電控楔形離合器系統(tǒng)動力學(xué)建模與響應(yīng)分析

霍 易 陳 俐

(上海交通大學(xué)汽車電子控制技術(shù)國家工程實驗室,上海200240)

1 電控楔形離合器介紹

當(dāng)前主流的自動變速器均采取電液控制系統(tǒng),即通過電磁液壓控制閥改變作用在離合器活塞缸上的油壓,進(jìn)而控制換擋離合器結(jié)合時間和結(jié)合作用力。然而,由于該變速器工作時需要發(fā)動機帶動油泵持續(xù)轉(zhuǎn)動,以提供高油壓,所以從節(jié)能環(huán)保的角度講,液壓作動的自動變速器不是一個很好的選擇。如今,汽車系統(tǒng)電氣化已經(jīng)成為汽車技術(shù)發(fā)展的主要趨勢,電動執(zhí)行機構(gòu)廣泛應(yīng)用于汽車系統(tǒng)之中,例如發(fā)動機的電子節(jié)氣門,DCT的電機驅(qū)動的換擋執(zhí)行機構(gòu)和電力制動(E-brake)等。本論文中介紹的電控楔形離合器來源于對通用6T45型號自動變速器的一個離合器執(zhí)行機構(gòu)進(jìn)行電氣化改造項目,將原來液壓作動方式變成電控作動方式,即利用伺服電機驅(qū)動一個楔形塊機構(gòu),推動離合器,實現(xiàn)換擋。

與傳統(tǒng)AT的液壓作動式離合器相比較,電機驅(qū)動式的有如下優(yōu)點：

1)液壓作動離合器需要一個持續(xù)工作的液力泵提供高壓,因此作為動力源的發(fā)動機必須始終提供一部分能量給液力泵使用,增加了油耗;電機驅(qū)動的離合器執(zhí)行機構(gòu)工作時不需要發(fā)動機供能。

2)從控制的角度講,液壓作動離合器不易進(jìn)行閉環(huán)控制,而是通過標(biāo)定離合器結(jié)合不同階段的油壓實現(xiàn)開環(huán)控制,這是由于油壓傳感器的成本、安裝和可靠性等原因造成的;而使用電機驅(qū)動方式,可以相對容易的控制離合器的結(jié)合過程,精度高,可靠性好。

Estop GmbH公司的Richard Roberts和Henry Hartmann曾于2002年設(shè)計出應(yīng)用于汽車制動系統(tǒng)中的具有“自增力”效果的楔形機構(gòu)[1],并且隨后開發(fā)了該電控制動機構(gòu)的控制技術(shù)。根據(jù)電控制動機構(gòu)的設(shè)計思想,上海交通大學(xué)國家汽車工程研究院與北美通用汽車合作開發(fā)了一種伺服電機驅(qū)動的蝸輪蝸桿和楔形塊的換擋離合器執(zhí)行機構(gòu),如圖1。目前,還沒有任何其他研究機構(gòu)或個人將楔形機構(gòu)應(yīng)用于自動變速器的離合器換擋執(zhí)行過程中。

在自動變速器換擋過程中,離合器摩擦片之間滑磨產(chǎn)生很大的摩擦力矩,作用到換擋執(zhí)行機構(gòu)上,由于楔形塊的本身的特點,可以將該摩擦力矩轉(zhuǎn)換成有利于離合器摩擦片結(jié)合的力矩,配合蝸輪蝸桿機構(gòu)的減速增扭效應(yīng),大大降低驅(qū)動電機的工作扭矩輸出[3]。

然而,楔形機構(gòu)也有不足之處,根據(jù)公式(1-1),換擋驅(qū)動力矩和執(zhí)行力矩比值,即“自增力”特征系數(shù)為C*。理想狀態(tài)下,當(dāng)楔塊的楔角的正切值等于摩擦片與楔塊表面之間的摩擦系數(shù)的時候,特征系數(shù)為無窮大,即產(chǎn)生任意大小的換擋執(zhí)行力矩,換擋輸出力矩都為0。從控制理論的角度講,此時該系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài),微小的擾動將會引起楔塊位移的不確定變化;若楔角的正切值大于摩擦系數(shù),C*為正值,此時輸入穩(wěn)定的正向驅(qū)動力矩可以輸出穩(wěn)定的執(zhí)行力矩;若楔角正切值小于摩擦系數(shù),C*為負(fù)值,電機需要提供負(fù)向的驅(qū)動扭矩防止楔塊被“自增力”拉向離合器結(jié)合方向。

在摩擦片結(jié)合的過程中,摩擦系數(shù)隨著溫度的上升而增大,要維持穩(wěn)定的換擋執(zhí)行力矩,驅(qū)動力矩曲線會穿越特征系數(shù)的漸近線,意味著驅(qū)動力矩方向?qū)l(fā)生變化,對驅(qū)動力的控制產(chǎn)生困難。如圖1。

