橋梁船撞力計(jì)算公式簡(jiǎn)介

春 花 朗杰曲珍

1 概述

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速的發(fā)展，水上運(yùn)輸起著越來越重要的作用。而橋梁建筑與水上交通的發(fā)展又是矛盾的，橋梁的建設(shè)必然會(huì)給水運(yùn)的發(fā)展帶來一定的影響。近年來，船舶撞擊橋梁的事件時(shí)有發(fā)生，這些事故在國(guó)內(nèi)外均有所體現(xiàn)。國(guó)內(nèi)的九江大橋和金塘大橋，美國(guó)的陽(yáng)關(guān)大橋，澳大利亞的塔斯曼橋等橋梁均是由于船舶的撞擊而倒塌。橋梁船撞事故有進(jìn)一步增加的趨勢(shì)?；诖?，船撞是繼地震、風(fēng)之后又一動(dòng)力問題，越來越引起了工程技術(shù)人員的重視。

自20世紀(jì)60年代末開始船撞問題的研究取得了一定的成就，提出了適用于船撞問題的 Minorsky理論[1]、Woisin碰撞理論[2]、Heins-Derucher理論[3]。但是，對(duì)于工程技術(shù)人員進(jìn)行橋梁防撞問題的研究和計(jì)算時(shí)，撞擊力的確定起著至關(guān)重要的作用。所以，選取合適的船撞力計(jì)算公式是工程技術(shù)人員必須面臨的問題。

本文將對(duì)目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較多的船撞力計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹和分析，以供選擇和參考。

2 Woisin公式

Woisin公式是G.Woisin教授主持的聯(lián)邦德國(guó)GKSS試驗(yàn)中，以1∶75和1∶12兩種比例作了24次試驗(yàn)，總結(jié)出散貨船對(duì)剛性橋墩的最大有效撞擊力(MN)的公式。

其中，Pmax為最大沖撞力，MN;DWT為船舶載重量，t。

公式所依賴的試驗(yàn)資料來自于40000 t以上的散裝貨輪與剛性墻壁的碰撞試驗(yàn)，碰撞速度約為16節(jié)(約為8 m/s)。因此在式(1)中沒有重要的速度參數(shù)。這是Woisin公式的一個(gè)嚴(yán)重缺陷。

3 修正的Woisin公式

1977年Woisin進(jìn)行丹麥大帶海工程時(shí)提出，平均撞擊力與其排水量的平方根成正比，并認(rèn)為沖撞力的峰值為其平均值的兩倍;Saul和Svensson對(duì)Woisin公式進(jìn)行了修正并用于大排水量的船;Knott得出在航速低于16節(jié)時(shí)不滿載的船沖撞力應(yīng)修正降低(滿載時(shí)系數(shù)為1)。

從而得到修正的Woisin公式:

式中:Pmax——最大沖撞力，MN;

DWT——船舶載重量，t;

V——船舶的撞擊速度，m/s。

4 AASHTO規(guī)范公式

1991年，AASHTO在頒布其橋梁船舶撞擊設(shè)計(jì)的指導(dǎo)規(guī)范時(shí)，綜合考慮了Woisin，Dormberg等人的研究成果，船舷正撞時(shí)的設(shè)計(jì)船舶撞擊力按下式計(jì)算:

其中，P為等效靜態(tài)撞擊力，MN;DWT為船舶載重噸位，t;V為船舶的撞擊速度，m/s。

AASHTO規(guī)范是在船舶正撞剛性墻的基礎(chǔ)上提出的，適用于油輪、貨輪、散貨船類型的船舶的船頭正撞橋墩的情況。

5 Pedersen公式

1993年，Pedersen教授針對(duì)丹麥大帶橋工程進(jìn)行了一系列的計(jì)算，給出了計(jì)算500DWT和300000DWT船頭正撞的撞擊力經(jīng)驗(yàn)公式:

其中，Pbow為船舷最大撞擊荷載，MN;P0為參考撞擊荷載，取為210 MN;Eimp為塑性變形吸收的能量;Lpp為船舶的長(zhǎng)度;mx為船舶的計(jì)算質(zhì)量，沿船舶方向運(yùn)動(dòng)時(shí)等于船舶質(zhì)量乘以1.05;V0為船舶初始速度。

6 歐洲規(guī)范公式

1999年，歐洲統(tǒng)一規(guī)范Eurocode 1的2.7分冊(cè)中規(guī)定，在橋梁的船撞設(shè)計(jì)中，應(yīng)選用某種統(tǒng)計(jì)意義下的代表船舶，并按照下式來計(jì)算船舶的撞擊力:

其中，V為碰撞體在撞擊時(shí)的速度，m/s;K為碰撞體的等效剛度;M為碰撞體的質(zhì)量。

參考取值在規(guī)范中如下規(guī)定:對(duì)于內(nèi)陸航道的船舶，K=5 MN/m;對(duì)于遠(yuǎn)洋船舶K=15 MN/m。在這里有一點(diǎn)需要注意的是K表示的是碰撞體的剛度，即船舶的剛度。

