軸承測量儀圓度測量誤差分析及調(diào)整

楊泳烽

(新昌皮爾軸承有限分司 浙江 新昌 312500)

在軸承加工過程中,對圓度的控制通常采用兩種方法,一種是利用軸承測量儀對圓度值進(jìn)行估算,另一種則是通過圓度儀進(jìn)行測量。其中，利用軸承測量儀進(jìn)行圓度估算在生產(chǎn)應(yīng)用中極為廣泛,但得到的估算值只是一個(gè)近似值,而圓度儀測量采用的是符合圓度定義標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法,因此,采用這兩種方法所得到的測量值都存在著一定的誤差。特別是在實(shí)際工作中,針對同一個(gè)產(chǎn)品采用兩種方法所得到的測量值相差很大,有時(shí)甚至?xí)岩蓽y量方法的正確性。因而,需要對軸承測量儀測量圓度誤差的方法進(jìn)行分析和研究,找出改進(jìn)的辦法,以消除這種誤差。

1 反映系數(shù)推導(dǎo)

1.1 圓度誤差富氏級數(shù)

圓度誤差富氏級數(shù)表達(dá)式為

cos (iθ+iφ),

(1)

1.2 圓度誤差與反映系數(shù)

反映系數(shù)反映了測量值對真實(shí)圓度誤差值的放大或縮小程度，即

Kn=S/Δr,

(2)

式中：下標(biāo)n為諧波數(shù)；S為量表指針最大值與最小值之差；Δr為實(shí)際圓度誤差值。結(jié)合(1)式可得

利用圖1所示結(jié)構(gòu)及產(chǎn)品測量時(shí)各支承點(diǎn)對量表的反應(yīng)值變化，并依據(jù)(1)式，可以推導(dǎo)出反映系數(shù)Kn的函數(shù)表達(dá)式[1]為：

圖1 支承結(jié)構(gòu)類型

圖1所示α為測量支承夾角，β為量表測量角，即測量方向與測量支承夾角平分線之間的角度。從 (3) 式可得，當(dāng)產(chǎn)品棱數(shù)確定時(shí)，α和β角將決定反映系數(shù)Kn值，最終影響圓度測量結(jié)果。

2 軸承測量儀結(jié)構(gòu)及調(diào)整的誤差分析

根據(jù)圖1所示的3種不同結(jié)構(gòu)類型，結(jié)合實(shí)際工作中常見D022,D923A,D012及D913A軸承測量儀，對其結(jié)構(gòu)類型進(jìn)行分析，并根據(jù)這4款軸承測量儀現(xiàn)有調(diào)整方式所得到的α和β，分別進(jìn)行產(chǎn)品圓度測量誤差的分析，并提出調(diào)整方法。

2.1 D022軸承測量儀

D022軸承測量儀采用的是頂式非對稱三點(diǎn)測量,其結(jié)構(gòu)類型與圖1b所示結(jié)構(gòu)一致，兩支承理想夾角成90°，并可通過導(dǎo)槽進(jìn)行上下調(diào)整，因此α和β角會因?yàn)橹С械恼{(diào)整高度以及兩支承的平行度而發(fā)生變化，調(diào)整狀態(tài)如圖2所示。若測量同一產(chǎn)品，當(dāng)兩支承的高度改變時(shí),支承與產(chǎn)品的公共切線會發(fā)生旋轉(zhuǎn)和偏移,因此，在實(shí)際調(diào)整過程中，可將指向端面的表針作為參照調(diào)整支承高度，以有效控制α角的一個(gè)變動范圍。以測量內(nèi)圈溝道直徑D=50 mm的產(chǎn)品為例，采用直徑d=6 mm的鋼球支承(即軸承測量儀上的定位支點(diǎn))，通過目視控制的辦法，支承調(diào)整時(shí)偏離理想高度可在±1.5 mm范圍內(nèi)等概率分布，則可利用以下公式計(jì)算出因支承調(diào)整誤差所引起的α角的變動范圍。

1—導(dǎo)槽；2—支承墊塊；3—鋼球支承；4—測量產(chǎn)品；5—側(cè)導(dǎo)槽；6—量表

(4)

(5)

