改進(jìn)型卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

張磊，劉智穎，胡源，高天元

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

隨著空間光通信的發(fā)展對(duì)其所使用的光學(xué)系統(tǒng)的分辨率也提出了更高的要求，所使用的光學(xué)系統(tǒng)主要有卡塞格林、格里高利和牛頓式系統(tǒng)等，其中應(yīng)用最廣泛的就是卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)。傳統(tǒng)的卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)屬于反射式系統(tǒng)，沒有色差，口徑可以做得較大，盡可能接收多的能量。從消除像差的角度上看，卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)可以在減少光學(xué)元件個(gè)數(shù)的同時(shí)消除球差，其系統(tǒng)具有體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)雖然具有上述優(yōu)點(diǎn)，也同時(shí)存在一些弊端，其缺點(diǎn)之一是其主鏡和次鏡都是非球面，其制造比球面困難得多；其缺點(diǎn)之二是沒有滿足正弦條件，像質(zhì)優(yōu)良的視場(chǎng)太小，當(dāng)視場(chǎng)增大時(shí)，其軸外像差也會(huì)加大，為此，Ritchey和Cretien提出了所謂R-C系統(tǒng)，但是R-C系統(tǒng)的視場(chǎng)也不過20′左右是比較好的。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室中的平行光管設(shè)計(jì)可以，但是這對(duì)于空間光通信的系統(tǒng)來講是非常不利的。

1 傳統(tǒng)的卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)

經(jīng)典的卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)是最廣泛的兩鏡系統(tǒng)之一，只消除球差，主鏡為凹的拋物面，次鏡為了將主鏡焦距放大所以是凸的雙曲面。

該類系統(tǒng)所產(chǎn)生的彗差為定值，其與視場(chǎng)與系統(tǒng)的相對(duì)孔徑關(guān)系如下：

A—相對(duì)孔徑；θ—半視場(chǎng)角；f′；—系統(tǒng)焦距。

圖1 傳統(tǒng)的卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Traditional cassagrain optical system

2 改進(jìn)型卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式

改進(jìn)型卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)分為三種結(jié)構(gòu)形式。第一種為附加前校正組，即在前面附加兩片球面透鏡，可以對(duì)與孔徑有關(guān)的球差進(jìn)行校正，從而可以實(shí)現(xiàn)將主次鏡由球面鏡代替，此種結(jié)構(gòu)形式適用于口徑中等的光學(xué)系統(tǒng)。第二種為附加后校正組，即在像面前附加后校正組可以對(duì)場(chǎng)曲與像散等像差進(jìn)行平衡，從而實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)的擴(kuò)大，此種結(jié)構(gòu)形式可以適用于口徑較大的光學(xué)系統(tǒng)，后校正組可以在像面前位置與主次鏡之間位置進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，從而適應(yīng)不同應(yīng)用場(chǎng)合的結(jié)構(gòu)要求。第三種為同時(shí)在前后均附加校正組的結(jié)構(gòu)形式，可以實(shí)現(xiàn)在主次鏡均為球面面型的前提下增大所能承擔(dān)的視場(chǎng)，此種結(jié)構(gòu)形式適用于口徑中等的光學(xué)系統(tǒng)。第三種結(jié)構(gòu)形式的光學(xué)系統(tǒng)見圖2所示。

圖2 改進(jìn)型卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)圖Fig.2 Improved cassagrain optical system

3 改進(jìn)型卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)分析

設(shè)計(jì)過程以第三種結(jié)構(gòu)形式為例進(jìn)行分析。以前報(bào)道的附加后校正組的結(jié)構(gòu)形式視場(chǎng)達(dá)到0.8°，本文改進(jìn)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)視場(chǎng)增大到了1.3°，而且像質(zhì)仍然與衍射極限非常接近。

為了避免問題的片面化。分別針對(duì)F=3，F(xiàn)=10兩種情形進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析，傳遞函數(shù)曲線均接近衍射極限。在該系統(tǒng)中只存在球面鏡，從而大大地降低了加工的難度與成本?？梢栽谌我獾墓鈱W(xué)車間均可完成對(duì)其的加工。

在設(shè)計(jì)過程中綜合考慮次鏡遮攔所造成的像質(zhì)影響，對(duì)像質(zhì)進(jìn)行了更加實(shí)際的評(píng)價(jià)。

在F=3與F=10兩種光學(xué)系統(tǒng)中次鏡的遮攔比分別達(dá)到37%與31.4%。光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果具體見圖3～8。由于受到遮攔比的環(huán)形衍射的影響，F(xiàn)=3光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)在100lp/mm處由0.71降到0.58；F=10光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)在100lp/mm由0.42降到0.32?？梢钥闯鲋行恼跀r對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)影響還是較大的，所以在設(shè)計(jì)過程中需要綜合考慮其對(duì)像質(zhì)產(chǎn)生的影響，從而對(duì)中心遮攔進(jìn)行合理的選擇。由圖3～圖8可以看出綜合這些因素，改進(jìn)光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和點(diǎn)列圖均與衍射極限非常接近，達(dá)到了很好的設(shè)計(jì)效果。

圖3 F=3不考慮次鏡遮攔影響的光學(xué)傳遞函數(shù)Fig3.MTF Without considering the effect of obscuration for F=3

圖4 F=3考慮次鏡遮攔影響的光學(xué)傳遞函數(shù)Fig.4 MTF with considering the effect of obscuration for F=3

圖5 F=3點(diǎn)列圖Fig.5 Spot Diagram for F=3

圖6 F=10不考慮次鏡遮攔影響的光學(xué)傳遞函數(shù)Fig.6 MTF without considering the effect of obscuration for F=10

圖7 F=10考慮次鏡遮攔影響的光學(xué)傳遞函數(shù)Fig.7 MTF with considering the effect of obscuration for F=10

圖8 F=10點(diǎn)列圖Fig.8 Spot diagram for F=10

4 結(jié)論

本文在經(jīng)典的反射式卡塞格林光學(xué)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出了三種改進(jìn)型結(jié)構(gòu)形式，分別適用于不同口徑場(chǎng)合?？梢苑謩e實(shí)現(xiàn)將非球面改為球面鏡代替，降低加工的難度與成本，增大所能承擔(dān)的視場(chǎng)等優(yōu)點(diǎn)。通過對(duì)改進(jìn)型的光學(xué)系統(tǒng)的分析，可以看出改進(jìn)后光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)與衍射極限非常接近。

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