基于全排列多邊形綜合圖示法的水質(zhì)評價

龔艷冰 張繼國 梁雪春

(1．河海大學(xué)水利信息統(tǒng)計與管理研究所，江蘇常州213022;2．南京工業(yè)大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，江蘇南京211816)

南水北調(diào)東線工程是我國南水北調(diào)總體布局中的重要組成部分，它對緩解沿線地區(qū)水資源短缺，改善受水區(qū)生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)該地區(qū)經(jīng)濟(jì)和社會的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展具有巨大作用。而調(diào)水水質(zhì)的好壞直接影響到水資源的使用價值和沿線地區(qū)經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展，決定著南水北調(diào)工程的實際效益，同時也將對輸水沿線水環(huán)境產(chǎn)生重要影響。江蘇江都市這一部分是東線工程，從長江下游江蘇省江都市抽引長江水，利用京杭大運(yùn)河及與其平行的河道逐級提水北上，并連接起調(diào)蓄作用的洪澤湖、駱馬湖、南四湖、東平湖。出東平湖后分兩路輸水，一路向北經(jīng)隧洞穿黃河，流經(jīng)山東、河北至天津。輸水主干線長1 156 km;一路向東經(jīng)濟(jì)南輸水到煙臺、威海，輸水線路長701 km。

水質(zhì)評價是以定量的方式直觀表征水環(huán)境的質(zhì)量狀況［1］，通過水質(zhì)評價可以了解水環(huán)境質(zhì)量的過去、現(xiàn)在和將來發(fā)展趨勢及其變化規(guī)律，從而為水環(huán)境質(zhì)量的科學(xué)管理和規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。水環(huán)境質(zhì)量評價作為生態(tài)環(huán)境質(zhì)量評估的主要內(nèi)容之一，由于水環(huán)境系統(tǒng)是由多種污染指標(biāo)變量組成的復(fù)雜系統(tǒng)，各個因子之間具有不同程度的相關(guān)，每一因子都只從某一方面反映水環(huán)境質(zhì)量，因此依據(jù)獨(dú)立的水環(huán)境因子作出綜合評價有一定的難度［2］。目前，水質(zhì)多指標(biāo)綜合評價方法主要有綜合加權(quán)法、理想點法、DSS評判法、向量排序法等方法，這些方法單純將多維指標(biāo)求和壓縮成一維指標(biāo)，不具任何幾何意義［6－10］。因此，為了能夠更好地綜合評價水環(huán)境質(zhì)量，我們引入生態(tài)城市評價方法(全排列多邊形圖示指標(biāo)法)，全排列多邊形圖示指標(biāo)法既有單項指標(biāo)又有綜合指標(biāo)，既有幾何直觀圖示，又有代數(shù)解析數(shù)值，既有靜態(tài)指標(biāo)，又有動態(tài)趨勢;每個指標(biāo)都有上限、下限和閾值;與傳統(tǒng)簡單加權(quán)法相比，不用專家主觀評判權(quán)系數(shù)的大小，只要確定與決策相關(guān)的上限、下限和臨界值即可，減少了主觀隨意性［3］。本文將全排列多邊形圖示指標(biāo)法應(yīng)用在南水北調(diào)東線源頭水質(zhì)評價中，利用該方法對江都市長江芒稻河二水廠斷面和嘶馬閘東中泓斷面水質(zhì)進(jìn)行評價，取得了較好的效果。

1 全排列多邊形綜合圖示法基本原理

吳瓊、陳亮、王如松等學(xué)者在對生態(tài)城市進(jìn)行評價時，提出了全排列多邊形綜合圖示法。該方法的基本思想是，設(shè)共有n個指標(biāo)(標(biāo)準(zhǔn)化后的值)，以這些指標(biāo)的上限值為半徑構(gòu)成一個中心n邊形，各指標(biāo)值的連線構(gòu)成一個不規(guī)則中心n邊形，這個不規(guī)則中心n邊形的頂點是n個指標(biāo)的一個首尾相接的全排列，n個指標(biāo)總共可以構(gòu)成(n－1)!/2個不同的不規(guī)則中心n邊形，綜合指數(shù)定義為所有這些不規(guī)則多邊形面積的均值與中心多邊形面積的比值［3，6］。

指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化方法采用下列標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù):

