冰對(duì)水工結(jié)構(gòu)物作用力的物理模擬—III.冰對(duì)結(jié)構(gòu)物撞擊作用力模擬實(shí)例

李志軍，董吉武

（大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

渤海海冰對(duì)結(jié)構(gòu)物作用力是海岸和近海工程力學(xué)界關(guān)心的問(wèn)題之一。海上流冰對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用一般有兩種方式，即流冰被結(jié)構(gòu)物連續(xù)破碎，對(duì)結(jié)構(gòu)物施以擠壓力；流冰在結(jié)構(gòu)物前停止或者再旋轉(zhuǎn)漂移離開(kāi)結(jié)構(gòu)物，對(duì)結(jié)構(gòu)物施以撞擊力[1－2]。渤海海冰的運(yùn)動(dòng)速度有時(shí)＞1.0m／s[3]。若面積＞1000 m2，運(yùn)動(dòng)速度＞1.0m／s的流冰塊接觸到迎冰面寬度或直徑＜2m的碼頭樁時(shí)，流冰對(duì)樁施以擠壓力。在渤海開(kāi)敞水域的冰情多數(shù)出現(xiàn)大面積和高流速浮冰，所以海岸開(kāi)敞式碼頭和外防波堤以及海上采油平臺(tái)的冰力設(shè)計(jì)使用國(guó)際上建議的擠壓力準(zhǔn)則[4]；而渤海小面積海灣或者港池內(nèi)的流冰運(yùn)動(dòng)速度和冰塊面積則小許多，利用擠壓力作為抗冰結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)就偏于保守。渤海長(zhǎng)興島葫蘆山灣內(nèi)規(guī)劃建設(shè)碼頭就屬于這種情況，此處雖有流冰，但防波堤建成后，流冰具有的動(dòng)能下降，對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用力減小。因此設(shè)計(jì)用混凝土高樁代替鋼樁，降低碼頭建設(shè)投資。在總結(jié)國(guó)內(nèi)外冰—結(jié)構(gòu)物作用物理模擬技術(shù)和模型冰特點(diǎn)的基礎(chǔ)上[5－6]，DUT－1模型冰于2003年獲得了國(guó)家發(fā)明專利授權(quán)（ZL00104621.7）。在系統(tǒng)研究該模型冰物理和力學(xué)特性之后[7－8]，發(fā)展了相關(guān)試驗(yàn)技術(shù)[9]，已應(yīng)用這套技術(shù)完成國(guó)家級(jí)研究型項(xiàng)目5項(xiàng)和工程應(yīng)用型項(xiàng)目8項(xiàng)。其中，研究型項(xiàng)目包括中國(guó)博士后科學(xué)基金——非凍結(jié)合成模型冰的研制和評(píng)價(jià)、國(guó)家自然科學(xué)基金——半圓型防波堤前海冰的破碎和堆積過(guò)程、中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司石油科技中青年創(chuàng)新基金項(xiàng)目——灘海井口保護(hù)的破冰防冰結(jié)構(gòu)物理模擬研究、國(guó)家自然科學(xué)基金——海冰拖曳系數(shù)參數(shù)化的實(shí)驗(yàn)研究、國(guó)家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金——海洋環(huán)境災(zāi)害作用與結(jié)構(gòu)安全防護(hù)；工程應(yīng)用項(xiàng)目包括天津港半圓型防波堤冰作用力的物理模擬試驗(yàn)、曹妃甸礦石碼頭一期工程冰荷載模型試驗(yàn)、營(yíng)口港仙人島港區(qū)碼頭和防波堤（護(hù)岸）工程冰荷載模型試驗(yàn)、曹妃甸原油碼頭及配套設(shè)施工程冰荷載模型試驗(yàn)、冀東南堡油田300t級(jí)登陸點(diǎn)引橋及碼頭工程冰荷載模型試驗(yàn)、STX（大連）造船重工項(xiàng)目碼頭冰荷載模型試驗(yàn)、冀東南堡油田1～5＃人工島引橋及碼頭工程冰荷載模型試驗(yàn)、30萬(wàn)t級(jí)原油碼頭工程冰荷載模型試驗(yàn)、唐山灣三島旅游區(qū)海灣大橋橋墩冰荷載物理模型試驗(yàn)。

