基于Apriori算法的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R方法

彭生剛 李吉德

1.平度供電公司 山東 青島 266700；2長島供電公司 山東 煙臺 265812

0 引言

SCADA系統(tǒng)收集了兩類量測數(shù)據(jù)，一類是遙測量，如有功、無功、電壓等；另一類就是遙信量，也就是開關(guān)的狀態(tài)。根據(jù)開關(guān)量的狀態(tài)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龊?，將結(jié)線方式的實(shí)際情況反映給調(diào)度員。在實(shí)時(shí)情況下，為調(diào)度員提供正確的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是十分重要的，而正確的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫墙⒃谡_的開關(guān)遙信的基礎(chǔ)上的，在實(shí)際系統(tǒng)中，遙信抖動和誤動時(shí)有發(fā)生，主要原因有：一次或二次設(shè)備本身的原因，各種干擾，遠(yuǎn)動裝置本身或調(diào)度端采集處理軟件的原因。

現(xiàn)有的軟件很多對遙信錯誤缺少必要的分析，對于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析，更多的是依靠運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)來判斷遙信量的正確與否，這就對于結(jié)果的正確性帶來很大的不確定性。所以當(dāng)電網(wǎng)的采集系統(tǒng)中出現(xiàn)開關(guān)遙信錯誤時(shí)，而運(yùn)行人員判斷又有誤時(shí)，將影響到狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的正確性，可能使得狀態(tài)估計(jì)計(jì)算不能收斂，并進(jìn)一步影響以后的分析（如安全分析，潮流調(diào)度等）。而且自從電力市場在各國開展以后，狀態(tài)估計(jì)作為獨(dú)立系統(tǒng)操作員（ISO）的實(shí)時(shí)監(jiān)控工具越來越變得重要。因此一個(gè)正確的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R對于電力系統(tǒng)分析運(yùn)行產(chǎn)生重要的影響［1-3］。

本文提出了一種新的基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R方法，利用SCADA系統(tǒng)所保存的大量歷史遙測及遙信數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)挖掘，得到各開關(guān)狀態(tài)的變化與那些量有關(guān)，從而根據(jù)此關(guān)系辨識出正確的開關(guān)狀態(tài)。文章首先對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，然后用挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的方法—Apriori算法對處理的數(shù)據(jù)挖掘計(jì)算，通過設(shè)置最小信任度閥值，計(jì)算各個(gè)開關(guān)動作的變化與那些支路潮流的變化及開關(guān)變化是強(qiáng)關(guān)聯(lián)的，這樣就得到辨識開關(guān)狀態(tài)的規(guī)則。

1 數(shù)據(jù)處理

SCADA系統(tǒng)中所保存的歷史數(shù)據(jù)只是反映每個(gè)斷面的數(shù)據(jù)，不能反映每次開關(guān)動作所發(fā)生的情況，而文章所要辨識的是開關(guān)狀態(tài)的變化。在開關(guān)狀態(tài)沒有發(fā)生變化，而且負(fù)荷也沒有發(fā)生很大改變的情況下是不需要辨識的，因?yàn)槲覀兗俣ㄔ诎l(fā)生變化的前一時(shí)段網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錉顟B(tài)是正確的。

數(shù)據(jù)庫中所保存的數(shù)據(jù)形式一般如下：

其中1代表開關(guān)是合的，0代表是開的，Pij，Qij代表線路的有功及無功。Pi，Qi代表節(jié)點(diǎn)的注入有功無功。

對數(shù)據(jù)庫中開關(guān)前后發(fā)生動作的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，形成如式（2）的形式。如果第一個(gè)開關(guān)發(fā)生動作，從合到開，第二個(gè)開關(guān)從開到合，則前后兩個(gè)斷面的數(shù)據(jù)如下：從合到開以X表示，從開到合以Y來表示，狀態(tài)沒有變化，則以Z來表示，則（2）式可轉(zhuǎn)化為（3）式的形式，其中共有m個(gè)開關(guān)。

2 關(guān)聯(lián)規(guī)則

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘的重要研究方向。挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則就是從給定的數(shù)據(jù)集中搜索數(shù)據(jù)項(xiàng)之間所存在的價(jià)值聯(lián)系。