F(x)滿足

式中:L為指標(biāo)x的下限，U為指標(biāo)x的上限，T為指標(biāo)x的閾值。根據(jù)上面3個條件，可得

由F(x)的性質(zhì)可知，標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)F(x)把位于區(qū)間［L，U］的指標(biāo)值映射到［－1，1］區(qū)間。且映射后的值改變了指標(biāo)的增長速度，當(dāng)指標(biāo)值位于臨界值以下時，標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)增長速度逐漸降低，當(dāng)指標(biāo)位于臨界值以上時，標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)增長速度逐漸增加，即指標(biāo)由沒有標(biāo)準(zhǔn)化以前的沿x軸的線性增長變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)化后的快－慢－快的非線性增長，臨界值為指標(biāo)增長速度的轉(zhuǎn)折點。

因此，對于第i個指標(biāo)xi，標(biāo)準(zhǔn)化計算公式為:

上式中，Li，Ti，Ui分別為指標(biāo)xi的最小值，閾值和最大值。

圖1 全排列多邊形綜合圖示法示意圖Fig．1 Sketch map of entire－ array－ polygon method

利用n個指標(biāo)可以作出一個中心正n邊形的n個頂點為Si=1時的值，中心點為Si=－1時的值，中心點到頂點的線段為各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值所在區(qū)間［－1，1］，而Si=0時構(gòu)成的多邊形為指標(biāo)的臨界區(qū)。臨界區(qū)的內(nèi)部區(qū)域表示各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值在臨界值以下，其值為負(fù);外部區(qū)域表示各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值在臨界值以上，其值為正，如圖1所示。從圖1可以看出，各單項指標(biāo)的大小及其與最大值、最小值的差距隨時間的變化動態(tài)變化，其綜合指標(biāo)值的計算公式為:

式中，Si、Sj為第i、j個分項指標(biāo)，S為綜合指標(biāo)。

全排列多邊形圖示指標(biāo)法改傳統(tǒng)加法為多維乘法，當(dāng)分項指標(biāo)值落在臨界值以下時，邊長小于1，對綜合指標(biāo)產(chǎn)生緊縮效應(yīng)(F″(x)＜0);當(dāng)分項指標(biāo)值落在臨界值以上時，邊長大于1，對綜合指標(biāo)產(chǎn)生放大效應(yīng)(F″(x)＞0)，反映了整體大于或小于部分之和的系統(tǒng)整合原理［3］。

2 南水北調(diào)東線源頭水質(zhì)評價研究

2．1 水質(zhì)評價指標(biāo)體系

國家環(huán)境保護(hù)總局，國家質(zhì)量監(jiān)督檢測檢疫總局在2002年發(fā)布《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838－2002)，依據(jù)地表水水域環(huán)境功能和保護(hù)目標(biāo)，按功能高低依次劃分為五類。對應(yīng)地表水五類水域功能，地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項目標(biāo)準(zhǔn)值分為五類，不同功能類別分別執(zhí)行相應(yīng)類別的標(biāo)準(zhǔn)值。水域功能類別高的標(biāo)準(zhǔn)值嚴(yán)于水域功能類別低的標(biāo)準(zhǔn)值［4］。

根據(jù)揚(yáng)州江都地區(qū)的水質(zhì)情況，選取《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中部分指標(biāo)體系，分別是:溶解氧(mg/L)、石油類(mg/L)、高錳酸鹽指數(shù)(mg/L)、五日生化需氧量(BOD5)(mg/L)、揮發(fā)酚(mg/L)、硫化物(mg/L)、糞大腸菌群(個/L)、氨氮(NH3－N)、總鉛(mg/L)、氰化物(mg/L)、六價鉻(mg/L)，其中溶解氧是效益型指標(biāo)，其他都為成本型指標(biāo)。

2．2 水質(zhì)評價方法

依據(jù)全排列多邊形綜合圖示法的基本原理，我們可以建立基于全排列多邊形綜合圖示法水質(zhì)評價的步驟:

(1)為了有效評價水質(zhì)，將采集的水質(zhì)實測數(shù)據(jù)和《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中Ⅰ類水體和Ⅱ類水體的指標(biāo)值作為樣本數(shù)據(jù)，計算公式(1)中的參數(shù)，其中Li，Ti，Ui分別為樣本數(shù)據(jù)指標(biāo)xi的最小值，平均值和最大值。

(2)將參數(shù)值代入公式(1)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，如果是效益型指標(biāo)，則采用公式(1);如果是成本型指標(biāo)，則采用公式(1)的相反數(shù)(即－Si)。

