基于Pushover方法的鋼框架結(jié)構(gòu)超強(qiáng)分析

李 東，蘇恒品

(1.東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.國電東北新能源發(fā)展有限公司，遼寧沈陽110027)

歷次地震反映出大震作用下結(jié)構(gòu)所遭受的地震作用雖然遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)地震力［1-4］，但結(jié)構(gòu)并未倒塌，甚至未出現(xiàn)嚴(yán)重的損壞。結(jié)構(gòu)通過變形耗散大量地震輸入能量的同時(shí)，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)也起到了重要作用。結(jié)構(gòu)超強(qiáng)定義為在地震作用下結(jié)構(gòu)的實(shí)際反映性態(tài)所確定的當(dāng)量屈服強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度的比值。結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)主要與以下因素相關(guān):①材料的超強(qiáng);②截面的正公差;③設(shè)計(jì)人員構(gòu)件截面選擇所帶來的人為超強(qiáng);④結(jié)構(gòu)贅余度引起的超強(qiáng);⑤荷載的分項(xiàng)系數(shù)所引起的結(jié)構(gòu)超強(qiáng);⑥非結(jié)構(gòu)構(gòu)件引起的結(jié)構(gòu)超強(qiáng)等。目前，精確預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)仍存在很大困難，一些國家的抗震規(guī)范(美國IBC2003、加拿大NBCC2005、歐盟EC8等)主要依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)初步確定了不同結(jié)構(gòu)體系的超強(qiáng)系數(shù)，而我國的抗震規(guī)范尚未合理考慮結(jié)構(gòu)超強(qiáng)的影響［4-6］。雖然國內(nèi)一些學(xué)者對結(jié)構(gòu)超強(qiáng)也展開了研究［7-11］，但成果還有待進(jìn)一步研究。

為了進(jìn)一步量化我國規(guī)范所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的實(shí)際超強(qiáng)能力，本文嚴(yán)格按中國規(guī)范設(shè)計(jì)了6榀鋼框架結(jié)構(gòu)，考慮了設(shè)防烈度、層數(shù)、加載模式等因素的影響，基于靜力彈塑性分析給出了鋼框架結(jié)構(gòu)體系的超強(qiáng)系數(shù)，并進(jìn)一步分析了結(jié)構(gòu)綴余度超強(qiáng)。

1 結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)的確定

結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)可按公式(1)計(jì)算:

式中，Vu為結(jié)構(gòu)實(shí)際水平極限剪力;Vd為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剪力標(biāo)準(zhǔn)值。

由于結(jié)構(gòu)超強(qiáng)的影響因素很多，因此，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)RΩ還可表達(dá)為公式(2)。

式中，R1為材料屈服強(qiáng)度的超強(qiáng);R2為水平地震作用荷載分項(xiàng)系數(shù)的超強(qiáng);R3為結(jié)構(gòu)體系的綴余度超強(qiáng);R4為其它超強(qiáng)，包含設(shè)計(jì)人員選擇截面導(dǎo)致的人為超強(qiáng)、豎向荷載起控制作用等導(dǎo)致的超強(qiáng)等。

參考美國相關(guān)規(guī)范及我國相關(guān)鋼材的材性試驗(yàn)，材料屈服強(qiáng)度的超強(qiáng)系數(shù)R1取1.3。水平地震作用荷載分項(xiàng)系數(shù)的超強(qiáng)系數(shù)R2取 1.3［4，6］。

2 結(jié)構(gòu)模型、非線性模擬及分析計(jì)算

2.1 結(jié)構(gòu)模型

采用中國建筑科學(xué)研究院開發(fā)的有限元分析設(shè)計(jì)軟件STS，嚴(yán)格按我國相關(guān)規(guī)范設(shè)計(jì)了6榀剛接鋼框架。算例層數(shù)分別為5層、10層及15層，跨度為7.2米，層高均為3.6米，柱距為7.8米。鋼材等級為Q235B。樓面恒(活)4.7(2.0)kN/m2，屋面恒(活)5.0(2.0)kN/m2。設(shè)防烈度分別為 8 度(0.2 g)、9 度(0.4 g)，地震分組為第一組，二類場地。結(jié)構(gòu)平面布置見圖1，結(jié)構(gòu)立面見圖2，設(shè)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 鋼框架梁柱截面

2.2 非線性模擬

鋼框架結(jié)構(gòu)采用平面桿系模型，結(jié)構(gòu)分析采用SAP2000非線性有限元程序。材料非線性采用集中塑性鉸模擬，框架梁采用M彎曲鉸模擬，框架柱采用耦合的PM軸力-彎曲鉸模擬。同時(shí)也考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性。

