高壓輸電塔線體系覆冰的研究現(xiàn)狀與展望

劉春城，劉法棟，毛緒坤，李霞輝

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012)

覆冰作為一種特殊的氣象條件，曾給世界各地許多架空線路的安全運(yùn)行造成嚴(yán)重影響。輸電線路所處的環(huán)境復(fù)雜，低溫、凍雨、濕雪、冰凍等天氣會(huì)造成輸電線路嚴(yán)重覆冰，引起覆冰閃絡(luò)、斷線、倒塔等電網(wǎng)災(zāi)害，導(dǎo)致供電線路癱瘓，給社會(huì)造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失［1-6］。

高壓輸電塔線體系由于在結(jié)構(gòu)上日益趨于桿塔結(jié)構(gòu)高聳、導(dǎo)線截面粗大、跨距長(zhǎng)、高差較大等特點(diǎn)，覆冰對(duì)其影響更加嚴(yán)重;同時(shí)，高壓輸電線路的電壓等級(jí)較高、載流量較大，線路破壞造成的經(jīng)濟(jì)損失巨大。有必要結(jié)合國(guó)內(nèi)外輸電塔線體系的理論研究和工程背景，展開(kāi)系統(tǒng)的理論研究得到輸電線路覆冰荷載引起的輸電桿塔的破壞機(jī)理，協(xié)助有關(guān)部門(mén)完善架空輸電線路的設(shè)計(jì)規(guī)范和確定加固方案，使輸電線路具備抵抗大規(guī)模冰雪載荷的能力，從而保障在惡劣環(huán)境下電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

1 覆冰機(jī)理與類(lèi)型

導(dǎo)線覆冰首先是由氣象條件決定的，是受溫度、濕度、冷暖空氣對(duì)流、環(huán)流以及風(fēng)等因素決定的綜合物理現(xiàn)象。這些因素的不同組合確定了導(dǎo)線覆冰的形狀、密度及厚度。而輸電線路產(chǎn)生覆冰的必要?dú)庀髼l件是:①具有足可凍結(jié)的氣溫，即0℃以下;②空氣中具有過(guò)冷卻水滴或云霧;③空氣相對(duì)濕度在85﹪以上;④具有可使空氣中的過(guò)冷卻水滴或過(guò)冷卻云粒產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)風(fēng)速，即:風(fēng)速＞1 m/s［1］。另外，線路的海拔高度、導(dǎo)線懸掛高度以及覆冰發(fā)生的凝結(jié)高度，也會(huì)對(duì)線路覆冰產(chǎn)生影響。不同條件的組合將在導(dǎo)線上形成不同類(lèi)型的覆冰。

通常根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行、維護(hù)及設(shè)計(jì)要求，輸電鐵塔和導(dǎo)線的覆冰可以分成以下幾類(lèi)［7］:

雨凇，一般是由水滴直徑較大的過(guò)冷卻雨或毛毛雨在導(dǎo)線的迎風(fēng)面形成的清澈光滑透明的覆冰，是在凍雨期發(fā)生于低海拔地區(qū)的覆冰。持續(xù)時(shí)間一般較短，堅(jiān)硬，粘附力很強(qiáng)，冰的密度很高，約為0.9～0.92 g/cm3，因其密度大，產(chǎn)生的機(jī)械負(fù)荷也最大。雨凇覆冰是混合凇覆冰的初級(jí)階段，輸電塔和輸電導(dǎo)線覆冰為純粹的雨凇覆冰的情況相對(duì)較少［8］。

混合凇，通常是過(guò)冷卻水滴在導(dǎo)線的迎風(fēng)面形成的雨淞與霧淞交替混合凍結(jié)形成的不透明或半透明覆冰。形成時(shí)間較長(zhǎng)，堅(jiān)硬，粘附力強(qiáng)?；旌馅〉拿芏容^高，約為0.6～0.9 g/cm3，混合凇生長(zhǎng)速度較快，對(duì)輸電塔和輸電導(dǎo)線危害特別嚴(yán)重［9］。