長(zhǎng)興島葫蘆山灣內(nèi)防波堤建設(shè)前50年一遇流冰條件是：面積5000m2，厚度0.40m，運(yùn)動(dòng)速度0.8m／s，單軸壓縮強(qiáng)度2250kPa。該海冰條件使碼頭結(jié)構(gòu)物處于擠壓——撞擊破壞過(guò)渡區(qū)。防波堤建成后，灣內(nèi)流冰運(yùn)動(dòng)速度降低，即使流冰的面積和厚度保持相同，作用到碼頭結(jié)構(gòu)物上的冰力將轉(zhuǎn)變?yōu)樽矒袅?。物理模擬試驗(yàn)?zāi)軌颢@得冰力上限同流冰動(dòng)能、壓縮強(qiáng)度之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系；以及確定單樁設(shè)計(jì)冰力、一榀碼頭排架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總冰力。所發(fā)展的方法對(duì)于河冰開(kāi)凌時(shí)，水工結(jié)構(gòu)物和橋墩承受冰凌撞擊力的研究[2，10－11]和確定具有指導(dǎo)意義。

本文以上述工程為例，介紹物理模擬原型面積2800～7800m2，厚度0.40m，速度0.2～1.0 m／s的流冰在來(lái)冰方向與碼頭軸線夾角成15°狀態(tài)下，在樁前的破壞方式和破壞現(xiàn)象；撞擊—擠壓過(guò)渡區(qū)的臨界條件；不同流冰動(dòng)能和冰單軸壓縮強(qiáng)度下的單樁冰力關(guān)系；同一條件下，單樁設(shè)計(jì)冰力和一榀碼頭排架結(jié)構(gòu)總冰力的試驗(yàn)方法和結(jié)果。

1 流冰對(duì)碼頭排樁撞擊力試驗(yàn)裝置

流冰對(duì)結(jié)構(gòu)物擠壓力物理模擬有兩種試驗(yàn)方式：①利用拖車以某一恒定速度推動(dòng)模型冰排作用于結(jié)構(gòu)物；②推動(dòng)結(jié)構(gòu)物作用于冰排，兩者均模擬具有強(qiáng)大動(dòng)能的流冰對(duì)結(jié)構(gòu)物的作用。撞擊力模擬不需要流冰具有強(qiáng)大的動(dòng)能，無(wú)造流條件的實(shí)驗(yàn)室用拖車帶動(dòng)流冰以一定速度運(yùn)動(dòng)，在撞擊前依靠慣性運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)能模擬以便滿足試驗(yàn)需要[10]；有造流條件的實(shí)驗(yàn)室用水流帶動(dòng)模型冰運(yùn)動(dòng)。

試驗(yàn)在長(zhǎng)50m、寬3m、深1m的波流水槽內(nèi)進(jìn)行，該水槽有2臺(tái)總流量為0.65m3／s的雙向造流設(shè)備，能夠利用變頻調(diào)速方式調(diào)節(jié)流速。試驗(yàn)時(shí)模型冰滿足幾何相似、重力相似、彈性相似和破壞形態(tài)相似；碼頭樁模型滿足幾何相似。使用的冰力和位移測(cè)量技術(shù)均有文獻(xiàn)報(bào)道[9，12]。因流冰撞擊力物理模擬試驗(yàn)考慮的因素同擠壓力不同[12]，流冰塊面積、密集度、運(yùn)動(dòng)速度均是物理模擬試驗(yàn)監(jiān)測(cè)的第一手資料。為此選擇6個(gè)單軸壓縮強(qiáng)度和6個(gè)運(yùn)動(dòng)速度，形成一個(gè)6×6的試驗(yàn)組合，每組試驗(yàn)重復(fù)3次。從而可以建立在物理模擬條件下的流冰對(duì)單樁和一榀碼頭排架撞擊力及其同模型冰物理和力學(xué)參數(shù)的試驗(yàn)關(guān)系，形成具有普適性的不同強(qiáng)度、不同動(dòng)能下單樁冰力上限值的計(jì)算方法。利用這些關(guān)系和原型冰的物理和力學(xué)參數(shù)，能根據(jù)流冰的面積、厚度、運(yùn)動(dòng)速度和壓縮強(qiáng)度，計(jì)算流冰塊的動(dòng)能，然后確定單樁設(shè)計(jì)冰力。回避了從物理模擬結(jié)果到原型設(shè)計(jì)冰力的相似復(fù)原難題。