2.3 分析計(jì)算

首先通過振型分解反應(yīng)譜方法確定了本文6個(gè)平面鋼框架結(jié)構(gòu)的基底剪力標(biāo)準(zhǔn)值Vd，隨后通過Pushover方法確定了結(jié)構(gòu)首次出現(xiàn)塑性鉸時(shí)結(jié)構(gòu)的基底剪力Vh1，并獲得結(jié)構(gòu)的能力曲線。結(jié)構(gòu)的水平極限基底剪力Vu取結(jié)構(gòu)最大層間側(cè)移達(dá)到2%時(shí)所對應(yīng)的基底剪力。

Pushover方法采用了均勻分布、倒三角分布及廣義乘方分布三種固定的水平荷載分布模式。表2、表3計(jì)算出8度區(qū)、9度區(qū)三種水平荷載分布模式下的Vd、Vh1、Vu值。

表2 8度區(qū)鋼框架結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)

表3 9度區(qū)鋼框架結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)

3 結(jié)構(gòu)的整體能力曲線

多自由度體系屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，具有多種屈服機(jī)制。結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能力由結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)構(gòu)決定，這也意味著與外荷載相關(guān)。因此，為了更合理地評價(jià)鋼框架結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)能力，本文選用了三種具有代表意義的水平荷載分布模式。

圖3～圖4給出了8度區(qū)、9度區(qū)鋼框架結(jié)構(gòu)在三種水平荷載分布模式作用下的能力曲線。

從圖3～圖4可知:

(1)三種水平荷載分布模式作用下獲得鋼框架結(jié)構(gòu)的能力曲線存在明顯差異，其中，未考慮高階振型影響的均勻分布模式下所獲得的結(jié)構(gòu)能力曲線最高，等效抗側(cè)剛度最大，結(jié)構(gòu)整體變形能力最低。倒三角分布模式同廣義乘方分布模式所獲得的鋼框架能力曲線差異較小，廣義乘方分布模式部分考慮了高階振型影響，獲得結(jié)構(gòu)的承載能力最低，等效抗側(cè)剛度最小，但結(jié)構(gòu)整體變形能力最大。

(2)均勻分布模式所獲得結(jié)構(gòu)的整體屈服位移小于倒三角分布及廣義乘方分布模式所獲得的屈服位移。

由此可見，加載模式對結(jié)構(gòu)首次屈服剪力及極限剪力均有顯著影響。

4 結(jié)構(gòu)超強(qiáng)的影響因素分析

4.1 設(shè)防烈度的影響

為了更合理地評價(jià)設(shè)防烈度對鋼框架結(jié)構(gòu)綴余度超強(qiáng)系數(shù)以及結(jié)構(gòu)體系超強(qiáng)系數(shù)的影響規(guī)律，以考慮高階振型影響的廣義乘方分布為例，本文歸納了設(shè)防烈度對R3、RΩ影響規(guī)律，分析結(jié)果見圖5。

圖5 不同設(shè)防烈度下鋼框架的超強(qiáng)系數(shù)

由圖5可知，設(shè)防烈度對結(jié)構(gòu)的綴余度超強(qiáng)影響不大，但對結(jié)構(gòu)體系的總體超強(qiáng)影響較大，隨著烈度的增加，結(jié)構(gòu)超強(qiáng)呈增大趨勢。

4.2 層數(shù)和加載模式的影響

結(jié)構(gòu)綴余度超強(qiáng)R3、結(jié)構(gòu)體系超強(qiáng)RΩ隨結(jié)構(gòu)層數(shù)及加載模式的變化規(guī)律，見圖6-圖7。

圖6 8度設(shè)防烈度下鋼框架的超強(qiáng)系數(shù)

從圖6～圖7可知，加載方式、結(jié)構(gòu)層數(shù)對結(jié)構(gòu)綴余度超強(qiáng)影響不大。隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)R呈降低趨勢。均勻分布模式下pushover分析獲得結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)R最大，廣義乘方分布模式下pushover分析獲得的結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)R最小。

圖7 9度設(shè)防烈度下鋼框架的超強(qiáng)系數(shù)

5 結(jié) 論

通過對6榀鋼框架的Pushover分析獲得了結(jié)構(gòu)超強(qiáng)的變化規(guī)律，總結(jié)出如下結(jié)論:

(1)水平荷載分布模式對剛接鋼框架結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)影響較大。均勻分布模式下結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)最大，廣義乘方分布模式下結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)最小。9度區(qū)15層鋼框架結(jié)構(gòu)均勻分布模式結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)為4.14，而廣義乘方分布模式下結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)為2.86。為合理確定結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)能力，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)高階振型的影響。

(2)隨著設(shè)防烈度的提高結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)呈降低趨勢。

(3)結(jié)構(gòu)層數(shù)對結(jié)構(gòu)超強(qiáng)系數(shù)有較大影響。隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)增加，結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)呈降低趨勢。

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