均值-極差控制圖在十字軸生產(chǎn)中的應(yīng)用

易碧峰，向 號

（西華大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，成都 610039）

0 引言

控制圖是在20世紀20年代后期，由美國品質(zhì)管理專家休哈特首創(chuàng)的。經(jīng)過近一個世紀的不斷發(fā)展和完善，在今天控制圖已成為生產(chǎn)中控制工序品質(zhì)的主要方法?？刂茍D是用來分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的一種圖形工具。他通過監(jiān)視生產(chǎn)過程的品質(zhì)波動情況，分析工藝過程中出現(xiàn)的異常因素，以便采取相應(yīng)的控制措施，使工序品質(zhì)狀態(tài)得到良好控制。

1 控制圖的原理

控制圖根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的基本原理繪制而成，其基本格式如圖1所示。

圖1中，CL是中心線，UCL是上控制界限線，LCL是下控制界限線。中間的點是按時間順序描出質(zhì)量特性的抽樣數(shù)據(jù)點。抽樣數(shù)據(jù)點的分布可以動態(tài)地反映質(zhì)量變化的狀況。如果數(shù)據(jù)點落在上、下控制界限線內(nèi)，且無規(guī)則的排列，則說明生產(chǎn)過程中處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；如果數(shù)據(jù)點落在上、下控制界限線外，或數(shù)據(jù)點雖然在控制界限線內(nèi)，但數(shù)據(jù)點的排列呈現(xiàn)某種規(guī)則，則表明生產(chǎn)過程存在系統(tǒng)性誤差。

在控制圖中均值-方差控制圖是最常用、最基本的控制圖之一。均值控制圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的水平。通過控制圖上點的移動來判斷是否出現(xiàn)了異常原因。其特點是在生產(chǎn)過程中有一種影響因素產(chǎn)生，立刻對所有生產(chǎn)出來的產(chǎn)品起同樣的影響。極差控制圖是看分布的分散程度或波動幅度的變化，它所表示的是某一特征值的均勻程度。一般來說，極差控制圖的水平愈低愈好，所有零件都在相同條件下生產(chǎn)出來，極差控制圖會表現(xiàn)出穩(wěn)定的狀態(tài)。其特點是生產(chǎn)條件對一部分零件與其他一部分零件有不同的影響，從而增大了產(chǎn)品某一特征值分布的分散程度，由此判斷出異常的原因。

2 實例分析

某數(shù)控機床中有一種零件“十字軸”，其5個軸外徑尺寸要求均為mm (實測數(shù)據(jù)見表1)，且屬于關(guān)鍵尺寸，生產(chǎn)過程中需要對該尺寸進行控制。采用控制圖的統(tǒng)計方法對十字軸的生產(chǎn)過程進行分析和控制。

2.1 數(shù)據(jù)收集并分組

每一小時從生產(chǎn)現(xiàn)場抽取一件產(chǎn)品，分別測量其5個軸的外徑值，共抽取25次，實測數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 計算每組樣本的平均值(結(jié)果見表1中第7欄)

2.3 計算每組樣本的極差Rt (結(jié)果見表1中的第8欄)

表1 測量數(shù)據(jù)及計算結(jié)果

2.4 計算樣本總均值與平均樣本極差

2.5 根據(jù)ISO8258“舒沃特控制圖”確定控制圖的控制極限

R圖的控制線：

以上各式中，系數(shù)A2、D3、D4可從控制限系數(shù)表3中查出，當n=5時, A2=0.577、D3=0、D4=2.114。

表2 控制圖的控制極限

表3 控制圖的系數(shù)

2.6 制作控制圖

根據(jù)各樣本的均值和極差在控制圖上描點，得到十字軸外徑尺寸的均值-極差控制圖如圖2所示。

2.7 控制圖的分析與判斷

觀察十字軸外徑尺寸的均值-極差圖，極差控制圖中的點都沒有越出控制界限，且都隨機地分布在中心線的兩側(cè)附近，越接近上下控制界限，點越少，但均值控制圖中的第16點超出上控制界限，意味著生產(chǎn)過程中有異常情況。從人員、設(shè)備、原材料、生產(chǎn)工藝、環(huán)境條件等方面研究出現(xiàn)這種狀況的原因。經(jīng)過分析，是由于操作工人的疏忽，造成磨削量控制不當，導(dǎo)致產(chǎn)品的外徑值出現(xiàn)偏差。通過采取對操作人員加強教育，增強其質(zhì)量意識等相關(guān)措施，使之后生產(chǎn)出的十字軸尺寸都比較穩(wěn)定，過程質(zhì)量得到了有效控制。

3 結(jié)束語

利用均值-極差控制圖，通過定期觀察測量結(jié)果的平均值、極差變化情況，十字軸的生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。實時掌握生產(chǎn)過程動態(tài)，十字軸的關(guān)鍵尺寸得到有效控制，產(chǎn)品質(zhì)量顯著提高， 最終提高經(jīng)濟效率。

圖2 十字軸外徑的均值-極差控制圖

[1] 向號, 李明.現(xiàn)場改善方法與實務(wù)[M].西安: 陜西科學(xué)技術(shù)出版社.2010.

[2] 薛偉, 蔣祖華.工業(yè)工程概論[M].北京: 機械工業(yè)出版社.2009.

[3] GB/T 4091-2001, 常規(guī)控制圖[Z].

[4] 劉法恒, 等.控制圖在生產(chǎn)過程質(zhì)量控制中的應(yīng)用[J].工程機械.2010(5).

[5] 李耀.X—R控制圖在零件加工中的應(yīng)用[J].鐵道機車車輛工人.2000(7).