滾動軸承保持架動力學(xué)研究進(jìn)展

張建忠，馬國翰

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，河南 開封 475000)

保持架的運(yùn)動和受力狀態(tài)由滾動體和保持架以及保持架和套圈引導(dǎo)邊的相互作用決定。隨著軸承速度、精度、壽命、承載力和振動等性能要求的提高，保持架研究愈發(fā)受到重視。

保持架研究起源于高速軸承滾動體周向滑動問題，隨后在1970—1980年，進(jìn)一步研究了各種保持架的穩(wěn)態(tài)和動力學(xué)問題，利用流體動力潤滑分析(彈性流體動力潤滑)和靜(動)力學(xué)平衡方程得到經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的分析模型，分析了滾子軸承的偏擺等聯(lián)合受力問題，改進(jìn)了保持架的結(jié)構(gòu)以及間隙設(shè)計(jì)。2000年后，軸承的應(yīng)用性能尤其是軸承高速性能要求的提高促進(jìn)了保持架研究，保持架的非線性動態(tài)問題得到了重視，進(jìn)一步優(yōu)化了保持架設(shè)計(jì)。隨著軸承其他零件的質(zhì)量提升，保持架趨向于設(shè)計(jì)中的瓶頸，并通過影響其他零件阻礙軸承總體性能提高。以下分類總結(jié)分析了保持架的研究方法和技術(shù)成果，并提出了保持架的研究趨勢和問題。

1 保持架理論研究

1.1 擬靜力學(xué)研究

保持架早期研究的主要方向是發(fā)現(xiàn)和尋找其在軸承失效中的各種作用機(jī)理，研究影響軸承性能的主導(dǎo)因素，確定保持架結(jié)構(gòu)和精度參數(shù)。

文獻(xiàn)[1]研究了高速軸承滾子滑動問題，基于彈性流體動力潤滑，提出了一套預(yù)測滑動范圍的方法，可以預(yù)測滾子和保持架兜孔之間的作用力，為進(jìn)一步研究提供了條件。文獻(xiàn)[2]引入徑向平面運(yùn)動假設(shè)條件；文獻(xiàn)[3]根據(jù)保持架在此平面的3個運(yùn)動自由度，得到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)下的受力平衡方程，滾子的滑動分析給出了保持架和滾子之間的力。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用無限短流體動力潤滑假設(shè)，考慮保持架和引導(dǎo)邊摩擦阻力矩，引入保持架的穩(wěn)定受力平衡方程，得到全面的保持架力矩平衡方程。這種靜力學(xué)分析方法可估算保持架在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下的強(qiáng)度，優(yōu)化保持架的結(jié)構(gòu)和精度設(shè)計(jì)。然而，穩(wěn)態(tài)分析引入過多假設(shè)，如保持架平面和圓周穩(wěn)定運(yùn)動，采用靜態(tài)力學(xué)平衡方程和潤滑充分假設(shè)，忽略了保持架運(yùn)動的慣性和時變性，難以反映高速下保持架的真實(shí)受力情況。

1.2 動力學(xué)研究

隨著軸承轉(zhuǎn)速和加速性能的提高，靜力學(xué)平衡假設(shè)條件難以成立，滾動體和兜孔之間的碰撞問題成為保持架作用的主導(dǎo)因素，碰撞時間歷程和穩(wěn)定性成為保持架動力學(xué)研究的主要內(nèi)容。

文獻(xiàn)[4]用彈性流體動力潤滑理論分析了角接觸球軸承的力學(xué)行為，鋼球和保持架的作用假設(shè)為脈沖力，摩擦力將能量傳遞給保持架，保持架能量消散于鋼球-滾動界面。數(shù)字計(jì)算表明，鋼球-保持架的摩擦力、潤滑劑黏度、鋼球-溝道之間潤滑范圍等因素決定了保持架運(yùn)動的穩(wěn)定性。這種動力學(xué)模型考慮了時間歷程上的保持架系統(tǒng)的輸入與輸出，但是能量分配假設(shè)條件不盡合理。