霧凇，是由于山區(qū)低層云中含有的過(guò)冷水滴，在溫度極低和風(fēng)速較小的情況下形成的放射狀的結(jié)晶。密度小于0.60 g/cm3，粘附力很弱，對(duì)輸電塔和輸電導(dǎo)線一般不構(gòu)成威脅。

白霜［10］，是空氣中的濕氣與0℃以下的冷物體接觸時(shí)，濕氣在冷物表面凝結(jié)形成的。白霜粘附力弱，密度為0.05～0.3 g/cm3。對(duì)導(dǎo)線威脅不大，但會(huì)增加輸電線路的電暈損失。

雪和霧，是由自然降雪粘附在輸電線路上經(jīng)過(guò)多次融化和凍結(jié)，成為雪和冰的混合物。有干、濕雪之分，可以達(dá)到相當(dāng)高的質(zhì)量和體積。

按覆冰的形成機(jī)理及形成過(guò)程，導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)過(guò)程可分為兩種:干增長(zhǎng)和濕增長(zhǎng)［11-13］。導(dǎo)線覆冰后的冰表面水滴部分凍結(jié)的覆冰過(guò)程稱(chēng)為濕增長(zhǎng)覆冰，濕增長(zhǎng)過(guò)程一般有冰凌形成;導(dǎo)線覆冰后的冰表面水滴完全凍結(jié)的覆冰過(guò)程為干增長(zhǎng)覆冰，干增長(zhǎng)覆冰密度小于純冰的密度，一般無(wú)冰凌形成。一般來(lái)說(shuō)，雨淞和濕雪是濕增長(zhǎng)過(guò)程;而霧淞和干雪是干增長(zhǎng)過(guò)程;混合凇則是干、濕增長(zhǎng)交替進(jìn)行的過(guò)程。但實(shí)際上，覆冰過(guò)程中條件是不斷變化的，大多數(shù)情況下導(dǎo)線覆冰為混合凇。我國(guó)北方冬季氣候干燥，輸電線路上主要為積雪;而南方冬季低溫天氣時(shí)多產(chǎn)生凍雨，雨淞在輸電線路上易形成密度較大且不宜脫落的覆冰。

2 覆冰預(yù)測(cè)模型研究

以有關(guān)氣象數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過(guò)理論模型來(lái)預(yù)測(cè)雨淞覆冰荷載的研究工作已進(jìn)行50多年。期間，提出了許多使用氣象數(shù)據(jù)的導(dǎo)線雨淞霧淞覆冰計(jì)算公式和模型，對(duì)覆冰預(yù)測(cè)模型的研究已由簡(jiǎn)單模型發(fā)展到復(fù)雜模型及雨凇霧凇混合凍結(jié)的數(shù)值計(jì)算模型，一些模型實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線覆冰的預(yù)測(cè)已有相當(dāng)?shù)木取?/p>

Imai［14］認(rèn)為覆冰強(qiáng)度由導(dǎo)線表面的傳熱控制，是濕增長(zhǎng)過(guò)程。單位時(shí)間單位長(zhǎng)度上的雨淞量與空氣溫度(-T)成正比，而與降水強(qiáng)度無(wú)關(guān)。

式中:C1、C2為常數(shù);V為風(fēng)速;R為覆冰后的導(dǎo)線半徑;T為氣溫;t為覆冰時(shí)間。

這個(gè)簡(jiǎn)單模型在概念上是正確的，但是覆冰表面的熱量傳遞受到表面粗糙度及蒸發(fā)冷卻的影響很難準(zhǔn)確確定。在氣溫低于 -5℃ 時(shí)會(huì)高估導(dǎo)線覆冰量，而在氣溫接近0℃ 時(shí)會(huì)低估覆冰量，在極端情況下將低估覆冰量。

Lenhard［15］提出了一個(gè)最簡(jiǎn)單的冰重計(jì)算式，每米長(zhǎng)導(dǎo)線的冰重M為:

式中:Hg為整個(gè)覆冰過(guò)程中的降水量;C3、C4為常數(shù)。

此模型只牽涉到一個(gè)降水量的氣象參數(shù)，而忽略了風(fēng)速、氣溫、濕度等對(duì)覆冰的影響。此模型的物理意義不清楚，且過(guò)于簡(jiǎn)單。

Goodwin［16］認(rèn)為所有撞擊到導(dǎo)線表面的液滴全部?jī)鼋Y(jié)，即覆冰為干增長(zhǎng)過(guò)程，則單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的覆冰率為:

式中:W為空氣中的液態(tài)水含量;Vi為液滴的撞擊速度。

此模型假設(shè)導(dǎo)線上的覆冰為均勻圓筒形冰，且導(dǎo)線對(duì)水滴的收集系數(shù)為1。但模型計(jì)算中需要液滴下落速度的準(zhǔn)確值很難確定。

Chaine［17］假設(shè)覆冰形狀為不均勻的橢圓形，且為干增長(zhǎng)過(guò)程。當(dāng)實(shí)際覆冰導(dǎo)線截面為非橢圓形時(shí)，引入截面形狀修正系數(shù)K，則覆冰的當(dāng)量徑向厚度為:

式中:修正系數(shù)K是導(dǎo)線半徑R0及氣溫T的函數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)確定。

此模型不是用風(fēng)速和液水含量來(lái)計(jì)算降水量，而是使用了水流量假設(shè)，與其他模型的值相差較遠(yuǎn)。

Makkonen［18，19］把導(dǎo)線半徑、氣溫、風(fēng)速、降水率、風(fēng)吹角度及覆冰時(shí)間等作為輸入量，用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)這種考慮冰柱生長(zhǎng)的覆冰模型進(jìn)行了分析和計(jì)算。Makkonen在分析凍雨覆冰的濕增長(zhǎng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)線上未凍結(jié)的液體并沒(méi)有全部掉落，而是在導(dǎo)線的底部長(zhǎng)成冰柱，而其他模型均未考慮覆冰過(guò)程中的這一物理特點(diǎn)。盡管此模型中的液態(tài)水含量和水滴大小分布參數(shù)不易測(cè)量，但其試驗(yàn)效果十分理想。

劉和云［20，21］在分析凍雨降水產(chǎn)生覆冰的物理過(guò)程后，提出了當(dāng)過(guò)冷卻水滴的直徑d取為μm單位時(shí)，導(dǎo)線上均勻覆冰時(shí)的厚度ΔR可表示為:

式中:V為風(fēng)速;P為降水率;N為凍雨的小時(shí)數(shù);ti為第i個(gè)時(shí)間段的長(zhǎng)度。

將此模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與Imai模型、Lenhard模型、Goodwin模型等復(fù)雜模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)此簡(jiǎn)單模型取得比較滿意的預(yù)測(cè)結(jié)果。但這些分析都沒(méi)有考慮不均勻覆冰和風(fēng)荷載的影響，有可能高估了輸電塔結(jié)構(gòu)的抗覆冰能力。

這些模型在預(yù)測(cè)同一氣象條件下產(chǎn)生覆冰的冰重時(shí)會(huì)出現(xiàn)相差較大的預(yù)測(cè)結(jié)果。因?yàn)?①對(duì)覆冰時(shí)物理模型的細(xì)節(jié)假設(shè)上有差別，如覆冰是干增長(zhǎng)還是濕增長(zhǎng)過(guò)程，均勻覆冰還是非均勻覆冰等;②在經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的選取上不同，如空氣中含濕量與降水率的關(guān)系，風(fēng)速隨高度變化的規(guī)律等;③在需要的氣象參數(shù)選取上有所區(qū)別，如有的模型需要風(fēng)速、空氣濕度、降水率、空氣溫度等，而有的模型只需要其中的2～3個(gè)氣象參數(shù)。

