PMSM最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器控制

徐紹娟，李冉，趙光宙

（1.上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械系，江西 上饒334000；2.浙江大學(xué) 電氣學(xué)院，浙江 杭州310027）

1 引言

永磁同步電機由于具有高效節(jié)能、高功率密度以及強過載能力等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于高性能的調(diào)速系統(tǒng)中。傳統(tǒng)的永磁同步電機驅(qū)動控制系統(tǒng)一般使用光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器來檢測轉(zhuǎn)子的位置和速度，這些傳感器不僅價格昂貴，而且存在可靠性問題。因此，開展無速度傳感器的研究已成為當前交流傳動領(lǐng)域的一個重要方向［1－5］。

目前，無速度傳感器控制中常用的方法是模型參考自適應(yīng)［6－8］，其原理是根據(jù)被控對象需要達到的性能指標，設(shè)計一個與被控對象對等的參考模型。對被控對象（可調(diào)模型）和參考模型給以相同的輸入r（t），比較兩者輸出的偏差e（t），將偏差通過設(shè)計出來的自適應(yīng)機構(gòu)去控制被控對象，使得偏差最終為零。本文將模型參考自適應(yīng)應(yīng)用于永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速辨識。理論分析和仿真實驗結(jié)果表明所提出方法具有較強的魯棒性和令人滿意的動靜態(tài)性能。

2 PMSM最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機在d－q坐標系下數(shù)學(xué)模型為

其中

永磁同步電機的輸出轉(zhuǎn)矩方程為

2.2 永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比控制［9－10］

最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略是一種轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略。它的運行思想是在滿足電機的負載轉(zhuǎn)矩要求的前提下，盡可能的減小定子電流的幅值大小，從而提高了電機穩(wěn)態(tài)的運行效率。

根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流的關(guān)系，可以得到：

為了獲得最大轉(zhuǎn)矩電流比的控制，須Tem對β求導(dǎo)得到最小值，即要同時滿足：dTem／dβ＝0，d2Tem／dβ2＜0，即：

在定子電流一定的情況下，上述表達式為

可以得到

因此，最大轉(zhuǎn)矩電流比矢量控制系統(tǒng)中，將式（7）得出轉(zhuǎn)矩電流關(guān)系作為電流調(diào)節(jié)器的給定信號。

2.3 模型參考自適應(yīng)估計轉(zhuǎn)子速度設(shè)計

本文中模型參考自適應(yīng)的使用目的是辨識轉(zhuǎn)速，在實際系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速是不能夠測量的，考慮到電流值測量方便，因此在這里選擇實際電機作為參考模型，通過測量電流值來估計轉(zhuǎn)速。

現(xiàn)將電機的電流模型重新列出：

建立可調(diào)模型

定義廣義誤差：

按照式（11）有：

式中：Bw＝－［（Am－Ap）xp＋（Bm－Bp）u］，這里取B＝I，C＝I，D＝0。

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論，在這里系統(tǒng)必須滿足線性部分傳遞函數(shù)矩陣嚴格正實和Popov不等式。同時，考慮到是用ω＾r(nóng)追蹤ωr，ω＾r(nóng)的響應(yīng)速度要遠快于ωr的變化速度，所以分析時可以認為ωr為常數(shù)。因此取：

式中：kp，ki＞0。

可以看到，此時的算法帶有PI調(diào)節(jié)。對轉(zhuǎn)速辨識值進行積分可以得到轉(zhuǎn)角的辨識值：

整個模型參考自適應(yīng)估計機構(gòu)的運算框圖如圖1所示。

圖1 模型參考自適應(yīng)估計機構(gòu)Fig.1 The estimation model based on MRAS

2.4 PMSM最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)

將模型參考自適應(yīng)應(yīng)用于永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速辨識。系統(tǒng)由兩部分構(gòu)成：最大轉(zhuǎn)矩電流比矢量控制、模型參考自適應(yīng)估計機構(gòu)。整個最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。

圖2 PMSM無傳感器最大轉(zhuǎn)矩電流比矢量控制系統(tǒng)原理圖Fig.2 Sensorless maximum radio of torque to current control system for PMSM

3 系統(tǒng)仿真分析和實驗研究

為了驗證新方法的有效性，本文搭建了系統(tǒng)仿真模型和基于TMS320F2407硬件實驗平臺。仿真和實驗時，控制周期、定子電流的采樣周期和速度估計的計算周期都是100μs，PWM逆變器的載波頻率為10kHz。仿真參數(shù)根據(jù)實際電機的參數(shù)選取，兩者比較接近。具體數(shù)據(jù)為：額定功率750W，定子電阻0.72Ω，d軸電感3.8mH，q軸電感3.8mH，額定轉(zhuǎn)速1 500r／min，額定電壓220V，額定電流3A，轉(zhuǎn)子磁鏈0.023Wb，轉(zhuǎn)動慣量0.002kg·m2，極對數(shù)4。

3.1 系統(tǒng)仿真分析

在無速度傳感器矢量控制仿真模型中，當給定轉(zhuǎn)速是1 000r／min時，系統(tǒng)估計的轉(zhuǎn)子速度、位置、誤差以及SVPWM的輸入電壓Uα／Uβ波形如圖3～圖5所示。

圖3是轉(zhuǎn)子速度實際值與估計值的比較，很清晰的發(fā)現(xiàn)估計轉(zhuǎn)速能很好地跟蹤上實際轉(zhuǎn)速，并且估值誤差除了啟動瞬間稍大，穩(wěn)態(tài)時誤差很小。

圖3 轉(zhuǎn)子速度實際值、估計值以及誤差Fig.3 The actual and estimated rotor velocity and the errors between them

圖4是轉(zhuǎn)子位置實際值與估計值的比較，由圖4a和圖4b可以看出，估計的轉(zhuǎn)子位置基本和實際的轉(zhuǎn)子位置吻合，誤差在整個動態(tài)過程中很小。

圖5在采用模型參考自適應(yīng)觀測到轉(zhuǎn)子位置作為坐標變換的θ角，從兩相旋轉(zhuǎn)變換到兩相靜止時的Uα／Uβ波形。可見Uα／Uβ正弦度很好，同時相位上相差90°，說明采用模型參考自適應(yīng)方法進行轉(zhuǎn)子定位的準確性。

圖4 轉(zhuǎn)子位置實際值、估計值以及誤差Fig.4 The actual and estimated rotor position and the errors between them

圖5 SVPWM的輸入電壓Uα／Uβ波形Fig.5 The waveforms of Uα／Uβcome from the input voltage of SVPWM

3.2 系統(tǒng)實驗研究

在TMS320F2407硬件實驗平臺上對該方法的有效性進行了實驗驗證，實驗時通過增量式光電碼盤檢測轉(zhuǎn)子磁極的準確位置。給定轉(zhuǎn)速值為1 250r／min。由圖6和圖7可以看出實驗的結(jié)果和仿真分析的結(jié)論基本吻合，進一步驗證了永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)設(shè)計的合理性和可行性。

圖6 轉(zhuǎn)子速度實際值、估計值實驗波形Fig.6 The experimental waveforms of actual and estimated rotor velocity

圖7 Uα／Uβ實驗波形Fig.7 The experimental waveforms of Uα／Uβ

4 結(jié)論

針對永磁同步電機最大轉(zhuǎn)矩電流比無速度傳感器控制系統(tǒng)，采用模型參考自適應(yīng)的方法進行轉(zhuǎn)子速度／位置檢測方法，仿真和實驗證明該方法能準確有效地檢測轉(zhuǎn)子實際位置和速度，誤差很小，同時動態(tài)性能良好。

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