空間鋼框架支撐結(jié)構(gòu)損傷定位分析

徐龍河，楊冬玲，李忠獻(xiàn)，錢(qián)稼茹

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；3. 清華大學(xué)土木工程系，北京 100084)

空間鋼框架支撐結(jié)構(gòu)損傷定位分析

徐龍河1，楊冬玲1，李忠獻(xiàn)2，錢(qián)稼茹3

(1. 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072；3. 清華大學(xué)土木工程系，北京 100084)

提出了一種基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的損傷指標(biāo)定位方法，對(duì)一空間復(fù)雜模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬損傷定位分析，考慮了2種損傷狀態(tài)7種損傷模式，采用環(huán)境激勵(lì)方式，利用有限的測(cè)試信息對(duì)不同的損傷模式進(jìn)行分析，結(jié)果表明，將損傷指標(biāo)同結(jié)構(gòu)自身特性、識(shí)別的模態(tài)參數(shù)結(jié)合起來(lái)綜合考慮，能夠?qū)臻g復(fù)雜結(jié)構(gòu)可能損傷的位置給出合理的估計(jì)．

空間復(fù)雜結(jié)構(gòu)；損傷指標(biāo)；損傷定位；環(huán)境激勵(lì)

隨著社會(huì)進(jìn)步和土木工程技術(shù)的發(fā)展，人類需求不斷提高，各種空間結(jié)構(gòu)正向著大型化、復(fù)雜化的方向發(fā)展，如跨江跨海的超大跨橋梁、用于大型體育賽事的超大跨空間結(jié)構(gòu)、代表現(xiàn)代城市形象的超高層建筑、開(kāi)發(fā)江河能源的大型水利工程、用于海洋油氣資源開(kāi)發(fā)的大型海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)以及核電站結(jié)構(gòu)等．這些大型結(jié)構(gòu)所處的位置各異，服役環(huán)境復(fù)雜，除了受到設(shè)計(jì)荷載的長(zhǎng)期作用以外，還會(huì)受到地震、火災(zāi)、颶風(fēng)等自然災(zāi)害或長(zhǎng)期疲勞、腐蝕等作用的影響，不可避免地存在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的損傷積累和抗力衰減，極端情況下引發(fā)災(zāi)難性事故的發(fā)生．因此，對(duì)大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)，建立結(jié)構(gòu)安全評(píng)估體系，及時(shí)評(píng)估大型結(jié)構(gòu)的損傷情況和損傷程度，估計(jì)結(jié)構(gòu)的剩余壽命，確保人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，已成為工程界專家學(xué)者和政治家們共同關(guān)注的重要研究課題．

基于振動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)損傷診斷方法是目前廣受關(guān)注的無(wú)損檢測(cè)方法之一[1-12]，它以試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合有限元模型分析技術(shù)，利用損傷前后系統(tǒng)參數(shù)變化的信息實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷判別與定位定量分析．筆者在已提出的基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的兩階段損傷診斷方法[13-15]基礎(chǔ)上，對(duì)一簡(jiǎn)化的空間復(fù)雜模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬損傷定位分析，考慮了2種損傷狀態(tài)7種損傷模式，通過(guò)對(duì)環(huán)境激勵(lì)下的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析來(lái)驗(yàn)證該損傷指標(biāo)定位方法對(duì)空間復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的有效性．

1 損傷指標(biāo)定位方法

定義無(wú)損結(jié)構(gòu)與損傷結(jié)構(gòu)在基準(zhǔn)坐標(biāo)系下的剛度矩陣分別為K和K*，第j單元擴(kuò)階剛度矩陣分別為則第i個(gè)模態(tài)剛度及j單元對(duì)第i個(gè)模態(tài)剛度的貢獻(xiàn)分別為

式中：iΦ為無(wú)損結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)向量；為損傷結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)向量．結(jié)構(gòu)損傷前后定義單元模態(tài)應(yīng)變能之比為

