遺傳算法在橋梁維修優(yōu)化中的應(yīng)用

吳冠蕾

相對于橋梁維修需求的快速增長，各國橋梁維護(hù)資金不足的現(xiàn)象日益突出，尤其現(xiàn)階段我國正處在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高峰期，道路維護(hù)資金在總體上嚴(yán)重不足。在維修資源十分有限的條件下，如何進(jìn)行科學(xué)合理的維修決策，從而最大限度地充分利用有限資金，已經(jīng)成為一個(gè)非常必要和迫切的課題，受到政府、橋梁管理部門及研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注和重視。

服役橋梁維修加固決策常用方法有決策樹分析[1]、多屬性決策[2-6]、維修策略優(yōu)化等。橋梁最佳維修策略的選擇是一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)，因?yàn)榭赡艿木S修組合數(shù)量隨路網(wǎng)橋梁數(shù)目M、維修計(jì)劃跨越的時(shí)間段(即優(yōu)化年限)T和可以選擇的維修方法種類N的增加呈指數(shù)形式增長，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃技術(shù)解決這類復(fù)雜的離散變量組合優(yōu)化問題往往力不從心。遺傳算法作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，具有簡單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理等特點(diǎn)，求解最優(yōu)化問題的計(jì)算效率比較高、適用范圍比較廣，已被應(yīng)用于土木工程的諸多領(lǐng)域。本文分析總結(jié)了遺傳算法在橋梁維修策略優(yōu)化中的國內(nèi)外應(yīng)用情況，對相關(guān)研究有一定的參考作用。

1 遺傳算法簡介

遺傳算法(Genetic Algorithm，縮寫為GA)是一種有效的解決最優(yōu)化問題的方法，它最先是由美國Michigan大學(xué)的John Holland教授于1975年提出的，從那以后，它逐漸發(fā)展成為一種通過模擬自然進(jìn)化過程解決最優(yōu)化問題的計(jì)算模型，并在很多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。遺傳算法從代表問題可能潛在解集的一個(gè)種群開始，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，經(jīng)過選擇、交叉、變異三個(gè)遺傳算子逐代演化產(chǎn)生出越來越好的近似解，末代種群中的最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過解碼可以作為問題的近似最優(yōu)解。其流程見圖1。

與其他優(yōu)化技術(shù)相比，遺傳算法具有以下優(yōu)點(diǎn):1)搜索過程不受優(yōu)化函數(shù)連續(xù)性的約束;2)具有本質(zhì)的并行性，具有顯著的搜索效率;3)在所求解問題為非連續(xù)、多峰以及有噪聲的情況下，能夠以很大的概率收斂到最優(yōu)解或滿意解;4)對函數(shù)的性態(tài)無要求;5)對給定問題，可以產(chǎn)生許多的潛在解。多變量的橋梁維修策略優(yōu)化問題適合采用遺傳算法求解。

2 遺傳算法在橋梁維修優(yōu)化中的應(yīng)用

通常來講，橋梁維修策略優(yōu)化有兩種情況:1)項(xiàng)目級維修決策:以單橋?yàn)檠芯繉ο螅贫ㄈ珘勖芷诨蚓S修使用期內(nèi)的最佳維修策略，確定其最佳維修方案、維修時(shí)機(jī)等;2)網(wǎng)絡(luò)級維修決策:以包含一定數(shù)量橋梁的橋梁網(wǎng)絡(luò)為研究對象，進(jìn)行維修策略優(yōu)化，以確定各個(gè)橋梁適合采用的維修方案。

橋梁維修策略優(yōu)化作為一類組合優(yōu)化問題，需要利用各種優(yōu)化算法在龐大的搜索空間中尋找最優(yōu)解，若出現(xiàn)NP完全問題，其求解時(shí)間隨著問題規(guī)模的增加而呈指數(shù)速度增長，以目前已成熟的計(jì)算理論和算法，或者根本無法求解，或者其求解的計(jì)算量是爆炸性的，其所花費(fèi)的機(jī)時(shí)代價(jià)將是人們所不能接受的。GA在求解組合優(yōu)化問題時(shí)，盡管它不能保證在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)找到NP完全問題的最優(yōu)解，然而它經(jīng)常能找到組合優(yōu)化問題很好的次優(yōu)解。利用遺傳算法求解橋梁維修策略優(yōu)化問題，國外相對多一些，國內(nèi)則剛剛開始。

