我國城鎮(zhèn)居民可支配收入與消費(fèi)支出的灰色關(guān)聯(lián)分析*

張維青

(陜西省委黨校經(jīng)濟(jì)管理教研部，西安 710061)

在現(xiàn)實(shí)生活中，影響一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的因素很多，但由于客觀事物的復(fù)雜性，人們對事物的認(rèn)識不完全、不確定，很難清楚了解各個(gè)因素對經(jīng)濟(jì)總量的影響程度，需要實(shí)施因素分析。灰色系統(tǒng)理論GST(Grey System Theory)是我國控制論專家鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、水利、生物、軍事、醫(yī)學(xué)、教育、水電能源、環(huán)境保護(hù)等眾多領(lǐng)域。利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行因素分析是非常有效的一種方法，尤其適用于各個(gè)影響因素和總量之間不存在嚴(yán)格數(shù)學(xué)關(guān)系的情況。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析的方法和步驟

關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性大小的量度，它定量地描述了事物或因素之間相互變化的情況，即變化的大小、方向與速度等的相對性?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來確定系統(tǒng)中因素間的關(guān)聯(lián)程度。如果事物或因素變化的態(tài)勢基本一致，則可以認(rèn)為它們之間的關(guān)聯(lián)度較大，反之，關(guān)聯(lián)度較小。設(shè)參考序列為x0(t)={x0(1)，x0(2)，…，x0(n)}，比較序列為 xk(t)={xk(1)，xk(2)，…，xk(n)}(k=1，2，…，p)，灰色關(guān)聯(lián)分析的主要步驟如下:

1.1 原始數(shù)據(jù)初始化

由于各因素各有不同的計(jì)量單位，因而原始數(shù)據(jù)存在量綱和數(shù)量級上的差異，不同的量綱和數(shù)量級不便于比較，或者比較時(shí)難以得出正確結(jié)論。因此，在計(jì)算關(guān)聯(lián)度之前，通常要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。常用的無量綱化處理方法有初值化、均值化等。其中，初值化是用同一數(shù)列的第一個(gè)數(shù)據(jù)去除后面的所有數(shù)據(jù)，得到一個(gè)各個(gè)數(shù)據(jù)相對于第一個(gè)數(shù)據(jù)的倍數(shù)數(shù)列，即初值化數(shù)列。一般地，初值化方法適用于較穩(wěn)定的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的無量綱化，因?yàn)檫@樣的數(shù)列多數(shù)呈穩(wěn)定增長趨勢，通過初值化處理，可使增長趨勢更加明顯。均值化方法是先分別求出各個(gè)原始數(shù)列的平均數(shù)，再用數(shù)列的所有數(shù)據(jù)除以該數(shù)列的平均數(shù)，就得到一個(gè)各個(gè)數(shù)據(jù)相對于其平均數(shù)的倍數(shù)數(shù)列，即均值化數(shù)列。一般說來，均值化方法比較適合沒有明顯升降趨勢現(xiàn)象的數(shù)據(jù)處理。

1.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的參考數(shù)列為{x0'(t)}={x0'(1)，x0'(2)，…，x0'(n)}，與參考數(shù)列作關(guān)聯(lián)程度比較的比較數(shù)列為:

將第k個(gè)比較數(shù)列(k=1，2，…，p)各期的數(shù)值與參考數(shù)列對應(yīng)期的差值的絕對值記為:

然后，通過公式2計(jì)算第k個(gè)比較數(shù)列與參考數(shù)列在t時(shí)期的關(guān)聯(lián)程度:

其中，ρ為分辨系數(shù)，是用來提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間差異的顯著性的，0 ＜ρ＜1，一般取0.5。

1.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

由于每個(gè)比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度是通過n個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的，關(guān)聯(lián)信息分散，不便于從整體上進(jìn)行比較，有必要對關(guān)聯(lián)信息做集中處理，而求平均值便是常用的一種方法。

其中，rok為第k個(gè)比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度。不難看出，關(guān)聯(lián)度與比較數(shù)列、參考數(shù)列、無量綱化方法及分辨系數(shù)的選取均有關(guān)系［1］86。

