巖土溫度場對垂直地埋管換熱影響的數(shù)值分析

萬 兆，管昌生，胡平放

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430070；2.華中科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

0 引 言

地?zé)豳Y源是指能夠?yàn)槿祟惤?jīng)濟(jì)開發(fā)和利用的地?zé)崮堋⒌責(zé)崃黧w及其有用部分.作為一種可再生能源，據(jù)估計(jì)，全世界地?zé)豳Y源總量約為1.45×1026J，相當(dāng)于4 948×1012t標(biāo)準(zhǔn)煤[1].在當(dāng)今節(jié)能環(huán)?？沙掷m(xù)發(fā)展大環(huán)境下，利用地?zé)豳Y源越來越受到工程界的重視，其應(yīng)用也越來越廣泛.地源熱泵即為利用地?zé)崮艿墓?jié)能技術(shù)之一.

在地源熱泵地埋管傳熱研究中，對換熱器及溫度場的研究產(chǎn)生了多種傳熱模型.李新國等人采用多孔介質(zhì)計(jì)算軟件對換熱器周圍土壤溫度進(jìn)行了模擬計(jì)算[2].唐志偉等人利用有限容積法對單U型地埋管換熱器的溫度場和流場進(jìn)行了數(shù)值模擬[3].工程上，地源熱泵地埋管通過回填材料與其周圍多層熱物性不同巖土進(jìn)行傳熱，本文利用多層巖土模型對傳熱過程進(jìn)行模擬研究[4-5].本文重點(diǎn)研究地埋管周圍巖土溫度場分布特征及影響因素，有利于地埋管換熱器換熱性能的提高和運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性[6].

1 垂直U型埋管換熱器物理模型

圖1中土壤1和土壤2分別代表不同熱物性土壤分層.

圖1 垂直U型埋管物理模型

2 垂直U型埋管數(shù)學(xué)模型分析

2.1 地源熱泵地埋管區(qū)域的傳熱

地埋管在各個(gè)物性相同土層內(nèi)傳熱為非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜傳熱過程，包括地埋管管壁與回填材料之間的傳熱，回填材料的導(dǎo)熱，回填材料與土壤傳熱以及土壤的導(dǎo)熱.

2.2 回填土及多層巖土傳熱數(shù)學(xué)模型

地源熱泵埋管周圍土壤看做無限大的傳熱介質(zhì)，初始溫度均勻，各層巖土熱物性為常數(shù).埋管簡化為線熱源，采用非穩(wěn)態(tài)的傳熱模型.

對回填土內(nèi)傳熱，二維軸對稱非穩(wěn)態(tài)傳熱溫度場微分方程為：

(1)

式(1)中：λh、ρh、ch分別為回填土壤的導(dǎo)熱系數(shù)(W/m· ℃)、密度(kg/m3)和比熱(J/kg· ℃)；r為鉆孔半徑(m)；Th為土壤溫度(℃)；t為時(shí)間(s).

對各巖土層，其內(nèi)部傳熱與回填土部分類似，區(qū)別在于由于模型上采用分層處理，故兩個(gè)面接觸部分需要連續(xù).添加邊界連續(xù)性條件如下：

zi

(2)

Ti|z=zi+1=Ti+1|z=zi

(3)

式(2)～(3)中，z代表土壤分層編號.

對應(yīng)于各巖土層，分別將各項(xiàng)巖土物性參數(shù)不同值代入上式進(jìn)行模擬分析.其他各項(xiàng)邊條件相同.等效外壁為第二類邊界條件.當(dāng)熱泵運(yùn)行時(shí)：

(4)

式(4)中q為單位面積地下埋管與巖土材料的換熱量.鉆孔外土壤的遠(yuǎn)邊界為等溫邊界條件，地表邊界條件為第三類邊界條件.

3 傳熱模擬分析

3.1 熱物性參數(shù)的確定

由某小區(qū)建設(shè)地質(zhì)資料所得：地埋管擬開挖井深40 m，埋管為聚乙烯管，管徑32 mm，壁厚3 mm，導(dǎo)熱系數(shù)0.42 W/(m· ℃).回填土及埋管區(qū)域土壤各項(xiàng)熱物性參數(shù)如表1所示.

表1中砂質(zhì)粘土和砂巖分別對應(yīng)于圖1中土壤1和2的熱物性，深度20 m處即為兩種熱物性土壤的分界面.

表1 土壤熱物性參數(shù)

3.2 地埋管周圍巖土溫度場豎直方向上的分布

根據(jù)武漢年平均土壤溫度數(shù)據(jù)，擬定設(shè)計(jì)管內(nèi)流體初始溫度40 ℃，土壤初始溫度18 ℃，為夏季制冷工況.回填土外徑取鉆孔直徑130 mm.

