女性骨盆三維有限元模型構(gòu)建及其側(cè)面碰撞分析

阮世捷 姜穎飛 李海巖 賀麗娟

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院損傷生物力學(xué)與車輛安全工程中心，天津 300222)

引言

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，汽車安全問題愈來愈引起消費(fèi)者的關(guān)注。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在有乘員損傷的交通事故中，側(cè)面碰撞占了15% ～20%;但乘員嚴(yán)重?fù)p傷甚至致命的事故中，側(cè)面碰撞占了25% ～30%［1］。乘員骨盆損傷在側(cè)面碰撞中非常常見。雖有一些被動(dòng)安全措施，如側(cè)面碰撞安全氣囊等，提高了側(cè)面碰撞中乘員的安全性，但由于車門和乘員之間的距離有限，撞擊能量不容易被吸收減少。研究骨盆在側(cè)面碰撞中的響應(yīng)及損傷機(jī)理，有助于更好的優(yōu)化汽車保護(hù)裝置，提高乘員安全性。

以往對(duì)骨盆損傷的研究，主要是尸體實(shí)驗(yàn)。有限元分析方法的發(fā)展應(yīng)用，解決了尸體實(shí)驗(yàn)材料來源、實(shí)驗(yàn)裝置安放以及測(cè)量等方面的困難，減少了實(shí)驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，縮短了實(shí)驗(yàn)周期。Plummer等利用有限元模型研究骨盆在汽車側(cè)面碰撞中的損傷機(jī)理［2］，但該模型只構(gòu)建了半個(gè)骨盆，沒有構(gòu)建骶骨、尾骨以及對(duì)側(cè)的髂骨。Anderson等根據(jù)CT掃描圖片構(gòu)建了一個(gè)骨盆的三維有限元模型，該模型用殼單元表示密質(zhì)骨，用四面體單元表示松質(zhì)骨［3］。Kim等構(gòu)建的髖膝關(guān)節(jié)有限元模型比較全面，包含肌肉、韌帶等軟組織［4］。雖然國內(nèi)外關(guān)于骨盆的有限元模型很多，但多采用四面體單元，模型的質(zhì)量不高，且主要用于研究人行走時(shí)骨盆的運(yùn)動(dòng)特征以及進(jìn)行醫(yī)學(xué)上髖關(guān)節(jié)假體置換的一些相關(guān)研究。本研究擬構(gòu)建一個(gè)更加完善、仿真度更高的中國女性骨盆有限元模型，并分析其在側(cè)面碰撞中的響應(yīng)，為骨盆損傷的研究提供數(shù)據(jù)和參考。

1 骨盆三維有限元模型的構(gòu)建

圖1 50百分位女性骨盆有限元模型。(a)前視;(b)后視Fig.1 FE model of 50thpercentile female pelvis.(a)the front view;(b)the back view

選取一正常50百分位女性骨盆的CT掃描圖片，要求不能有骨骼損傷或其他缺陷。根據(jù)灰度值提取骨盆相關(guān)結(jié)構(gòu)，利用逆向工程軟件生成骨盆的幾何模型，用有限元前處理軟件構(gòu)建骨盆的有限元模型。由于骨盆幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，網(wǎng)格劃分具有一定難度，在有限元建模過程中，要兼顧網(wǎng)格質(zhì)量和生物仿真度的要求，并要注意網(wǎng)格的連續(xù)性。首先生成松質(zhì)骨的模型，用八節(jié)點(diǎn)六面體單元表示;然后根據(jù)骨盆解剖學(xué)結(jié)構(gòu)在松質(zhì)骨模型表面生成一層殼單元，表示密質(zhì)骨。構(gòu)建完成的骨盆模型如圖1所示。模型包括兩側(cè)的髖骨、骶骨、尾骨以及骶髂關(guān)節(jié)軟骨和恥骨聯(lián)合。其中松質(zhì)骨和軟骨全部用八節(jié)點(diǎn)六面體單元表示，密質(zhì)骨用1.5 mm厚的殼單元表示，恥骨聯(lián)合用軟骨模擬。整個(gè)模型共包括29 302個(gè)單元，33 785個(gè)節(jié)點(diǎn)。與以往的四面體單元網(wǎng)格相比，六面體單元網(wǎng)格質(zhì)量更好。

為了真實(shí)的反應(yīng)人體不同組織材料的特性，需要給各個(gè)組織賦予合適的本構(gòu)關(guān)系和參數(shù)。參照文獻(xiàn)［4］，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨用彈塑性材料模擬，軟骨用彈性材料模擬，主要材料參數(shù)如表1所示。

表1 1骨盆模型各組織材料參數(shù)［2］Tab.1 Materials properties of the pelvis for the model［2］

2 有限元模型側(cè)面碰撞仿真分析

2.1 模型有效性驗(yàn)證

采用碰撞仿真實(shí)驗(yàn)分析骨盆在側(cè)面碰撞下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并與尸體實(shí)驗(yàn)對(duì)比以驗(yàn)證模型的有效性。仿真分析試驗(yàn)在LS-dyna中進(jìn)行，加載條件參照Guillemot等的實(shí)驗(yàn)，左右前上髂骨脊垂直放置，作為y軸;沿著左側(cè)坐骨結(jié)節(jié)水平固定，添加約束，進(jìn)行髂骨脊動(dòng)力加載實(shí)驗(yàn)在右側(cè)髂骨脊施加載荷，載荷從0 N逐漸增大到500 N，然后又降為0 N［1］。測(cè)量前下髂骨脊(節(jié)點(diǎn)號(hào)4 299)和恥骨聯(lián)合上緣(節(jié)點(diǎn)號(hào)33 039)的位移以及整個(gè)骨盆的應(yīng)力分布情況。有限元模型仿真及載荷加載曲線如圖2和圖3所示。