圖1 Fig.1

鑒于以上分析結(jié)果,在進(jìn)行機構(gòu)設(shè)計時,需要優(yōu)化楔角的大小,使得離合器結(jié)合過程中,既要保持一個較高的特征系數(shù),又要防止驅(qū)動力方向發(fā)生變化,綜合以上需求,本文介紹的離合器系統(tǒng)的楔角大約為 9°。

由于該機構(gòu)接觸件較多,接觸件之間的碰撞和摩擦情況復(fù)雜,具有線性和非線性的元素,為了更清楚地分析和研究該執(zhí)行機構(gòu)的系統(tǒng)特性,本文利用Matlab-simulink對其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,并對機械系統(tǒng)的關(guān)鍵參量,如慣量、阻尼、間隙等因素對系統(tǒng)響應(yīng)的影響進(jìn)行分析。

2 系統(tǒng)簡介

如圖2所示。在楔形離合器執(zhí)行機構(gòu)中,無刷直流電機通過聯(lián)軸器與蝸桿軸相連,為機構(gòu)提供驅(qū)動力,電機本身自帶傳動比為20的減速器,配合蝸輪蝸桿機構(gòu),帶動楔形塊運動,將轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變成平動,從而提供足夠的離合器結(jié)合壓力。

圖2 楔形離合器機構(gòu)三維模型圖Fig.2 Wedge clutch mechanism 3D model diagram

離合器片固定于變速器箱體上,離合器摩擦片通過內(nèi)花鍵套在行星輪上與其一同轉(zhuǎn)動,電機提供使離合器結(jié)合的力矩的時候,蝸輪帶動楔塊機構(gòu)轉(zhuǎn)動,由于支撐球固定于箱體上,楔塊機構(gòu)也會產(chǎn)生沿變速器軸向的平動,進(jìn)一步帶動鋼片將摩擦片壓緊至離合器片,從而使得摩擦片停止轉(zhuǎn)動,鎖死響應(yīng)的行星輪機構(gòu)。

3 系統(tǒng)組件建模

為了建模分析方便,將楔形執(zhí)行機構(gòu)劃分為如下幾個模塊：直流電機模塊、蝸輪蝸桿機構(gòu)模塊、楔形機構(gòu)模塊和離合器摩擦片模塊。

1)電機模塊

電控楔形離合器機構(gòu)的動力源是直流無刷電機,但是本文著重分析整個系統(tǒng)的響應(yīng),采用直流無刷電機模型顯得過于復(fù)雜,會給后期的模型調(diào)試工作帶來不必要的麻煩,所以本文使用簡單的永磁直流電機模型[38]。

圖3 電動楔形離合器系統(tǒng)示意圖Fig.3 Electro wedege clutch system sketch

如圖4為永磁直流電機模型示意圖,根據(jù)直流電機的工作原理將該模塊分為電磁線圈模型、機械模型和機電能量轉(zhuǎn)化模型。

圖4 直流電機原理圖Fig.4 DC motor theory sketch

2)蝸輪蝸桿機構(gòu)建模

該執(zhí)行機構(gòu)中,蝸輪蝸桿的具有將轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化成平動的重要作用,其慣量和齒間摩擦對傳動效率產(chǎn)生很大的影響,進(jìn)一步影響到系統(tǒng)的響應(yīng),因此考慮以上兩點因素,對蝸輪蝸桿機構(gòu)進(jìn)行建模如圖5所示。

圖5 蝸輪蝸桿原理圖Fig.5 Worm and wheel theory sketch

蝸輪蝸桿接觸點可以等效成為兩個斜面單元的接觸,對蝸桿斜面單元進(jìn)行受力分析,得到公式(1),(2),(3)

Rw是蝸桿的分度圓半徑,Rww是蝸輪的分度圓半徑,μw是蝸輪蝸桿齒間接觸面的摩擦系數(shù),Fw,Fww分別為作用于蝸桿和蝸輪上面的扭矩產(chǎn)生的對接觸點斜面的作用力

對蝸輪斜面單元分析得到

其中Twwi為蝸輪的輸入力矩,即蝸桿對蝸輪產(chǎn)生的作用力矩,Twwo為蝸輪的輸出力矩

綜合以上各個等式可得：

其中,Co_Tww為自定義系數(shù)

