預(yù)測反饋補償法抑制幀中繼網(wǎng)絡(luò)時延抖動

周啟榮，周陽輝

（中國衛(wèi)星海上測控部 江蘇 江陰 214431）

衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)承擔著遠洋測量船航渡期間的通信保障任務(wù)，在數(shù)據(jù)鏈路層采用幀中繼協(xié)議傳輸話音、視頻和數(shù)據(jù)等信息。時延抖動是QoS的重要指標[1]，當其超出一定范圍時，數(shù)據(jù)幀會因為遲到太久而被丟棄，導(dǎo)致語音、視頻等多媒體業(yè)務(wù)受到嚴重影響，因此研究抑制時延抖動的方法是很有意義的。抑制時延抖動主要有兩個切入點，一是優(yōu)化調(diào)整衛(wèi)星通信系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，提高網(wǎng)絡(luò)傳輸性能，從根本上減少產(chǎn)生時延抖動的因素；二是通過輔助處理方法抑制已經(jīng)產(chǎn)生的時延抖動，常用的辦法有緩沖區(qū)設(shè)置法[2-3]，它讓所有的幀數(shù)據(jù)都在緩沖區(qū)等待，使得所有幀數(shù)據(jù)經(jīng)歷的時延都變成了一個最大的時延；另一種則是針對復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的路由約束算法[4-5]，它用最短路徑算法來獲得最小時延路徑，并在此基礎(chǔ)上建立時延抖動約束條件，從而建立解Steiner樹問題，尋找出滿足時延抖動約束條件的路由路徑。衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)具有平均時延大、結(jié)構(gòu)簡單的特點，因此不適合采用上述兩種方法，本文在詳細分析衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)時延抖動產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，建立時延抖動的數(shù)據(jù)模型，并提出預(yù)測反饋補償算法抑制產(chǎn)生的時延抖動。

1 幀中繼網(wǎng)絡(luò)時延抖動

1.1 產(chǎn)生原因

簡化的衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)幀數(shù)據(jù)傳輸經(jīng)過的環(huán)節(jié)如圖1所示，其中產(chǎn)生時延和時延抖動的原因主要有以下幾點：

1）編碼時延產(chǎn)生在設(shè)備側(cè)，如果設(shè)備的編碼方式固定，則編碼時延也固定，產(chǎn)生的時延抖動也較小，可以忽略。

2）傳輸時延表示為（1），其中，L為發(fā)送的幀數(shù)據(jù)長度，R鏈路傳輸速率。如果采用固定長度幀時，那么傳輸時延是固定的，那么產(chǎn)生的時延抖動可以忽略。

3）排隊時延表示為（2），其中N為緩沖區(qū)內(nèi)排隊幀個數(shù)，Li為第i個幀長度，R為鏈路傳輸速率。當一個幀數(shù)據(jù)進入發(fā)送隊列緩沖區(qū)排隊時，排隊長度N和幀長度Li都是不可預(yù)知的，它們都是隨機變量，造成的排隊時延也是一個隨機變量，它們也是產(chǎn)生時延抖動的主要因素。

圖1 衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)中幀傳輸示意圖Fig.1 Sketch map of transmitting framers in satcom frame relay network

4）傳播時延表示為（3），其中，H為地球同步軌道衛(wèi)星距地面高度，c為電磁波在空間的傳播速度，由于衛(wèi)星高度H相對固定，因此傳播時延dp也相對固定，產(chǎn)生的時延抖動也可以忽略。

根據(jù)上述分析可知，編碼時延和傳播時延相對固定，產(chǎn)生的時延抖動可以忽略；而幀數(shù)據(jù)長度和排隊長度的隨機性則導(dǎo)致不同幀數(shù)據(jù)經(jīng)歷的時延產(chǎn)生變化，從而產(chǎn)生時延抖動。

1.2 數(shù)據(jù)模型

以衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)中DLCI表示的虛電路為例，假設(shè)發(fā)送端發(fā)送每一幀的絕對時間為 x（n），n=1，…，N，N，為需要發(fā)送的幀個數(shù)，接收端接收每一幀的絕對時間為y（n），每一幀經(jīng)歷過的時延定義為d（n）：

時延抖動則定義為前后兩幀經(jīng)歷時延的變化，表示為：

在實際計算時，發(fā)送端和接收端的絕對時間是有誤差的，為了抵消這一誤差，將時延抖動的表達式進行改寫，結(jié)合上述兩式可以得到：

其中 Δy（n）=y（n）-y（n-1）、Δx（n）=x（n）-x（n-1），即時延抖動 J（n）表示接收端接收每一幀間隔 Δy（n）與發(fā)送端發(fā)送每一幀間隔Δx（n）之差，而發(fā)送幀和接收幀的時間間隔可以在兩端準確地獲得，如圖2所示。