(3)將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入公式(2)，計算各個樣本數(shù)據(jù)的綜合指標(biāo)值。通過比較樣本數(shù)據(jù)綜合值的大小對各時段水質(zhì)進(jìn)行評價，并依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ類水體和Ⅱ類水體的綜合指標(biāo)值，將現(xiàn)有水質(zhì)綜合指標(biāo)值與國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，可以對現(xiàn)有水質(zhì)進(jìn)行分類。

2．3 長江芒稻河二水廠斷面和嘶馬閘東中泓斷面水質(zhì)評價

根據(jù)《中華人民共和國地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》和江都市環(huán)境監(jiān)測中心站的原始數(shù)據(jù)，我們收集了南水北調(diào)揚(yáng)州市江都地區(qū)從2001－2008年比較完整的兩個斷面數(shù)據(jù):1)長江芒稻河二水廠斷面為BOD5、揮發(fā)酚、溶解氧、石油類、氨氮，高猛酸鹽指數(shù)，糞大腸菌群共7個水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)據(jù);2)長江嘶馬閘東中泓斷面為BOD5、總氰化物、六價鉻、總鉛、石油類、硫化物、氨氮、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、糞大腸菌群共10個水質(zhì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)［5］。下面我們將對這兩個斷面的各時段水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先我們將芒稻河二水廠斷面檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行按年平均，同時將國家標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ類水體和Ⅱ類水體的數(shù)據(jù)，以及計算樣本平均值，結(jié)果如表1所示。

表1 長江芒稻河斷面主要監(jiān)測指標(biāo)的年平均監(jiān)測值Tab．1 Average annual monitoring values of Mangdaohe section in Yangtze River mg/L

按照步驟2利用公式(1)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，其中溶解氧指標(biāo)是效益型指標(biāo)，其他指標(biāo)都為成本型指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

將上述標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入綜合指標(biāo)公式(2)，得到芒稻河二水廠斷面年平均水質(zhì)的綜合評價值，如果年平均樣本綜合值大于Ⅰ類水體的綜合值，則該年平均水質(zhì)屬于Ⅰ類水體，如果年平均樣本綜合值大于Ⅱ類水體綜合值而小于Ⅰ類水體綜合值，則該年平均水質(zhì)屬于Ⅰ類水體和Ⅱ類水體之間，結(jié)果如表3所示。

表2 長江芒稻河斷面年平均值標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Tab．2 Standardized data of average annual values of Mangdaohe section in Yangtze River

圖2反映了長江江都芒稻河二水廠地區(qū)水質(zhì)各項指標(biāo)歷年的發(fā)展?fàn)顟B(tài)及隨時間變化的總體變化趨勢。圖3反映了該區(qū)域歷年水質(zhì)與Ⅰ類水體和Ⅱ類水體之間的關(guān)系，以及歷年水質(zhì)綜合指數(shù)的總體趨勢。

表3 芒稻河斷面水質(zhì)評價結(jié)果Tab．3 Evaluation results of water quality in Mangdaohe section

圖2 芒稻河二水廠斷面年平均水質(zhì)示意圖Fig．2 Sketch map of average annual water quality in Mangdaohe section

同樣的，我們對長江嘶馬閘東中泓斷面實測年平均數(shù)據(jù)(包含國家標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ類水體和Ⅱ類水體的數(shù)據(jù))，利用公式(1)對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如表4所示。

將上述標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入綜合指標(biāo)公式(2)，得到嘶馬閘東中泓斷面年平均水質(zhì)的綜合評價值，如果年樣本綜合值大于Ⅰ類水體的綜合值，則該年平均水質(zhì)屬于Ⅰ類水體，如果年樣本綜合值大于Ⅱ類水體綜合值而小于Ⅰ類水體綜合值，則該年平均水質(zhì)屬于Ⅰ類水體和Ⅱ類水體之間，結(jié)果如表5所示，圖4反映了該區(qū)域歷年水質(zhì)與Ⅰ類水體和Ⅱ類水體之間的關(guān)系，以及歷年水質(zhì)綜合指數(shù)的總體趨勢。

圖3 芒稻河二水廠斷面年平均水質(zhì)分類及趨勢Fig．3 Average annual water quality classification and trends in Mangdaohe section

