基于遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的植物根系圖像邊緣檢測1)

宋文龍 郭 婧 賈鶴鳴

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040) (哈爾濱工程大學(xué))

根系形態(tài)是植物固坡研究的一個重要參數(shù)，根系的長度、表面積等參數(shù)可以通過檢測根系的邊緣信息并結(jié)合一定的數(shù)學(xué)模型得到［1］。然而，在所設(shè)計的護坡植被根系監(jiān)測系統(tǒng)中，由于土壤環(huán)境的限制，光照不均勻，及圖像采集、轉(zhuǎn)換、傳送的影響，傳輸?shù)接嬎銠C的護坡植被根系圖像噪聲大，邊緣提取效果不佳，質(zhì)量較差［2－3］。因此，進(jìn)行邊緣提取的算法需具有良好的抗噪性來抑制不需要的變形。

目前，基于邊緣檢測的算法已有很多，但多數(shù)算法的邊緣特征提取未能達(dá)到理想效果。常用的邊緣檢測算法有微分算子法:Robert、Sobel、Prewitt算子，其運算量小、操作簡單，但對噪聲敏感、邊緣定位精度低。又如文獻(xiàn)［4］中，通過Canny算子來尋找圖像梯度的局部極大值，使用兩個閾值分別檢測強、弱邊緣，而且僅當(dāng)強弱邊緣相連時，弱邊緣才會包含在輸出中。文獻(xiàn)［5］中使用的LOG算子須采用較大的窗口才能得到較好的邊緣檢測效果。大窗口雖具有較強的抗噪能力，但邊緣細(xì)節(jié)丟失較多;而小窗口雖可獲得較高的邊緣定位精度，但對濾除噪聲又不夠有效。文獻(xiàn)［6］構(gòu)建了一種Gabor小波邊緣提取算子，并在特定方向下，對圖像進(jìn)行多尺度邊緣信息提取;但為了得到效果好的邊緣檢測結(jié)果，往往需使用較大的濾波尺度，這樣易丟失一些邊緣細(xì)節(jié)［7］。

基于上述文獻(xiàn)中方法的待改進(jìn)點，考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像邊緣是利用對原圖的已有認(rèn)知，即在宏觀上認(rèn)識對象，微觀上提取邊緣，且其具有較好抗噪能力等因素［8］，本文使用遺傳BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行根系圖像邊緣提取。先利用遺傳算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，得到了權(quán)值的一個范圍后，再用BP算法進(jìn)行精確求解。在此基礎(chǔ)上訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)可以在相當(dāng)大的程度上避免局部極小，訓(xùn)練次數(shù)和最終權(quán)值也相對穩(wěn)定，提高了學(xué)習(xí)效率。在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)過程中，針對噪聲點和實際邊緣領(lǐng)域像素方向特性差異構(gòu)造的邊緣特征量，可去除噪聲點所形成的虛假邊緣。因此該方法具有較強的抗噪性能，且能避免非邊緣點的引入和邊緣細(xì)節(jié)的丟失。

1 基于遺傳算法優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)

BP算法是標(biāo)準(zhǔn)模式的識別技術(shù)，BP尋優(yōu)具有精確性高等優(yōu)點，但其代價是收斂速度慢，易引發(fā)震蕩效應(yīng)。收斂速度慢和引起振蕩效應(yīng)，往往是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后期陷入局部極小所致。而在實際計算中，局部極小問題可通過設(shè)置初始權(quán)值來解決。由于遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力，并且具有簡單通用、魯棒性強、并行運算等優(yōu)點，所以用它來完成前期的搜索能較好的克服BP算法的缺點［9］。有鑒于此，為了使網(wǎng)絡(luò)具有較好的收斂性與檢測效果，本文先使用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來尋優(yōu)，搜索出一定的權(quán)值，再以其作為BP算法的初始權(quán)值，并進(jìn)行權(quán)值細(xì)調(diào)。

遺傳算法是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進(jìn)化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程來搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法描述:①確定編碼方案;②初始化群體(確定遺傳參數(shù));③計算個體適應(yīng)度fi(fi=C－e，C是一個足夠大的常數(shù)，e為誤差平方和);④進(jìn)行遺傳操作(選擇、交叉、變異)，產(chǎn)生新一代個體;⑤返回③，直到fi達(dá)到要求。