文獻(xiàn)[5]通過對微分方程中球軸承中鋼球的運(yùn)動積分表明：軸承偏斜將顯著影響鋼球-保持架的相互作用，從而影響保持架運(yùn)動的穩(wěn)定性，軸向載荷-徑向載荷比率的提高將會增加止滑效應(yīng)，和潤滑劑行為聯(lián)合影響鋼球的加速度，促使鋼球-保持架的界面發(fā)生變化，潤滑劑行為和大載荷參數(shù)顯著影響保持架運(yùn)動的穩(wěn)定性。Gupta模型考慮了實(shí)際工況中經(jīng)常發(fā)生的軸承偏斜運(yùn)動和軸-徑向載荷比對保持架運(yùn)動穩(wěn)定性的影響，可用于指導(dǎo)潤滑劑選用或保持架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則改進(jìn)，但限于當(dāng)時計(jì)算條件，假設(shè)條件仍然過多，難以反映實(shí)際工況。文獻(xiàn)[6]分別在靜載荷、不穩(wěn)定載荷和徑向載荷3種情況下分析了球和滾子軸承中保持架的磨損情況，結(jié)果表明：球軸承在徑向加載半軸速度情況下的磨損嚴(yán)重；而滾子軸承則對加載方式不敏感，半軸速度條件下保持架僅發(fā)生扭曲。

文獻(xiàn)[7-8]采用6自由度模型和矢量代數(shù)方法求解球軸承保持架的動力學(xué)方程，輸入包括了鋼球和保持架的非彈性接觸以及鋼球滑動，計(jì)算了保持架的運(yùn)動、作用力、頻率、加速度、速度和能量損失，結(jié)果表明，保持架和鋼球間隙顯著影響鋼球和保持架之間的碰撞。Meeks模型建立了較完整的保持架動力學(xué)模型，結(jié)果可應(yīng)用于高速軸承優(yōu)化設(shè)計(jì)，但未考慮保持架系統(tǒng)的輸出問題。

文獻(xiàn)[9]提出一個計(jì)算低速軸承保持架運(yùn)動抵抗力矩的簡化平面模型，考慮到滾動體和保持架的接觸位于穿越滾動體中心的平面上，分析了滾道和滾動體運(yùn)動學(xué)，計(jì)算了保持架運(yùn)動抵抗力矩以及在運(yùn)動中的各個接觸對分量。文獻(xiàn)[10]研究了未簡化兜孔形狀的圓錐滾子軸承的三維動力學(xué)模擬分析，并對比試驗(yàn)保持架和滾子運(yùn)動，據(jù)稱能夠應(yīng)用于商用設(shè)計(jì)軟件。研究表明，在軸向載荷條件下，保持架渦動量隨內(nèi)圈轉(zhuǎn)動速度和軸向載荷增大而增加，最大渦動量為滾子和兜孔之間的徑向間隙；在徑向和軸向聯(lián)合載荷下，保持架也會發(fā)生渦動，然而渦動量小于軸向載荷下的渦動量。滾子和保持架的周向間隙限制了保持架運(yùn)動。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用有限元技術(shù)研究了高速軸承的保持架連接強(qiáng)度，由于滾動體在周向受力和動態(tài)載荷聯(lián)合作用下會產(chǎn)生應(yīng)力集中導(dǎo)致保持架失效，故提出了一種基于有限元分析的最大應(yīng)力集中參數(shù)的分析方法，較一般傳統(tǒng)方法更為精確。

文獻(xiàn)[12]采用彈性理論結(jié)合動力學(xué)分析工具Adams分析了滾針保持架的最大應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)載荷區(qū)出現(xiàn)較大應(yīng)力，而保持架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在非載荷區(qū)。

近兩年，歐美國家的保持架動力學(xué)設(shè)計(jì)已進(jìn)入商業(yè)化階段，如Timken軸承公司開發(fā)的Cagedyn[13-14]。

