基于知識的橋梁參數(shù)化建模

陳 明， 胡世德

（1. 上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院城市建設(shè)與安全工程學(xué)院，上海 200235；2. 同濟(jì)大學(xué)橋梁系，上海 200092）

參數(shù)化建模方法是橋梁CAD系統(tǒng)研究的一個熱點(diǎn)，是支持設(shè)計(jì)全過程的有效途徑。參數(shù)化建模使工程師不必深入到設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)中，而僅僅需要盡快完成草圖繪制，形成設(shè)計(jì)雛形，然后在未來的工作中通過某些參數(shù)的改變來更新設(shè)計(jì)。參數(shù)化設(shè)計(jì)極大的改善了圖形的修改手段，提高了設(shè)計(jì)的柔性，在概念設(shè)計(jì)，動態(tài)設(shè)計(jì)，實(shí)體造型、裝配、優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面體現(xiàn)出了很高的應(yīng)用價(jià)值[1]。

目前國內(nèi)外已經(jīng)形成了許多參數(shù)化建模方法[2-8]，例如基于幾何約束的變量幾何法、基于幾何推理的人工智能法、基于輔助線法、基于構(gòu)造過程的構(gòu)造法等。這些方法大多可以處理幾何范圍內(nèi)約束的表達(dá)和從草圖到最終模型的推理問題。但是，這些傳統(tǒng)的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法都是從原有設(shè)計(jì)中提取一些主要的變形、定位或裝配尺寸作為自定義變量，在修改這些尺寸的同時(shí)由一些幾何公式計(jì)算出其它的參數(shù)的變化量，最終得到所需的設(shè)計(jì)產(chǎn)品。這些方法中存在著比較明顯的缺陷：

（1）自定義變量之間相互獨(dú)立，不便建立任何函數(shù)關(guān)系，也不便對每個變量施加約束，這樣就不能保證驅(qū)動后模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變。

（2）不具備邏輯判斷的能力，由于橋梁過程中包含很多邏輯判斷，對不同的前提有不同的處理方式，而當(dāng)前的參數(shù)化方法不能包含邏輯的設(shè)計(jì)知識，參數(shù)驅(qū)動能力受到很大的限制。

（3）設(shè)計(jì)變量只能顯式表示。橋梁設(shè)計(jì)中表示一種約束關(guān)系的變量既可以顯式表示，也可以隱式表示，并且在實(shí)際設(shè)計(jì)中隱式表示的約束占有相當(dāng)?shù)臄?shù)量，用當(dāng)前參數(shù)化方法只能對變量進(jìn)行顯式約束，對隱式約束無法處理。

本文針對現(xiàn)有參數(shù)化方法的這些不足，結(jié)合鋼筋混凝土橋梁設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，把領(lǐng)域知識引入到橋梁參數(shù)化建模過程中，提出了一種基于領(lǐng)域知識的橋梁參數(shù)化建模方法。該方法具有知識表達(dá)能力強(qiáng)，參數(shù)化驅(qū)動方式多樣的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)知識與現(xiàn)有參數(shù)化技術(shù)的融合。

1 基于知識的橋梁參數(shù)化建模系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

橋梁設(shè)計(jì)過程中，同樣的構(gòu)件可以通過不同的結(jié)構(gòu)約束和尺寸約束組成具有不同結(jié)構(gòu)特征的設(shè)計(jì)案例。目前常用的參數(shù)化圖形軟件，如AutoCAD，在繪圖過程中也指出了圖形元素之間的幾何約束關(guān)系，如平行、垂直等，但求解后只保留幾何圖素的具體坐標(biāo)而沒有將它們的關(guān)系明確存儲，因而，結(jié)構(gòu)信息本身是不完全的，其工程意義必須人為確定，所以不能支持模型的智能化變動。為了解決這一問題，本文設(shè)計(jì)了如圖1所示的基于知識的橋梁參數(shù)化建模系統(tǒng)原型。

圖1 系統(tǒng)模型

該系統(tǒng)由圖形用戶界面、接口模塊、存儲系統(tǒng)和核心系統(tǒng)四個部分組成。用戶界面是設(shè)計(jì)參與者與系統(tǒng)交流的通道，是用戶使用系統(tǒng)完成一種或多種操作所需要的一系列工具的有機(jī)組合。接口模塊是通用 CAD系統(tǒng)(AutoCAD、ProEngineer等)和結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)(Ansys、Adina等)等商用軟件進(jìn)行信息交互的通道，接口模塊是一個可擴(kuò)展部件，用戶可以根據(jù)自身的需要對接口系統(tǒng)進(jìn)行必要的修改。存儲系統(tǒng)包括幾何約束庫、設(shè)計(jì)約束庫和工程數(shù)據(jù)庫，它們分別存儲幾何約束知識、設(shè)計(jì)約束知識和工程數(shù)據(jù)。核心系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)基于知識的參數(shù)化建模，主要模塊有命令解析器和圖形生成器組成，前者負(fù)責(zé)對用戶命令進(jìn)行解析，生成圖形變動數(shù)據(jù)流，后者使用數(shù)據(jù)變動數(shù)據(jù)流繪制目標(biāo)圖形。

2 知識處理

知識是人類通過實(shí)踐認(rèn)識到的客觀世界的規(guī)律，知識處理有知識表達(dá)、知識獲取和知識推理三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2.1 知識表達(dá)