式中：Ej和分別代表無(wú)損及損傷結(jié)構(gòu)j單元材料特性常數(shù)；矩陣kj0僅含有j單元幾何信息．對(duì)低階模態(tài)，可近似[1-2]為

若已知前mn階模態(tài)，定義損傷指標(biāo)為

式中en為單元總數(shù)，歸一化損傷定位指標(biāo)為

式中β和σβ分別為所有損傷單元指標(biāo)的均值和方差．zj＞0表明j單元可能發(fā)生損傷，zj越大表明該單元發(fā)生損傷的可能性越大．該損傷定位指標(biāo)不需質(zhì)量歸一化振型，利用與損傷前后發(fā)生明顯變化的頻率相對(duì)應(yīng)的1～2階振型即可基本上定出損傷單元的位置．

2 空間模型結(jié)構(gòu)損傷診斷

2.1 模型結(jié)構(gòu)

空間鋼支撐框架模型結(jié)構(gòu)平面形狀為六邊形，長(zhǎng)軸即x軸方向4.5,m，短軸即y軸方向3,m，高1.5,m．SAP2000建立有限元模型，材料為Q235鋼，共4種類型截面，柱子截面為H100 mm×100 mm× 6 mm×10 mm，懸挑梁截面為H80 mm×140 mm× 5.5 mm×9.1 mm，內(nèi)外圈梁為H68 mm×100 mm× 4.5 mm×6.5 mm，支撐截面為L(zhǎng)30 mm×30 mm× 2 mm，各節(jié)點(diǎn)剛性連接，柱底固定，外圈6個(gè)節(jié)點(diǎn)每節(jié)點(diǎn)附加質(zhì)量200,kg，內(nèi)圈6個(gè)節(jié)點(diǎn)每節(jié)點(diǎn)附加質(zhì)量250,kg．節(jié)點(diǎn)及單元編號(hào)如圖1所示，共18個(gè)節(jié)點(diǎn)36個(gè)單元．布設(shè)9個(gè)加速度傳感器，分別位于8x、8y、9y、11x、11y、12y、14z、16z和18z，如圖1(a)所示．圖中：數(shù)字為節(jié)點(diǎn)號(hào)；x、y和z為加速度傳感器測(cè)試方向．

圖1 結(jié)構(gòu)分析模型Fig.1 Analytical model of structure

參照?qǐng)D1將該模型結(jié)構(gòu)劃分為6個(gè)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，根據(jù)加速度傳感器布設(shè)位置及測(cè)試方向，考慮到該結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的損傷，6個(gè)子結(jié)構(gòu)分析模型共包含16個(gè)自由度，組成單元如表1所示．

表1 6個(gè)子結(jié)構(gòu)分析模型單元組成Tab.1 Element composition of analytical models of 6 substructures

2.2 損傷工況及模態(tài)參數(shù)識(shí)別

本文通過(guò)拆除斜撐模擬柱剛度損傷，放松節(jié)點(diǎn)連接模擬梁、柱節(jié)點(diǎn)損傷，共考慮7種損傷模式，各損傷模擬工況列于表2，其中模式0代表無(wú)損結(jié)構(gòu)．損傷工況中包括了單損傷、多損傷、對(duì)稱損傷和非對(duì)稱損傷等情況．

表2 損傷模擬工況Tab.2 Cases of damage simulation

對(duì)于大型土木工程結(jié)構(gòu)難以實(shí)現(xiàn)用力錘或激振器來(lái)激勵(lì)，可以利用環(huán)境激勵(lì)如地脈動(dòng)、風(fēng)荷載、交通荷載等．本文采用基底輸入隨機(jī)白噪聲模擬環(huán)境激勵(lì)，采樣頻率為200,Hz，持時(shí)150,s，將各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)加入隨機(jī)白噪聲模擬實(shí)際測(cè)試噪聲，其有效值取各測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程最大有效值的10%．分析時(shí)采用Chebyshev,I型帶通數(shù)字濾波器對(duì)原始響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，濾波頻率為1～50,Hz．