3 塔線體系覆冰斷線的理論、模型試驗(yàn)、數(shù)值分析研究

3.1 理論分析

上世紀(jì)中期，世界各國(guó)研究人員通過(guò)不斷努力，在覆冰研究領(lǐng)域取得了許多成果，輸電線路覆冰研究取得了重大進(jìn)展。

K.F.Jones等［22］在導(dǎo)地線徑向均勻覆冰模型的基礎(chǔ)上，提出了角鋼鐵塔的均勻覆冰數(shù)學(xué)模型，給出了計(jì)算公式，計(jì)算了不同截面形狀的一致均勻覆冰厚度。簡(jiǎn)單形狀結(jié)構(gòu)上均勻覆冰厚度為t的覆冰面積A(t)為:

式中:t為覆冰厚度;L為角鋼肢長(zhǎng);q、m為形狀參數(shù)。

圓柱形結(jié)構(gòu)上均勻覆冰厚度為tc的覆冰面積Ac(tc)為:

式中:l為導(dǎo)線的單位長(zhǎng)度;α1、α2、α3分別為水滴在導(dǎo)線表面的碰撞、收集和凍結(jié)率。

劉純［6］等對(duì)湖南500 kV復(fù)沙線倒塔段應(yīng)用有限元計(jì)算程序建立單元模型，計(jì)算出鐵塔隨導(dǎo)線覆冰厚度變化的極限承載力，并分析了改事故段鐵塔倒塌的原因。陸佳政等［6，13］對(duì)500 kV輸電塔線覆冰進(jìn)行了有限元分析計(jì)算。

H.Max Irvine［24］系統(tǒng)的研究了索結(jié)構(gòu)的靜力和動(dòng)力特性，就兩端固定索的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，采用連續(xù)體模型，在考慮纜索剛度與不考慮纜索剛度的情況下對(duì)索塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。該方法精度較高，常用來(lái)檢驗(yàn)離散化模型的計(jì)算結(jié)果。

李宏男等［25，26］以湖南地區(qū)掛靖線220 kV輸電線路覆冰倒塔為例，建立精細(xì)化輸電塔線體系有限元模型，依據(jù)三峽地區(qū)覆冰資料建立覆冰增長(zhǎng)曲線，考慮水平垂直檔距、高差、不均勻覆冰和風(fēng)荷載影響，對(duì)覆冰和風(fēng)荷載作用下輸電塔線體系進(jìn)行非線性屈曲分析，計(jì)算出覆冰荷載以及風(fēng)荷載與覆冰共同作用下輸電塔結(jié)構(gòu)的極限承載能力，分析了倒塔的主要原因。

S.Ozono等［27］在大量試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，提出了求解輸電塔線耦合體系平面動(dòng)力特性的計(jì)算模型，分析了塔線跨數(shù)、邊界條件、導(dǎo)線的質(zhì)量和垂跨比對(duì)塔線體系對(duì)平面動(dòng)力特性的影響，探討了塔線耦合對(duì)輸電塔和導(dǎo)線振型的影響。

Nigol等［28］初步建立了覆冰導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析的理論與方法，該理論認(rèn)為，舞動(dòng)是由導(dǎo)線自激扭轉(zhuǎn)引起的。Nigol扭轉(zhuǎn)舞動(dòng)理論不僅考慮了偏心覆冰導(dǎo)線在風(fēng)激勵(lì)下的空氣動(dòng)力特性，還考慮了導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)的影響。

Roshan Fekr等［29］則對(duì)檔距為200 m的輸電線路的脫冰過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)改變單元密度的方法對(duì)二十一種典型覆冰及脫冰工況進(jìn)行了模擬，得出了覆冰厚度和脫冰位置等對(duì)輸電線路的影響。

李黎、夏正春等［30］用有限元方法模擬導(dǎo)線斷線和脫冰跳躍對(duì)體系的動(dòng)力響應(yīng)，建立了導(dǎo)線模型，并以等效彈簧代替導(dǎo)線對(duì)輸電塔作用的塔-彈簧模型，將導(dǎo)線在斷線作用下懸垂點(diǎn)的支座反力反向施加在塔-彈簧模型上，數(shù)值仿真了輸電塔在導(dǎo)線斷線作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