模擬結(jié)果顯示，不同徑向處地埋管周圍區(qū)域巖土在豎直方向上溫度變化趨勢相近，即巖土溫度在同熱物性巖土層內(nèi)幾乎沒有變化.由圖2可以看出，巖土溫度在接近埋管頂部區(qū)域發(fā)生變化，主要原因是地表處自然對流換熱(取對流系數(shù)為10 W/m2· ℃)影響頂部土壤溫度.表現(xiàn)在巖土溫度分布圖上，溫度等溫曲線發(fā)生彎曲.本文中如未特別標(biāo)明，圖中溫度值都是絕對溫度(K).

圖2 近地表區(qū)域巖土溫度場分布

圖3中采用六孔一組U型埋管，鉆孔間距取6 m，模擬運(yùn)行30天后的地下溫度場分布情況.圖中顯示為地埋管周圍20 m深度處的巖土溫度場，溫度曲線發(fā)生連續(xù)性彎曲變化.

圖3 埋管周圍20 m深度區(qū)域巖土溫度場分布

3.3 回填材料導(dǎo)熱系數(shù)對換熱器傳熱性能及周圍巖土溫度場的影響

回填材料是地埋管與周圍土壤傳熱的橋梁，主要作用體現(xiàn)在熱量的傳遞方面.導(dǎo)熱系數(shù)作為表征熱傳遞能力指標(biāo)，對回填土的影響最大.從圖3也可以看出，導(dǎo)熱系數(shù)更高的第二層土壤，其豎向溫度分布顯示埋管間相互熱作用更快，溫度更高.

模擬采用三種回填材料，分別為土、水泥和某水泥基材料，密度皆為1 450 kg/m3，比熱容皆為1 046 J/kg· ℃；導(dǎo)熱系數(shù)不同，分別為0.65 W/m· ℃、0.97 W/m· ℃和2.31 W/m· ℃.三種熱物參數(shù)下，系統(tǒng)運(yùn)行30天后，19 m深度處地埋管周圍巖土代表溫度如圖4所示.

圖4 不同回填材料下巖土溫度場分布

分析知地埋管周圍巖土溫度場分布趨勢相同，但是隨回填土材料導(dǎo)熱系數(shù)增大，地埋管周圍土壤溫度增加更快，熱交換性能進(jìn)一步提高.選擇適當(dāng)回填材料，有利于熱泵系統(tǒng)換熱器與周圍巖土傳熱，提高系統(tǒng)換熱性能.

3.4 地埋管管間熱堆積的巖土溫度場

采用和圖3相同工況下的六孔一組群管布置，鉆孔間距取5 m.模擬分析熱泵系統(tǒng)運(yùn)行1年后的地下溫度場分布情況.各巖土層熱物性參數(shù)使用表1所列.模擬結(jié)果如圖5、圖6所示，為俯視圖效果.

圖5 運(yùn)行6個(gè)月后埋管區(qū)域的溫度分布

圖6 運(yùn)行1年后埋管區(qū)域的溫度分布

對比圖5和圖6可知，熱泵運(yùn)行1年后，地源熱泵地埋管周圍巖土的溫度比初始時(shí)升高，且溫度增長趨勢隨系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間加長而繼續(xù)上升，表明地源熱泵向周圍巖土的排熱量持續(xù)增加.隨熱泵運(yùn)行時(shí)間的推移，地埋管間土壤內(nèi)熱堆積情況將越來越嚴(yán)重.這一情況對地埋管熱泵夏季向土壤的熱量釋放產(chǎn)生不利影響.

4 結(jié) 語

地源熱泵地埋管換熱器所在鉆孔下穿經(jīng)過熱物性不同的多層巖土，換熱器通過鉆孔內(nèi)回填材料與周圍巖土介質(zhì)接觸.本文利用多層巖土傳熱模型，模擬地埋管與周圍多層復(fù)雜巖土換熱工況.改變回填土導(dǎo)熱系數(shù)，對不同鉆孔深度周圍巖土溫度分布結(jié)果比較，U型地埋管周圍巖土換熱性能隨土壤導(dǎo)熱系數(shù)增大而增加.利用多層傳熱模型對地埋管周圍土壤溫度場研究，為對程實(shí)際中提高系統(tǒng)的換熱性能及經(jīng)濟(jì)性有重大意義，也可為地源熱泵技術(shù)應(yīng)用與推廣產(chǎn)生積極作用.

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