基于混響室內(nèi)電磁環(huán)境對異常低溫人體的溫度恢復(fù)研究

黃 華 牛中奇 白 冰 侯建強 周永軍 陳建華

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，西安 710071)

引言

體溫過低癥，是指由外界因素引起的使機體中心溫度下降至35℃以下所產(chǎn)生的癥狀，常由意外事故引發(fā)。例如:長時間暴露于冷空氣中，多見于登山時的失足者或醉酒后露宿街頭者(冬天);墜入海洋、湖泊、河流等，尤其是在高緯度地區(qū);雪崩后被掩埋;多發(fā)性創(chuàng)傷;其他，如吸毒、自殺等。而在戰(zhàn)爭時，由于戰(zhàn)斗人員落入海水或在寒冷地區(qū)作戰(zhàn)，則更易引起體溫過低。眾所周知，人是恒溫動物，其恒定的體溫是通過機體適時調(diào)節(jié)自身的熱量輻射、對流和傳導(dǎo)功能來維持的，但當(dāng)體溫低于35℃時，機體的調(diào)節(jié)系統(tǒng)將失效，體溫難以維持，從而會隨外界溫度持續(xù)下降［1］，最終導(dǎo)致死亡。顯然，如何在人體處于低體溫時，通過物理辦法及時、有效、均衡地將體溫升至足以使人體自身的體溫調(diào)節(jié)功能得以恢復(fù)的溫度，是一個值得很好研究的問題?；谖⒉▽τ谟泻拿劫|(zhì)有一定的穿透能力(以穿透深度描述)，同時有耗媒質(zhì)又可對微波能量產(chǎn)生有效吸收并轉(zhuǎn)化為熱能，因而可用微波對有耗媒質(zhì)進行較為均衡的快速加熱［2－3］。對于電磁波而言，由于人體組織(特別是諸如血液、肌肉、皮膚及內(nèi)臟等高含水組織)，是有耗媒質(zhì)，因而用微波加熱使其低體溫得以恢復(fù)在理論上是有依據(jù)的。在具體應(yīng)用中，涉及到關(guān)鍵問題:一是如何控制人體對微波吸收的劑量，從而使其體溫的升高既是快速的，又是人體生理功能所接受的，或者說，如何控制不會對人體產(chǎn)生損傷的電磁劑量;二是如何控制微波輻射條件，從而使微波加熱導(dǎo)致的溫升不均勻程度足以被人體自身的傳熱條件(血液流動、組織間的傳導(dǎo)等)很好地補償;三是設(shè)置怎樣的輻射源，才能使人體這樣一個尺寸較大、形狀極不規(guī)則、電特性極不均勻(體內(nèi)幾十種組織的介電常數(shù)和電導(dǎo)率各不同)的散射體內(nèi)的電磁場分布盡可能均勻，使各點的溫升盡可能一致。

混響室是易于滿足上述條件的設(shè)備，它原本是一種新型的電磁兼容測試設(shè)備，能夠以較低的輸入功率獲得較高的場強(一般的半波暗室只能達到場強200 V/m，而混響室可以達到1 000 V/m)，且工作區(qū)域內(nèi)的場分布比較均勻。同時，與傳統(tǒng)電磁兼容輻射的測量設(shè)備相比，混響室在造價、測量時間、有效模擬復(fù)合場等方面優(yōu)點突出，因而越來越受到人們的重視，并成為當(dāng)前電磁兼容和復(fù)雜電磁環(huán)境的生物學(xué)效應(yīng)研究不可或缺的設(shè)施;也正是由于在混響室內(nèi)可營造一個統(tǒng)計均勻的電磁場區(qū)域，因而不但可將其用于電磁波生物學(xué)效應(yīng)的實驗研究和生物電磁劑量學(xué)研究，還可以將其作為低溫人體復(fù)溫的治療設(shè)備。

