基于GIS地震災(zāi)害的模型研究和空間分析①

沙玉坤，梁 勇，趙 榮，沈 晶

（1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東 泰安271018；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100039）

0 引 言

地震是一種毀滅性的自然災(zāi)害。地震的研究非常復(fù)雜，它不僅涉及的時(shí)空尺度大，學(xué)科門類多，而且需要?dú)v史記載、現(xiàn)代儀器監(jiān)測、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及各類相關(guān)學(xué)科的大量數(shù)據(jù)。地理信息系統(tǒng)（GIS）作為一種多源信息的集成工具，已成為地震研究的核心技術(shù)之一。近年來，許多部門都建立了自己的GIS系統(tǒng)，并取得了顯著的效果。

2008年5月12日14點(diǎn)28分和2010年4月14日晨，我國四川省汶川縣和青海省玉樹分別發(fā)生里氏8.0級(jí)大地震和7.1級(jí)大地震，這兩次地震共造成約71 925名同胞遇難、約18 193名同胞失蹤，房屋大量倒塌損壞，基礎(chǔ)設(shè)施大面積損毀，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)遭受重大損失，生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)9 251億多元，引發(fā)的崩塌、滑坡、泥石流、堰塞湖等次生災(zāi)害舉世罕見。其中由地震地面破壞所造成的損失占有相當(dāng)比例［1]。與我們毗鄰而居的日本，在2011年3月11日發(fā)生了舉世震驚的9級(jí)特大地震，并造成海嘯等次生災(zāi)害，造成的損失目前尚無法估量。與此同時(shí)，一種有效獲取、儲(chǔ)存、查詢和處理空間數(shù)據(jù)信息的GIS系統(tǒng)正廣泛應(yīng)用于世界城市防震減災(zāi)領(lǐng)域［2]。

目前，國內(nèi)外對(duì)基于GIS地震地面破壞預(yù)測分析研究尚少，處于起步階段，但相關(guān)的一些研究卻發(fā)展很快；如GIS的防震減災(zāi)信息系統(tǒng)使我們擁有了基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)、建筑物數(shù)據(jù)、市政工程數(shù)據(jù)、臺(tái)站監(jiān)測數(shù)據(jù)等一些必要的數(shù)據(jù)。同時(shí)，隨著城市建設(shè)步伐的加快，又提供了大量的工程場地?cái)?shù)據(jù)。另外，基于GIS巖土工程勘察系統(tǒng)的建設(shè)、以及基于GIS地質(zhì)建模的研究也有較大發(fā)展，為我們提供了一些可利用的模型方法和基本設(shè)計(jì)方法。雖然，基于GIS土體地震破壞預(yù)測分析難度很大，但相關(guān)工作已為GIS對(duì)地震地面破壞受損狀況研究的開展奠定了良好的基礎(chǔ)。

通過對(duì)基于GIS的地震模型的分析，以汶川地震為例，對(duì)各種地震地面破壞模型進(jìn)行研究分析，找出與地震破壞相匹配的地震模型，并在對(duì)GIS系統(tǒng)及應(yīng)用進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合以前GIS的巖土工程勘察管理系統(tǒng)，對(duì)地震受損預(yù)測系統(tǒng)提出新思路，研究汶川地震所得數(shù)據(jù)，結(jié)合1：25萬DLG數(shù)據(jù)，進(jìn)行處理分析，得到汶川地震受損狀況，并在此基礎(chǔ)上，研究GIS對(duì)地震受損分析的作用［3]。

1 基于GIS的地震模型

應(yīng)用GIS建立城市防震減災(zāi)信息系統(tǒng)是有效減輕城市地震災(zāi)害的一條重要途徑，在實(shí)際應(yīng)用中也取得了較好的效果［4]。

目前幾種常用地震模型主要有建筑物震害預(yù)測空間分析模型、地震危險(xiǎn)性分析模型、地震經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測模型、人員傷亡與無家可歸人員預(yù)測、等震線模型等［5]。

1.1 建筑物震害預(yù)測空間分析模型

建筑物震害預(yù)測是防震減災(zāi)基礎(chǔ)工作的重要組成部分，其目的是分析城市建筑物在遭受不同地震烈度影響時(shí)，建筑物所具有的抗震能力和可能產(chǎn)生的破壞。通過分析，深入了解城市地震災(zāi)害的規(guī)模及其分布情況，正確地評(píng)價(jià)城市各類建筑物的抗震能力、薄弱環(huán)節(jié)以及完成其預(yù)定功能的狀況，為開展城市防震減災(zāi)工作提供科學(xué)的依據(jù)。