侯鐳等［31］針對(duì)特高壓線路的脫冰跳躍，計(jì)算得到導(dǎo)線脫冰跳躍的時(shí)程響應(yīng)，并分析了脫冰量、檔距組合、導(dǎo)線機(jī)械參數(shù)、均勻與非均勻脫冰等因素的影響。周迪等［32］用半橢圓霧淞覆冰模型對(duì)導(dǎo)線在風(fēng)力作用下的機(jī)械脫冰機(jī)理進(jìn)行了分析研究，獲得了最大剪切力及最大扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算方法和公式。

Yasui等［33］為檢驗(yàn)不同支撐條件下(自立式和拉線式)輸電塔線體系風(fēng)振響應(yīng)的差別，將輸電塔簡(jiǎn)化為梁或桁架單元，將導(dǎo)線與絕緣子串簡(jiǎn)化為桁架單元，在時(shí)域內(nèi)分析了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性。

從輸電線路的研究進(jìn)展來(lái)看，對(duì)覆冰輸電塔線體系方面的研究多是停留在對(duì)覆冰輸電導(dǎo)線的單獨(dú)研究上，并沒(méi)有考慮輸電塔本身和地線的覆冰以及覆冰后塔線之間的耦合作用。對(duì)導(dǎo)地線的覆冰只給出了均勻覆冰情況的力學(xué)模型，沒(méi)有進(jìn)一步考慮不均勻覆冰的影響，有可能高估了輸電塔線體系的抗覆冰能力。

3.2 模型試驗(yàn)

高壓輸電塔動(dòng)力響應(yīng)的試驗(yàn)研究是近年來(lái)才開(kāi)展起來(lái)的，主要包括風(fēng)洞試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等研究手段。

Morgan等［34］對(duì)一132 kV的五檔輸電線路作了一系列試驗(yàn)，通過(guò)在檔中點(diǎn)釋放固定載荷來(lái)模擬脫

式中，tc為覆冰厚度;d為垂直于雨滴軌跡的截面直徑。

蔣興良［1，2，23］等人根據(jù)對(duì)鄂西及川東地區(qū)輸電線路因?qū)Ь€覆冰引起事故的調(diào)查結(jié)果，分析了三峽地區(qū)輸電線路導(dǎo)線覆冰的基本特征，并從理論上建立了導(dǎo)線的霧凇覆冰模型。單位時(shí)間dt內(nèi)霧凇增加的質(zhì)量dM可表示為:冰過(guò)程，并測(cè)出了各檔的跳躍高度。

Stewart［35］通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明了覆冰對(duì)輸電線路的影響。Jamaleddine等［36］在人工氣候?qū)嶒?yàn)室對(duì)一個(gè)兩檔的輸電線路的縮小模型做了多種脫冰工況的模擬，通過(guò)等效系數(shù)的換算可以將試驗(yàn)結(jié)果用到實(shí)際的輸電線路中去，而且還對(duì)所使用的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。

Loredo-Souza等［37］通過(guò)修正模型試驗(yàn)法，初步解決了風(fēng)洞試驗(yàn)中模型設(shè)計(jì)難以同時(shí)滿足相似定律和風(fēng)洞尺寸要求的問(wèn)題，在導(dǎo)線氣動(dòng)阻尼、風(fēng)向變化效應(yīng)和平行導(dǎo)線相干系數(shù)等方面取得了一些有價(jià)值的研究成果。

樓文娟等［38，39］以椒江大跨越直線塔為背景，對(duì)輸電塔線體系在靜態(tài)風(fēng)作用下的順風(fēng)響應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)作用下的橫風(fēng)向及順風(fēng)向響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，并考慮了風(fēng)速、風(fēng)向角等因素的影響，提出了輸電塔架橫風(fēng)響應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