1.1 模型冰密度和壓縮強(qiáng)度

模型冰采用DUT－1非凍結(jié)可破碎合成模型冰[13]。試驗(yàn)前預(yù)制的模型冰排面積為2.0m×1.9 m，按模型比尺確定鑄模厚度1.0～1.2cm。每次試驗(yàn)之前，將預(yù)制好的模型冰排連同模具一同放入水槽中，緩慢注水直至模型冰排浮起脫離模具，浸泡約1h，使其完全飽水后，測(cè)量模型冰密度和壓縮強(qiáng)度。

從模型冰一邊切出6～10塊長(zhǎng)方體小冰塊，記錄冰塊的長(zhǎng)l、寬w、厚h，得到冰塊體積V＝lwh。在天平上測(cè)量其質(zhì)量M，計(jì)算每個(gè)冰塊的密度，最后取平均密度。此外，切割出6～10塊長(zhǎng)方形小試樣，記錄試樣的寬度和厚度，然后壓縮試樣直至其破壞，并用計(jì)算機(jī)采集作用力過(guò)程；計(jì)算各試樣的壓縮強(qiáng)度，取其平均值作為模型冰的壓縮強(qiáng)度[14]。

1.2 模型冰運(yùn)動(dòng)速度和面積

模型冰運(yùn)動(dòng)速度是由實(shí)驗(yàn)室上方固定的CCD連續(xù)拍攝照片，經(jīng)過(guò)圖像處理得到。試驗(yàn)開(kāi)始前，在模型冰表面放置邊長(zhǎng)為0.25m正三角形標(biāo)志物作為標(biāo)定。其圖像分析原理與文獻(xiàn) [15]相同。選取模型冰與樁接觸前的5～10幀圖像進(jìn)行圖像分析，得到運(yùn)動(dòng)速度，取其平均值作為模型冰撞擊結(jié)構(gòu)物前的運(yùn)動(dòng)速度。

從CCD圖像中檢測(cè)出模型冰塊的邊緣，進(jìn)行圈選，進(jìn)而獲得相應(yīng)的像素面積，然后轉(zhuǎn)換成模型冰塊實(shí)際面積[16]。

1.3 碼頭樁結(jié)構(gòu)模型和測(cè)力方法

試驗(yàn)以一榀碼頭排架為研究對(duì)象，它由7×4根直樁及7×2根斜樁支撐，圖1為樁腿平面布置圖。圖2為試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾檬疽鈭D。一榀碼頭排架模型中，每根樁由直徑20mm的薄壁鋼圓柱制成。前排7根樁的一端與高精度測(cè)力傳感器連接，測(cè)力傳感器的另一端固定在碼頭模型上。其它樁不安裝測(cè)力傳感器。安裝傳感器的7根樁的長(zhǎng)度比其它35根樁略短，整個(gè)排架模型依靠35根樁腿支撐并放到水槽的地面，依靠重物將整個(gè)排架模型牢固壓住。另外，為了模擬每一榀碼頭排架之間的遮蔽作用，在測(cè)力的一榀碼頭排架模型左右兩側(cè)，各放一榀不測(cè)力的碼頭排架模型。試驗(yàn)時(shí)，流冰置于結(jié)構(gòu)物模型外一定距離，啟動(dòng)造流設(shè)備，水流帶動(dòng)流冰塊由靜止達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)，撞擊結(jié)構(gòu)物。同一塊模型冰先模擬大面積流冰塊，然后逐漸破碎，模擬小面積冰塊。模型冰與排架樁腿撞擊試驗(yàn)照片見(jiàn)圖3。

圖3 模型冰與排架樁腿撞擊試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.3 Photo of the impact test of the model ice and piles

2 結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅鶇?shù)和流冰對(duì)結(jié)構(gòu)物作用力