防震減災(zāi)系統(tǒng)中的信息很容易變得陳舊、過時(shí)，不僅不能適應(yīng)城市的發(fā)展，也很難有效的服務(wù)于城市防震減災(zāi)［6－7]。在現(xiàn)有的建筑物震害預(yù)測方法并在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了一種適用于GIS系統(tǒng)的建筑物震害預(yù)測方法——模糊震害指數(shù)法。模糊震害指數(shù)法以現(xiàn)有的震害預(yù)測資料為基礎(chǔ)，采用模糊數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)。該方法不僅簡單易行，易于計(jì)算機(jī)編程，而且具有動(dòng)態(tài)性。

為了簡化現(xiàn)有震害預(yù)測方法計(jì)算公式中的復(fù)雜參數(shù)，產(chǎn)生一種更加實(shí)用的震害預(yù)測方法；同時(shí)也為了能將建筑物震害預(yù)測模型集成于城市防震減災(zāi)系統(tǒng)，建設(shè)系統(tǒng)震害智能分析功能，根據(jù) “宜粗不宜細(xì)”、“宜快不宜慢”、“宜簡不宜繁”的原則，提出震害預(yù)測模糊震害指數(shù)法，其物理模型論述如下：

1）參考已有震害預(yù)測方法，按震害預(yù)測慣例，模糊震害指數(shù)法將建筑物按結(jié)構(gòu)分為六類即：多層磚房、鋼筋混凝土多層及高層、內(nèi)框架和底層框架房屋、單層工業(yè)廠房、空曠房屋、老舊民房；震害等級(jí)劃分為五檔即：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、毀壞，并將對(duì)應(yīng)的震害指數(shù)取值分別為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，如表1所示。

2）采用1）式計(jì)算不同類型建筑物，在不同烈度下的群體震害指數(shù)Iq

其中，hi1到hi5分別表示i烈度下，某結(jié)構(gòu)類型震害矩陣中基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、毀壞的百分比值。

在計(jì)算出以上城市中各種類型建筑物群體震害指數(shù)基礎(chǔ)上，對(duì)其作定性分析，并參考部分城市歷史震害資料，可知各種結(jié)構(gòu)類型建筑物群體震害分布狀態(tài)可以用正態(tài)型模糊震害指數(shù)Dq～表述，其隸屬函數(shù)表達(dá)式為

3）根據(jù)不同結(jié)構(gòu)類型中，單體建筑物所具有的與結(jié)構(gòu)抗震性能有關(guān)的屬性（用建筑物震害影響因子α衡量），修正建筑物群體模糊震害指數(shù)，得到單體建筑物的模糊震害指數(shù)，其計(jì)算公式見式（3）。

4）構(gòu)建震害等級(jí)為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、毀壞的標(biāo)準(zhǔn)模糊震害指數(shù)，然后用對(duì)進(jìn)行模糊識(shí)別，根據(jù)最大貼近度原則，確定單體建筑物的震害等級(jí)。

群體模糊震害指數(shù)隸屬函數(shù)震害影響因子α.

表1 群體模糊震害指數(shù)的范數(shù)

表1 群體模糊震害指數(shù)的范數(shù)

地震烈度 多層磚房 單層工業(yè)廠房 鋼筋混凝土多層及高層內(nèi)框架和地框架房屋 空曠房屋 老舊民房6 0.15 0.16 0.10 0.17 0.13 0.22 7 0.27 0.31 0.13 0.29 0.28 0.37 8 0.45 0.47 0.27 0.46 0.47 0.56 9 0.63 0.46 0.46 0.64 0.63 0.72 10 0.79 0.81 0.69 0.80 0.78 0.84

單體模糊震害指數(shù)是群體模糊震害指數(shù)的細(xì)化，是根據(jù)單體建筑物所具有的特征，對(duì)群體模糊震害指數(shù)進(jìn)行修正，而顯現(xiàn)個(gè)性化的調(diào)整參數(shù)。

單體建筑物震害等級(jí)的確定，采用模糊識(shí)別的方法：首先，根據(jù)個(gè)體建筑物模糊震害指數(shù)的取值分別與建筑物標(biāo)準(zhǔn)模型庫的五檔震害等級(jí)進(jìn)行比較；然后，采用最大貼近度原則，識(shí)別單體建筑物模糊震害指數(shù)所屬的震害等級(jí)。