鄧洪洲等［40，41］以江陰輸電塔線體系為背景，在均勻流場(chǎng)和紊流場(chǎng)中分別對(duì)單塔和塔線體系進(jìn)行了不同風(fēng)速下的風(fēng)振試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，導(dǎo)線對(duì)塔架自振頻率影響不大，但塔線體系的阻尼較單塔有顯著提高;單塔和塔線體系在均勻流場(chǎng)和紊流場(chǎng)的風(fēng)振響應(yīng)譜各階頻率值的大小隨風(fēng)速變化不大，但隨著風(fēng)速的增加，功率譜曲線頻譜成分變得飽滿，體系的非線性影響逐漸加強(qiáng)。

氣象參數(shù)對(duì)電力線路覆冰雪有著決定性的影響，日本在一個(gè)風(fēng)洞設(shè)施開(kāi)展試驗(yàn)研究［42］，監(jiān)測(cè)單位時(shí)間內(nèi)圍繞導(dǎo)線的雪花分布、風(fēng)速、濕度、溫度、雪花中的液態(tài)水含量、單位長(zhǎng)度導(dǎo)線積雪分量、導(dǎo)線旋轉(zhuǎn)角度、試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間以及運(yùn)行導(dǎo)線表面溫度等參量，并分析了各種氣象參數(shù)對(duì)冰雪的影響。

李宏男等［43，44］根據(jù)某輸電塔現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用模態(tài)識(shí)別技術(shù)對(duì)輸電塔和輸電塔線體系的動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行了反演，并與數(shù)值分析的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，從而驗(yàn)證了數(shù)值方法的正確性;采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與理論模擬的方法分別計(jì)算陣風(fēng)響應(yīng)因子，并對(duì)陣風(fēng)響應(yīng)因子的敏感性影響因素進(jìn)行了識(shí)別與分析。研究表明:輸電塔的準(zhǔn)靜態(tài)陣風(fēng)因子法是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析的有效方法，具有較好的計(jì)算精度。

王肇民等［46］對(duì)塔架的靜力性能和動(dòng)力性能都進(jìn)行了大量的開(kāi)拓性的研究工作，并考慮了桿件初始缺陷及幾何和材料非線性，取得了許多成果。

還有一些學(xué)者也應(yīng)用有限元原理開(kāi)發(fā)了一些輸電塔結(jié)構(gòu)分析軟件，如東北電力設(shè)計(jì)院在1985年開(kāi)發(fā)了《多塔高、多接腿送電塔滿應(yīng)力設(shè)計(jì)軟件》;原電力部的電力建設(shè)研究院等單位對(duì)輸電塔架進(jìn)行了不少仿真試驗(yàn)研究，得到了許多數(shù)據(jù)資料和有益結(jié)論。

4 存在的問(wèn)題及展望

(1)目前有關(guān)覆冰的研究仍存在很多困難:例如對(duì)水的物理特性、雪的快速變態(tài)、積雪機(jī)制的多樣化等因素的研究只能在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，人工實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不理想。有必要設(shè)計(jì)新方法進(jìn)行自然積冰雪的研究，積累現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，分析覆冰和氣象參數(shù)之間的關(guān)系。

(2)關(guān)于覆冰模型的研究。盡管?chē)?guó)內(nèi)外提出了幾種雨凇覆冰模型，如劉和云建立的簡(jiǎn)單模型，雖然比較全面的考慮了各種氣象參數(shù)的影響，但是其模型沒(méi)有考慮非均勻覆冰的情況，因此需要對(duì)該模型進(jìn)行修正;沒(méi)有按不同地區(qū)的氣象條件給出模型的確切公式;對(duì)于檔內(nèi)及相鄰檔沿導(dǎo)地線方向的不均勻覆冰缺乏研究。

(3)目前國(guó)內(nèi)外缺少關(guān)于輸電塔覆冰模型的研究，輸電塔覆冰后彈性模量、剛度等參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，和只考慮導(dǎo)地線覆冰，不考慮輸電塔覆冰的情況有較大差別。此外，研究塔線體系覆冰斷線時(shí)，應(yīng)考慮塔線體系的耦合作用，以及如何計(jì)算其耦合影響。

