角接觸球軸承組配系統(tǒng)設(shè)計(jì)

田云芳，牛青波，李澤強(qiáng)，張海鵬

(1．中航鋰電(洛陽(yáng))有限公司，河南 洛陽(yáng) 471003 ；2．洛陽(yáng)軸研科技股份有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

角接觸球軸承在實(shí)際應(yīng)用中主要采用組配方式，即將2套、3套、4套或更多套同型號(hào)的軸承以一定的方式組配使用。組配軸承具有精度、轉(zhuǎn)速、剛性和承載能力高及定位穩(wěn)定等技術(shù)特點(diǎn)[1]，因此，在機(jī)床、精密儀器、高速離心機(jī)、壓縮機(jī)、高頻或大型立式電動(dòng)機(jī)以及軋機(jī)等領(lǐng)域應(yīng)用比較廣泛[2]。在1批同型號(hào)的角接觸球軸承中，根據(jù)相關(guān)的技術(shù)控制要求選擇相應(yīng)套數(shù)的軸承進(jìn)行組配，若采用手工選擇，一方面比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，另一方面給組配軸承管理帶來(lái)不便。下文以基本組配方式及相關(guān)技術(shù)要求為條件，將軸承組配的過(guò)程利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，并對(duì)組配軸承進(jìn)行有效管理，以提高軸承組配效率。

1 基本組配方式

角接觸球軸承的基本組配中，雙聯(lián)組配方式有背對(duì)背(DB)、面對(duì)面(DF)和串聯(lián)(DT)3種類(lèi)型，三聯(lián)組配方式有TBT，TFT和TT型，四聯(lián)組配方式有QBC，QFC，QFT，QBT和QT型[3]，五聯(lián)及五聯(lián)以上的組配軸承很少使用。常用的組配形式如圖1所示。

圖1 常用多聯(lián)組配軸承的配置方式

2 組配軸承應(yīng)滿足的要求及數(shù)學(xué)模型的建立

對(duì)組配的單套角接觸球軸承，除基本的技術(shù)要求如尺寸精度、旋轉(zhuǎn)精度、接觸角、振動(dòng)值滿足設(shè)計(jì)要求外，相互組配的角接觸球軸承之間還必須滿足內(nèi)徑尺寸偏差(Δd)、外徑尺寸偏差(ΔD)以及凸出量(δ)尺寸相互差等要求[1]，其中尤以凸出量的組配最為關(guān)鍵。

凸出量是指在軸承端面施加1個(gè)軸向預(yù)載荷作用時(shí)，在同一端面處內(nèi)圈端面凸出外圈端面的距離。當(dāng)內(nèi)圈端面凸出外圈端面時(shí)，凸出量取正值(+)；當(dāng)內(nèi)圈端面凹進(jìn)外圈端面時(shí)，凸出量取負(fù)值(-)[3-5]。圖2所示為單個(gè)角接觸球軸承在預(yù)載荷Fa的作用下產(chǎn)生的凸出量，其中，δa和δb分別表示在預(yù)載荷Fa的作用下，在2個(gè)端面處產(chǎn)生的凸出量，δa為正值，δb為負(fù)值。軸承組配能否成功，關(guān)鍵在于組配的軸承在某一軸向載荷作用下，凸出量是否相配，只有凸出量相配的組配軸承才能獲得相同的預(yù)緊力并正常工作[5]。理想情況下，δa=δb= 0。以雙聯(lián)角接觸球軸承為例，采用背對(duì)背方式進(jìn)行組配時(shí)，理想情況下δa1+δa2=0；采用面對(duì)面方式進(jìn)行組配時(shí)，理想情況下δb1+δb2=0；采用串聯(lián)方式進(jìn)行組配時(shí)，理想情況下δa1+δb2=0或δa2+δb1= 0。雖然上述理想情況很難實(shí)現(xiàn)，但可以使以上式子的絕對(duì)值小于1個(gè)很小的數(shù)來(lái)達(dá)到近似理想的狀態(tài)。

圖2 角接觸球軸承的凸出量

2.1 雙聯(lián)組配

雙聯(lián)組配的2個(gè)軸承應(yīng)滿足以下數(shù)學(xué)模型

|δ1±δ2|≤t1，

(1)

|Δd1- Δd2|≤t2，

(2)

|ΔD1- ΔD2|≤t3，

(3)

