流體力學(xué)的原理在煤礦通風(fēng)系統(tǒng)中的應(yīng)用

王 飛

（山西太原東山煤礦有限責(zé)任公司，山西 太原 030043）

1 引言

由于煤礦工作場合的特殊性，需要對井下各工作地點(diǎn)創(chuàng)造良好的通風(fēng)環(huán)境，有足夠的新鮮空氣，使其中有毒、有害、有爆炸性的氣體、粉塵不超過規(guī)定值，使氣溫適宜。煤礦井下巷道風(fēng)流運(yùn)動過程中，由于巷道兩幫條件的變化，均勻流在局部地區(qū)受到局部阻力物（如巷道斷面突然變化、風(fēng)流分叉與交匯、巷道轉(zhuǎn)彎等）的影響而破壞，引起風(fēng)流流速的大小、方向或分布的變化，產(chǎn)生渦漩等，造成風(fēng)流的能量損失，同時(shí)又有可能引起瓦斯等有害氣體的積聚，從而給安全帶來隱患。

2 風(fēng)流流動狀態(tài)

風(fēng)流在同一巷道中，因流速的不同，形成質(zhì)不同的流動狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)表明，流體在直巷內(nèi)流動時(shí)，在一般情況下，當(dāng)Re≤2000～2300時(shí)，流體狀態(tài)為層流，當(dāng)Re＞4000時(shí)，流動狀態(tài)為紊流，在Re=2000～4000的區(qū)域內(nèi)，可能是層流，也可能是紊流，隨著巷道的粗糙程度，風(fēng)流根據(jù)進(jìn)入巷道的情況等外部條件而定。而層流流動時(shí)，只存在由黏性引起的各流層間的滑動摩擦力；紊流流動時(shí)，則有大小不同的渦體動蕩于各流層之間，除了黏性阻力外，還存在由于質(zhì)點(diǎn)摻混、互相碰撞所造成的慣性阻力。

巷道風(fēng)流流態(tài)與巷道平均風(fēng)速、斷面及巷道周界長有關(guān)，具體表示為：

Re=4 vS/Uυ

式中：S：井巷斷面 m2；

U：井巷周界長 U≈c S1/2，m；

v：井巷平均風(fēng)速，m/s；

υ：空氣的運(yùn)動黏性系數(shù)，通常取15×10-6m2/s；

c：斷面形狀系數(shù)；

梯形斷面，c=4.16；

半圓拱斷面，c=3.90。

根據(jù)此公式可以計(jì)算出風(fēng)流在巷道中的流動狀態(tài)。

3 巷道通風(fēng)阻力原理

3.1 局部阻力

風(fēng)流在運(yùn)動過程中，由于巷道邊凸凹不平的變化，均勻的風(fēng)流受到局部阻力而影響破壞，引起風(fēng)流流速大小、方向的變化，產(chǎn)生漩渦等。局部阻力的成因和摩擦阻力類似，局部阻力hl一般用動壓的倍數(shù)來表示：

hl=ξρ/2 ν2

式中：ξ：局部阻力系數(shù)。

試驗(yàn)表明，在層流條件下，流體經(jīng)過局部阻力物后仍然保持層流，則局部阻力還是由流層之間的黏性切應(yīng)力引起的，只是由于巷道兩邊的變化，使流速重新分布，加強(qiáng)了相鄰流層間的相對運(yùn)動，而增加了局部能量損失。此時(shí)，局部阻力系數(shù)ζ與Re成反比，即：

ξ=B/Re

式中：B：因局部阻力物形式不同而異的常數(shù)。說明層流的局部阻力也是和平均流速ν的次方成正比。

為了探討局部阻力的成因，分析幾種典型局部阻力物附近的流動情況。

圖1

如圖1所示，紊流流體通過突變部位時(shí)，由于慣性力的作用，不能隨從邊壁突然轉(zhuǎn)折，出現(xiàn)主流與邊壁脫離的現(xiàn)象，在主流與邊壁之間形成渦漩區(qū)，產(chǎn)生大尺度渦漩，不斷地被主流帶走，補(bǔ)充進(jìn)的流體，又形成新的渦漩，因而增加了能量損失。

風(fēng)流經(jīng)過轉(zhuǎn)彎處流體質(zhì)點(diǎn)受到離心力的作用，在外側(cè)形成減速增壓區(qū)，也能出現(xiàn)渦漩。過了轉(zhuǎn)彎處，如流速較大且轉(zhuǎn)彎曲率半徑較小，則由于慣性作用，在內(nèi)側(cè)又出現(xiàn)渦漩區(qū)，它的大小和強(qiáng)度都比外側(cè)的渦漩區(qū)大，是能量損失的主要部分。

由上討論可知，局部的能量損失主要和渦漩區(qū)的存在有關(guān)系，渦漩區(qū)愈大，能量損失愈多。僅僅流速分布的改變，能量損失是不會太大的。在渦漩附近，主流的速度梯度增大，也增加能量損失，在渦漩被不斷帶走和擴(kuò)散的過程中，使下游一定范圍內(nèi)的紊流脈動加劇，增加了能量損失，這段長度稱為局部阻力物的影響長度，在它以后，流速分布和紊流脈動才恢復(fù)到均勻流動的正常狀態(tài)。

大量實(shí)驗(yàn)研究表明，紊流局部阻力系數(shù)ξ一般取決于局部阻力物的形狀、邊壁的粗糙程度，前者是主要影響因素，后者在粗糙程度較大的支架蒼道中也需要考慮。

