容量限制停車場收費管理

劉子長, 張小寧, 曹 津

(1.同濟大學(xué)教育部道路與交通工程重點實驗室,上海 201804; 2.同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,上海 200092)

容量限制停車場收費管理

劉子長1, 張小寧2, 曹 津1

(1.同濟大學(xué)教育部道路與交通工程重點實驗室,上海 201804; 2.同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院,上海 200092)

提出一種停車場容量限制條件下的停車收費管理方法,通過對不同停車場收取差異的停車費,最大限度地利用每個停車場的容量,同時避免過量的小汽車出行導(dǎo)致無法停車.從出行者的時間價值(VOT)出發(fā),分析不同出行者對交通方式、停車場選擇做出的相應(yīng)決策.建立有容量限制停車場的超網(wǎng)絡(luò),計算網(wǎng)絡(luò)均衡狀態(tài)下最大限度利用停車場容量的停車收費價格.假設(shè)出行者的時間價值服從連續(xù)型分布,在此基礎(chǔ)上得到網(wǎng)絡(luò)交通流平衡狀態(tài)下出行總成本與時間價值的函數(shù)關(guān)系,由此提出一種求解停車收費最優(yōu)定價的算法.通過算例對求解方法進行說明,結(jié)果顯示,這種最優(yōu)定價算法是可行的.

容量限制停車場;停車收費;時間價值

長期以來,“室內(nèi)不滿,路外擁擠”的不合理停車現(xiàn)象已經(jīng)嚴(yán)重阻礙城市的交通發(fā)展和空間資源的有效利用,其主要原因：一是停車收費管理混亂.停車場管理權(quán)歸屬公安交通管理部門,停車場的性質(zhì)未經(jīng)公安交通管理部門批準(zhǔn)不得任意改變.但是實際上,作為經(jīng)營停車場的管理單位,普遍存在著多頭管理、各自為政的問題.二是停車收費方式不合理且價位較高.由于停車場各自管理,停車場與路網(wǎng)交通流獨立,傳統(tǒng)的收費方式?jīng)]有考慮路段交通流變化,出行者選擇停車場以方便和收費低為首要目標(biāo),從而容易形成部分路段擁塞、部分路段暢通的不均衡交通流,使得整個路網(wǎng)的出行效率降低,而且造成一部分停車場經(jīng)濟損失較大.因此,筆者根據(jù)具有不同時

間價值(value of time,VOT)的出行者對交通方式、停車方式所做出的相應(yīng)決策,提出了針對容量限制停車場的停車收費策略.將停車的行為作為出行這項活動的一部分,將停車場和路網(wǎng)結(jié)合進行整體考

慮,制定合理的收費價格,正確引導(dǎo)路段交通流向,使得網(wǎng)絡(luò)交通流達(dá)到均衡狀態(tài),解決傳統(tǒng)收費方式造成的不均衡現(xiàn)象,使得停車場整體效益最優(yōu),最大限度地利用道路資源和停車資源,同時也降低了不同出行群體的出行成本.算例分析表明,該模型所提出的停車場收費策略,能降低出行者成本和提高停車場的效益.

1 模型假設(shè)

如圖1所示,出行者從A地出發(fā)前往B地可以選擇路徑1(自駕車)或者路徑2(乘火車)[1]并在到達(dá)后選擇一處停車場存放車輛,其中有P1、P2、P3總共3個停車場可供停放.其中假設(shè)：

圖1 模型網(wǎng)絡(luò)Fig.1 A sample model network

a.均衡狀態(tài)下A地出行者總數(shù)量穩(wěn)定,不發(fā)生變化,且駕車出行總?cè)藬?shù)等于3個停車場容量總和,保證每一個駕車者有泊位可供使用.

b.B地的來訪者全部來自于A地,且乘坐火車的出行者到B后不需要再換乘其它交通工具到達(dá)工作地,自駕車出行者到達(dá)停車場后步行至工作地.