1 方法

1.1 混響室的基本結(jié)構(gòu)和工作原理

從原理上講，任何一個能夠?qū)﹄姶挪ㄐ纬啥嗦窂椒瓷?、最終形成諧振的腔室，均被稱為混響室。從結(jié)構(gòu)上講，它是一個具有高品質(zhì)因數(shù)Q并在其內(nèi)安裝有機械攪拌槳的規(guī)則良導(dǎo)體腔室，圖1為用于電磁兼容測試的混響室測試示意圖?；祉懯业墓δ茉谟诳蔂I造一個這樣的電磁環(huán)境:就任意時刻而言其內(nèi)電磁場的分布是隨機的;但就一個時段(周期)內(nèi)的統(tǒng)計平均效果而言，場分布是均勻的。之所以可營造這樣一種電磁環(huán)境，其基本原理是:腔室內(nèi)的攪拌槳是在轉(zhuǎn)動的，而轉(zhuǎn)動過程中槳的每一位置對腔內(nèi)的多模電磁波都會形成一個特定的電磁邊界條件，處于不同位置的槳形成的電磁邊界條件各不相同。如果把腔內(nèi)與某一邊界條件對應(yīng)的電磁場的分布狀態(tài)稱為一個樣本，則可以證明:就統(tǒng)計規(guī)律而言，在攪拌槳轉(zhuǎn)動一周的條件下，腔內(nèi)各點場的統(tǒng)計結(jié)果是均勻的［4］。當(dāng)然，樣本數(shù)越多，場的均勻性越好。就電磁場自身的特性而言，波的模式愈多，密度愈大，則腔內(nèi)場的統(tǒng)計結(jié)果的均勻性和方向一致性越好。自然，當(dāng)對場的均勻性要求一定時，則對電磁波的頻率和模式數(shù)量便有相應(yīng)的要求。

圖1 混響室測試示意圖Fig.1 Schematic of reverberation chamber

對于一個矩形空腔，其諧振頻率和模式數(shù)目為［5］

式中，c0為光速;l、w、h分別為混響室的長、寬、高，單位為 m。下標(biāo) m，n，p=0，1，2，…，稱為模式指數(shù);頻率 fm，n，p的單位為 Hz。

在一般條件下，所用電磁波的最低頻率必須大于空腔的最低諧振頻率f011的3～4倍(下標(biāo)0是與腔的最短邊長對應(yīng)的模式指數(shù))。同時，作為混響室設(shè)計的一個基本原則，還要滿足在采用最低頻率時腔內(nèi)至少存在波的60個模式。對于更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，如美國軍標(biāo) MIL2STD2461E，規(guī)定至少存在100個模式。

1.2 人體精細(xì)模型

要得到人體吸收的電磁功率分布，必須用復(fù)雜的精細(xì)人體仿真模型。本研究用到精細(xì)結(jié)構(gòu)仿真模型，其分辨率為5 mm，體積在網(wǎng)格單元尺寸為5 mm×5 mm×5 mm，用118×170×378個網(wǎng)格單元“堆積成”身高1.878 m、體重105.59 kg、由39種組織構(gòu)成的人體［6］。該模型源于 Brooks Air Force Base Laboratories開發(fā)的可分辨組織的VH(Visible Human)，構(gòu)成的人體結(jié)構(gòu)仿真模型見圖2。而建立人體精細(xì)電磁仿真模型，需要根據(jù)賦予人體結(jié)構(gòu)仿真模型中每一網(wǎng)格單元所代表組織的電參數(shù)(電導(dǎo)率、介電常數(shù))。就宏觀電磁特性而言，各生物組織均為非磁性媒質(zhì)，故其磁導(dǎo)率與自由空間相同，即取為 μ0。

圖2 分辨率為5 mm的人體精細(xì)結(jié)構(gòu)仿真模型Fig.2 Human detailed model with 5mm resolution

1.3 人體溫升的計算方法

1.3.1 分布比吸收率SAR(r)的計算

分布比吸收率SAR(r)的定義是生物體內(nèi)任意一點r的鄰域內(nèi)生物組織的平均比吸收率。通常需要先由數(shù)值方法求得 r(i，j，k)點處電場的3個分量的復(fù)振幅 Ex、Ey和 Ez，然后再求出 SAR(r)［7］，有