1.3 非線性研究

除了分析滾動體對保持架的作用以外，近些年來的分析充分注意到了保持架非線性動力學(xué)行為。

文獻(xiàn)[15-16]研究了轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)中保持架跳動的非線性動力學(xué)行為模型，由于保持架跳動，鋼球不再保持穩(wěn)定?？紤]Hertz接觸應(yīng)力和保持架跳動的非線性，得到鋼球和溝道之間從非接觸到接觸的轉(zhuǎn)換過程模型。鋼球和溝道之間的接觸假設(shè)為非線性彈簧，從Hertz接觸變形理論中得到非線性接觸剛度。采用隱式數(shù)字積分技術(shù)Newmark-β聯(lián)合Newton Raphson方法迭代求解非線性微分方程，結(jié)果使用快速Fourier變換形式和接觸力的時間響應(yīng)方式。結(jié)果表明，隨著保持架的跳動，保持架的頻率被調(diào)制于鋼球的通過頻率。鋼球的運(yùn)動方式分為3種：周期性響應(yīng)、準(zhǔn)周期響應(yīng)和混沌響應(yīng)。文獻(xiàn)[17]應(yīng)用相同的方法求解滾子軸承的非線性穩(wěn)定性問題，結(jié)果表明，對于非平衡轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，鋼球的通過頻率由引發(fā)非周期響應(yīng)的擾動調(diào)制，保持架慣量對系統(tǒng)動力學(xué)行為影響較小。

1.4 國內(nèi)研究

文獻(xiàn)[18]采用模糊碰撞假設(shè)條件對滾子軸承保持架動力學(xué)行為進(jìn)行分析，計(jì)算了保持架的渦動。研究結(jié)果表明，兜孔間隙和引導(dǎo)面間隙對保持架運(yùn)動穩(wěn)定性有巨大影響。模糊碰撞的假設(shè)條件將碰撞力沖量的作用疊加在保持架質(zhì)心的速度項(xiàng)上，忽略了碰撞行為的復(fù)雜性。

文獻(xiàn)[19-20]在高速圓柱滾子軸承和角接觸球軸承瞬態(tài)擬動力學(xué)分析基礎(chǔ)上，通過建立相應(yīng)的軸承保持架瞬態(tài)動力學(xué)微分方程，利用數(shù)值算法對軸承保持架動態(tài)性能進(jìn)行分析，研究保持架設(shè)計(jì)參數(shù)與其動態(tài)性能的關(guān)系，結(jié)果表明,保持架引導(dǎo)間隙和兜孔間隙直接影響軸承保持架的動力學(xué)性能。

文獻(xiàn)[21-22]對不同形式的高速軸承保持架的彎曲和扭轉(zhuǎn)振型進(jìn)行了動力學(xué)研究，結(jié)果表明,碰撞是引起保持架振動的直接因素，扭轉(zhuǎn)和彎曲耦合振動產(chǎn)生較為復(fù)雜的剪切和彎曲應(yīng)力狀態(tài)，影響保持架性能，最終導(dǎo)致軸承失效。

綜上所述，表1總結(jié)了保持架動力學(xué)的理論研究進(jìn)展。

表1 保持架動力學(xué)理論研究

2 保持架試驗(yàn)研究

早期人們就用應(yīng)變方法測量徑向球軸承保持架上的力，保持架因此發(fā)生膠合或疲勞失效，尤其在偏斜時球與保持架間的力足以使保持架與引導(dǎo)邊間發(fā)生膠合失效。文獻(xiàn)[23]對于圓柱滾子軸承的試驗(yàn)研究表明，保持架和各滾子之間的受力并不均勻，在接觸區(qū)受力急劇增大，而在其他區(qū)域較小。文獻(xiàn)[24]使用激光傳感方法測量了滾子和保持架的運(yùn)動速度，由于采用光測法，故對軸承本身運(yùn)動影響極小。文獻(xiàn)[25]對高速軸承轉(zhuǎn)速波動情況下的失效機(jī)理進(jìn)行研究，試驗(yàn)表明，轉(zhuǎn)速波動顯著加劇了軸承零件間的沖擊，造成保持架失穩(wěn)。保持架受力在時間尺度和空間尺度的不均勻性是造成軸承運(yùn)動失效的形態(tài)之一，對于保持架設(shè)計(jì)有借鑒作用。

保持架測量不僅可以應(yīng)用于設(shè)計(jì)中，也可以應(yīng)用于軸承監(jiān)測。文獻(xiàn)[26]使用高頻率共振技術(shù)測量保持架和滾子的滑動，可應(yīng)用于軸承保持架的缺陷檢測。文獻(xiàn)[27]應(yīng)用無線傳感技術(shù)測量保持架溫升，減少了測試環(huán)境對保持架運(yùn)動狀態(tài)的影響，增加了測量的真實(shí)性，認(rèn)為保持架溫度可以作為確定軸承運(yùn)行狀態(tài)的參數(shù)。

