基于混合交叉作業(yè)的碼頭集卡路徑優(yōu)化模型＊

陳 超 馮春煥

（大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院1） 大連 116026）（天津市寧河縣人口和計(jì)劃生育委員會(huì)2） 寧河 301500）

0 引 言

目前關(guān)于碼頭集卡路徑優(yōu)化的研究具代表性的有Pyung Hoi Koo［1］，研究了碼頭靜態(tài)的運(yùn)輸問(wèn)題，并使用兩階段啟發(fā)式禁忌搜索算法，確定每輛拖車最優(yōu)路徑并滿足拖車配置數(shù)量最少；Nishimura等［2］提出了拖車動(dòng)態(tài)路徑調(diào)度方法，并使用遺傳算法求解；Kim等［3］研究了裝船操作情況下拖車路徑模型，并使用束搜索算法進(jìn)行求解；楊靜蕾［4］基于單船進(jìn)出口操作同時(shí)進(jìn)行的作業(yè)面情況，求解集卡最優(yōu)行走路徑；李磊等［5］針對(duì)進(jìn)出口泊位，提出基于時(shí)間最短的集卡優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了免疫禁忌算法進(jìn)行調(diào)度；曾慶成等［6］建立裝卸動(dòng)態(tài)混合調(diào)度模型，設(shè)計(jì)并說(shuō)明兩階段禁忌搜索算法對(duì)結(jié)果的有效性.針對(duì)以往的研究，基于岸橋裝卸混合交叉作業(yè)的集卡路徑優(yōu)化的研究還相對(duì)較少，本文則建立了基于岸橋組合的碼頭泊位整體“作業(yè)面”裝卸作業(yè)集卡動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型，并對(duì)碼頭整體“作業(yè)面”生產(chǎn)的集卡路徑進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì).

1 問(wèn)題描述

集裝箱碼頭的生產(chǎn)作業(yè)過(guò)程主要包括卸船作業(yè)和裝船作業(yè).卸船作業(yè)先是由岸橋?qū)⒓b箱從船上卸下至岸上、再由集卡完成從橋邊到堆場(chǎng)的水平搬運(yùn)，最后由場(chǎng)橋完成集裝箱在堆場(chǎng)的堆放依次鏈接形成；裝船作業(yè)流程則反之.據(jù)此在船舶作業(yè)的方式上可分為2種：即裝卸分別作業(yè)方式（先卸后裝）和裝卸混合作業(yè)方式（邊卸邊裝）.在船舶裝卸作業(yè)過(guò)程中，生產(chǎn)是以岸橋?yàn)榛鶞?zhǔn)，以貝位為對(duì)象，分頭裝卸操作.為了保證設(shè)備使用效率、提高裝卸作業(yè)效率，每一個(gè)岸橋，通常需要配置一定數(shù)量的集卡來(lái)完成相應(yīng)的水平搬運(yùn)操作，場(chǎng)橋也是如此.這些執(zhí)行同一任務(wù)的集卡，通常稱之為作業(yè)組.當(dāng)它們只在某個(gè)固定岸橋和某個(gè)固定場(chǎng)地間進(jìn)行閉合運(yùn)行時(shí)，此作業(yè)方法稱之為“作業(yè)線”法；而當(dāng)它們?cè)谀硟蓚€(gè)以上固定岸橋和某兩個(gè)以上場(chǎng)地之間進(jìn)行循環(huán)閉合運(yùn)行時(shí)，其作業(yè)方法則稱之為“作業(yè)面”法.在“作業(yè)線”法中，集卡進(jìn)行獨(dú)立裝卸作業(yè)（見(jiàn)圖1）；在“作業(yè)面”法中，可以把固定的兩個(gè)岸橋服務(wù)于同一船舶的情況，稱之為裝卸獨(dú)立混合作業(yè)；把固定的兩個(gè)岸橋服務(wù)于不同船舶的情況，稱之為裝卸交叉混合作業(yè)（見(jiàn)圖2）.作業(yè)組是碼頭生產(chǎn)運(yùn)作的基本單元，但一個(gè)作業(yè)組應(yīng)該有多少集卡通常是不確定的，因?yàn)樗纫艽鞍稑蜷g的作業(yè)負(fù)荷平衡要求影響，又要受固定岸橋與集裝箱堆放地點(diǎn)之間的距離長(zhǎng)短影響.因此，不同的作業(yè)組，擁有不同的集卡數(shù)量；不同的路徑，也需要不同的集卡數(shù)量.由此可見(jiàn)，作為影響作業(yè)組運(yùn)行成本的路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題，就成為提高碼頭設(shè)備使用效率和運(yùn)行效率、降低運(yùn)行成本等指標(biāo)的基本問(wèn)題.而影響碼頭各種路徑形成和選擇的因素，除了作業(yè)方式和方法的選擇外，還包括泊位船舶裝卸狀態(tài)、泊位岸橋開(kāi)工數(shù)量、集裝箱堆放地點(diǎn)分布情況如地點(diǎn)數(shù)目和各自堆放數(shù)量等.它們的相互關(guān)聯(lián)、相互作用、相互制約，共同決定著碼頭作業(yè)組數(shù)量、路徑的優(yōu)化選擇.