式中：L為α=90°時(shí)理想支承的中心距；Δh為支承高度調(diào)整誤差，即調(diào)整偏離量；α′為需計(jì)算的變動后的α值。

根據(jù)已知條件可計(jì)算得到上述α角的變動范圍為80°≤α≤90°。當(dāng)兩支承之間的平行度發(fā)生變化時(shí),支承夾角的中心線也會發(fā)生旋轉(zhuǎn)和偏移,但由于尺寸量表可在與水平成135°的方向上進(jìn)行調(diào)整，通過產(chǎn)品中心并能找到最大值，因此，β角的變動范圍也可計(jì)算求得。以上例為相同條件,對單面支承偏離理想高度±1.5 mm進(jìn)行計(jì)算，得

(6)

得到β角的變動范圍為42°≤β≤48°。根據(jù)α和β角的變動范圍以及(4)式,可對D022軸承測量儀進(jìn)行變動范圍內(nèi)圓度誤差反映系數(shù)的分析。

從表1中分析得到，D022軸承測量儀測量圓度誤差時(shí)對偶次棱狀產(chǎn)品的反映較為明顯，而對于奇次棱狀產(chǎn)品，反映系數(shù)較小，因此，量表對于圓度誤差的反映很小或沒反映。只有當(dāng)兩支承與產(chǎn)品接觸點(diǎn)的公共切線相互垂直時(shí)，得到的才是偶次棱狀產(chǎn)品較為準(zhǔn)確的圓度值，雖然這適用于偶次棱狀產(chǎn)品，但并不符合圓度所定義的范疇。因此，D022軸承測量儀可以通過調(diào)整兩支承的高度位置，使支承夾角α和測量角β發(fā)生變化，改變反映系數(shù)Kn，利用組合測量[2]的方式得到較為準(zhǔn)確的圓度值。測量方案如表2所示，在實(shí)際調(diào)整前，應(yīng)根椐選擇方案的α和β計(jì)算出相對應(yīng)的調(diào)整距離和高度。

表1 反映系數(shù)Kn調(diào)整誤差變動量

表2 DO22軸承測量儀組合測量調(diào)整方案

(7)

(8)

式中：h為支承墊塊高度。調(diào)整時(shí)可先根據(jù)計(jì)算得到的支承距離，利用量具或相同尺寸的卡具在相等高度上對支承進(jìn)行定位，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，利用墊塊墊高支承。

2.2 D923A軸承測量儀

D923A軸承測量儀采用頂式非對稱三點(diǎn)測量，其結(jié)構(gòu)類型與圖1c所示結(jié)構(gòu)一致，調(diào)整時(shí)可如圖3所示。

兩支承可分別沿導(dǎo)槽兩個(gè)相互垂直的方向進(jìn)行移動調(diào)整，支承夾角可隨著支承位置的移動而改變即圖3中α變?yōu)棣痢?，但由于受到?dǎo)槽方向限制，無法調(diào)整量表通過產(chǎn)品最大直徑，因而也就無法相應(yīng)的調(diào)整β角。而在實(shí)際調(diào)整時(shí)，量表及同一方向?qū)Р蹆?nèi)支承需通過產(chǎn)品最大直徑，而另一支承則由于受到導(dǎo)槽可移動方向及產(chǎn)品直徑的制約，其調(diào)整位置相應(yīng)固定，所以，每次調(diào)整都可以得到相同的支承夾角α=90°及量表角度β=45°，并根據(jù)(3)式求得相應(yīng)棱數(shù)產(chǎn)品的反映系數(shù)，即產(chǎn)品為偶次棱數(shù)時(shí)反映系數(shù)Kn=2。因此，D923A軸承測量儀由于受β角調(diào)整制約，無法滿足產(chǎn)品圓度的組合測量方案要求，則只能在已知產(chǎn)品棱數(shù)為偶數(shù)情況下，才能較為準(zhǔn)確地測量出產(chǎn)品的圓度值，而對于奇次棱數(shù)產(chǎn)品，由于反映系數(shù)無法確定，在各產(chǎn)品棱數(shù)相等的情況下，其圓度測量誤差也各不相同。