圖2 發(fā)送端和接收端發(fā)送時間間隔Fig.2 Interval time between sender and receiver

根據(jù)衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)時延產(chǎn)生的原因，我們可以將每一幀經(jīng)過的時延看作是一個隨機過程，產(chǎn)生的時延抖動也是一個隨機過程，同理 Δy（n）、Δx（n）也都是隨機過程[6]。 不失一般性，在此假設(shè)這三個隨機過程是廣義平穩(wěn)的，因為滿足式（6），所以它們之間具有一定的相關(guān)性。

依據(jù)式（6），為了使時延抖動 J（n）等于零，可以得到：

它的物理意義是：根據(jù)接收端的時間間隔 Δy（n），可以通過調(diào)整發(fā)送端統(tǒng)計復(fù)用發(fā)送幀的時間間隔Δx（n），使得時延抖動J（n）為零，本文正是基于此時延抖動數(shù)據(jù)模型，提出預(yù)測反饋補償?shù)姆椒▉硪种茣r延抖動。

2 預(yù)測反饋補償模型

預(yù)測反饋補償模型由兩個部分組成，一是自回歸（AR）預(yù)測模型。接收端根據(jù)接收到的幀數(shù)據(jù)，計算每一幀的到達時間間隔，并根據(jù)這些觀測值采用AR模型預(yù)測下一幀的到達時間間隔；二是反饋補償回路。接收端在預(yù)測出下一幀到達的時間間隔后，通過反饋回路送給發(fā)送端，并利用該值補償調(diào)整發(fā)送端發(fā)送下一幀的時間間隔，從而達到抑制時延抖動的目的。

2.1 AR預(yù)測模型

AR模型是平穩(wěn)隨機過程的一種標準線性模型，表示均值為零、方差為σ2e的白噪聲通過全極型濾波器（FIR）獲得的隨機信號序列，反之，當信號序列滿足AR模型時，通過該模型可以“準確”地預(yù)測序列的下一個值，使得預(yù)測后誤差的均方值達到最小。

已知有一個觀測序列 Δy（n），n=1…N-1，它的 p階 AR 預(yù)測模型為：

即在獲得模型參數(shù)a（i）后，可以利用最近的p個觀測值計算下一個值。本文采用Burg算法[8]求解模型參數(shù)a（i），在計算過程中只利用觀測數(shù)據(jù)，通過Levinson遞歸關(guān)系進行迭代計算，算法的具體過程如下：

1）初始化前向預(yù)測誤差、后向預(yù)測誤差、平均預(yù)測誤差功率，計算一階模型p=1：

4）更新濾波器輸出的前向預(yù)測誤差和后向預(yù)測誤差：

5）更新平均預(yù)測誤差功率：

6）判斷預(yù)測誤差功率，當 ρ（p）大于門限 σ2λ時，p+1→p，重復(fù) 2）→6）；當 ρ（p）小于門限 σ2λ時，跳出迭代，輸出模型參數(shù)：預(yù)測階數(shù) p，預(yù)測系數(shù) ap（i），i=1，…，p。

7）依據(jù)預(yù)測公式（8），計算觀測序列的第N個值：

可以證明[8]，對于一個符合有限階次AR過程的觀測數(shù)據(jù)，Burg算法能夠得到精確的AR模型參數(shù)。但是信號往往不能夠完全滿足AR模型，同時也不會是有限階次的，預(yù)測誤差肯定大于σ2e，增加預(yù)測階次p可以使預(yù)測誤差盡可能接近σ2e。

2.2 抑制時延抖動

根據(jù)時延抖動的數(shù)據(jù)模型，為了讓時延抖動J（n）為零，需要調(diào)整發(fā)送端的時間間隔，使得接收端的時間間隔與發(fā)送端的時間間隔相等，再結(jié)合AR預(yù)測模型，預(yù)測反饋補償算法抑制時延抖動過程如下：

1）接收端根據(jù)接收到的幀，計算幀到達的時間間隔Δy（n）；

圖3 預(yù)測補償模型示意圖Fig.3 Sketch map of prediction and compensation model

當接收端下一幀到達之后，計算出真實的時間間隔Δy（n+1），如果預(yù)測準確，則：

即下一幀的時延抖動為零。但是隨機變量的預(yù)測不能是精確的，必然存在預(yù)測誤差，記為：

即接收端時間間隔預(yù)測誤差ey（n+1）等于處理之后的剩余時延抖動 ΔJ（n+1）。

為了獲得滿足要求的時延抖動值，就要求AR模型預(yù)測之后的預(yù)測誤差滿足要求。根據(jù)QoS要求，時延抖動超過允許的最大值Jm的概率小于ε，可以表示為：