其中，(1)式中“+”適用于DB，DF型組配方式，δ1與δ2異號(hào)；“-”適用于DT型組配方式，δ1與δ2同號(hào)；t1，t2，t3是很小的數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況給定，其直接影響組配能否成功以及組配的數(shù)量。

2.2 三聯(lián)組配

三聯(lián)組配的3個(gè)軸承，每2個(gè)軸承間應(yīng)滿足以下數(shù)學(xué)模型

|δ1-δ2|≤t1且|δ1+δ3|≤t2且

|δ2+δ3|≤t3，

(4)

|δ1-δ2|≤t1且|δ1-δ3|≤t2且

|δ2-δ3|≤t3，

(5)

|Δd1-Δd2|≤t4且|Δd1-Δd3|≤t5且

|Δd2-Δd3|≤t6，

(6)

|ΔD1-ΔD2|≤t7且|ΔD1-ΔD3|≤t8且

|ΔD2-ΔD3|≤t9，

(7)

其中，(4) 式適用于TBT，TFT型組配方式，δ1與δ2同號(hào)，與δ3異號(hào)； (5) 式適用于TT型組配方式，δ1，δ2和δ3同號(hào)；t1～t9是很小的數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況給定，其直接影響組配能否成功以及組配的數(shù)量。

2.3 四聯(lián)組配

四聯(lián)組配的4個(gè)軸承，每2個(gè)軸承間應(yīng)滿足以下數(shù)學(xué)模型

|δ1-δ2|≤t1且 |δ3-δ4|≤t2且 |δ1+δ3|≤t3且 |δ1+δ4|≤t4且 |δ2+δ3|≤t5且 |δ2+δ4|≤t6，

(8)

|δ1-δ2|≤t1且|δ3-δ4|≤t2且|δ1-δ3|≤t3且|δ1-δ4|≤t4且|δ2-δ3|≤t5且|δ2-δ4|≤t6，

(9)

|δ1+δ2|≤t1且|δ3-δ4|≤t2且|δ1+δ3|≤t3且|δ1+δ4|≤t4且|δ2-δ3|≤t5且|δ2-δ4|≤t6，

(10)

|Δd1-Δd2|≤t7且|Δd1-Δd3|≤t8且

|Δd1-Δd4|≤t9且|Δd2-Δd3|≤t10且

|Δd2-Δd4|≤t11且|Δd3-Δd4|≤t12，

(11)

|ΔD1-ΔD2|≤t13且|ΔD1-ΔD3|≤t14且|ΔD1-ΔD4|≤t15且|ΔD2-ΔD3|≤t16且

|ΔD2-ΔD4|≤t17且|ΔD3-ΔD4|≤t18，

(12)

其中， (8) 式適用于QBC，QFC型組配方式，δ1與δ2同號(hào)，δ3與δ4同號(hào)，而δ1，δ2與δ3，δ4異號(hào)；(9)式適用于QT型組配方式，δ1，δ2，δ3和δ4同號(hào)； (10) 式適用于QBT，QFT型組配方式，δ1與δ2，δ3，δ4異號(hào)，δ2，δ3，δ4同號(hào)；t1～t18是很小的數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況給定，其直接影響組配能否成功以及組配的數(shù)量。

3 組配系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)以完成同型號(hào)角接觸球軸承的組配為目的，并對(duì)其進(jìn)行有效的管理。系統(tǒng)分為入庫(kù)管理、出庫(kù)管理、組配管理和報(bào)表管理4個(gè)模塊，總體功能如圖3所示。入庫(kù)管理模塊主要對(duì)待組配數(shù)據(jù)進(jìn)行入庫(kù)操作，既可以直接數(shù)據(jù)入庫(kù)，也可以批量數(shù)據(jù)入庫(kù)；出庫(kù)管理模塊主要是把需要的已組配數(shù)據(jù)取出，既可以直接打印輸出，也可以輸出到Excel表格中；組配管理模塊的主要功能是按管理員給出的組配方式和條件，從數(shù)據(jù)庫(kù)中查詢符合條件的數(shù)據(jù)；報(bào)表管理模塊對(duì)已組配數(shù)據(jù)和待組配數(shù)據(jù)進(jìn)行報(bào)表查詢及管理。而組配管理是本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，是其他管理模塊的基礎(chǔ)，在組配模塊中，需設(shè)計(jì)出高效率的組配算法，根據(jù)以上各種類(lèi)型的組配方式完成相應(yīng)的組配任務(wù)。