采用James等[16-17]提出的自然激勵(lì)技術(shù)(NExT)結(jié)合特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)[18-19]來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，在單元主慣性平面內(nèi)附加2個(gè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)，在計(jì)算2點(diǎn)響應(yīng)的互譜密度時(shí)采樣點(diǎn)數(shù)取為1,024，50%重迭平均，采用漢明窗減少泄漏，利用MATLAB中的ifft函數(shù)進(jìn)行傅氏逆變換即可求得該2點(diǎn)響應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)．得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)后，利用ERA算法識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)．本文識(shí)別的各階頻率值列于表3，并與有限元模型計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果很接近，說(shuō)明環(huán)境激勵(lì)下的識(shí)別結(jié)果也具有很好的精度，能夠滿足使用的要求．

表3 結(jié)構(gòu)固有頻率識(shí)別值與計(jì)算值Tab.3 Identified and calculated frequencies of structure for all cases Hz

2.3 損傷定位

本文分3步確定各工況下結(jié)構(gòu)可能損傷單元的位置，采用6個(gè)子結(jié)構(gòu)16自由度分析模型由歸一化損傷指標(biāo)確定的可能損傷單元如圖2和圖3所示，圖中各柱狀圖對(duì)應(yīng)1～16自由度損傷，由其確定最初可能損傷單元，分析如下．

(1)由歸一化定位指標(biāo)確定可能損傷單元位置．

模式1：1x，3z，4x，5z，6x；模式2：1x，2y，4x，6x，8z，11z；模式3：1x，2y，3z，4x，5z，6x；模式4：1x，2y，4x，6x，9x，10y，12x，14x；模式5：3z和5z；模式6：8z和11z；模式7：3z，5z，8z，11z．

在有限測(cè)點(diǎn)獲得有限測(cè)試信息的情況下，對(duì)支撐損傷雖然產(chǎn)生誤判的單元較多，但從圖2和圖3中損傷指標(biāo)的大小可以判斷單元損傷可能性的大?。畬?duì)節(jié)點(diǎn)損傷已經(jīng)準(zhǔn)確識(shí)別出了損傷位置．

(2)結(jié)合結(jié)構(gòu)本身特性進(jìn)一步確定可能損傷位置，遵循如下原則：①1x、2y若不同時(shí)出現(xiàn)，則認(rèn)為子結(jié)構(gòu)Ⅰ未有損傷，同理應(yīng)用于6x、7y、9x、10y、14x、15y；②若Ⅰ、Ⅱ子結(jié)構(gòu)z向均損傷，則認(rèn)為20號(hào)梁?jiǎn)卧獡p傷，同理應(yīng)用于其他單元．由此確定可能損傷位置如下．

模式1：子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x和20號(hào)梁?jiǎn)卧?；模?：子結(jié)構(gòu)Ⅰ中1x和2y，子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x 及22號(hào)梁?jiǎn)卧?；模?：子結(jié)構(gòu)Ⅰ中1x和2y，子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x及20號(hào)梁?jiǎn)卧?；模?：子結(jié)構(gòu)Ⅰ中1x和2y，子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x，子結(jié)構(gòu)Ⅳ 中9x和10y，子結(jié)構(gòu)Ⅴ中12x；模式5：20號(hào)梁?jiǎn)卧荒Ｊ?：22號(hào)梁?jiǎn)卧?；模?：20號(hào)和22號(hào)梁?jiǎn)卧?/p>

圖2 支撐損傷確定可能損傷單元位置Fig.2 Possible damage locations for brace damages

圖3 節(jié)點(diǎn)損傷確定可能損傷單元位置Fig.3 Possible damage locations for joint damages

(3)結(jié)合x(chóng)、y、z向頻率變化最終確定可能損傷單元，遵循如下原則：①若z向頻率基本未有變化，則可排除梁?jiǎn)卧獡p傷即節(jié)點(diǎn)損傷；②若x、y向頻率未有變化，則可排除x、y向損傷．由此最終確定可能損傷位置如下．