本文考慮固定的裝卸岸橋服務(wù)于不同船舶的情況即基于裝卸混合交叉作業(yè)的模式，構(gòu)建集卡路徑優(yōu)化模型，根據(jù)碼頭船舶的掛靠情況和進(jìn)出口箱區(qū)的計(jì)劃堆存數(shù)量等要素，動(dòng)態(tài)指派集卡進(jìn)行裝卸箱作業(yè)［7－8］，有效縮短集卡的行駛距離，提高集卡的利用效率和集裝箱碼頭的整體運(yùn)作效率.

圖1 獨(dú)立裝卸作業(yè)

圖2 裝卸交叉混合作業(yè)

2 集卡路徑優(yōu)化模型

針對(duì)以上問(wèn)題描述，選擇主要影響因素.由集裝箱碼頭物流運(yùn)作的實(shí)際情況可知，集卡一次裝載1TEU，而且由各岸橋到各箱區(qū)的距離不等于從各箱區(qū)返回到各岸橋的距離，即往返行駛距離不相等.碼頭某時(shí)刻泊位A和泊位B有船舶掛靠并進(jìn)行裝卸船混合作業(yè)，構(gòu)建混合交叉作業(yè)模型.以每個(gè)岸橋?yàn)榛鶞?zhǔn)，交叉作業(yè)運(yùn)輸?shù)南淞浚═EU），用Xijkl表示，則Xijkl即為從卸貨岸橋到進(jìn)口箱區(qū)到出口箱區(qū)再到裝貨岸橋的集卡作業(yè)次數(shù)；從第i個(gè)岸橋到第j個(gè)箱區(qū)的獨(dú)立作業(yè)運(yùn)輸?shù)男断淞?，用Yij表示；從第k個(gè)箱區(qū)到第l個(gè)岸橋的獨(dú)立作業(yè)運(yùn)輸?shù)难b箱量，用Zkl表示，作為決策變量.QU為掛靠船舶的待卸箱量，為泊位A船舶需要卸載的集裝箱量，為泊位B船舶需要卸載的集裝箱量；QL為掛靠船舶的待裝箱量，為泊位A船舶需要裝載的集裝箱量，為泊位B船舶需要裝載的集裝箱量；為泊位A船舶開(kāi)岸橋頭數(shù)為泊位B船舶開(kāi)岸橋頭數(shù)為泊位A船舶上第i個(gè)岸橋?yàn)椴次籅船舶上第i個(gè)岸橋；Uj，Lk為第j個(gè)進(jìn)口箱區(qū)和第k個(gè)出口箱區(qū)的計(jì)劃堆存量；nU，nL為進(jìn)口箱區(qū)數(shù)量和出口箱區(qū)的數(shù)量；從第i個(gè)岸橋卸箱到第j個(gè)箱區(qū)再到第k個(gè)箱區(qū)裝箱運(yùn)至第l個(gè)岸橋裝箱的距離用Dijkl表示（km）；第i號(hào)岸橋到第j號(hào)堆場(chǎng)的距離用Dij表示；第l號(hào)岸橋到第k號(hào)堆場(chǎng)的距離用Dkl表示；兩泊位之間的固定距離用d（km）表示.