圖1 遺傳算法流程圖

1)遺傳單目標(biāo)優(yōu)化。橋梁維修決策的確定，通常以單目標(biāo)優(yōu)化為主，使全壽命周期或使用維護(hù)期內(nèi)維修費(fèi)用最少，或總收益最多，求解方法主要有整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、線性規(guī)劃、決策樹分析等。這些傳統(tǒng)方法求解技術(shù)較為成熟，但當(dāng)變量數(shù)量較大或目標(biāo)函數(shù)非線性時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)解或遇到N-P難問題，而遺傳算法的特點(diǎn)有利于克服這些不足。Chunlu Liu對給定區(qū)域內(nèi)多座橋梁面板求解最佳維修策略，使維修總費(fèi)用最小，采用二進(jìn)制編碼遺傳算法求解;Cheol-Kyu Lee建立了包括三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的混凝土橋面板多目標(biāo)優(yōu)化模型，使維修效果和適用性最大化、維修費(fèi)用最小化，轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問題用基本遺傳算法求解;G.Morcousa采用遺傳算法對基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行最佳維修策略優(yōu)化，使壽命周期維修費(fèi)用最小化或平均狀態(tài)指數(shù)最大化，采用二進(jìn)制編碼遺傳算法求解。Okasha采用遺傳算法對橋梁壽命周期預(yù)防性維修和實(shí)質(zhì)性維修措施進(jìn)行優(yōu)化。橋梁維修策略單目標(biāo)優(yōu)化局限性在于對影響維修效果的其他因素考慮不足，而且只能提供唯一解，使決策者無選擇余地。

2)遺傳多目標(biāo)優(yōu)化。遺傳算法(GA)作為一種新的全局優(yōu)化搜索算法，因具有簡單通用、魯棒性強(qiáng)、適于并行處理(多點(diǎn)同時(shí)搜索，可獲得多個(gè)滿意解)等特點(diǎn)，在多目標(biāo)優(yōu)化問題求解中得到越來越多的應(yīng)用。Chunlu Liu建立了橋面板維修方案多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本框架，使維修總費(fèi)用和標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重平均退化程度同時(shí)最小化，以遺傳算法求解。Miyamoto研究已有橋梁的最佳維修決策時(shí)，使橋梁維修總費(fèi)用最小化，承載能力和耐久性之和最大化，以二進(jìn)制編碼遺傳算法求解。Furuta在維護(hù)土木基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)時(shí)，同時(shí)考慮了壽命周期成本最小化、服務(wù)壽命最大化和目標(biāo)安全水平最大化。Min Liu等將橋梁狀態(tài)指標(biāo)、安全度指標(biāo)和壽命周期維修費(fèi)用考慮為三個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)函數(shù)，采用多目標(biāo)遺傳算法求解優(yōu)化問題。Miyamoto研究了新的橋梁管理系統(tǒng)(J-BMS)的開發(fā)，不但評價(jià)橋梁性能，而且提供使維修費(fèi)用最小和維修效果最好的維修策略，其中最佳維修策略是應(yīng)用遺傳算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題獲得的。邊晶梅等建立了巧面板最佳維修策略多目標(biāo)優(yōu)化模型，使維修費(fèi)用和平均退化程度同時(shí)最小化，分別采用小生境Pareto遺傳算法(NPGA)和交互式遺傳算法求解。Orcesi，Okasha，Min Liu等也對基于多目標(biāo)遺傳算法的橋梁維修策略優(yōu)化進(jìn)行了研究，得出了一些有益的結(jié)論。

3)混合遺傳優(yōu)化及其他。為了克服遺傳算法自身的不足，有研究人員對其進(jìn)行改進(jìn)，或與其他優(yōu)化方法進(jìn)行組合應(yīng)用，如遺傳算法與模擬退火算法結(jié)合，遺傳算法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合等。如王硯如等研究了偽并行遺傳算法在橋梁維修管理優(yōu)化中的應(yīng)用。

3 結(jié)語

本文對遺傳算法在橋梁維修策略優(yōu)化中的國內(nèi)外應(yīng)用研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜合分析，目前亟待解決的問題及可能的發(fā)展方向歸納為以下幾點(diǎn):

1)國內(nèi)橋梁維修策略優(yōu)化研究仍以單目標(biāo)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)規(guī)劃為主，一般只對維修費(fèi)用最小化，而對影響維修效果的其他因素考慮不足，即使建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，也往往轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問題求解，只能提供唯一解，無選擇余地。有必要將多目標(biāo)優(yōu)化引入橋梁維修加固決策。2)橋梁最佳維修策略的選擇是一項(xiàng)非常艱巨的任務(wù)，用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃技術(shù)求解困難很大。遺傳算法作為一種全局優(yōu)化搜索算法，適合對變量離散的結(jié)構(gòu)維修優(yōu)化問題進(jìn)行求解，國內(nèi)研究水平亟待提高。3)遺傳算法自身的不足和局限性有待改進(jìn)。遺傳算法在多種領(lǐng)域都有實(shí)際應(yīng)用，展示了它的潛力和寬廣前景，但是，遺傳算法還有大量的問題需要進(jìn)一步的研究。

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