建筑物震害影響因子α是根據(jù)建筑物個(gè)體所具有的與抗震性能有關(guān)的屬性，對(duì)建筑物群體震害指數(shù)的修正系數(shù)。為使模糊震害指數(shù)法操作簡便，易于使用，計(jì)算宜簡不宜繁，但同時(shí)又必須能抓住影響建筑物抗震性能的主要因素，恰當(dāng)?shù)暮饬拷ㄖ锟拐鹦阅?。考慮到α的此特點(diǎn)，采用二級(jí)加權(quán)型模糊綜合評(píng)判方法計(jì)算。

1.2 地震危險(xiǎn)性分析模型

地震危險(xiǎn)性被定義為某種大小的宏觀烈度或強(qiáng)度的地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如地面運(yùn)動(dòng)加速度、速度、位移等，在給定時(shí)間周期內(nèi)被超越的概率。地震危險(xiǎn)性分析由兩部分組成：確定地震災(zāi)害的來源，主要是給出地震的大小和空間位置；確定這些震源在給定位置造成的影響，通常要給出由地震造成的地面運(yùn)動(dòng)。

要確定災(zāi)害來源，給出地震大小和空間位置，應(yīng)建立地震發(fā)生的概率模型。地震發(fā)生的概率模型中，包括潛在震源的劃分和潛在震源地震活動(dòng)規(guī)律兩個(gè)環(huán)節(jié)。潛在震源活動(dòng)規(guī)律通常選擇破壞型地震的年平均發(fā)生率、震級(jí)上限以及表示大小地震相對(duì)比例的b值等參數(shù)描述。

地震衰減規(guī)律是地震危險(xiǎn)性分析的另一個(gè)重要內(nèi)容，它取決于震源機(jī)制、傳播途徑和場地局部巖土條件等因素。由于我國歷史地震加速度資料比較缺乏，所以目前多使用震級(jí)—烈度衰減關(guān)系來表示。震級(jí)—烈度衰減關(guān)系模型單被簡化為圓形衰減關(guān)系模型和橢圓形衰減關(guān)系模型兩種。我國常用的地震震級(jí)—烈度衰減關(guān)系都是對(duì)“平均場地”而言，即不區(qū)分場地影響。

圓形衰減關(guān)系

式中：ε為隨即變量；C0、C1、C3、C6為常數(shù)；R 為某種定義的距離，如震源距、震中距等，但R為震中距時(shí)R0不能取0；M為震級(jí)；I為烈度。

橢圓形衰減關(guān)系

式中，下標(biāo)a，b分別表示橢圓長、短軸，其它符號(hào)意義類似于式（4）。

地震危險(xiǎn)性分析方法有兩類：確定性分析方法和概率性分析方法。1977年編制的《中國烈度區(qū)劃圖》采用的就是確定性方法，但目前廣泛使用的是概率方法，它是美國Cornell在1968年首先提出，我國1990年第三代區(qū)劃圖已經(jīng)采用該方法編制。

在建設(shè)基于GIS的城市防震減災(zāi)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)并未實(shí)時(shí)計(jì)算地震危險(xiǎn)性，而只是將危險(xiǎn)性分析結(jié)果存儲(chǔ)于系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，但這已經(jīng)能滿足城市防震減災(zāi)的需要。將地震危險(xiǎn)性分析中概率地震的震源大小和其位置存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫，并將震級(jí)—烈度衰減關(guān)系集成到系統(tǒng)中，系統(tǒng)能根據(jù)工作底圖上設(shè)定地震，快速生成其影響場烈度等震線。在GIS中生成等震線的流程見圖1。

圖1 地震影響場生成流程圖

1.3 地震經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測模型

根據(jù)地震造成影響類型不同，地震經(jīng)濟(jì)損失，一般分為直接經(jīng)濟(jì)損失和間接經(jīng)濟(jì)損失。

1）直接經(jīng)濟(jì)損失

直接經(jīng)濟(jì)損失預(yù)測主要分為：建筑物破壞直接經(jīng)濟(jì)損失和生命線系統(tǒng)直接經(jīng)濟(jì)損失兩大類。然而在城市地震直接經(jīng)濟(jì)損失中，絕大部分是建筑物破壞造成的直接經(jīng)濟(jì)損失，生命線工程破壞造成的直接經(jīng)濟(jì)損失相對(duì)較少。因此，主要介紹建筑物直接經(jīng)濟(jì)損失的預(yù)測方法。

建筑物直接經(jīng)濟(jì)損失一般是按結(jié)構(gòu)類型分類，在已知各類結(jié)構(gòu)建筑物的震害矩陣基礎(chǔ)上進(jìn)行估計(jì)，其計(jì)算公式為