2．4 水質(zhì)評價結(jié)果分析

芒稻河二水廠斷面:我們選擇7個水質(zhì)指標(biāo)對芒稻河二水廠斷面2001－2008年的水質(zhì)進(jìn)行評價。由圖3可知2008年水質(zhì)最差，2004水質(zhì)最好，而水質(zhì)最差的4年也主要集中在2004年以后的年份。長江嘶馬閘東中泓斷面:我們選擇10個水質(zhì)指標(biāo)對長江嘶馬閘東中泓斷面2001－2008年的水質(zhì)進(jìn)行評價。由圖4可知2008年水質(zhì)最差，2003水質(zhì)最好，而水質(zhì)最差的4年也主要集中在2004年以后的年份。從圖3和圖4的Ⅰ類水體分界線可知，嘶馬閘東中泓斷面水質(zhì)整體上優(yōu)于芒稻河二水廠斷面水質(zhì)。

表4 長江中泓斷面年平均值標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Tab．4 Standardized data of average annual values of Zhonghong section in Yangtze River

表5 中泓斷面水質(zhì)評價結(jié)果Tab．5 The evaluation results of water quality in Zhonghong section

圖4 嘶馬閘東中泓斷面年平均水質(zhì)分類及趨勢Fig．4 Average annual water quality classification and trends in Zhonghong section

從以上兩個斷面的分析情況來看，不管是長江嘶馬閘東中泓斷面還是芒稻河二水廠斷面，2004年以后的水質(zhì)情況基本上較2004年以前的差，預(yù)示著水質(zhì)近年來有惡化的傾向。芒稻河二水廠斷面水質(zhì)惡化程度要高于嘶馬閘東中泓斷面，究其原因，主要是隨著長江流域人口的持續(xù)增長和工農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，城鎮(zhèn)生活污水、工業(yè)廢水以及農(nóng)業(yè)面源污染的不斷增加導(dǎo)致了南水北調(diào)東線源頭水質(zhì)下降。需要采取工程措施和非工程措施相結(jié)合的方式對污染進(jìn)行治理:①工業(yè)污染源治理，②農(nóng)村生活污水治理，③生態(tài)工程建設(shè)，④突發(fā)水污染事件防范和水質(zhì)監(jiān)測工程，⑤水源地保護(hù)長效管理機(jī)制建設(shè)。

全排列多邊形綜合圖示法與其它評價方法相比較，評價結(jié)果具有明確的幾何意義(多邊形面積及比值)及非線性特征［6］。多邊形綜合圖示法與文獻(xiàn)［2］的主成分分析法的評價結(jié)果比較來看(如表6所示)，評價結(jié)果存在一些差異，主要差異是2002年的年平均水質(zhì)被高估，這是由于主成分分析法假設(shè)影響水質(zhì)的各項指標(biāo)之間的關(guān)系都為線性關(guān)系。但在實際應(yīng)用時，若指標(biāo)之間的關(guān)系并非為線性關(guān)系，那么就有可能導(dǎo)致主成分分析法評價結(jié)果的偏差，同時主成分分析法是根據(jù)樣本指標(biāo)來進(jìn)行綜合評價的，所以評價結(jié)果跟樣本量的規(guī)模有關(guān)系，而全排列多邊形綜合圖示法對樣本量的規(guī)模卻沒有要求。

表6 不同方法年平均水質(zhì)排序結(jié)果Tab．6 Different methods of average annual water quality ranking result

3 結(jié)論

本文在分析南水北調(diào)東線源頭數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，引入生態(tài)城市評價方法(全排列多邊形圖示指標(biāo)法)，并對2001－2008年長江嘶馬閘東中泓斷面和芒稻河二水廠斷面水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評估。結(jié)果表明，近年來在多個影響因子的共同作用下，南水北調(diào)東線源頭水質(zhì)總體有惡化的傾向，尤其是2004年之后惡化的趨勢更加明顯。

全排列多邊形圖示指標(biāo)法對指標(biāo)體系進(jìn)行綜合評價簡單易行，評價結(jié)果不僅簡潔直觀，而且反映了系統(tǒng)整合原理，為系統(tǒng)指標(biāo)體系評價提供了科學(xué)的方法。在對系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價時，由于采用的是面積或面積的比值作為綜合評價結(jié)果，所以綜合水質(zhì)優(yōu)良的區(qū)域占總區(qū)域面積的比例較小，系統(tǒng)達(dá)到優(yōu)良的難度呈非線性增大，反映了達(dá)到Ⅰ類水體目標(biāo)的難度在不斷增加。因此，基于全排列多邊形圖示指標(biāo)法的綜合評估方法是一種比較客觀、科學(xué)的綜合評估方法。

(編輯:王愛萍)

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