一般情況下,VOT較高的高收人群體選擇將車停放至距離最近的停車場P1,中等收人群體選擇距離居中的停車場P2,低收人群體選擇距離最遠(yuǎn)的停車場P3,收人更低且VOT較低的出行群體選擇火車出行[2].根據(jù)上述假設(shè),定義文中將要使用的符號：

i∈[1,4],其中當(dāng)i=1,2,3時即代表駕車出行,i=4時即代表乘火車出行;Pi為第i個停車場,其中P4=0;Si為從B到Pi的距離,其中S4=0且S1＜S2＜S3;Xi為Pi的允許停車能力,即Pi的限制容量;Ci0為從A到B的出行費用(當(dāng)i=1,2,3時即駕車出行費用,當(dāng)i=4時即鐵路出行車票費用);Ci1為Pi的停車費用,其中鐵路出行不需要停車即C14=0;C(τ)為出行者從A地到B地一次的出行總費用.C(τ)包含出行的基本貨幣費用和時間費用,駕車者的基本貨幣費用包括燃油費、過路費、車損費和停車費,乘火車出行者的貨幣費用車票費, τ為出行者VOT,把出行者的出行時間換算成等額貨幣費用.綜上所述,出行者的總出行費用函數(shù)為

式中,ti為出行者從A地到B地的行程時間,其中t1=t2=t3.ti為網(wǎng)絡(luò)均衡狀態(tài)下從A到Pi的流量vi的增函數(shù),采用美國BPR(bureau of public road)公式計算為

式中,t0,a為公路自由流行程時間;C為公路的通行能力;v1、v2、v3分別為網(wǎng)絡(luò)交通流均衡時通過自駕車方式到達(dá)P1、P2、P3的流量為出行者從B地行駛至到Pi的時間,其中

2 出行者時間價值與交通方式和停車方式選擇分析

出行者的VOT服從對數(shù)正態(tài)分布(圖2). VOT曲線與橫坐標(biāo)軸之間的面積代表所有VOT數(shù)值出現(xiàn)概率的總和,其值為1[3].概率密度的公式[]為

式中,μ、δ為τ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差;α、β為lnτ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.

圖2 出行者交通方式和停車方式隨VOT分布變化Fig.2 Traveller’s travel mode and parking mode changing with VOT distribution

一般情況下,為了出行總成本最低和節(jié)約時間, VOT很低的出行者選擇乘坐火車,VOT較低的出行者選擇自駕車并且將車停放到距離最遠(yuǎn)同時價格最低的停車場P3,VOT中等的出行者選擇中等距離和中等價格的停車場P2,VOT很高的出行者選擇最近和價格最高的停車場P1,圖2所示的是出行者VOT的概率密度f(τ)分布,以及出行者不同出行方式和停車方式選擇(表1)對應(yīng)的出行成本C(τ)的分布.

表1 不同VOT的出行方式和停車方式選擇Tab.1 Travel mode and parking mode choosing based on different VOT

設(shè)Q為A地總出行者數(shù)量,自駕車并選擇停車場P1、P2、P3和乘坐火車的出行者數(shù)量分別為Q1、Q2、Q3、Q4,且有

綜上,最優(yōu)停車費的算法為：給定停車場Pi的限制容量Xi,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到均衡狀態(tài)時,選擇不同停車方式的出行者數(shù)量為Xi,根據(jù)表1所示的出行方式和停車方式變化過程,依據(jù)對應(yīng)的出行者數(shù)量,由式(5)～(8)求得均衡狀態(tài)下分界τ值,且Xi=vi,由式(1)求出ti,已知從B到Pi的時間為,從A到B乘火車的時間t4和出行費用,由式(2)總出行費用函數(shù)C(τ)求出均衡狀態(tài)下最優(yōu)停車費.

3 算 例

網(wǎng)絡(luò)交通流處于均衡狀態(tài)時,此時駕車到達(dá)Pi的車流量vi等于停車場限制容量Xi,假定選擇鐵路出行人數(shù)不發(fā)生變化,則由式(3)～(8)可反推得出均衡狀態(tài)下出行方式和停車方式轉(zhuǎn)換τ值,如表2所示.