值得說明的是，這里所說r點的鄰域并不是趨于零的體積元，而是根據(jù)各研究者的條件所取的盡可能小的有限體積。但可以肯定的是，隨著生物體仿真模型分辨率的提高和計算機功能的強大，這一有限體積會越來越小，即有限體積內(nèi)的局部平均SARa越來越趨于分布SAR(r)。

1.3.2 SAR(r)分布轉(zhuǎn)換為溫度分布

本研究的初衷是獲得在混響室內(nèi)的電磁環(huán)境場作用下人體(動物體)內(nèi)的溫度分布，所以需把人體內(nèi)的SAR(r)分布通過生物熱力學(xué)傳導(dǎo)方程轉(zhuǎn)化為人體(動物體)內(nèi)的溫度分布。相應(yīng)的熱力學(xué)傳導(dǎo)方程和邊界條件為［8－9］

式中，T=T(x，y，z，t)為 t時刻(x，y，z)點處的溫度，TB為血液溫度，TA為環(huán)境溫度，n為人體模型(或動物)表面法向的單位矢量，H(W/m2·c)為功率流對流系數(shù)，C［J/(kg·℃)］為該點生物組織的比熱容，K［J/(s·m·℃)］是熱傳導(dǎo)系數(shù)，Ao［J/(s·m3)］為新陳代謝常數(shù)，B［J/(s·℃·m3)］為與該點血流有關(guān)的常數(shù)，ρ［kg/m3)］為生物組織的質(zhì)量密度。對式(4)和式(5)進行離散后可得

式中，Tn+1(i，j，k)為 n+1 時刻點(i，j，k)處的溫度，Tn(i，j，k)為 n 時刻點(i，j，k)處的溫度，δt為采用FDTD法進行數(shù)值計算時所選取的時間步長(應(yīng)滿足式(7));δ為采用FDTD法進行計算時所選取的空間步長，通常取為Δx=Δy=Δz=δ。在式(7)中，m表示(i，j，k)處的相應(yīng)組織，M表示人體仿真模型中的所有組織;NIXT(i，j，k)表示(i，j，k)處的網(wǎng)格內(nèi)的組織與其他非空氣組織接觸的表面數(shù)，NEXT(i，j，k)表示(i，j，k)處網(wǎng)格內(nèi)的組織與空氣接觸的表面數(shù)。aIM(i，j，k)表示(i－ 1，j，k)點處 n 時刻溫度前的系數(shù)變量，aIP(i，j，k)表示(i+1，j，k)點處 n 時刻溫度前的系數(shù)變量;aJM(i，j，k)表示(i，j－ 1，k)點處n 時刻溫度前的系數(shù)變量，aJP(i，j，k)表示(i，j+1，k)點處 n時刻溫度前的系數(shù)變量;aKM(i，j，k)表示(i，j，k －1)點處 n 時刻溫度前的系數(shù)變量，aKP(i，j，k)表示(i，j，k+1)點處 n時刻溫度前的系數(shù)變量。a1(i，j，k)、a2(i，j，k)及 a3(i，j，k)亦為系數(shù)變量，其具體的表達式為:當(dāng) NEXT(i，j，k)=1 時，有

當(dāng) NEXT(i，j，k)=0 時，aIM(i，j，k)=0，aIP(i，j，k)=0。可用類似的方法推導(dǎo)出系數(shù) aJM(i，j，k)、aJP(i，j，k)以 及 aKM(i，j，k)、aKP(i，j，k)。 而 系 數(shù)a1(i，j，k)、a2(i，j，k)以 及 a3(i，j，k)的 表 達 式 分別為

