預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的空間分析

王戰(zhàn)國

（寧波杭州灣新區(qū)開發(fā)建設(shè)有限公司，浙江寧波 315000）

0 前言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋具有變形小，結(jié)構(gòu)剛度好，行車平順舒適，伸縮縫少，抗震能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)在橋梁建設(shè)上得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但薄壁箱形結(jié)構(gòu)的空間受力十分復(fù)雜，而在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)中認(rèn)為連續(xù)梁橋已發(fā)展成熟，理論計(jì)算中多采用平面分析方法，而忽視了對(duì)橋梁橫向受力分析，而且不能考慮箱梁剪力滯效應(yīng)的影響。同時(shí)用平面分析計(jì)算時(shí)對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋的處理與實(shí)際情況偏差較大，箱梁板壁越薄、跨度越大這種簡(jiǎn)化引起的誤差也會(huì)越大。近年來隨著預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁橋的大量應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)很多的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋出現(xiàn)了縱向裂縫，對(duì)箱形梁橋出現(xiàn)裂縫的問題也做了很多研究，發(fā)表了不少文章[2][3]。但大多是對(duì)裂縫產(chǎn)生原因的感性分析，對(duì)于橋梁的受力分析缺乏全面詳細(xì)的了解，因此有必要對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋進(jìn)行空間分析。

本文以一座典型的三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)閷?shí)例，建立三維有限元模型，并結(jié)合該橋的荷載試驗(yàn)，對(duì)預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋的空間狀況進(jìn)行了全面分析。并重點(diǎn)對(duì)荷載試驗(yàn)中箱梁底板出現(xiàn)的大量縱向裂縫進(jìn)行研究，得到了一些有價(jià)值的結(jié)論。

1 工程背景

某橋主橋?yàn)槿珙A(yù)應(yīng)力混凝土單箱雙室連續(xù)箱梁橋，橋跨組成為：26 m+45 m+26 m。橋墩采用樁柱式橋墩，橋墩采用直徑為1 m的鉆孔灌注樁。橋梁分上下行兩幅設(shè)計(jì)，兩幅橋中間無連接，不設(shè)綠化帶。箱梁橫斷面采用單箱雙室結(jié)構(gòu)，箱梁總寬12.7 m，高2.25 m，其中頂板厚0.25 m，底板厚0.2 m，幅板厚0.4 m，每側(cè)懸臂長2.05 m，箱梁混凝土采用C50級(jí)混凝土γ=26 kN/m3。縱向預(yù)應(yīng)力筋采用φj15.24 mm高強(qiáng)低松弛鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度Ryb=1 860 MPa，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)：城－A級(jí)。全橋總體布置見圖1，箱梁截面尺寸見圖2。

圖1 全橋結(jié)構(gòu)示意圖（單位：m）

圖2 箱梁截面圖（單位：m）

2 有限元模型

根據(jù)該橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分別對(duì)主橋進(jìn)行平面及三維有限元模擬。平面模型采用通用的桿系結(jié)構(gòu)程序模擬；空間有限元計(jì)算模型中為了提高計(jì)算精度，采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬箱梁截面，用線彈性桿單元模擬預(yù)應(yīng)力筋。預(yù)應(yīng)力的大小根據(jù)預(yù)應(yīng)力束的位置和有效預(yù)應(yīng)力的大小用等效應(yīng)變來模擬，桿單元與實(shí)體單元在節(jié)點(diǎn)處相連。預(yù)應(yīng)力束的有效預(yù)應(yīng)力采用設(shè)計(jì)院提供的張拉應(yīng)力減去各項(xiàng)力預(yù)應(yīng)力的損失。全橋空間有限元計(jì)算模型見圖3，整個(gè)模型劃分較細(xì)，共劃分57 864個(gè)單元，83 683個(gè)節(jié)點(diǎn)。坐標(biāo)軸方向：順橋向?yàn)閆軸，豎向?yàn)閅軸，橫向?yàn)閄軸。

圖3 全橋空間有限元計(jì)算模型

3 試驗(yàn)研究及測(cè)試結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)研究

為了確保橋梁的安全運(yùn)行，需要對(duì)橋梁進(jìn)行常規(guī)性使用鑒定試驗(yàn)。通過對(duì)橋梁現(xiàn)狀的檢查和測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)受力變形的特性，直接了解橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力，借以判斷橋梁的實(shí)際承載能力是否達(dá)到設(shè)計(jì)荷載的要求，鑒定橋梁是否處于正常運(yùn)行狀態(tài)，試驗(yàn)內(nèi)容包括靜載試驗(yàn)、動(dòng)載試驗(yàn)。