模式1：子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x；模式2：子結(jié)構(gòu)Ⅰ中1x和2y，子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x；模式3：子結(jié)構(gòu)Ⅰ中1x和2y，子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x；模式4：子結(jié)構(gòu)Ⅱ中4x，子結(jié)構(gòu)Ⅴ中12x；模式5：20號(hào)梁?jiǎn)卧?；模?：22號(hào)梁?jiǎn)卧荒Ｊ?：20號(hào)和22號(hào)梁?jiǎn)卧?/p>

由于僅在8號(hào)節(jié)點(diǎn)布設(shè)x和y向 2個(gè)加速度傳感器，若測(cè)得x、y向同時(shí)出現(xiàn)損傷則包含2種可能情況：①僅1x、2y損傷，即僅子結(jié)構(gòu)I損傷；②1x、2y和4x損傷，即Ⅰ、Ⅱ子結(jié)構(gòu)同時(shí)損傷．故損傷模式2和模式 3定為包含以上2種可能情況的損傷．對(duì)于該空間結(jié)構(gòu)模型，僅布設(shè)9個(gè)加速度傳感器，利用損傷定位指標(biāo)及結(jié)構(gòu)本身特性對(duì)4種支撐損傷3種節(jié)點(diǎn)損傷進(jìn)行了損傷定位分析，除損傷模式2外均給出了結(jié)構(gòu)可能損傷的位置，對(duì)損傷的位置均給出了很好的估計(jì)．

3 結(jié) 語(yǔ)

為研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別方法，本文對(duì)一空間復(fù)雜鋼框架支撐模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬損傷定位分析，采用環(huán)境激勵(lì)方式，考慮了4種支撐損傷和3種節(jié)點(diǎn)損傷共7種損傷模式，損傷情況中包含了單損傷、多損傷、對(duì)稱損傷與非對(duì)稱損傷等情況．將結(jié)構(gòu)劃分為6個(gè)子結(jié)構(gòu)，布設(shè)9個(gè)加速度傳感器，根據(jù)測(cè)試位置及測(cè)試方向，6個(gè)子結(jié)構(gòu)分析模型共包含16個(gè)自由度．通過(guò)分析表明，在對(duì)空間復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷診斷過(guò)程中，應(yīng)將定義的損傷指標(biāo)同結(jié)構(gòu)自身特性、識(shí)別的模態(tài)參數(shù)以及測(cè)點(diǎn)周?chē)鷨卧男再|(zhì)結(jié)合起來(lái)綜合考慮，以便對(duì)結(jié)構(gòu)可能損傷的位置給出合理的估計(jì)．

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Damage Localization Analysis to Spatial Steel Braced-Frame Structure

XU Long-he1，YANG Dong-ling1，LI Zhong-xian2，QIAN Jia-ru3
(1. School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong Universigy，Beijing 100044，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3. Department of Civil Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

A vibration-based damage index localization method was proposed，and damage localization analysis of a complicated spatial model structure was conducted. The 7 known damaged cases including two kinds of damage states，brace damage cases and joint damage cases，were considered，and the different damage patterns were analyzed according to the limited number of measurements from ambient excitations. Results indicate that reasonable estimation for the possible damage location of the complicated spatial structure can be derived by combining the damage index with the characteristics of the analytical model and the identified modal characteristics.

spatial complicated structure；damage index；damage localization；ambient excitation

TU317.1；O327

A

0493-2137(2011)07-0577-05

2010-03-31；

2010-06-13.

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃重點(diǎn)支持項(xiàng)目(90815025，90715032)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50808013).

徐龍河（1976— ），男，博士，副教授．

徐龍河，lhxu@bjtu.edu.cn.