2.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則的基本概念

設(shè)I＝｛i1，i2，…，im｝為數(shù)據(jù)項(xiàng)集合，本文主要是Xi、Yi、Zi、｜ΔPij｜等，D為與任務(wù)相關(guān)的數(shù)據(jù)集合，也就是SCADA系統(tǒng)所采集到的遙測和遙信量經(jīng) （3）式轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)集合。因?yàn)樽詈笏璧囊?guī)則是通過對潮流變化的大小及周圍的開關(guān)狀態(tài)來判斷此開關(guān)的狀態(tài)， 所以對于｜ΔPij｜、｜ΔQij｜及｜ΔPi｜、｜ΔQi｜設(shè)置一個(gè)閥值，只有大于此閥值的項(xiàng)，才作為其中的數(shù)據(jù)項(xiàng)。閥值取多大合適，一是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及負(fù)荷水平，二是根據(jù)實(shí)際運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)。一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)行人員通過分析開關(guān)發(fā)生變化前后支路上的潮流變化以及目前的潮流及開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系，就可以判斷出目前的遙信量正確與否。其中每次開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化后所轉(zhuǎn)化的式子 （3）就是一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)子集，記為T，即T?I。一個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則具有如下的形式：A?B，其中A?I，B?I且A∩B＝Φ。如果規(guī)則在數(shù)據(jù)集D中成立，它必需滿足最小支持度和最小信任度，只有這樣的關(guān)聯(lián)規(guī)則才是所需要的強(qiáng)規(guī)則。

支持度：在數(shù)據(jù)集D中有一定比例的數(shù)據(jù)項(xiàng)T包含A∪B數(shù)據(jù)項(xiàng)。

信任度：在數(shù)據(jù)集D中有一定比例的數(shù)據(jù)項(xiàng)T滿足“若包含A就包含B條件”。

具體描述如下：

一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的集合稱為項(xiàng)集，一個(gè)包含k個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的項(xiàng)集稱為k項(xiàng)集。一個(gè)項(xiàng)集的出現(xiàn)頻度就是整個(gè)交易數(shù)據(jù)集D中包含該項(xiàng)集的交易記錄數(shù)據(jù)；這也稱之為該項(xiàng)集的支持度。而若一個(gè)項(xiàng)集的出現(xiàn)頻度大于最小支持度閥值乘以總的數(shù)據(jù)集D的記錄數(shù)，那么就稱該項(xiàng)集滿足最小支持度閥值；而滿足最小支持度閥值所對應(yīng)的記錄數(shù)就稱為最小支持頻度。滿足最小支持閥值的項(xiàng)集就稱為頻繁k-項(xiàng)集。所有頻繁項(xiàng)集的集合就記為Lk。

挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則主要包含以下兩個(gè)步驟：

步驟一：發(fā)現(xiàn)所有頻繁項(xiàng)集，根據(jù)定義，這些項(xiàng)集的頻度至少應(yīng)等于最小支持頻度。

步驟二：根據(jù)所獲得的頻繁項(xiàng)集，產(chǎn)生相應(yīng)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。根據(jù)定義這些規(guī)則必須滿足最小信任度閥值。

2.2 Apriori算法

Apriori算法是挖掘產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則所需頻繁項(xiàng)集的基本算法。該算法利用了一個(gè)層次順序搜索的循環(huán)方法來完成頻繁項(xiàng)集的挖掘工作。這一循環(huán)方法就是利用k-項(xiàng)集來產(chǎn)生（k+1）-項(xiàng)集。具體做法就是：首先找出頻繁1-項(xiàng)集，記為L1；然后利用L1來挖掘L2，即頻繁2-項(xiàng)集；不斷如此循環(huán)下去直到無法發(fā)現(xiàn)更多的頻繁k-項(xiàng)集為止。每挖掘一層Lk就需要掃描整個(gè)數(shù)據(jù)庫一遍。

在挖掘過程，為了提高按層次搜索并產(chǎn)生相應(yīng)頻繁項(xiàng)集的處理效率，算法用到了下列一個(gè)幫助有效縮小頻繁項(xiàng)集的搜索空間的性質(zhì)：一個(gè)頻繁項(xiàng)集中任一子集也是頻繁項(xiàng)集。也即若一個(gè)項(xiàng)集I不滿足最小支持度閥值s，那么該項(xiàng)集I就不是頻繁項(xiàng)集，即P（I）＜s；若增加一個(gè)項(xiàng)A到項(xiàng)集中，那么所獲得的新項(xiàng)集I∪A在數(shù)據(jù)集合D所出現(xiàn)的次數(shù)也不可能多于原項(xiàng)集I出現(xiàn)的次數(shù)，因此I∪A也不可能是頻繁的，即P（I∪A）＜s。

2.3 規(guī)則的生成

從數(shù)據(jù)庫D中挖掘出所有的頻繁集后，就可以較為容易得到所需的關(guān)聯(lián)規(guī)則。要產(chǎn)生滿足最小支持度和最小信任度的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，可以利用公式（6）來計(jì)算所獲關(guān)聯(lián)規(guī)則的信任度。

其中，Support_count（A∪B）為包含項(xiàng)集A∪B的記錄數(shù)目；Support_count（A）為包含項(xiàng)集A的記錄數(shù)目。

根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)本身的特性，最后網(wǎng)絡(luò)辨識所需的規(guī)則形式如下：