下面分別討論各種形式局部阻力的計(jì)算方法。

3.1.1 突然擴(kuò)大

如圖1（a），突然擴(kuò)大時(shí)的局部阻力計(jì)算公式可用能量方程和動量方程從理論上推導(dǎo)出來，即水力學(xué)中的包達(dá)一卡諾公式:

H l e x p=ρm（ν1-ν2）2/2

式中：ν1：小斷面的平均流速；ν2：大斷面的平均流速；ρm：空氣平均密度。

該式的導(dǎo)出條件是兩斷面間的摩擦阻力損失忽略不計(jì)。

對于粗糙程度較大的礦井巷道，可按巷道的摩擦阻力系數(shù)α值（用工程單位制數(shù)值），對ξ值予以修正。

修正后局部阻力系數(shù)ξ′e x p用下式計(jì)算：

3.1.2 突然縮小

如圖1（b），突然縮小時(shí)的能量損失大部分發(fā)生在由于慣性而形成的收縮斷面以后的流道上，主要是該斷面附近的渦漩區(qū)造成的。突然縮小的局部阻力系數(shù)ξshr取決于巷道收縮面積比，對應(yīng)于小斷面的動壓 ρ/2 ν2，ξshr可按下式計(jì)算：

ξshr=0.5（1-S2/S1）

考慮巷道粗糙程度的影響，突然縮小的局部阻力系數(shù)ξ′shr可用下式計(jì)算：

ξ/s h r=ξs h （r1+α/0.0013）

式中α用工程單位制數(shù)值k g f.s2/m4。

3.1.3 逐漸擴(kuò)大

如圖1（c），逐漸擴(kuò)大的局部阻力比突然擴(kuò)大小得多，其能量損失可認(rèn)為由摩擦損失和擴(kuò)張損失兩部分組成，后者是渦漩區(qū)和流速分布改變所形成的損失。當(dāng)斷面比n（等于S2/S1）一定時(shí)，漸擴(kuò)段的摩擦損失隨擴(kuò)張角θ增大而減少，而擴(kuò)張損失卻隨θ增大而增大。θ在5°～8°范圍內(nèi)，漸擴(kuò)段的能量損失最小。礦井主扇風(fēng)機(jī)作抽出式工作時(shí)，為了減少風(fēng)機(jī)出口動能的損失（也可看做突然擴(kuò)大到大氣的一種局部阻力），必須安設(shè)擴(kuò)散器，擴(kuò)散器的擴(kuò)張角一般不超過8°～10°。

在擴(kuò)張角θ小于20°時(shí)，漸擴(kuò)段的局部阻力系數(shù)ξgex可用下式求算：

ξl e x=α（/ρs i n θ/2）×（1-1/n 2）+s i n θ（1-1/n）2

式中：α：風(fēng)道的摩擦阻力系數(shù)，k g/m3；

θ：擴(kuò)張角。

3.2 摩擦阻力

由于流動狀態(tài)的不同，摩擦阻力與流速的關(guān)系有不同的規(guī)律。而礦井支護(hù)形式是多種多樣的，斷面有大小，支架規(guī)格不同，巷道的相對粗糙度差別很大。尤其棚架巷道在巷道壁附近容易產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦漩和擾動，造成很大的損失。

巷道摩擦阻力與巷道粗糙程度、斷面、周長、空氣密度等有關(guān)系，具體為：

式中：Rf：巷道的摩擦風(fēng)阻 Rf=αLU/S3；

例：本礦觀家峪進(jìn)風(fēng)井，全長L=2000 m，巷道斷面S=8m2，采用工字鋼棚架支護(hù)，支架縱口徑△=6，通過風(fēng)量Q=50m3/s空氣平均密度 ρm=1.25 k g/m3。（見圖 2、圖 3，α 取 0.0177 k g/m3）具體得：

梯形斷面周長U≈cS1/2=4.16×81/2=11.77 m

巷道摩擦風(fēng)阻Rf=αLU/S3=（.0177×2000×11.77）/83=0.815 k g/m3

巷道摩擦阻力hf=RfQ2=0.814×502=2035 P a

經(jīng)過半年的噴漿整修，使巷道增加了光滑度，減小摩擦阻力（α 取 0.00417 k g/m3）。

具體得：梯形斷面周長U≈cS1/2=3.85×81/2=10.89 m

巷道摩擦阻力 hf=RfQ2=（0.00417×2000×10.89）/83×502=443 P a

采用噴漿巷道支護(hù)，可以有效地減小摩擦阻力，降低風(fēng)量的損耗。所以，對于進(jìn)風(fēng)巷道，選擇合理的支護(hù)形式有很大的經(jīng)濟(jì)意義。

圖2 棚架支護(hù)巷道

圖3 噴漿后巷道

4 結(jié)束語

通過對以上幾種典型局部阻力分析，在礦井巷道通風(fēng)過程中，為減少局部風(fēng)阻，應(yīng)盡量避免井巷斷面的突然變化；斷面大小懸殊的井巷，其連接處斷面應(yīng)逐漸變化；盡量避免井巷直角轉(zhuǎn)彎或大于90°的轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外側(cè)要做成圓弧形，有一定的曲率半徑；在選用支護(hù)材料時(shí)，盡量采用相對粗糙度小的支護(hù)方式，從而可有效降低風(fēng)流在巷道中產(chǎn)生的渦漩和擾動。