式中：L（I）為I度地震烈度下建筑物破壞直接經(jīng)濟(jì)損失；bs（j）為s類建筑物發(fā)生j級(jí)破壞時(shí)的損失比；Bs（j）為發(fā)生j級(jí)破壞時(shí)s類建筑物重建的總費(fèi)用；Qs（j）為s類建筑物發(fā)生j級(jí)破壞時(shí)室內(nèi)財(cái)產(chǎn)的損失比；Ws（j）為發(fā)生j級(jí)破壞時(shí)s類建筑物室內(nèi)財(cái)產(chǎn)總值。

2）間接經(jīng)濟(jì)損失

地震間接經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的問題，通?？梢哉J(rèn)為它由四個(gè)部分組成：停減產(chǎn)損失、產(chǎn)業(yè)部門間的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)損失、救災(zāi)直接投入費(fèi)用和投資溢價(jià)損失。其中停、減產(chǎn)損失和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)損失是間接經(jīng)濟(jì)損失的主要部分。

由于地震間接經(jīng)濟(jì)損失涉及面廣，要考慮的因素多，且其中存在許多不確定性因素。目前對(duì)間接經(jīng)濟(jì)損失的預(yù)測多從定性角度或通過對(duì)以往地震進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的方法來考慮地震間接經(jīng)濟(jì)損失。為了能定量描述地震間接經(jīng)濟(jì)損失，目前通常采用在直接經(jīng)濟(jì)損失基礎(chǔ)上乘以某個(gè)系數(shù)的方法估計(jì)間接經(jīng)濟(jì)損失。

1.4 人員傷亡與無家可歸人員預(yù)測

地震造成的人員傷亡和無家可歸人員的數(shù)量與諸多因素有關(guān)，如地震烈度的高低、建筑物類型和質(zhì)量、人口密度、震后救災(zāi)、地震發(fā)生時(shí)間等。但統(tǒng)計(jì)資料表明，大部分人員傷亡還是由于各類建筑物倒塌造成的，其計(jì)算公式如下

式中：Nd（I）為預(yù)測區(qū)內(nèi)遭受地震烈度為I時(shí)的預(yù)測死亡人數(shù)；α為地震發(fā)生時(shí)的人員在室百分比；β為房屋內(nèi)人員的密度；A1為毀壞房屋的面積；A2為嚴(yán)重破壞房屋的面積；A3為中等破壞房屋的面積；γd1為毀壞房屋內(nèi)的死亡率；γd2為嚴(yán)重破壞房屋內(nèi)的死亡率；γd3為中等破壞房屋內(nèi)的死亡率。

地震造成建筑物的破壞，使一部分市民成為無家可歸人員，恰當(dāng)?shù)毓烙?jì)這些人員的數(shù)量，是有效地組織抗震救災(zāi)工作的基礎(chǔ)資料，其計(jì)算公式如下

式中：N為無家可歸人員數(shù)量；A1為毀壞的住宅面積；A2為嚴(yán)重破壞的住宅面積；A3為中等破壞的住宅面積；a為人均居住面積；Nd為死亡人數(shù)。

1.5 等震線模型

一次破壞性地震發(fā)生后，首先要根據(jù)地震速報(bào)給出的地震參數(shù)，如經(jīng)緯度，在具有各種災(zāi)害屬性的數(shù)字化圖上快速定位。并以此震中為中心，確定其受災(zāi)范圍的大小，具體地說就是要圈定等震線。等震線的要素有兩個(gè)：一個(gè)是長軸的方向，它與震中所在的地震斷裂方向密切相關(guān)；例如震中處在或接近一個(gè)南北向斷裂，初步可以推斷等震線是南北方向。這項(xiàng)工作可以通過制作斷裂體系數(shù)字化圖來完成。另一個(gè)是長、短軸的半徑，它決定了受災(zāi)地區(qū)的面積。要估算一次地震的長、短軸半徑，需要根據(jù)大量的等震線資料制作統(tǒng)計(jì)模型。等震線的形狀千變?nèi)f化，它由很多因素來決定，有的呈橢圓形，有的呈圓形，有的較長，有的較扁。但是，絕大多數(shù)是呈橢圓形。所謂模型，就必須把等震線理想化，即視為橢圓形。

在這五種模型當(dāng)中，各自有不同的特點(diǎn)，適用于不同的情況，但同時(shí)都是圍繞地震的分析模型，雖然還有缺點(diǎn)，但已經(jīng)囊括建筑物、人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失等各方面的分析評(píng)估，希望可以作為研究基于GIS的地震分析模型的參考。