1.1 遺傳算法進(jìn)行權(quán)值初算

文中利用遺傳算法對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行初算。在學(xué)習(xí)之前，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值為［－1，1］之內(nèi)的一組隨機數(shù)。設(shè)定初算求解精度精確到3位小數(shù)，由于區(qū)間長度為2，故必須將閉區(qū)間［－1，1］分為2×103等份。又因210＜2×103＜211，所以每個權(quán)值用11位二進(jìn)制編碼，確定合理的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(層數(shù)和隱節(jié)點數(shù))。如果要學(xué)習(xí)的權(quán)數(shù)為M個，則染色體為11*M長的二進(jìn)制串。網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值與期望的輸出值間的誤差平方和越小，表示網(wǎng)絡(luò)性能越好。

在遺傳操作中，從兩個父代染色體中隨機選取多個交叉位置，進(jìn)行交叉運算，并以一定的概率進(jìn)行變異，采用輪盤賭方法選擇個體，即每個個體的選擇概率和其適應(yīng)值成比例。直到e小于預(yù)定值εGA，認(rèn)為權(quán)值初算完畢，轉(zhuǎn)入下一步BP運算。

1.2 BP算法進(jìn)行權(quán)值細(xì)調(diào)

文中利用BP算法的誤差信號反向傳播過程對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行細(xì)調(diào)。

誤差信號反向傳播描述:定義網(wǎng)絡(luò)的實際輸出Y與期望輸出D之間的差值為誤差信號。誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，在反向傳播的過程中，逐層修改聯(lián)結(jié)權(quán)值，即權(quán)值由誤差反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過權(quán)值的不斷修正使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出更接近期望輸出。

在反向計算中，權(quán)值修正量為Δwji(n)=ηδj(n)yi(n)(η為學(xué)習(xí)步長，δj(n)為局部梯度，yi(n)可由信號的正向傳播過程求得)。在計算局部梯度時，根據(jù)j是輸出單元或隱單元，采用不同的方法。具體原理及計算方法由文獻(xiàn)［10］給出。文中，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值采用遺傳算法的輸出結(jié)果，經(jīng)過若干次迭代后，使誤差滿足指定精度εBP。以此時的權(quán)值、閾值計算實例圖像，并將計算結(jié)果參照歸一化公式還原，進(jìn)行圖像邊緣檢測。

2 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的根系邊緣提取

特征提取常作為邊緣檢測的初始計算步驟。使用特征提取來檢查每個像素，并判斷該像素是否代表某個特定的特征［11］?？紤]到根系圖像噪聲大，及其細(xì)節(jié)復(fù)雜性，本文構(gòu)造了3個相應(yīng)的邊緣特征矢量，其抗噪性能好，能有效定位并保留細(xì)節(jié)邊緣，且去除了噪聲點所引起的虛假邊緣。選取3×3領(lǐng)域的像素灰度值作為特征量來描述灰度突變的一般特性，并將特征量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信號，使得即使在不同的實際情況下，優(yōu)化算法也能有效地進(jìn)行邊緣檢測。邊緣特征量描述如下。

2.1 加權(quán)中值特征量

中值特征量是以窗口中N個像素的中值置換中心像素，其抗噪性好，但若圖像中點、線、尖角細(xì)節(jié)較多時，則不宜采用［12］。故基于對根系圖片需保留細(xì)節(jié)信號的考慮，本文采用加權(quán)中值特征量。加權(quán)中值特征量可進(jìn)一步提高噪聲濾除能力以及有效保持邊緣［8］。

對于輸入(X1，X2，…，XN)，其加權(quán)中值特征量為Yc(i，j)=MED{W1◇X1，W2◇X2，…，WN◇XN}(MED{}表示取中值運算，◇表示加權(quán))。MED{}的運算過程如下:對加權(quán)后的{W1◇X1，W2◇X2，…，WN◇XN}中的N＇個數(shù)從小到大進(jìn)行排序，選出第T個數(shù)就是窗口的中值輸出［13］。

T=(1+Wi)/2。其中:W為≥0整數(shù)，T=(Wi)/2;W為≥實數(shù)

2.2 Kirsch算子方向特征量

中心點像素的Kirsch算子方向特征量為，將Kirsch算子的8個模版M0～M7分別與圖像中的一個3×3區(qū)域相乘后，最大輸出絕對值與最小輸出絕對值之差。記為Ki，j=max{∣qk︱}－min{∣qk∣}，qk為圖像中的3×3區(qū)域經(jīng)過 Kirsch算子第k(k=0，1，…，7)個模版處理后得到的值［14］。Kirsch 算