(4)目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于導(dǎo)地線斷線的研究只是針對(duì)覆冰時(shí)的風(fēng)荷載、覆冰舞動(dòng)、脫冰跳躍等情況分別研究，沒(méi)有考慮到這些因素之間的組合對(duì)斷線的影響。

(5)關(guān)于高壓輸電塔線體系覆冰斷線的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和模型實(shí)驗(yàn)研究以及覆冰斷線造成輸電塔倒塔的動(dòng)態(tài)全過(guò)程數(shù)值模擬還有待完善。

［1］蔣興良，易輝.輸電線路覆冰及防護(hù)［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2002.

［2］苑吉河，蔣興良，易輝，等.輸電線路導(dǎo)線覆冰的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀［J］.高電壓技術(shù)，2004，30(1):6-9.

［3］楊靖波，李正，楊風(fēng)利，等.2008年電網(wǎng)冰災(zāi)覆冰及倒塔特征分析［J］.電網(wǎng)與水力發(fā)電進(jìn)展，2008，24(4):4-8.

［4］胡毅，胡建勛，劉庭.我國(guó)南方地區(qū)電網(wǎng)大范圍覆冰災(zāi)害的特點(diǎn)分析與防治措施［J］.電力設(shè)備，2008，9(6):1-4.

［5］胡毅.電網(wǎng)大面積冰災(zāi)分析及對(duì)策討論［J］.高電壓技術(shù)，2008，34(2):215-219.

［6］劉純，陸佳政，陳紅冬.湖南500kV輸電線路覆冰倒塔原因分析［J］.湖南電力，2005，25(5):1-3.

［7］Daisuke Kuroiwa.Icing and Snow Accretion［M］.Monograph series of the research institute of applied electricity，1958.

［8］Makkonen L.Atmosphric Icing on Structure［J］.U S Army CRREL Monograph，1984，84(2):102 - 105.

［9］Macklin W C.The Density and Structure of Ice Formed by Accretion［J］.Quart J Roy Meteor Soc，1962(8):30 -50.

［10］Lahti K，Lahtinen M.Transmission Line Corona Losses under Hoar Frost Conditions［J］.IEEE Trans on Power Delivery，1997，12(2):928 -933.

［11］蔣興良，馬俊，王少華，等.輸電線路冰害事故及原因分析［J］.中國(guó)電力，2005，38(11):27-30.

［12］蔣興良.輸電線路導(dǎo)線覆冰機(jī)理和三峽地區(qū)覆冰規(guī)律及影響因素研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，1997.

［13］陸佳政，蔣正龍，雷紅才，等.湖南電網(wǎng)2008年冰災(zāi)事故分析［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32(11):16-19.

［14］Imail.Studies on ice accretion［J］.Researches on Snow and Ice，1953，3(1):35 -44.

［15］lenhard R W.An indirect method for estimating the weight of glaze on wires［J］.Bull.Amer.Meteor.Soc，1955，36(3):1 - 5.

［16］Goodwin E J，etal.Predicting ice and snow loads for transmission lines.Proceedings［C］.First IWAIS，1983:267 -273.

［17］Chaine P M，Casfonguay G.New approach to radial ice thickness concept applied to bundle like conductors［R］.Industrial Meteorology study IV，Environment Canada，Toronto，1974，11.

［18］Makkonen L.Estimating intensity of atmospheric ice accretion on stationary structure［J］.Journal of Appliced Meteorology，1981，20(5):595-600.

［19］Makkonen L.Modeling power line icing in freezing precipitation［C］.7th International Workshopon Atmospheric Icing of Structures，1996，Canada.195 -200.

［20］劉和云.架空導(dǎo)線覆冰防冰的理論與應(yīng)用［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2001.

［21］劉和云，周迪，付俊萍，等.導(dǎo)線雨凇覆冰預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單模型的研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2001，21(4):44-47.

［22］K.F.Jones，A.B.Peabody.The application of a uniform radial ice thickness to structural sections［J］.Cold Regions Science and Technology，2006，44(2):145 -148.