3)楔塊機構(gòu)建模

μ為楔塊與摩擦片之間的摩擦系數(shù),ωf,ωwe分別為摩擦片和楔塊的角速度,Fb是楔塊與摩擦片之間的動摩擦力

當(dāng) dwe≤dth時,楔塊處于空行程階段,對楔塊進(jìn)行受力分析得到公式

圖6 (a)滑磨狀態(tài)楔塊受力模型Fig.6 (a)Slipping condition wedge forced model

圖6 (b)結(jié)合狀態(tài)楔塊受力模型Fig.6 (b)Engaged condition wedge forced model

Co_Jwe=mweR2wetan2α+Jwe,為楔塊環(huán)等效轉(zhuǎn)動慣量,其中包含了平動慣量和轉(zhuǎn)動慣量兩個部分

B)當(dāng)dwe＞dth,楔塊和摩擦片之間進(jìn)入滑磨階段,若它們之間存在轉(zhuǎn)差率,即 ωf-ωwe不為0,楔塊受到來自摩擦片的正壓力和摩擦力

Tweo為阻礙楔塊環(huán)轉(zhuǎn)動的扭矩,包含了正壓力和摩擦力在楔塊轉(zhuǎn)動方向上的作用,如公式12

C)當(dāng) dwe＞drh,但是 ωf-ωwe為 0,摩擦片通過花鍵套在行星輪上,當(dāng)行星輪對摩擦片的扭矩Tf小于最大靜摩擦扭矩Tsmax時,楔塊與摩擦片處于結(jié)合階段,且摩擦片鎖死,楔塊和摩擦片運動速度為0。

3 仿真結(jié)果與分析

摩擦片慣量Jf等于1.5 kg?m3,摩擦片的阻力扭矩 Tf為0 Nm

為了分析楔形離合器系統(tǒng)各個元件慣量、阻尼等參數(shù)對離合器結(jié)合的響應(yīng)過程,電機輸入電壓為18 V,

以下個圖中,離合器狀態(tài)的數(shù)值1,2,3分別代表離合器處于空行程,滑磨狀態(tài)和結(jié)合狀態(tài),

圖7中,對比了原始蝸輪慣量,10倍原始蝸輪慣量和50倍于原始蝸輪慣量三種不同參數(shù)下,對應(yīng)的離合器狀態(tài)變化以及摩擦片行程的變化。如圖可知,當(dāng)蝸輪慣量擴大50倍時,離合器要比原始蝸輪慣量下滯后進(jìn)入滑磨狀態(tài)大約80 ms;同樣摩擦片也要滯后移動80 ms左右。

圖7 蝸輪慣量對摩擦片行程及離合器狀態(tài)的影響Fig.7 Worm wheel inertia effect on friction plate stroke and clutch condition

圖8中,對比了原始蝸桿慣量,10倍原始蝸桿慣量和20倍于原始蝸桿慣量三種不同參數(shù)下,對應(yīng)的離合器狀態(tài)變化以及摩擦片行程的變化。如圖可知,當(dāng)蝸桿慣量擴大10倍時,離合器要比原始蝸輪慣量下滯后進(jìn)入滑磨狀態(tài)130 ms;當(dāng)蝸桿慣量擴大20倍時,離合器比原始慣量情況下滯后進(jìn)入滑磨狀態(tài)220 ms;

圖8 蝸桿慣量對摩擦片行程及離合器狀態(tài)的影響Fig.8 Worm inertia effect on friction plate stroke and clutch

圖9 蝸輪蝸桿齒間的摩擦系數(shù)對電機輸出扭矩的影響Fig.9 Worm and wheel teeth friction coefficient effect on motor output torque

因為楔塊的行程被限位在2 mm,楔塊與離合器之間的空行程為1 mm,因此摩擦片彈簧壓縮的最大位移是1 mm,當(dāng)楔塊推動摩擦片到達(dá)最大位移的時候,它們之間的正壓力也達(dá)到最大值,為了維持系統(tǒng)平衡,電機輸出扭矩。

4 結(jié)論

本論文介紹了一種伺服電機控制的楔形機構(gòu),對其進(jìn)行分析,詳細(xì)的闡述各個機構(gòu)元件的物理學(xué)原理和它們之間的力作用關(guān)系,分別建立機構(gòu)元件的動力學(xué)方程,在Matlab-simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真,得到楔形離合器系統(tǒng)在階躍電壓輸入下的響應(yīng)。本文還對比了在不同慣量、摩擦阻尼等條件下,系統(tǒng)階躍響應(yīng)的區(qū)別,找到對系統(tǒng)響應(yīng)影響較大的因素,為優(yōu)化機構(gòu)設(shè)計提供了方便。

[1]Hartmann,Schautt,Pascucci&Gombert.“eBrake-the mechatronic wedge brake”.SAE Paper 2002-01-2582.

[2]Roberts,Schautt,Hartmann,&Gombert,“Modeling and Validation of the Mechatronic Wedge Brake”,SAE Paper 2003-01-3331.

[3]D.C.Karnopp,D.L.M argolis and R.C.Rosenberg,System Dynamics：Modeling and Simulation of Mechatronic System,John Wiley and Sons,Inc.New York,2000.