其中i≠j，（7）式所表示的物理意義：通過其它相關(guān)開關(guān)狀態(tài)的變化、支路潮流及負(fù)荷變化的大小來判斷開關(guān)狀態(tài)的變化。通過此規(guī)則，根據(jù)和此開關(guān)狀態(tài)變化強(qiáng)相關(guān)支路潮流的變化及其它開關(guān)的狀態(tài)變化就可以得到所要辨識開關(guān)的狀態(tài)變化，從而可得到正確的開關(guān)狀態(tài)，因?yàn)槲覀兗俣ㄇ耙粫r(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)已經(jīng)辨識，是正確的。

最小支持度閥值和最小信任度閥值根據(jù)網(wǎng)絡(luò)自身的特點(diǎn)以及實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定。可能一開始，由于缺少實(shí)際的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，所定的最小支持度閥值和最小信任度閥值或者太大或過小，從而造成所形成的規(guī)則在辨識網(wǎng)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生一定的誤差。但隨著經(jīng)驗(yàn)的增加，通過對最小閥值的不斷調(diào)整，就可以得到能正確判斷網(wǎng)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

3 討論

1）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷水平不一樣的時(shí)候，開關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，相關(guān)支路的潮流變化量也是不一樣的，所以在設(shè)定｜ΔPij｜、｜ΔQij｜及｜ΔPi｜、｜ΔQi｜的閥值時(shí)，不同的負(fù)荷水平有不同的閥值。我們按高、中、低三個(gè)負(fù)荷水平來確定相關(guān)的閥值。

2）通過對數(shù)據(jù)庫中的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘以后，得到所需的關(guān)聯(lián)規(guī)則。然后對所得的關(guān)聯(lián)規(guī)則根據(jù)負(fù)荷水平分別測試，以證明所得的規(guī)則是正確可用的。

3）當(dāng)注入為零或接近于零時(shí)，判斷不出相關(guān)支路開關(guān)狀態(tài)的正確性，因?yàn)楫?dāng)開關(guān)發(fā)生變化時(shí)，潮流沒有什么變化，但幸運(yùn)的是零注入時(shí)對網(wǎng)絡(luò)模型及狀態(tài)估計(jì)的結(jié)果影響不是很大。

4）當(dāng)負(fù)荷突變和拓?fù)溴e誤同時(shí)發(fā)生時(shí)，造成辨識的困難。例如當(dāng)電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，很可能導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)注入功率的突然變化，切除線路時(shí)連鎖切負(fù)荷，從而導(dǎo)致相關(guān)線路潮流發(fā)生變化，而此時(shí)與相關(guān)線路關(guān)聯(lián)的開關(guān)遙信又有誤，造成辨識的不確定性。但這樣的概率比較低，而且當(dāng)發(fā)生切負(fù)荷的情況，運(yùn)行人員會特別注意的。

5）由于網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，線路參數(shù)，運(yùn)行方式等隨著時(shí)間會不斷的變化，這樣造成以前的有些規(guī)則對于現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)可能不一定很適用，從而造成網(wǎng)絡(luò)辨識的錯誤。只有挖掘的關(guān)聯(lián)規(guī)則是反映最新網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的規(guī)則才是所需要的規(guī)則，而最新采集的數(shù)據(jù)能夠反映網(wǎng)絡(luò)情況。所以對于新采集進(jìn)來的樣本數(shù)據(jù)，要有一個(gè)不斷訓(xùn)練的過程，以達(dá)到所用的規(guī)則是反映最新的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的規(guī)則，使得對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞谋孀R達(dá)到較高的正確度，供狀態(tài)估計(jì)等所用。

4 結(jié)論

本文提出了一種新的基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R方法，利用SCADA系統(tǒng)所保存的大量歷史遙測及遙信數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)挖掘，得到各開關(guān)狀態(tài)的變化與那些量有關(guān)，從而根據(jù)此關(guān)系辨識出正確的開關(guān)狀態(tài)。文章首先對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，然后用Apriori算法對處理的數(shù)據(jù)挖掘計(jì)算，通過設(shè)置最小信任度閥值，計(jì)算各個(gè)開關(guān)動作的變化與那些支路潮流的變化及開關(guān)變化是強(qiáng)關(guān)聯(lián)的。隨著經(jīng)驗(yàn)的增加，通過對最小閥值的不斷調(diào)整，就可以得到能正確判斷網(wǎng)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。利用這些規(guī)則就可以有效的對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行有效的辨識，文章最后利用一個(gè)實(shí)際配網(wǎng)的應(yīng)用范例證明了本文方法的有效性。

［1］Yu E K.State Estimation of Power System ［M］.Beijing：Hydraulic and Electric Power Press，1985.

［2］Quintama V，Cutsem T V.Real-time Processing of Transformer Tap Positions［J］.Canadian Electrical Engineering Journal，1987，12（4）： 171-180.

［3］Cutsem T V，Quintana V.Network parameter estimation Using Online Data with Application to Transformer Tap Position Estimation［J］.IEE Proceedings，1988，135： 31-40.