格網(wǎng)點電離層垂直改正誤差分析及其改進算法研究①

范媚君，周建華，王夢麗

（1.北京環(huán)球信息應(yīng)用開發(fā)中心，北京100094；2.解放軍信息工程大學測繪學院，河南 鄭州450002）

0 引 言

廣域差分完好性信息通常包括用戶差分偽距誤差（UDRE）和網(wǎng)格點電離層垂直改正誤差（GIVE）［1－3]，計算方法都是在一定置信度下的誤差估計，即誤差的置信限。偽距誤差由觀測值與理論值作差獲得，可直接計算置信限，而格網(wǎng)點電離層延遲誤差需對觀測值進行插值及擬合處理，不能直接計算置信限，只能給出該置信限的約束值，相當于一個“包絡(luò)”。提出了一種格網(wǎng)點電離層垂直改正誤差算法，該算法在保證一定完好性風險的條件下縮小了誤差估計值，使其更加接近真實值，從而提高了系統(tǒng)可用性。

1 格網(wǎng)法電離層延遲改正法

對于電離層延遲采用雙頻技術(shù)可以有效地校正電離層延遲，而單頻接收機只能用電離層模型進行誤差校正。由于電離層是隨時間和地點而變化的，因此，還沒有一種模型能非常準確地反映電離層變化的真實情況。目前，單頻接收機能通過8參數(shù)Klobuchar模型修正60%的電離層誤差。

Klobuchar模型計算垂直電離層延遲的表達式為

式中：A1＝5×10－9s（夜間值）；幅度A2＝α1＋為當?shù)貢r；初始相位A3＝50400s（當?shù)貢r14：00點）；周期A4＝β1＋β2φM＋＋，φM是電離層穿透點的地磁緯度，αi和βi（i＝1，2，3，4）是衛(wèi)星廣播的電離層參數(shù)。

電離層延遲隨時間、地點的改變而變化。為各個較小的區(qū)域分別提供實時電離層改正是提高精度的有效途徑，電離層格網(wǎng)改正技術(shù)文獻［4]正是這樣一種分別對各個小區(qū)域提供近乎實時電離層校正的方法，其計算過程如下：

1）每個廣域參考站用雙頻接收機測量可見衛(wèi)星的電離層延遲，并轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的穿透點電離層垂直延遲及誤差。穿透點（IPP）是指廣域參考站接收機天線至衛(wèi)星天線的連線與假想電離層球面的交點。以上數(shù)據(jù)實時地傳送到廣域中心站。

2）廣域中心站利用所有廣域參考站的電離層數(shù)據(jù)估計出每個電離層網(wǎng)格點（IGP）的垂直延遲及網(wǎng)格點電離層垂直改正誤差GIVE值。GIVE定義為概率99.9%的誤差限值。

3）這些網(wǎng)格點電離層改正數(shù)據(jù)經(jīng)地面站上行傳送給靜地軌道衛(wèi)星（GEO），數(shù)據(jù)更新周期為2～5min.GEO衛(wèi)星再將改正數(shù)據(jù)播發(fā)給服務(wù)區(qū)內(nèi)的用戶。

4）用戶接收到這些網(wǎng)格點電離層改正數(shù)據(jù)后，利用其電離層穿透點所在網(wǎng)格4個頂點的改正數(shù)據(jù)，用內(nèi)插法求得用戶的電離層延遲改正及誤差，如圖1，圖2所示。

一定數(shù)量的地面參考站對衛(wèi)星進行觀測，在格網(wǎng)面上形成許多離散的穿透點。通過參考站數(shù)據(jù)處理，能按一定采樣間隔給出這些穿透點的垂直延遲值。對于格網(wǎng)面上任一格點J，用其周圍一定范圍的穿透點，則可實時計算其相應(yīng)的電離層垂直延遲值，同時得到延遲值的誤差估計。