2 數(shù)值仿真結(jié)果

將混響室用于意外低溫人體復(fù)溫中，關(guān)鍵在于提高混響室中的場均勻性。本研究的FDTD數(shù)值仿真計算中，計算混響室時入射波的引入采用的是重疊入射波理論，同時只對其均勻區(qū)進行仿真分析［10］。由于人體仿真模型分辨率為5 mm，所以計算中網(wǎng)格數(shù)取為138×90×398，其中沿各坐標(biāo)方向，連接邊界與吸收邊界的距離為10個網(wǎng)格?？臻g步長為 0.005 m，時間步長為 Δt=8.3×10－12s，Δt這樣取值可有效地防止數(shù)值色散的發(fā)生。對計算數(shù)據(jù)的最終處理，是將由Fortran程序計算出的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab程序中來完成的。

2.1 電磁波照射條件下人體內(nèi)的分布比吸收率SAR(r)

首先，計算了人體仿真模型中每個5×5×5 mm網(wǎng)格單元內(nèi)的分布比吸收率;基于此，再分別計算每10 g組織和人體全身的平均比吸收率，并分別以SAR10g和SARWB表示。表1給出了在兩種頻率的電磁波作用條件下的數(shù)值結(jié)果。

表1 兩種頻率時人體全部和局部的平均比吸收率Tab.1 The whole body SAR and local SAR under f=40MHz and f=915MHz

本研究的目的在于對由意外事件引發(fā)的人體低體溫進行復(fù)溫以挽救生命，途徑是利用電磁波照射，因而涉及兩方面的問題:一是電磁波照射應(yīng)在安全限值之內(nèi)，以免對人體產(chǎn)生傷害;二是復(fù)溫過程既要在生理條件允許的情況下盡可能短暫，又要使人體內(nèi)的溫升盡可能均勻。前者決定了復(fù)溫所用電磁波的最大環(huán)境功率密度(即人體未放入混響室時，室內(nèi)Poynting矢量的平均值)，后者決定了照射方法的優(yōu)化選擇。針對上述兩個問題，研究將具體工作分為兩部分。

首先，通過仿真計算兩個參數(shù)電磁波照射條件下人體內(nèi)的分布SAR(r)和人體平均SARWB分析照射的安全性，同時分析電磁波頻率對 SAR(r)和SARWB的影響。兩個參數(shù)的電磁波參數(shù)分別為頻率f=40 MHz、環(huán)境功率密度P=0.200 mW/cm2和f=915 MHz、P=0.458 mW/cm2。計算采用 FDTD法，構(gòu)建人體結(jié)構(gòu)仿真模型的網(wǎng)格單元尺寸為5 mm×5 mm×5 mm，所得結(jié)果為人體內(nèi)各個5 mm×5 mm×5 mm組織內(nèi)的平均比吸收率 SAR5mm。ICNIRP(國際非電離輻射防護委員會)［11］標(biāo)準(zhǔn)給出的10 MHz～10 GHz頻段內(nèi)的基本限值標(biāo)準(zhǔn)由兩個指標(biāo)組成:一是人體全身平均比吸收率SARWB，其限值為0.08 W/kg，二是人體內(nèi)各 10 g組織的平均比吸收率SAR10g中的最大值，其值為 4 W/kg。因此，在計算出的 SAR5mm基礎(chǔ)上，求出了人體全身的SARWB和人體各10 g組織的 SAR10g及，并將SAR10g和列于表1。

從表1可以看出，列舉上述兩組參數(shù)的電磁波照射未超過ICNIRP標(biāo)準(zhǔn)，因而是安全的。同時，由于SAR和環(huán)境功率密度P均與電磁波的電場強度|E|2成正比，因而SAR與P成正比，由此可推出將以上頻率的電磁波用于人體復(fù)溫時允許使用的功率密度的極限值Pmax。比如，若要符合上述標(biāo)準(zhǔn)中SARWB不超過0.08 W/kg的限值，則對于f=40 MHz的電磁波而言，允許測照射功率密度的極限值Pmax為