7 我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[4]公式

我國(guó)現(xiàn)行的TB 10002.1-99鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范中規(guī)定的設(shè)計(jì)船舶撞擊力的計(jì)算公式為:

8 我國(guó)《公路橋梁通用設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]公式

我國(guó)《公路橋梁通用設(shè)計(jì)規(guī)范》以表格形式給出了設(shè)計(jì)船舶撞擊力，見表1，表2。

表1 內(nèi)河船舶撞擊作用標(biāo)準(zhǔn)值

表2 海輪撞擊作用標(biāo)準(zhǔn)值

從上面所列的簡(jiǎn)化公式中可以看出，雖然各種簡(jiǎn)化公式的形式不一樣，但基本上都與速度和載重量(或排水量)這兩個(gè)因素有關(guān)。簡(jiǎn)化公式究其來源有以下幾個(gè)途徑:1)根據(jù)能量交換原理和沖量原理;2)通過分析原型和模型的試驗(yàn)資料;3)基于大量碰撞數(shù)值計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)。由于能量交換原理和沖量原理對(duì)于完全彈性的系統(tǒng)可以比較好地進(jìn)行描述，但對(duì)于復(fù)雜體系的彈塑性碰撞問題難于給出比較準(zhǔn)確的定量結(jié)果?，F(xiàn)在給出的一些簡(jiǎn)化公式一般是在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，或者是針對(duì)某一專門的大橋工程而提出來的簡(jiǎn)化計(jì)算公式(如Pedersen公式)，因此在使用這些簡(jiǎn)化公式時(shí)一定要注意這些公式的適用范圍，每一個(gè)公式并不是對(duì)任何一種情況都適用的。

9 重慶《三峽庫(kù)區(qū)跨江橋梁船撞設(shè)計(jì)指南》[6]公式

基于上述公式的局限性，橋梁撞擊力實(shí)際上是受眾多因素的影響，其中包括撞擊角度、速度、船舶類型、船舶的載重情況、被撞物體的形狀等因素。僅考慮速度和載重量的影響是有局限的，陳誠(chéng)、王君杰[7]通過有限元數(shù)值模擬的形式，綜合考慮了各個(gè)因素的影響。利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法給出了更為完善的船撞力公式，并寫入了重慶市《三峽庫(kù)區(qū)跨江橋梁船撞設(shè)計(jì)指南》。

輪船與橋墩的正撞力可按式(10)計(jì)算:

其中，k=m，l，g分別代表最大船撞力、局部平均船撞力和總體平均船撞力的系數(shù);αk，βk具體取值見表3。

表3 系數(shù)αk和βk取值

其中修正系數(shù)η和ξ可按下式計(jì)算:

其中，η為承臺(tái)厚度修正系數(shù);ξ為承臺(tái)圓弧半徑修正系數(shù)(對(duì)于矩形承臺(tái)可取1.0);DWT為船舶的恒重噸位，t;V為船舶的撞擊速度，m/s;H為船頭與承臺(tái)撞擊時(shí)的疊加厚度，m;Hs為船頭高度，m;R為圓形承臺(tái)半徑，m。

10 結(jié)語(yǔ)

船撞力的計(jì)算本身是一個(gè)較為復(fù)雜的問題，屬于碰撞力學(xué)的部分。國(guó)內(nèi)外計(jì)算公式均是建立在此基礎(chǔ)之上。目前應(yīng)用較多的是美國(guó)AASHTO規(guī)范公式，但是其只考慮了船舶撞擊的速度和載重量。而真正的船撞實(shí)例卻受多種因素的影響，所有應(yīng)用寫入重慶市地方規(guī)范的船撞力計(jì)算公式將更加的實(shí)用。但是，對(duì)于大型的橋梁船撞力的計(jì)算，必要時(shí)需進(jìn)行專題研究。

[1]V.U.Minorsky.An Analysis of Ship Collisions With Reference to Protection of Nuclear Power Plants[J].Journal of Ship Research，1959(10):1-4.

[2]Woisin，G.Design Against Collision[J].International Symposium On Advances in Marine Technology，trondheim，1979(8):91-92.

[3]Derucher K.N..Analysis of Concrete Bridge Piers for Vessel Impact[J].Proceedings of Sino-American Symposium on Bridge and Structural Engineering，1982(3):13-19.

[4]TB 10002.1-99，鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范[S].

[5]JTJ D60-2004，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[6]DBJ/T 50-106-2010，重慶市三峽庫(kù)區(qū)船撞設(shè)計(jì)指南[S].

[7]陳 誠(chéng)，王君杰.基于碰撞數(shù)值模擬的橋梁等效靜力船撞力——修正系數(shù)[J].公路交通技術(shù)，2009(3):74-82.