在進行處理之前，由于時延抖動大，不能滿足式（18）的條件，抑制時延抖動的處理過程也就是滿足該條件的過程，假設(shè)衛(wèi)通鏈路時延抖動J（n）滿足正態(tài)分布（服從其他的分布類型時，處理的方法一致），均值為零，方差為σ2J，則根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)[7]可以計算出滿足式（18）要求的方差為：

又根據(jù)式（17），剩余時延抖動等于接收端時間間隔的預(yù)測誤差，在利用AR模型預(yù)測時，令預(yù)測誤差門限值σ2λ滿足：

滿足目標式（18）的要求，可以看出，抑制時延抖動的過程就是修正時延抖動的概率分布的過程，即改變正態(tài)分布函數(shù)的方差。

3 仿真實驗

根據(jù)衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置和QoS要求，本文通過MATLAB仿真實驗來證明所提算法抑制時延抖動的有效性。

3.1 參數(shù)設(shè)置

遠洋測量船衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)幀數(shù)據(jù)經(jīng)歷的時延有編碼時延、傳輸時延、排隊時延和傳播時延。在固定幀長度條件下，時延主要為傳播時延，大約為270 ms，時延抖動則主要由排隊時延造成，其他則忽略不計。

因此仿真時假設(shè)幀數(shù)據(jù)經(jīng)歷的平均時延為270 ms，衛(wèi)通鏈路的時延抖動滿足正態(tài)分布，均值為0，方差為σ2J=400 ms2，在傳輸語音和視頻信號時，當時延大于300 ms，或者丟包率大于0.3%時人的感官將無法忍受，因此能容忍的最大時延抖動為Jm=30 ms，緩沖區(qū)將大于最大時延抖動的幀數(shù)據(jù)全部丟棄，根據(jù)式（19）可以計算出能夠容忍的時延抖動的方差為：MATLAB仿真關(guān)鍵過程如下：

1）生成一組時延抖動量，滿足正態(tài)分布，均值為0，方差為 σ2J=400 ms2。

2）計算接收端幀到達的實際時間間隔序列Δy（n）。

3）通過AR預(yù)測模型計算下一幀到達的時間間隔Δy?（n+1），在預(yù)測過程中，令σ2λ≤σ2a。

3.2 仿真結(jié)果

根據(jù)上述仿真流程，最后得到剩余時延抖動的方差為σ2ΔJ=101 ms2，滿足概率分布的要求，圖4表示的是處理前后時延抖動值，可以看出處理前的時延抖動值變化范圍大，最大時延抖動超過80 ms，處理后的時延抖動則被約束在更小的范圍內(nèi)，最大時延抖動滿足指標要求，小于30 ms。

圖4 預(yù)測補償前后時延抖動值Fig.4 Delay jitter values before and after prediction and compensation

另外，將預(yù)測過程中的預(yù)測門限值σ2λ設(shè)置成一個比較小的固定值，比如50 ms2，然后更改AR模型的預(yù)測階次p，獲得的實驗結(jié)果如表1所示。

表1 預(yù)測階次與剩余時延抖動方差的關(guān)系Tab.1 The relationship of prediction ranks and variance of residual delay jitter

從表中可以看出，預(yù)測階次p越高，AR模型預(yù)測更加準確，預(yù)測誤差更小，獲得的剩余時延抖動的方差越小，從正態(tài)概率分布來看，時延抖動值被約束在更小的范圍，即預(yù)測補償模型可以有效地降低接收端和發(fā)送端之間的時延抖動。

4 結(jié)束語

衛(wèi)星通信幀中繼網(wǎng)絡(luò)由于數(shù)據(jù)幀的長度和緩沖區(qū)排隊長度的隨機性，導(dǎo)致產(chǎn)生時延抖動，本文用接收端和發(fā)送端的幀數(shù)據(jù)時間間隔差來表示時延抖動，利用AR模型對接收端的時間間隔進行預(yù)測，并據(jù)此調(diào)整發(fā)送端的時間間隔，補償處理抵消時延抖動的影響。最后應(yīng)用MATLAB軟件進行仿真實驗，結(jié)果驗證了所提模型算法的有效性，時延抖動范圍大幅度下降，可以滿足QoS要求。

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