［23］孫才新，蔣興良，熊啟新，等.導(dǎo)線覆冰及其干濕增長(zhǎng)臨界條件分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(3):0141-0145.

［24］Irvine H.M.Cable Struetures［M］.Cambridge:MIT Press，1981.

［25］李宏男，白海峰.高壓輸電塔線體系抗災(zāi)研究的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2007，40(2):39-46.

［26］李雪，李宏男，黃連壯.高壓輸電線路覆冰倒塔非線性屈曲分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2009，28(5):111-114.

［27］Ozono S.and Maeda J.In Plane Dynamic interaction between a tower and conductors at lower frequencies［J］.Eng.Structures，1992，14(4):210-216.

［28］O.Nigol，P.G.Buchan.Conductor Galloping.1.Den Hartog Mechanism［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1981，100(2):699-707.

［29］M.Roshan Fekr.G.McClure.Numerical modeling of the dynamic response of ice - shedding on electric transmission lines［J］.Atmosphericc Research，1998，46(1/2):1 -11.

［30］李黎，夏正春，等.輸電塔在線路斷線作用下的動(dòng)力響應(yīng)［J］.振動(dòng)與沖擊，2007，26(11):45-49.

［31］侯鐳，王黎明，朱普軒，等.特高壓線路覆冰脫落跳躍的動(dòng)力計(jì)算［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(6):1-6.

［32］周迪，素逸.覆冰導(dǎo)線風(fēng)動(dòng)脫冰研究［J］.長(zhǎng)沙電力學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，17(2):54-56.

［33］Yasui H，Marukawa H，Momomura Y，Ohkuma Y.Analytical study on wind - induced vibration of power transmission towers［J］.Journal of Wind -Engineering and Industrial Aero - dynamics，1999，83(1):431 -441.

［34］V.T.Morgan.D.A.Swift.Jump height of overhead - line conductors after the sudden release of ice loads［J］.Proceedings IEE 1964，111(10):1736-1746.

［35］J.R.Stewart.Ice as an influence on compact line phase spacing［J］.Proceedings of IWAIS，Hanover，Mew Hampshire，1983:77 -82.

［36］G.McClure.J.Rousselet.R.Beauchenmin.Simulation of Ice - shedding on electrical transmission lines using ADINA［J］.Computers and Structures，1993，47(4/5):523 -536.

［37］Loredo - Souza A M，Davenport A G.A novel approach for wind tunnel modeling of transmission lines［J］.Wind Eng.Ind.Aerodyn，2001，89(11/12):1017-1029.

［38］樓文娟，孫炳楠.風(fēng)與結(jié)構(gòu)的耦合作用及風(fēng)振響應(yīng)分析［J］.工程力學(xué)，2000，17(5):16-22.

［39］樓文娟，孫炳楠，唐錦春.高聳格構(gòu)式結(jié)構(gòu)風(fēng)振數(shù)值分析及風(fēng)洞試驗(yàn)［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1996，9(3):108-112.

［40］鄧洪洲，朱松曄，王肇民.大跨越輸電塔線體系動(dòng)力特性及風(fēng)振響應(yīng)［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2004，34(7)，25-28.

［41］鄧洪洲，朱松嘩，陳曉明，等.大跨越輸電塔線體系氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，31(2):132-137.

［42］Sakamoto Y.Snow accretion on overhead wires［J］.Philosophical Transactions of the Royal Society，2000，358(1776):2941 -2970.

［43］李宏男，石文龍，賈連光.導(dǎo)線對(duì)輸電塔體系縱向振動(dòng)的影響界限及簡(jiǎn)化抗震計(jì)算方法［J］.振動(dòng)與沖擊，2004，23(2)1-7.

［44］李宏男，任月明，白海峰.輸電塔體系風(fēng)雨激勵(lì)的動(dòng)力分析模型［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)，2007，27(30):43-48.

［45］王肇民.桅桿結(jié)構(gòu)［M］.北京:科學(xué)出版社，2000.