2 汶川地震空間分析

災(zāi)后重建規(guī)劃工作是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要考慮的問題紛繁復(fù)雜，災(zāi)后重建規(guī)劃工作需要重點(diǎn)解決以下幾個(gè)問題：首先是安全性問題，地震災(zāi)區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，災(zāi)后更是形成了斷層，滑坡、崩塌、堰塞湖等地質(zhì)災(zāi)害以及潛在的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)區(qū)。其次群眾不能一日無家，要盡快解決群眾的安置問題。最后，還要考慮地區(qū)發(fā)展問題。其中，場地的安全性成為規(guī)劃過程中需要首先關(guān)注的問題。鑒于目前的規(guī)劃和布局大多數(shù)基于紙質(zhì)地圖或CAD規(guī)劃圖，無法進(jìn)行直觀高效的地形分析和災(zāi)后重建的各種空間分析，而GIS作為強(qiáng)大的空間分析工具，在災(zāi)后的災(zāi)情評(píng)估、重建、選址和規(guī)劃中具有至關(guān)重要的作用。

2.1 汶川地震空間分析

運(yùn)用MAPGIS對(duì)汶川地震進(jìn)行空間疊加分析和緩沖區(qū)分析。

2.1.1 空間緩沖區(qū)分析

分析空間緩沖區(qū)之前首先介紹一下鄰近度的概念。

鄰近度描述了地理空間中兩個(gè)地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個(gè)重要手段。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一 。

空間緩沖區(qū)分析是根據(jù)分析對(duì)象的點(diǎn)、線、面實(shí)體，自動(dòng)建立它們周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識(shí)別這些實(shí)體或主體對(duì)鄰近對(duì)象的輻射范圍或影響度，以便為某項(xiàng)分析或決策提供依據(jù)。

2.1.2 空間緩沖區(qū)分析的模型

1）（根據(jù)主體對(duì)鄰近對(duì)象作用性質(zhì)的不同）線性模型用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度隨距離的增大而呈線性形式衰減時(shí)

式中：Fi為主體對(duì)鄰近對(duì)象的實(shí)際影響度；f0為主體自身的綜合規(guī)模指數(shù)；di為鄰近對(duì)象離開主體的實(shí)際距離；d0為主體對(duì)鄰近對(duì)象的最大影響距離。

2）二次模型

用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度隨距離的增大而呈二次形式衰減時(shí)

3）指數(shù)模型

用于當(dāng)主體對(duì)鄰近對(duì)象的影響度隨距離的增大而呈指數(shù)形式衰減時(shí)。

緩沖區(qū)分析涉及兩步操作：第一步是建立緩沖區(qū)圖；第二步是進(jìn)行疊置分析，按以下步驟：

①搜集道路現(xiàn)狀圖；②建立道路緩沖區(qū)圖；③進(jìn)行疊置分析；④輸出空間分析結(jié)果。

2.1.3 汶川地震相關(guān)損失估算

1）準(zhǔn)備空間數(shù)據(jù)

地震等級(jí)及分布等相關(guān)數(shù)據(jù)；四川省的行政邊界圖、道路分布圖。

2）進(jìn)行空間操作

①建立地震源緩沖區(qū)；②地震緩沖區(qū)和行政邊界疊加；③地震緩沖區(qū)和道路疊加。

3）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

①統(tǒng)計(jì)地震所涉及的具體縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn)及它們的破壞程度；②統(tǒng)計(jì)地震所涉及的人口總數(shù)；③統(tǒng)計(jì)受地震影響的道路及破壞程度；④結(jié)合一些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)可以進(jìn)行地震損失估算。

3 結(jié) 論

汶川大地震和玉樹大地震對(duì)我國的空間信息科學(xué)提出了新的更高的要求，同時(shí)也加速了我國空間信息科學(xué)的發(fā)展，尤其是地理信息系統(tǒng)的發(fā)展［8]。

詳細(xì)介紹了幾種常用的用于地震的空間分析模型，為GIS系統(tǒng)建設(shè)提供了模型支持。其中建筑物震害預(yù)測方法中提出了一種新的、適用于GIS系統(tǒng)的建筑物震害預(yù)測方法—模糊震害指數(shù)法［9]。模糊震害指數(shù)法以現(xiàn)有的震害預(yù)測資料為基礎(chǔ)，采用模糊數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)。該方法不僅簡單易行，易于計(jì)算機(jī)編程，而且具有動(dòng)態(tài)性。最后，以汶川地震為例，通過對(duì)汶川大地震的遙感影像的解譯深入分析了此次大地震對(duì)汶川地區(qū)所造成的巨大損失，為評(píng)估汶川地震以及災(zāi)后重建提供了依據(jù)?？勺鳛榛贕IS對(duì)地震進(jìn)行研究的參考，并且對(duì)于以后各種地震類型提供了模型支持［10]。

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