網(wǎng)格點電離層延遲的確定通常采用加權(quán)插值法，計算式如下

2 格網(wǎng)點電離層垂直改正誤差傳統(tǒng)算法

按照嚴格完善性要求 ，格網(wǎng)點電離層垂直改正誤差（GIVE）是由一路數(shù)據(jù)形成的電離層延遲估計值與另一路的觀測值之間的殘差統(tǒng)計得到，按99.9%的置信度給定［5－6]。對于tk時刻的格網(wǎng)點延遲改正數(shù)將要應(yīng)用的后一個更新間隔內(nèi)（假定取5min）的任意時間t（tk≤t≤tk＋5），GIVE應(yīng)以99.9%置信度保證與實際值IIGP（t）是一致的，即

在由各參考站的電離層延遲觀測值計算網(wǎng)格點電離層延遲改正數(shù)時，假設(shè)參考站電離層延遲觀測誤差只含有偶然誤差，插值模型沒有誤差，可按誤差傳遞的方法估計網(wǎng)格點電離層延遲改正對應(yīng)的GIVE.為保證完善性，將一路數(shù)據(jù)計算的電離層延遲改正應(yīng)用于另一路觀測數(shù)據(jù)進行驗證，可得到更加準確的 GIVE.可由包圍此點的相鄰網(wǎng)格點垂直延遲值插值得到。

對于任一穿透點，選擇包圍該點的4個IGP點內(nèi)插其延遲計算值，將穿透點的延遲觀測值與計算值取差，即

在一個更新間隔內(nèi)，用m個eIPP（t）構(gòu)成一垂直誤差序列，統(tǒng)計其誤差限值，即

式中，

k為99.9%的置信分位數(shù)。

若包圍IGP點的4個網(wǎng)格中至少有3個含有至少一條垂直誤差序列，則可得到該IGP點的GIVE 值為［1]

式中，第一項為所有穿透點誤差限值的最大值；第二項為網(wǎng)格點電離層延遲的絕對誤差，由穿透點垂直誤差序列插值計算得到，在插值計算時不需加入名義電離層模型，即

3 格網(wǎng)點電離層垂直改正誤差改進算法

由前面的假設(shè)參考站電離延遲觀測誤差只含有偶然誤差，插值模型沒有誤差，根據(jù)誤差傳遞方法知是IIPP，j的無偏估計。可以用eIPP，j作為統(tǒng)計量對－IIPP，j進行估計。

將（8）式與（17）式比較可知 GIVEnew≤GIVE，GIVEnew在同樣滿足一定完好性風險概率的條件下比GIVE更加接近實際誤差，從而提高了可用性。

4 算例分析

觀測中國本土上空電離層在20°～40°（北緯）和100°～130°（東經(jīng)）范圍內(nèi)，按5°×5°間隔，共計35個格點，高度為350km，觀測時間為0～24h，按5min更新間隔和10s采樣間隔計算GIVE及GIVEnew值，比較 參 數(shù)

對于一天的觀測數(shù)據(jù)，取其中四個格點（1號，12號，26號，35號），其GIVE及GIVEnew值與實際誤差隨時間的變化如圖3所示，GIVEnew值介于實際誤差和GIVE值之間。對所有格點所有時間的RIGP和R′IGP進行統(tǒng)計如表1，各格點RIGP和R′IGP值都在0和1之間，且RIGP的均值皆小于R′IGP的均值。上述結(jié)果表明：在保證同樣風險概率的條件下，GIVEnew值比GIVE值更加接近真實誤差，其算法更優(yōu)。

圖3 GIVE及GIVEnew值與實際誤差的比較

表1 不同算法RIGP與R′IGP統(tǒng)計

5 結(jié) 論

傳統(tǒng)的電離層垂直改正誤差算法由所有穿透點誤差限值的最大值和網(wǎng)格點電離層延遲的絕對誤差之和得來，該算法所得GIVE值具有極大冗余度。設(shè)計的改進算法通過對穿透點誤差的加權(quán)，使得估計誤差較傳統(tǒng)算法更加接近真實誤差，在保證一定風險概率的條件下提高了系統(tǒng)的可用性。

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