2.3 基于梯度的特征量

梯度強度是邊緣檢測的重要依據(jù)之一。本文在計算時采用Sobel法，這是一種差分法。設(shè)gi，j為數(shù)字圖像像素點(i，j)的灰度值，則點(i，j)的灰度值的計算公式為:Pi，j=|(gi+1，j－1+2gi+1，j+gi+1，j+1)－(gi－1，j－1+2gi－1，j+gi－1，j+1)|+|(gi－1，j+1+2gi，j+1+gi+1，j+1)－(gi－1，j－1+2gi，j－1+gi+1，j－1)|。從式中可知，Sobel算子不同于普通算子，使用兩個像素的差值［15］，這就令其有兩個主要的優(yōu)點:①由于引入了平均因素，因而對圖像中的隨機噪聲有一定的平滑作用;②由于它是相隔兩行或兩列差分，故邊緣兩側(cè)元素得到了增強。所以Pi，j能較好地反映圖像的邊緣。

圖像的邊緣點是圖像中像素灰度急劇變化的點，且其鄰域內(nèi)灰度分布具有方向性并且有序;噪聲點雖然也具有灰度突變，但并無方向性。因此所構(gòu)造的相應(yīng)特征量，既能充分描述邊緣點跟噪聲點的差異，可去除突變點的影響，使算法有較強的抗噪性;又能反映圖像的灰度變化，且使邊緣得到增強，保留圖片中的根系細(xì)節(jié)信號。將上述定義的特征向量:加權(quán)中值特征量Yc(i，j)、Kirsch 算子方向特征量Ki，j、Sobel算子梯度特征量Pi，j，構(gòu)造成描述邊緣的特征向量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量，構(gòu)造三層前饋網(wǎng)絡(luò)。

3 仿真結(jié)果與分析

本文針對教師圖像訓(xùn)練三層網(wǎng)絡(luò)(即輸入層、隱含層、輸出層)，通過訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)直接用于邊緣檢測。具體方法:①取一幅或幾幅訓(xùn)練用圖像，去除由于噪聲引起的虛假邊緣;②對邊緣點賦以編碼(1，0)，背景區(qū)賦以編碼(0，1);③對訓(xùn)練圖像的每一點提取邊緣特征向量，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò);④最后將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于圖像的邊緣檢測。

所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)，輸入層有3個結(jié)點(特征量個數(shù))、隱含層3個結(jié)點、輸出層為2個結(jié)點。網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值為［－1，1］之內(nèi)的一組隨機數(shù)，每個權(quán)值為11位二進(jìn)制編碼。在實際檢測中，如果第一個輸出結(jié)點的值大于第二個，則認(rèn)為是邊緣，否則為背景。

本文利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，基于可視化系統(tǒng)仿真軟件Matlab對CCD攝像機采集的根系圖片進(jìn)行邊緣檢測及輪廓提取(見圖1)。在圖1中，(a)為濾波處理后根系原圖像，(b)－(f)分別為傳統(tǒng)的 Robert、Sobel、Prewitt、Log、Canny 算子進(jìn)行根系邊緣提取的結(jié)果。(g)為在特定方向u=5、Gabor核函數(shù)尺度v=10下，小波邊緣檢測結(jié)果。(h)為使用構(gòu)造的邊緣特征向量作為輸入矢量，經(jīng)過三層前饋遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊緣檢測所得圖像。由仿真結(jié)果可見:(b)－(f)檢測出的圖像假邊緣較多，同時對噪聲敏感，邊緣完整性連續(xù)性差，檢測效果不佳。(g)與上述相比，由于使用了較大的濾波尺度，抗噪性相對較好，但卻丟失了很多邊緣細(xì)節(jié)且定位有偏差。由(h)可見，其噪聲抑制作用強，很大程度上去除了虛假邊緣，邊緣定位精確，細(xì)節(jié)信息保留較好，對背景也有一定的抑制作用，具有很好的檢測效果。

圖1 仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了使用遺傳BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行植物根系圖像邊緣檢測。構(gòu)造的邊緣特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量，遺傳算法進(jìn)行權(quán)值初算的三層前饋優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)極大地避免了局部極小。將所提出的算法的邊緣檢測結(jié)果與其他6種現(xiàn)有方法做對比，結(jié)果表明，基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測的抗噪性強，且能提取有效的，連續(xù)的邊緣，定位精度高。

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