式中，SARWB(S)為人體平均比吸收率的限值標(biāo)準(zhǔn)，其值為0.08 W/kg;SARWB(0.2)為當(dāng)以0.2 mW/cm2(f=40 MHz)的電磁波照射時人體的平均比吸收率，其值為0.056 W/kg(見表1)，從而求得當(dāng)用 f=40 MHz的電磁波進行人體復(fù)溫時，允許使用的最大功率密度為0.28 mW/cm2。由此可知，當(dāng)用 f=40 MHz的電磁波進行復(fù)溫時，只要功率密度不超過0.28 mW/cm2則是安全的。同理，可求得當(dāng)f=915 MHz時，只要功率密度不超過1.74 mW/cm2就是安全的。

為了比較電磁波頻率對人體復(fù)溫過程的影響，計算了在功率密度均為1 mW/cm2、頻率分別為40和915 MHz的電磁波照射條件下人體吸收的電磁功率沿人體的縱向(z軸)分布及徑向分布(xoy平面內(nèi)第130層)，其結(jié)果分別見圖3～圖4。從圖3可以看出，在同樣的功率密度條件下，40 MHz的電磁波可使人體各層吸收的電磁功率大于915 MHz(其原因在于40 MHz接近人體的諧振頻率)，而915 MHz的電磁波可使人體吸收電磁功率的均勻性優(yōu)于40 MHz;從圖4的灰度圖(用dB表示)中亦可以看出，40 MHz的電磁波照射下人體吸收的電磁功率明顯大于915 MHz的電磁波照射，同時還可看出，內(nèi)部組織吸收的電磁功率小于外部組織吸收的電磁功率，圖4(b)灰度變化范圍小于圖4(a)。這意味著，40 MHz電磁波的復(fù)溫速度快，而915 MHz電磁波的復(fù)溫均勻性好，從而可給具體復(fù)溫的操作過程以這樣的指導(dǎo):先用40 MHz電磁波照射，以便有較快的復(fù)溫速度;而當(dāng)其接近正常體溫時，改用915 MHz的電磁波照射，以便在均勻的復(fù)溫條件下恢復(fù)到正常體溫。

圖3 入射功率密度pinc=1 mW/cm2下，人體 z方向上每層中最大的比吸收率(SARmax)分布。(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHzFig.3 The maximum SAR of each layer at z axis under incidence power density pinc=1 mW/cm2.(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHz

圖4 人體xoy平面內(nèi)第130層中比吸收率分布。(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHzFig.4 SAR distribution of xoy plane within 130 layer.(a)f=40 MHz;(b)f=915 MHz

2.2 電磁波照射條件下人體內(nèi)的溫度分布

利用上節(jié)的分析結(jié)果，復(fù)溫過程中先用40 MHz電磁波照射，以便有較快的復(fù)溫速度;當(dāng)接近28℃體溫時改用915 MHz電磁波照射，以便最終達到均勻復(fù)溫。

在此，假設(shè)復(fù)溫前人體的初始血液溫度 TB=10℃，環(huán)境溫度 TA=30℃。圖5(a)給出了在沒有電磁波照射條件下人體各橫剖面層內(nèi)的最大初始溫度沿人體的縱向分布，沒有微波照射指的是式(4)中去掉項ρ·SAR的情況。接下來對溫升進行計算，分為兩個步驟:首先，從10℃上升到28℃，采用f=40 MHz的電磁波源照射;然后，由28℃上升到35℃附近，采用 f=915 MHz的電磁波源照射。由于腳踝處對電磁功率的反應(yīng)特別敏感，所以在仿真計算中對該處進行了處理，采取了一定的屏蔽措施，使其按照要求吸收電磁波能量。在仿真計算中，第一個溫升階段用了28.41 min，第二個溫升階段用了14.64 min。圖5中(b)和(c)分別給出了人體身高方向上(z方向)每層的最大升高溫度及復(fù)溫后的溫度分布。

圖5 人體模型z方向上的溫度分布。(a)初溫;(b)升高溫度;(c)復(fù)溫后溫度Fig.5 The temperature distribution of human body at z axis.(a)original temperature;(b)elevated temperature;(c)rewarmed temperature