靜載試驗(yàn)時(shí)選擇邊跨跨中Ia-Ia截面正彎距，支座附近Ib-Ib截面負(fù)彎距，中跨跨中Ic-Ic截面正彎距進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)按內(nèi)力等效的方法選用三軸自御汽車對(duì)該橋各測(cè)試截面模擬城A級(jí)荷載（選擇最不利荷載類型），汽車加載時(shí)采用分四級(jí)對(duì)稱加載。

3.2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較

（1）撓度、應(yīng)變

各測(cè)試截面在最不利荷載作用下?lián)隙?、?yīng)變最大實(shí)測(cè)值與相應(yīng)理論值比較見表1。從表中可以看出，各試驗(yàn)工況作用下各控制截面測(cè)試值與理論計(jì)算值吻合較好，總體上說，橋梁結(jié)構(gòu)的縱橫向整體變形特性良好，梁體具有較好的彈性受力性能。

表1 各測(cè)試截面最不利荷載下實(shí)測(cè)最大值與理

（2）動(dòng)力特性

主橋自振頻率實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較見表2。梁體的測(cè)試主頻率略大于理論值，表明實(shí)際動(dòng)剛度大于設(shè)計(jì)理論值。

表2 主橋自振頻率測(cè)試值與理論值比較（單位：Hz）

從以上數(shù)據(jù)可以看出計(jì)算值與測(cè)試值吻合較好，可信度高，證明所采用的計(jì)算模型是比較有效的。

3.3 箱梁剪力滯效應(yīng)分析

箱梁橋在對(duì)稱荷載作用下由于剪切變形造成的彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向不均勻分布的現(xiàn)象稱為“剪力滯現(xiàn)象”，本橋中采用了大量的縱向預(yù)應(yīng)力筋，在自重及設(shè)計(jì)荷載綜合作用下其剪力滯效應(yīng)對(duì)箱梁頂板和底板縱向正應(yīng)力有一定影響。這里對(duì)測(cè)試截面分別對(duì)三種工況作用下箱梁剪力滯效應(yīng)[4][5]進(jìn)行分析。按剪力滯系數(shù)計(jì)算公式：

式中：σ——實(shí)際截面上求得的法向應(yīng)力；

各測(cè)試截面箱梁頂板與底板的剪力滯系數(shù)見表3，其中工況I：自重＋橋面二期鋪裝；工況II：城－A級(jí)設(shè)計(jì)荷載（測(cè)試汽車按各截面最不利位置模擬城－A級(jí)荷載布置）；工況III：自重＋二期鋪裝＋城－A級(jí)設(shè)計(jì)荷載。從表3中可以看出各截面在各種工況下均出現(xiàn)了正剪力滯現(xiàn)象，Ib-Ib截面在成橋初期最大剪力滯系數(shù)達(dá)到了1.184，即該處的頂板最大正應(yīng)力比按初等梁理論所求得的正應(yīng)力值大18.4%。在工況III作用下，Ic-Ic截面箱梁底板出現(xiàn)了最大的縱向拉應(yīng)力，大小為0.56 MPa，未超過混凝土的抗拉極限。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意考慮各截面剪力滯變化情況適當(dāng)調(diào)整配筋。

4 縱向裂縫分析及防止措施

4.1 縱向裂縫分析

在對(duì)Ic-Ic截面加載時(shí)發(fā)現(xiàn)梁體在中跨跨中范圍箱梁底板發(fā)現(xiàn)縱向可視裂縫，在第三、四級(jí)荷載下繼續(xù)開展不明顯，且最大裂縫寬度小于0.2 mm。而在邊跨跨中Ia-Ia截面加載時(shí)相應(yīng)邊跨跨中底板也發(fā)現(xiàn)了細(xì)微縱向裂縫，最大寬度小于0.1mm，均無橫向裂縫出現(xiàn)?？紤]到箱體橫向?yàn)榉穷A(yù)應(yīng)力構(gòu)件，認(rèn)為所測(cè)試梁體基本滿足抗裂設(shè)計(jì)要求。關(guān)于預(yù)應(yīng)力混凝土箱形梁橋出現(xiàn)縱向裂縫的問題發(fā)表了不少文章，但對(duì)于橋梁的受力分析缺乏全面詳細(xì)的了解，在此對(duì)橋梁進(jìn)行了橫向應(yīng)力分析。在自重及活載作用下各測(cè)試截面箱梁頂板及底板X向（橫向）正應(yīng)力沿橫向分布見圖4～圖6。

表3 各測(cè)試截面箱梁頂、底板剪力滯系數(shù)