1—導(dǎo)槽；2—量表；3—移動調(diào)整后支承；4—移動調(diào)整前支承

2.3 D012軸承測量儀

D012軸承測量儀采用頂式對稱三點(diǎn)測量，結(jié)構(gòu)類型與圖1c所示結(jié)構(gòu)一致，支承調(diào)整時(shí)，以目測方式旋轉(zhuǎn)并調(diào)整兩定位鋼球支承高度及產(chǎn)品的測量接觸點(diǎn)，使支承夾角α=90°，并同樣以目測方式旋轉(zhuǎn)并調(diào)整量表支承與產(chǎn)品的測量接觸點(diǎn)，使量表角度β=0°。由于受目測調(diào)整偏差的影響，兩定位鋼球支承高度以及兩定位鋼球支承與產(chǎn)品測量的接觸位置會存在一定的差異，再加上量表支承測量接觸點(diǎn)的調(diào)整偏差，則量表支承測量方向與測量支承夾角平分線之間就會產(chǎn)生一定的偏離，而受到量表位置調(diào)整限制，無法對β角進(jìn)行調(diào)整，也就得不到相應(yīng)的反映系數(shù)。若假設(shè)支承調(diào)整為理想結(jié)構(gòu)時(shí)，即=90°，β=0°，則可利用(3)式求出相應(yīng)的反映系數(shù)，如表3所示。

表3 D012軸承測量儀理想結(jié)構(gòu)圓度測量的反映系數(shù)Kn

從表3可以看出，該調(diào)整結(jié)構(gòu)對于不同棱數(shù)產(chǎn)品之間的反映系數(shù)差異較大，如4，12棱數(shù)產(chǎn)品測量時(shí)，其圓度對于量表的反映將可能變的很不明顯，所以，在產(chǎn)品棱數(shù)未知的情況下，圓度值是很難進(jìn)行判斷的。而在實(shí)際調(diào)整時(shí)，由于該軸承測量儀的可調(diào)整結(jié)構(gòu)無法滿足組合測量方案，再加上支承調(diào)整偏差而可能引起的量表測量角的偏離，因此，產(chǎn)品棱數(shù)無論是在已知或未知情況下，都無法得到準(zhǔn)確的圓度測量值。

2.4 D913A軸承測量儀

D913A軸承測量儀按其結(jié)構(gòu)和調(diào)整方法，既可用頂式對稱三點(diǎn)測量，也可用頂式非對稱三點(diǎn)測量，如圖4所示。

1—平板；2—45°導(dǎo)槽；3—支承；4—測量產(chǎn)品；5—量表

圖4a，4b為頂式非對稱三點(diǎn)測量，實(shí)際調(diào)整時(shí)，支承的位置隨著產(chǎn)品尺寸的大小而進(jìn)行調(diào)整，其α和β角都會發(fā)生變化，因此，對于各個(gè)產(chǎn)品圓度的反映系數(shù)差別較大，在產(chǎn)品棱數(shù)未知及反映系數(shù)未能確定的情況下評定圓度誤差是不正確的。但當(dāng)支承和產(chǎn)品的公共切線與45°導(dǎo)槽垂直或支承與量表方向垂直且通過產(chǎn)品中心時(shí)，對于偶次棱狀產(chǎn)品的反映系數(shù)為2，可以容易控制產(chǎn)品圓度，但仍無法反映全部的圓度誤差。通過組合測量的方式，在產(chǎn)品棱數(shù)未知的情況下可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算圓度誤差值，具體方案如表4所示。

表4 D913A軸承測量儀組合測量調(diào)整方案

3 組合測量方案與圓度儀測量值對比

根據(jù)以上對D022及D913A軸承測量儀所提出的組合測量調(diào)整方案，分別進(jìn)行調(diào)整，并利用Taylor圓度儀與該組合方案分別對同一內(nèi)、外圈產(chǎn)品進(jìn)行圓度測量，得到測量結(jié)果如表5所示。

表5 組合方案與圓度儀測量值對比

4 結(jié)束語

通過對以上幾種軸承測量儀圓度測量的誤差分析得到，影響誤差的主要因素是其支承與量表的調(diào)整結(jié)構(gòu)以及調(diào)整時(shí)所出現(xiàn)的偏差。由于實(shí)際測量時(shí)，棱數(shù)都是為未知的，則只能通過組合測量方案的調(diào)整才能最大程度消除誤差，并且通過對比試驗(yàn)結(jié)果可以看到，采用這種方法所得到圓度值與符合圓度定義標(biāo)準(zhǔn)的圓度儀測量值非常接近，完全可以滿足圓度測量控制的要求。