知識表達(dá)是在參數(shù)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)中處于核心地位，它即是知識學(xué)習(xí)與獲取的基礎(chǔ)又是知識記憶、處理與利用的前提。目前常用的知識表達(dá)模型有產(chǎn)生式規(guī)則、語義網(wǎng)絡(luò)、框架等。不同的應(yīng)用領(lǐng)域需要不同的知識表達(dá)方式，判斷一種知識表達(dá)方式的優(yōu)劣主要依據(jù)：表達(dá)能力是否充分，管理和維護(hù)是否便利，應(yīng)用是否簡單等方面?？紤]到土木工程設(shè)計(jì)的特殊性，采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)方法，把構(gòu)件和約束定義為類，參數(shù)定義為類的屬性，參數(shù)和規(guī)則的調(diào)用方式定義為類，同時(shí)要創(chuàng)建不同類之間的關(guān)聯(lián)和繼承結(jié)構(gòu)。圖2是知識表達(dá)模型的UML類圖。

圖2 知識表達(dá)模型

2.1.1 構(gòu)件

構(gòu)件是工程師所能設(shè)計(jì)的最小單元，構(gòu)件由幾何特性、材料特性、截面特性、設(shè)計(jì)知識等屬性組成，構(gòu)件集記為C。

2.1.2 約束知識

約束知識指設(shè)計(jì)模型中構(gòu)件間的裝配方式，約束知識集記為R，約束知識劃分為本原約束Ra和設(shè)計(jì)約束Rd， R =Ra∪ Rd。本原約束描述構(gòu)件的本質(zhì)和構(gòu)件之間的幾何關(guān)聯(lián)，例如共線、（延伸）相交等；設(shè)計(jì)約束描述橋梁設(shè)計(jì)知識對構(gòu)件間的約束，一般都來源于規(guī)范，例如；“樁基承臺的高度宜為樁直徑的 1.0～2.0倍，且不小于1.5米”。

2.1.3 結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)是具有工程意義的實(shí)體，是工程師設(shè)計(jì)思想在設(shè)計(jì)過程中的表現(xiàn)，結(jié)構(gòu)由n個構(gòu)件組成(n≥1)和m個約束組成(m≥1)，由單個構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)稱為單元結(jié)構(gòu)，由多個構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)稱為多元結(jié)構(gòu)。多元結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件ci稱為頂點(diǎn)，兩個頂點(diǎn)之間的連線ri稱為約束，需要說明的是此處的約束定義為無向約束。如果把結(jié)構(gòu)記為S， 則S可以描述為： S =( C,{R})。

定義 1 結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣 結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣是構(gòu)件間的約束在計(jì)算機(jī)中的表現(xiàn)形式，結(jié)構(gòu)系數(shù)矩陣計(jì)為 X =[xij]n×n，當(dāng)構(gòu)件ci和構(gòu)件cj能夠通過約束rk構(gòu)成結(jié)構(gòu)時(shí)，xij=1。記構(gòu)件ci和構(gòu)件cj通過約束rk組成的新結(jié)構(gòu)為sikj。所有構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)稱為全結(jié)構(gòu)，全結(jié)構(gòu)也就是參數(shù)化建模的最終結(jié)果，全結(jié)構(gòu)計(jì)為S。

對于結(jié)構(gòu)來說有兩點(diǎn)需要說明：

（1）? rk： R · xij=1，對于顯示結(jié)構(gòu)中存在的任何一個約束都有構(gòu)件與之關(guān)聯(lián)。

（2）? c： C · xk=1，任何一個構(gòu)件都iij有與其相關(guān)的另一個構(gòu)件和一個約束。這一點(diǎn)表明鋼筋混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)中不存在孤立構(gòu)件，同時(shí)也是保證所有構(gòu)件能夠組裝成結(jié)構(gòu)的前提。

2.2 約束知識獲取

鋼筋混凝土連續(xù)梁橋的有限元建模過程是一個伴隨著模型設(shè)計(jì)的約束滿足的過程，其設(shè)計(jì)結(jié)果是滿足一定知識約束的空間三維結(jié)構(gòu)。在設(shè)計(jì)過程中，約束求解是設(shè)計(jì)的一個顯著特征，因?yàn)樗械脑O(shè)計(jì)要求與限制都可被看成對變量的約束，而設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使最終的設(shè)計(jì)結(jié)果滿足所有的約束條件。鋼筋混凝土連續(xù)梁橋約束知識主要通過知識轉(zhuǎn)換，也就是把知識從一個知識源轉(zhuǎn)移到另一個知識源，同時(shí)改變知識的表示形式。

前文把約束劃分為本原約束和設(shè)計(jì)約束兩類，本原約束所關(guān)注的對象是幾何圖形的屬性和其本身的屬性，設(shè)計(jì)約束所關(guān)注的對象是功能屬性，從設(shè)計(jì)的全過程看，它們之間相對獨(dú)立。但事實(shí)上設(shè)計(jì)約束只有轉(zhuǎn)化為本原約束才能最終在設(shè)計(jì)模型中得到體現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖。為了方面實(shí)現(xiàn)，作者把設(shè)計(jì)約束轉(zhuǎn)換為本原約束處理（通過知識映射實(shí)現(xiàn)），同時(shí)把本原約束劃分為構(gòu)件屬性約束和構(gòu)件裝配約束兩類，并設(shè)計(jì)了構(gòu)件和構(gòu)件裝配兩種模版，約束知識獲取的過程事實(shí)上就是把現(xiàn)有知識按照模版的形式重新描述。

2.2.1 構(gòu)件模版

構(gòu)件模版描述構(gòu)件的固有屬性，例如起點(diǎn)、終點(diǎn)、材料特性、截面特性等，定義為如下形式

2.2.2 構(gòu)件裝配模板

構(gòu)件裝配是構(gòu)件組成結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，描述了構(gòu)件之間的組合關(guān)聯(lián)，例如：“主梁和支座相交”。構(gòu)件裝配模板的定義如下：

構(gòu)件模版和構(gòu)件裝配模版中：