1.4 關(guān)聯(lián)度排序

分辨度只是因素間關(guān)聯(lián)性比較的量度，只能衡量因素間密切程度的相對大小，其絕對值大小常常意義不大，因此，將以上計(jì)算的關(guān)聯(lián)度按數(shù)值大小進(jìn)行排列，組成關(guān)聯(lián)序，以反映各比較數(shù)列對于同一參考數(shù)列的“主次”關(guān)系。

2 城鎮(zhèn)居民收入與消費(fèi)支出的關(guān)聯(lián)度分析

我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和消費(fèi)支出的歷史數(shù)據(jù)如表1所示，數(shù)據(jù)分1990年～2004年和2005年～2009年兩個(gè)階段。

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2.1 確定各項(xiàng)因素指標(biāo)

設(shè)定城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為參考數(shù)列x0(t)，選定城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出的相關(guān)因素指標(biāo)為比較數(shù)列，即食品類支出x1(t)，衣著類支出x2(t)，居住類支出x3(t)，家庭設(shè)備、用品及服務(wù)類支出x4(t)，醫(yī)療保健類支出x5(t)，交通和通信類支出x6(t)，文教娛樂用品及服務(wù)類支出x7(t)，雜項(xiàng)商品與服務(wù)x8(t)。

2.2 數(shù)據(jù)初值化處理

對參考數(shù)列和比較數(shù)列使用初值化進(jìn)行無量綱化處理:

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2.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

將數(shù)據(jù)代入(1)式分別計(jì)算各比較數(shù)列同參考數(shù)列在同一時(shí)期的絕對差，如表3所示:

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第一階段的最大值和最小值分別為:

第二階段的最大值和最小值分別為:

第一階段:

第二階段:

將表3的數(shù)據(jù)分別帶入以上兩個(gè)公式中，計(jì)算關(guān) 聯(lián)系數(shù)如表4所示:

取分辨率 ρ=0.5，代入公式(2)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。

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2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

利用表4，分別求出各個(gè)數(shù)列每個(gè)時(shí)期關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，即關(guān)聯(lián)度，如表5所示。

2.5 關(guān)聯(lián)度排序

對以上計(jì)算的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，結(jié)果如表6所示。

3 結(jié)論

經(jīng)濟(jì)活動的最終目的是為居民個(gè)人和社會公眾提供各種最終消費(fèi)品的貨物和服務(wù)，因此，消費(fèi)，是經(jīng)濟(jì)學(xué)中永恒的核心話題，歷來為經(jīng)濟(jì)學(xué)界和經(jīng)濟(jì)理論家所關(guān)注，更為國家實(shí)際部門和決策者所重視。

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消費(fèi)的機(jī)理表明，消費(fèi)運(yùn)行的良莠，對國民經(jīng)濟(jì)的整體運(yùn)行和功效，有著決定性的意義。作為經(jīng)濟(jì)增長的最終動力，消費(fèi)結(jié)構(gòu)是否合理成為影響經(jīng)濟(jì)持續(xù)、健康發(fā)展的重要因素。通過灰色關(guān)聯(lián)分析，可以發(fā)現(xiàn)在收入發(fā)生變化時(shí)，特別是在可支配收入發(fā)生變化時(shí)，哪些消費(fèi)支出項(xiàng)目會與其同步變化。

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入呈上升趨勢，而與此相對應(yīng)，城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)支出部分，卻呈現(xiàn)不同的變化特點(diǎn)。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分析顯示，與人均可支配收入變化曲線的幾何形狀相似程度較高的消費(fèi)支出項(xiàng)目，在第一階段依次為衣著類、家庭設(shè)備、用品及服務(wù)類和食品類，雜項(xiàng)商品與服務(wù)類排第5位，居住類位居第6位;與此相對應(yīng)，第二階段的情況發(fā)生了很大變化，其中，雜項(xiàng)商品與服務(wù)類由第5位躍居第1位，食品類由第3位下跌至第5位，文教娛樂用品及服務(wù)類支出由第4位跌至第7位，交通和通訊類則由第7位上升至第4位，居住類和醫(yī)療保健類依然保持在第6位和第8位的位置。

［1］鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002.

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［8］王巧英.近年來中國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的定量分析［J］.內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，(5).