圖3 系統(tǒng)功能圖

3.2 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模型，由于軸承型號(hào)種類(lèi)較多，故采用為每種型號(hào)的軸承建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)表的方法來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)于每一種型號(hào)的軸承，設(shè)計(jì)1個(gè)待組配數(shù)據(jù)庫(kù)表和1個(gè)已組配數(shù)據(jù)庫(kù)表，其中，待組配數(shù)據(jù)庫(kù)表存儲(chǔ)需要進(jìn)行組配的角接觸球軸承數(shù)據(jù)，而已組配數(shù)據(jù)庫(kù)表存儲(chǔ)已經(jīng)組配完成的角接觸球軸承數(shù)據(jù)。為便于組配管理，設(shè)計(jì)1個(gè)組配管理員表，其結(jié)構(gòu)及關(guān)系如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)庫(kù)表結(jié)構(gòu)及關(guān)系

3.3 數(shù)據(jù)流程圖

系統(tǒng)以待組配數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，首先以系統(tǒng)外待組配數(shù)據(jù)的輸入為起點(diǎn)，然后根據(jù)實(shí)際需求選擇組配方式，再輸入組配條件及需要組配的對(duì)數(shù)，最后根據(jù)相應(yīng)的組配模型和組配算法完成相應(yīng)的數(shù)據(jù)組配，并將數(shù)據(jù)打印輸出，數(shù)據(jù)流程如圖5所示。組配系統(tǒng)以凸出量為第1組配條件，內(nèi)徑偏差、外徑偏差分別為第2，3組配條件。

圖5 數(shù)據(jù)流程圖

3.4 軟件環(huán)境及關(guān)鍵程序代碼

本系統(tǒng)采用VS2010為軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)，.Net版本在3.5以上，以VC#為編程語(yǔ)言，采用SQL Server 2005數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)，在WIN2000/WINXP環(huán)境下運(yùn)行，硬件配置CPU主頻800 MHz以上，內(nèi)存256 MB以上，顯示分辨率在1 024*768以上。

本系統(tǒng)的關(guān)鍵代碼是組配算法，本組配算法以最佳組配為目標(biāo)。對(duì)待組配的數(shù)據(jù)，首先按凸出量分為3組并按升序排序，凸出量等于0的為第1組，凸出量大于0的為第2組，凸出量小于0的為第3組；其次，對(duì)凸出量為0的組按照上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行組配，若凸出量為0的組未組配完，將剩余的數(shù)據(jù)歸入到第3組并按升序排序；最后，分別從第2 , 3組選擇數(shù)據(jù)按組配技術(shù)條件進(jìn)行組配，未組配成功的數(shù)據(jù)仍存回?cái)?shù)據(jù)庫(kù)中，待有新數(shù)據(jù)入庫(kù)時(shí)再參與組配。具體代碼如下：

3.5 組配驗(yàn)證

以角接觸球軸承71919C/P4為例進(jìn)行雙聯(lián)組配驗(yàn)證，將1批角接觸球軸承檢測(cè)數(shù)據(jù)(包括軸承編號(hào)、凸出量、內(nèi)徑偏差、外徑偏差及入庫(kù)時(shí)間等)導(dǎo)入到“角接觸球軸承組配系統(tǒng)”，如圖6所示，設(shè)定好組配方式、組配對(duì)數(shù)及技術(shù)參數(shù)后即可進(jìn)行組配，組配完成后每組數(shù)據(jù)如圖7所示。技術(shù)參數(shù)中的凸出量、內(nèi)徑偏差及外徑偏差即是(1)～(12)式中相應(yīng)的ti值。

圖6 待組配數(shù)據(jù)

圖7 已組配數(shù)據(jù)

從圖7可知，每組軸承的凸出量、內(nèi)徑偏差、外徑偏差均滿足雙聯(lián)組配方式的數(shù)學(xué)模型 (1)～(3)式，從而驗(yàn)證此系統(tǒng)可滿足角接觸球軸承組配的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

以角接觸球軸承為研究對(duì)象，詳細(xì)介紹了其基本組配方式及組配模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了組配系統(tǒng)。數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明，此系統(tǒng)可顯著提高角接觸球軸承的組配效率。