表2 不同選擇方式的出行者數(shù)量Tab.2 Traveller’s quantity of different travel mode

從A到B駕車出行量有關(guān)系

由式(1)和式(9)計算出從A到B的行程時間為t1=t2=t3=42.5 min.已知從B到Pi的時間,基礎(chǔ)出行貨幣費用,據(jù)出行總費用函數(shù)C(τ)式(2),求出網(wǎng)絡(luò)交通流均衡時停車場Pi的最優(yōu)收費價格,此時停車場P1和P2達(dá)到了相同的最大收益值3 600元,如表3所示.

表3 網(wǎng)絡(luò)均衡狀態(tài)下停車費最優(yōu)值Tab.3 Optimum parking pricing in e__________quilibrium network

當(dāng)出行者選擇不同的交通方式和停車方式時,制定最優(yōu)的收費價格,使得路網(wǎng)交通流達(dá)到動態(tài)均衡,保證交通網(wǎng)絡(luò)上每個出行者的出行成本最低.圖3所示為網(wǎng)絡(luò)上選擇不同出行方式和停車方式的出行者概率密度分布,以及出行總成本的變化曲線(括號內(nèi)為最優(yōu)收費價格).

圖3 出行者出行方式與停車方式分布和出行成本變化趨勢Fig.3 Traveller’s travel mode，parking mode’s distribution and travel total cost’s changing

4 結(jié)束語

采用出行者VOT來衡量不同出行者的經(jīng)濟收人水平,考慮不同收人群體對出行成本的可承受能力,建立一個有容量限制停車場的簡單交通網(wǎng)絡(luò),在網(wǎng)絡(luò)平衡狀態(tài)下,分析如何制定合理的收費價格,使得不同VOT出行者的出行成本最低,運用經(jīng)濟杠桿調(diào)整交通流動態(tài)平衡,最大限度地利用道路資源和停車資源,并通過算例具體分析了最優(yōu)收費價格的求解方法.本文所分析的容量限制收費停車場的收費策略,是一個做了很多假定的簡單交通網(wǎng)絡(luò),這也是本文的主要不足之處,要在實際中應(yīng)用,還需要對模型做進一步的研究與分析.另外,為了使本文成果推廣到更廣泛的領(lǐng)域,今后還將研究多個OD對時的交通網(wǎng)絡(luò)上的停車場最優(yōu)收費策略,以及道路擁擠收費和停車收費的組合優(yōu)化問題.

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[3] YANG Hai,ZHANG Xiao-ning.Modeling competitive transit and road traffic information services with heterogeneous endogenous demand[J].Journal of Transportation Research Record,2002,1783：7-18.

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Par king fee management with capacity constrained par k lots

LIUZi-chang1, ZHANGXiao-ning2, CAOJin1
(1.Key Lab of Road and Traffic Engineering at the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China; 2.School of Economics and Management,Tongji University,Shanghai 200092,China)

A new method of parking fee management is proposed under the condition of capacity constrained parking lots,the capacities of all parking lots are fully used by charging differentiated parking fees,meanwhile excessive trips via private cars are avoided to prevent illegal parking.In accordance with the values of time(VOT)of individual travelers,the decision of mode and parking lot choices for different travelers is investigated.The super network with capacity constrained parking lots is established,and the parking fee scheme that assures the maximal use of parking lots is proposed.In this paper,it is assumed that traveler's value of time follows continuous distribution,based on which the function of generalized travel cost with respect to VOT is obtained under the network equilibrium condition,thus an algorithm of determining optimal parking fees is proposed.A numerical example is illustrated and it is shown that the method is effective.

capacity constrained parking lots;parking fee;value of time

U 491

A

1007-6735(2011)03-0303-04

2011-06-02

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃項目資助(NCET-10-0637)

劉子長(1986-),男,博士研究生.研究方向：交通科學(xué)與工程.E-mail：LZC1018@163.com張小寧(聯(lián)系人),男,研究員.研究方向：交通科學(xué)與工程.E-mail：cexzhang@#edu.cn