表1匯總了模型冰物理和力學(xué)參數(shù)。對(duì)全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到試驗(yàn)流冰運(yùn)動(dòng)速度為0.02～0.31m／s；流冰面積為20～58505cm2；壓縮強(qiáng)度為30.66～85.60kPa。按照試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅瘸?∶40，相當(dāng)原型運(yùn)動(dòng)速度0.13～1.96m／s，流冰面積3.2～9361m2，壓縮強(qiáng)度1228～3424kPa。這些原型參數(shù)覆蓋了渤海流冰運(yùn)動(dòng)速度和壓縮強(qiáng)度范圍。工程區(qū)防波堤建設(shè)前后的流冰物理和力學(xué)參數(shù)均在試驗(yàn)條件范圍之內(nèi)。

試驗(yàn)單樁冰力是指作用在一榀碼頭排架前排7根樁中的任意一根樁上的冰力。試驗(yàn)中有時(shí)只有一根樁承受冰力；有時(shí)多根樁同時(shí)受力，或有些樁非同時(shí)受力。系列試驗(yàn)共進(jìn)行176次，有效數(shù)據(jù)162組。冰力與動(dòng)能間的試驗(yàn)關(guān)系表明流冰撞擊結(jié)構(gòu)物時(shí)存在冰力上限值（圖4），符合理論結(jié)果。

圖4 單樁上冰力同流冰動(dòng)能的試驗(yàn)關(guān)系fig.4 Experimental relation between ice force on a signle pile and kinetic energy of model ice blocks

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅鶇?shù)匯總Table1 Parameters of the tested model ice

抗冰結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)一般需要的冰物理和力學(xué)參數(shù)有極限壓縮強(qiáng)度、厚度、運(yùn)動(dòng)速度和冰塊面積。為了使試驗(yàn)成果具有普適性，對(duì)作用在單樁上的冰力（F）、冰極限壓縮強(qiáng)度（σc，max）和冰塊動(dòng)能（Q）進(jìn)行復(fù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，獲得最佳擬合關(guān)系式（1），其對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)關(guān)系曲面見(jiàn)圖5，該曲面覆蓋了撞擊冰力的上限值和擠壓冰力。

式（1）表明冰對(duì)結(jié)構(gòu)物的撞擊力隨動(dòng)能增加、冰極限單軸壓縮強(qiáng)度的增加而增加，但存在一逼近值，該值是冰對(duì)結(jié)構(gòu)的擠壓作用力。從數(shù)學(xué)優(yōu)化上，式（1）最佳，但它目前還沒(méi)有發(fā)展到物理解釋的程度。建立式（1）的目的是在工程應(yīng)用中，將流冰壓縮強(qiáng)度按照比尺、面積按照比尺的平方和運(yùn)動(dòng)速度按照比尺的平方根縮小，計(jì)算模型冰塊的動(dòng)能；再由式（1）計(jì)算冰力上限值，最后按照同樣比尺的立方復(fù)原到原型冰力。通過(guò)這樣的步驟可以解決試驗(yàn)時(shí)有時(shí)冰塊面積和運(yùn)動(dòng)速度不能達(dá)到比尺要求，但它的動(dòng)能能夠達(dá)到試驗(yàn)的要求，從而解決有些試驗(yàn)條件對(duì)一定比尺的限制，拓展試驗(yàn)條件的利用范圍。

試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)：當(dāng)冰塊尺寸為樁間距的2～3倍時(shí)，冰塊撞擊后通過(guò)樁間的幾率較小，多數(shù)冰塊發(fā)生偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)樁；當(dāng)冰塊尺寸＜1倍樁間距時(shí)，受沿岸流的影響，冰塊進(jìn)入樁間的幾率也不大；當(dāng)冰塊尺寸再小時(shí)，無(wú)論流冰的密集度如何，流冰對(duì)結(jié)構(gòu)的撞擊力都基本為零。

圖5 單樁冰力上限值與流冰動(dòng)能和壓縮強(qiáng)度的曲面關(guān)系Fig.5 Upper ice force vs.kinetic energy and compressive strength