圖4 Ia-Ia箱梁截面X向正應(yīng)力橫向分布

圖5 Ib-Ib箱梁截面X向正應(yīng)力橫向分布

圖6 Ic-Ic箱梁截面X向正應(yīng)力橫向分布

可以看出：工況III作用下，普遍都不大，都在-2.94～2.96 MPa之間變化。橫向正應(yīng)力沿橫向分布變化也很不均勻，這于傳統(tǒng)的板梁框架法分析箱梁內(nèi)力有所不同。僅用平面分析結(jié)果是很難真實(shí)反映橋梁的實(shí)際受力狀態(tài)的。在對(duì)Ia-Ia截面、Ic-Ic截面加載時(shí)發(fā)現(xiàn)箱梁底板的橫向最大拉應(yīng)力分別達(dá)到了2.71、2.96 MPa，超過了C50混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，這與裂縫開裂方向是一致的。由于設(shè)計(jì)時(shí)跨中截面箱梁均未設(shè)橫隔板，全橋中也沒有配置橫向預(yù)應(yīng)力筋，正常使用階段在荷載及自重共同作用下邊跨跨中、中跨跨中箱梁底板橫向應(yīng)力過大，這是造成結(jié)構(gòu)開裂的根本原因。在長期荷載作用下估計(jì)縱向裂縫會(huì)有擴(kuò)大的可能，應(yīng)按規(guī)定要求進(jìn)行日常的檢查和觀察，必要時(shí)對(duì)裂縫應(yīng)進(jìn)行一定的處理。

4.2 防止措施

從設(shè)計(jì)及施工中分析造成縱向裂縫的原因：（1）箱梁結(jié)構(gòu)由于剪力滯效應(yīng)，實(shí)際應(yīng)力大于按平面桿系設(shè)計(jì)計(jì)算值；（2）底板預(yù)應(yīng)力筋較多且過于集中，縱向預(yù)應(yīng)力的泊松效應(yīng)；（3）縱向預(yù)應(yīng)力施加過大；（4）施工誤差造成混凝土強(qiáng)度未達(dá)到要求。

為了減少橫向拉應(yīng)力，防止此類橋型出現(xiàn)縱向裂縫，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重視對(duì)箱梁橫向應(yīng)力的分析，適當(dāng)增加橫橋向配筋。在邊跨跨中，中跨跨中各增設(shè)一道橫隔板時(shí)正常使用階段Ia-Ia截面、Ic-Ic截面箱梁底板X向正應(yīng)力橫向分布見圖7。可以看出橋梁加設(shè)橫隔板后，橫向應(yīng)力得到了明顯的改善，最大拉應(yīng)力僅為0.64 MPa，局部橫向應(yīng)力由原來的拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，具備了一定的安全儲(chǔ)備。同時(shí)加設(shè)橫隔板能明顯改善橋梁的整體受力性能，提高橋跨的實(shí)際承載能力[6]。

圖7 加設(shè)橫隔板后X向正應(yīng)力橫向分布

施工過程中應(yīng)注意準(zhǔn)確放置預(yù)應(yīng)力管道位置，避免將設(shè)計(jì)中的曲線定位成折線，導(dǎo)致折點(diǎn)應(yīng)力集中；在混凝土達(dá)到強(qiáng)度要求后才能張拉預(yù)應(yīng)力鋼束；同時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)定要求張拉，避免張拉力過大造成橫向產(chǎn)生較大的拉應(yīng)變導(dǎo)致混凝土開裂。

5 結(jié)論

（1）混凝土連續(xù)梁橋由于采用薄壁箱形結(jié)構(gòu)，而且多采用預(yù)應(yīng)力體系，空間受力十分復(fù)雜。而設(shè)計(jì)時(shí)多采用平面桿系分析結(jié)果，不能考慮箱梁剪力滯效應(yīng)的影響，忽視了對(duì)箱梁橫向應(yīng)力的分析，必然會(huì)導(dǎo)致問題的產(chǎn)生。因此有必要對(duì)其進(jìn)行全面細(xì)致的空間分析，保證橋梁結(jié)構(gòu)受力安全。

（2）通過對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)載試驗(yàn)得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)比較，結(jié)果吻合較好，證明所采用的計(jì)算模型是正確的，能反映橋梁的真實(shí)受力狀況。

（3）從分析可以看出裂縫的產(chǎn)生并不是偶然因素造成的，分別從設(shè)計(jì)和施工中分析縱向裂縫產(chǎn)生的原因。由于設(shè)計(jì)時(shí)全橋跨中未設(shè)橫隔板，也沒有配置橫向預(yù)應(yīng)力筋，在正常使用階段各箱梁截面的橫向受力不均勻，底板局部出現(xiàn)較大橫向拉應(yīng)力是造成縱向裂縫的主要原因，而加設(shè)橫隔板的做法能有效的減小橫向拉應(yīng)力，改善橋梁結(jié)構(gòu)的整體受力性能。

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