目標(biāo)函數(shù)

約束條件

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，目的是使在混合交叉作業(yè)下集卡行駛總距離最小；式（2）和式（3）定義了集卡裝卸集裝箱的行走次數(shù)即為船舶待裝卸集裝箱的數(shù)量；式（4）保證了船舶待卸箱量等于進(jìn)口箱區(qū)的計(jì)劃堆存箱數(shù)；式（5）保證了船舶待裝箱量等于出口箱區(qū)的計(jì)劃堆存箱數(shù)；式（6）表示交叉作業(yè)的次數(shù)，即集卡在裝卸岸橋和進(jìn)出口箱區(qū)之間形成的閉合路徑上的行駛次數(shù)；式（7）表示獨(dú)立卸箱作業(yè)的次數(shù)，如果一個(gè)泊位船舶的卸箱量大于另一泊位船舶的裝箱量，那么多余的箱子需要獨(dú)立卸箱作業(yè)；式（8）表示獨(dú)立裝箱作業(yè)的次數(shù)，如果一個(gè)泊位船舶的裝箱量大于另一泊位船舶的卸箱量，那么多余的箱子需要獨(dú)立裝箱作業(yè)；式（9）和式（10）表示岸橋i的作業(yè)次數(shù)等于岸橋i的作業(yè)量，即泊位船舶上待作業(yè)箱子總量除以進(jìn)行裝、卸箱作業(yè)的岸橋數(shù)量；式（11）表示船舶卸到第j個(gè)進(jìn)口箱區(qū)的箱子數(shù)量等于第j個(gè)進(jìn)口箱區(qū)的計(jì)劃卸箱堆存數(shù)量；式（12）表示第k個(gè)出口箱區(qū)的計(jì)劃待裝箱量要全部裝上船舶；式（13）是變量的整數(shù)約束.

3 算例分析

假設(shè)有3個(gè)進(jìn)口箱堆區(qū)和4個(gè)出口箱堆區(qū)分散堆放待卸和待裝的箱子，利用此模型可以得出集卡對(duì)船舶裝卸混合交叉作業(yè)的路徑.例如，碼頭某一時(shí)刻A，B 2泊位有船舶掛靠，A泊位船舶裝載430TEU開(kāi)2個(gè)岸橋，B泊位船舶卸載645 TEU開(kāi)3個(gè)岸橋，各岸橋與各堆區(qū)的距離（見(jiàn)表1），各箱區(qū)計(jì)劃堆存的箱量（如表2所列），根據(jù)以下參考數(shù)據(jù)利用lingo9.0軟件可以求解出集卡的優(yōu)化路徑和行駛距離.

表1 岸橋與進(jìn)、出口箱區(qū)間的可用距離 km

表2 各個(gè)進(jìn)出口箱區(qū)的計(jì)劃堆箱量 TEU

通過(guò)lingo9.0軟件求解，將各數(shù)據(jù)帶入模型主程序之中，可以得出如下結(jié)果：集卡總行駛距離f＝1 580.8km，X（1，1，1，1）＝90.00 次；X（1，1，2，1）＝55.00；X（1，1，2，2）＝65.00次；X（1，3，4，1）＝5.00 次；X（2，3，3，2）＝150.00次；X（2，3，4，1）＝65.00次；Y（3，2）＝200.00次；Y（3，3）＝15.00次.具體優(yōu)化路徑如表3所列.如果碼頭集卡的調(diào)度采用獨(dú)立裝卸作業(yè)方式的話，即固定的集卡只進(jìn)行待裝船集裝箱的搬運(yùn)或者只負(fù)責(zé)待卸船集裝箱的運(yùn)輸，集卡的空駛距離將會(huì)大大增加，造成設(shè)備的浪費(fèi).使用混合交叉作業(yè)優(yōu)化模型，不僅可以高效提高集卡的重載行駛距離，其總行駛距離也大幅度降低，比較結(jié)果見(jiàn)表4.

表3 集卡最終優(yōu)化路徑 TEU

表4 運(yùn)輸距離結(jié)果比較 km

從表中可以看出，本文模型計(jì)算出的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于獨(dú)立裝卸作業(yè)的集卡運(yùn)行距離，即總距離節(jié)省了20.28%，大大降低了集卡的空駛距離，提高了集卡的利用效率，從而降低了碼頭能源消耗.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型能夠以岸橋組合為作業(yè)單元，求解出基于混合交叉作業(yè)模式下集卡的最優(yōu)行駛路徑和對(duì)應(yīng)的裝卸箱量.通過(guò)以上算例分析，該模型在滿足裝卸箱作業(yè)量的要求下能夠有效縮短集卡行駛距離，提高集卡的利用效率，其有效性為提高集裝箱碼頭的生產(chǎn)效率，降低碼頭能源消耗奠定了重要的基礎(chǔ).

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