2.2 工程條件下單樁和一榀碼頭排架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)冰力

對(duì)于長(zhǎng)興島葫蘆灣內(nèi)碼頭結(jié)構(gòu)物冰力設(shè)計(jì)而言，近岸流冰運(yùn)動(dòng)接近沿岸流，而碼頭結(jié)構(gòu)物主軸線基本平行于海岸，與流向最大夾角15°。所以流冰同時(shí)作用到一榀碼頭排架前排7根樁的幾率較小。而作用到某一樁，然后再將作用力傳遞到一榀碼頭排架其它樁的情況占主導(dǎo)地位；另外非同時(shí)作用到一榀碼頭排架多樁上的冰力不需要累計(jì)作為結(jié)構(gòu)整體上的冰荷載。因而將同時(shí)發(fā)生在不同樁上的最大冰力視為單樁最大冰力；將同時(shí)發(fā)生在不同樁上的冰力合成，即為一榀碼頭排架結(jié)構(gòu)總冰力。不同時(shí)發(fā)生在不同或相同樁上的冰力不能作為一個(gè)事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而避免了將不同時(shí)的作用力重復(fù)計(jì)算。

首先從不同壓縮強(qiáng)度流冰試驗(yàn)冰力與動(dòng)能的關(guān)系曲線（圖4）上確定相應(yīng)動(dòng)能下的單樁冰力和一榀碼頭排架結(jié)構(gòu)總冰力，然后利用這些冰力和對(duì)應(yīng)的壓縮強(qiáng)度，建立散點(diǎn)圖及其上包絡(luò)線。根據(jù)設(shè)計(jì)的模型冰壓縮強(qiáng)度和上包絡(luò)線確定設(shè)計(jì)冰力。本文按照1∶40比尺和防波堤建成前的冰條件對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)動(dòng)能0.37J，冰單軸極限壓縮強(qiáng)度為56.25kPa。據(jù)此，流冰對(duì)單樁的作用力是23.87N（圖6a），復(fù)原到原型單樁設(shè)計(jì)冰力為1527.7kN。流冰對(duì)一榀碼頭排架結(jié)構(gòu)總冰力為51.55N（圖6b），復(fù)原到原型總冰力為3299.2kN。

圖6 一榀碼頭排架單樁和整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)冰力與壓縮強(qiáng)度的關(guān)系Fig.6 Design ice forces on a single pile and total force on piles group in an element of the structure with compressive strength

防波堤建成后，工程區(qū)的冰極限壓縮強(qiáng)度因受冰溫度控制，不會(huì)發(fā)生顯著變化；防波堤外大面積流冰塊進(jìn)入碼頭的幾率降低，只有港內(nèi)生長(zhǎng)的薄冰，而流冰的運(yùn)動(dòng)速度將顯著減慢。如果流冰的極限壓縮強(qiáng)度、厚度、面積不變，流冰運(yùn)動(dòng)速度由原來(lái)的0.8m／s降低到0.7，0.6，0.5m／s 或0.4 m／s，冰力會(huì)隨動(dòng)能下降而大幅度下降，結(jié)果見(jiàn)表2。由此可見(jiàn)流冰的運(yùn)動(dòng)速度在冰撞擊力中起控制作用。

表2 不同流冰速度和面積的設(shè)計(jì)冰力值Table2 Design ice force for various ice speeds and sizes／kN

3 結(jié) 論

1）在流冰撞擊結(jié)構(gòu)物時(shí)，流冰運(yùn)動(dòng)速度是控制流冰動(dòng)能的關(guān)鍵因素。當(dāng)流冰的厚度和面積不變時(shí)，速度減小，就導(dǎo)致流冰動(dòng)能和對(duì)結(jié)構(gòu)物撞擊力減小。單樁上流冰作用力上限值同冰塊動(dòng)能和極限壓縮強(qiáng)度之間存在復(fù)相關(guān)關(guān)系。

2）尺寸相當(dāng)2～3倍樁間距的冰塊撞擊單樁后很少發(fā)生破碎，而多數(shù)在樁前旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，隨流離開(kāi)單樁；因流冰運(yùn)動(dòng)方向同碼頭軸線夾角成15°且尺寸＜1倍樁間距的冰塊，進(jìn)入群樁腿之間的幾率不大；如果冰塊尺寸再小，無(wú)論流冰的密集度如何，流冰對(duì)結(jié)構(gòu)的撞擊力基本接近零。

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