保持架形狀、尺寸優(yōu)化和模型分析是保持架動力學(xué)試驗(yàn)研究的重要方面。文獻(xiàn)[28]研發(fā)了DN值為3.5×106mm·r/min的Z形保持架結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[29]對高速主軸軸承保持架的結(jié)構(gòu)和動態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，從性能試驗(yàn)角度對保持架的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了某些型號的軸承保持架優(yōu)化推薦，說明保持架間隙存在最優(yōu)問題。文獻(xiàn)[30]使用相似理論研究了軸承保持架模型的動力相似判據(jù)，根據(jù)模態(tài)分析理論得出主要模態(tài)參數(shù)的相似比，制作放尺比3∶1的保持架模型，進(jìn)行了動態(tài)特性試驗(yàn)，這種模型提供了尺寸極端條件下試驗(yàn)研究的方法，忽略了軸承內(nèi)運(yùn)動的復(fù)雜性。

保持架潤滑狀態(tài)研究近年來得到了重視，潤滑油膜的緩沖作用對于軸承高速性能至關(guān)重要，也可作為摩擦學(xué)設(shè)計(jì)中的依據(jù)加以應(yīng)用。文獻(xiàn)[31]使用飛行時間二次離子質(zhì)譜儀(ToF-SIMS)分析了紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合酚醛保持架特性，通過追蹤潤滑劑中的癸二酸二辛酯(DOS)成分分布，研究了保持架和球之間接觸區(qū)的邊界層情況。結(jié)果表明：在軸承運(yùn)行時，部分保持架表面的DOS成分釋放于彈性流體動力潤滑接觸區(qū)表面，由此推斷二酯癸二酸二辛酯(Diester DOS)由保持架到溝道潤滑區(qū)的量受到潤滑添加劑成分影響，并且在此過程中，其性質(zhì)與諸如摩擦、邊界層構(gòu)型、吸收等多種因素的摩擦學(xué)作用過程相關(guān)。

3 研究展望

保持架的研究主要集中于兩方面問題：保持架與軸承各零件之間的相互作用；受力后保持架本身的運(yùn)動和結(jié)構(gòu)特性。前者反映了保持架動力學(xué)系統(tǒng)的輸入與輸出，后者反映了保持架系統(tǒng)的特性，特別是穩(wěn)定性問題。

保持架和滾動體的動力學(xué)作用關(guān)系復(fù)雜，一般認(rèn)為碰撞摩擦是保持架動力學(xué)系統(tǒng)的主導(dǎo)輸入因素，一般模型使用干摩擦作為保持架和滾動體之間的作用假設(shè)，這種假設(shè)難以反映軸承運(yùn)行中混合潤滑的實(shí)際情況[32]；另外，滾動體和保持架之間的間隙的動力學(xué)影響顯著，間隙碰摩作用加劇了分析的復(fù)雜性。從保持架的碰摩系統(tǒng)輸出看，碰撞發(fā)生后的保持架對滾動體或引導(dǎo)邊的作用影響保持架的動力學(xué)特性，表現(xiàn)為振動、渦動和噪聲等特征；摩擦磨損發(fā)生后有可能通過磨粒進(jìn)入彈性流體動力潤滑區(qū)域的形式形成三體摩擦狀態(tài)或污染潤滑劑，間接影響軸承運(yùn)行壽命，表現(xiàn)為溫升、噪聲等特征。

間隙碰摩在保持架系統(tǒng)中的作用主要表現(xiàn)為彈性，保持架與滾動體之間及與引導(dǎo)邊之間的潤滑油膜相互作用主要表現(xiàn)為阻尼和彈性。由于間隙和混合動態(tài)潤滑，以上兩種性質(zhì)均有強(qiáng)烈的非線性特征，保持架系統(tǒng)為一非線性時變系統(tǒng)。

根據(jù)以上分析，保持架的研究方向總結(jié)如下：

(1) 考慮潤滑作用的間隙碰摩機(jī)理研究。一般認(rèn)為，間隙碰摩作用是決定保持架狀態(tài)的主導(dǎo)因素，和潤滑作用一起構(gòu)成了流體間隙碰摩。

(2) 保持架系統(tǒng)性研究。保持架對滾動體的作用涉及保持架的糾偏功能，保持架系統(tǒng)的狀態(tài)空間研究將有助于改善動力學(xué)特性。

(3) 保持架潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程研究，由流體潤滑到混合潤滑狀態(tài)的轉(zhuǎn)化機(jī)理研究。

(4) 基于流體動力潤滑和碰摩理論的保持架優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。