3 討論和結(jié)論

根據(jù)混響室內(nèi)電磁環(huán)境的特點，將其運用于醫(yī)學(xué)上的意外體溫人體的快速均勻復(fù)溫。選取了40 MHz的人體諧振頻率電磁波進行快速復(fù)溫，選取了915 MHz頻率的電磁波進行均勻復(fù)溫?？焖購?fù)溫可從復(fù)溫時間得以體現(xiàn):第一階段40 MHz頻率電磁波照射條件下升高18℃用了28.41 min，第二階段915 MHz頻率電磁波照射條件下升高7℃用了14.64 min。均勻復(fù)溫可從復(fù)溫后的效果予以體現(xiàn):從圖5(b)和(c)中的人體z方向復(fù)溫后最大溫度分布中可知，復(fù)溫后的人體各組織溫度已上升到35℃附近，不像圖3中人體z方向上各組織吸收的最大比吸收率所預(yù)示的溫度升高得極其不均勻，且經(jīng)過處理的腳踝處溫度升高在合理的范圍內(nèi)變化，眼睛和胸部兩處附近的溫度變化稍大。雖然總的說來已基本達到預(yù)期的目的，然而從圖5(c)中可知這種均勻性程度并不是很理想。為了提高復(fù)溫中系統(tǒng)的安全可靠性，在以后的工作中將繼續(xù)進行下述3個方面的研究:一是提高混響室中場均勻性，二是選用多個頻率的波源分時照射，三是使用多個不同頻率的混合波源同時進行照射。

通過使用FDTD方法，計算5 mm分辨率的人體精細(xì)模型內(nèi)的分布吸收率SAR(r)，并使用生物熱傳導(dǎo)方程(BHE)來分析人體內(nèi)的溫度分布，提出體溫在10℃ ～28℃之間先用40 MHz電磁波照射使其快速復(fù)溫，28℃ ～35℃時再用915 MHz照射使其均勻復(fù)溫，以保證在低體溫恢復(fù)過程中能有效復(fù)溫且不對人體造成新的傷害，同時使低溫人體的復(fù)溫速度在人體生理功能可以承載的前提下盡可能地快，在整個復(fù)溫過程中人體內(nèi)各處的溫度盡可能地均勻。

［1］Gallaher MM，F(xiàn)leming DW，Berger LR，et al.Pedestrian and hypothermia deaths among native Americans in New Mexico:between bar and home［J］.JAMA，1992，267:1345 －1348.

［2］王海彬，牛中奇.人體對電磁脈沖吸收劑量的仿真研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2006，21(2):259－264.

［3］牛中奇，侯建強，周永軍，等.生物電磁劑量學(xué)及人體吸收電磁劑量的數(shù)值分析［J］.中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報，2006，25(6):580－584.

［4］買望，高攸綱.混響室場均勻性的仿真與分析［D］.北京:北京郵電大學(xué)，2006.

［5］丁堅進，沙斐.混響室的理論、設(shè)計和測試［D］.北京:北京交通大學(xué)，2005.

［6］Indira C，Om PG.An inhomogeneous thermal block model of man for the electromagnetic environment［J］.IEEE Transactions on Biomedical Engineering 1983，30(8):707－715.

［7］侯建強.精細(xì)人體模型下的生物電磁劑量學(xué)研究［D］.西安:西安電子科技大學(xué)，2004.

［8］Wang JQ，F(xiàn)ujiwara O.FDTD computation of temperature rise in the human head for portable telephones［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1999，47:1528－1534.

［9］Paolo B，Marta C，Stefano P，et al，Specific absorption rate and temperature elevation in a subject exposed in the far-field of radio-frequency sources operating in the 10－900 MHz range［J］.IEEE Transaction on Biomedical Engineering，2003，50:295－304.

［10］黃華，牛中奇，白冰.時域有限差分法分析混響室中場的均勻性［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2011，26(1):124－132.

［11］ICNIRP.1998.Guidelines for limiting exposure to time varying electric，magnetic and electromagnetic fields(up to 300 GHz)［R］.Health Physics，74(4):494－522.