髂骨脊動(dòng)力加載實(shí)驗(yàn)得到前下髂骨脊y方向位移曲線如圖4所示，并與Guillemot的S7號(hào)實(shí)驗(yàn)(女性，63歲)進(jìn)行對(duì)比。

圖2 髂骨脊動(dòng)力加載仿真實(shí)驗(yàn)Fig.2 Experiment of load on iliac spine

圖3 載荷加載曲線Fig.3 The load-time curve

圖4 前下髂骨脊y方向位移-力曲線Fig.4 The y-displacement-force curve of the right anterior inferior iliac spine

可以看出，尸體實(shí)驗(yàn)曲線和模型仿真分析得到的曲線走勢(shì)一致，隨著加載力從0 N增大到500 N再降低到0 N，y方向位移逐漸增大到最大然后又降低，說明模型是有效的。但數(shù)值大小不同，模型得到前下髂骨脊y方向最大位移為6.77 mm，恥骨聯(lián)合上緣y方向最大位移為1.66 mm;Guillemot S7號(hào)實(shí)驗(yàn)得到前下髂骨脊y方向最大位移為11.8 mm，恥骨聯(lián)合上緣 y方向最大位移為2.5 mm。模型結(jié)果比尸體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏低，這是由于骨盆存在個(gè)體差異，跟骨質(zhì)密度、年齡以及骨盆的形狀等有關(guān)。

骨盆模型仿真分析得到的等效應(yīng)力如圖5所示，分別為 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 ms 時(shí)的等效應(yīng)力圖?？梢钥闯?，髂骨脊、髂骨窩、骶髂關(guān)節(jié)、恥骨聯(lián)合以及恥骨支、坐骨大切跡應(yīng)力相對(duì)較大，容易受到損傷，這跟尸體實(shí)驗(yàn)以及統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符［5］，驗(yàn)證了模型的有效性。

圖5 不同時(shí)刻骨盆模型的等效應(yīng)力(MPa)。(a)3 ms;(b)6 ms;(c)9 ms;(d)12 ms;(e)15 ms;(f)18 ms;(g)21 ms;(h)24 ms;(i)27 ms;(j)30 msFig.5 The Von Mises stress of the pelvis at different time under load on iliac spine(MPa).(a)3 ms;(b)6 ms;(c)9 ms;(d)12 ms;(e)15 ms;(f)18 ms;(g)21 ms;(h)24 ms;(i)27 ms;(j)30 ms

2.2 骨盆模型側(cè)面碰撞仿真分析

模型有效性驗(yàn)證完畢后，進(jìn)行骨盆側(cè)面碰撞仿真。仿真設(shè)置同Guillemot等人的側(cè)面碰撞實(shí)驗(yàn)，沿著左側(cè)坐骨結(jié)節(jié)水平固定，添加約束。用一個(gè)3.68 kg的金屬塊撞擊右側(cè)髖臼，初始撞擊速度4 m/s。Guillemot實(shí)驗(yàn)在髖臼處添加一個(gè)金屬球，目的是使載荷能均勻的傳遞到整個(gè)關(guān)節(jié)面上，金屬球的大小按照髖臼的幾何尺寸而定。模型仿真設(shè)置如圖6所示。柱形撞錘質(zhì)量為3.68 kg，金屬球定義為剛體，撞擊力通過金屬球均勻傳遞到髖臼上。

圖6 骨盆有限元模型側(cè)面碰撞仿真Fig.6 Side impact experiment of the FE model

骨盆模型側(cè)面碰撞分析得到的力-時(shí)間曲線如圖7所示。從曲線可以看出，第一個(gè)峰值出現(xiàn)在1.2 ms，模型顯示此時(shí)沒有發(fā)生單元失效。在2.55 ms出現(xiàn)單元失效(失效單元已經(jīng)刪除，如圖8所示)，說明發(fā)生骨折現(xiàn)象，骨折部位為髖臼窩，此時(shí)撞擊力大小為3.00 kN;3.70 ms出現(xiàn)第二個(gè)峰值，模型失效單元增多，髖臼、恥骨上端出現(xiàn)骨折現(xiàn)象;4.06 ms以后不再有單元失效發(fā)生。

圖7 骨盆模型側(cè)面碰撞仿真及實(shí)驗(yàn)的撞擊力-時(shí)間曲線Fig.7 Theforce-time curve ofthe FE modeland experiment in side impact

Guillemot用12個(gè)骨盆做側(cè)面碰撞實(shí)驗(yàn)，男女骨盆分別六個(gè)。實(shí)驗(yàn)得到骨折時(shí)平均撞擊力為(2.8±1.2)kN。其中女性骨盆側(cè)面碰撞實(shí)驗(yàn)的平均最大撞擊力為2.70 kN，男性平均最大撞擊力為2.85 kN。有限元模型分析得到女性骨盆最大撞擊力為3.55 kN，模型得到的撞擊力-時(shí)間曲線位于尸體實(shí)驗(yàn)數(shù)值范圍內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性。

2.3 密質(zhì)骨厚度對(duì)骨盆剛性的影響

圖8 不同時(shí)刻側(cè)面碰撞中骨盆的應(yīng)力分布情況(MPa)。(a)t 2.55 ms;(b)t=3.70 ms;(c)t=4.06 msFig.8 Pelvic fracture locationspredicted by the model due to side impact(MPa).(a)t=2.55 ms;(b)t=3.70 ms;(c)t=4.06 ms

由于人體骨盆的個(gè)體差異、年齡差異、性別差異等，對(duì)所構(gòu)建的有限元模型主要研究密質(zhì)骨厚度對(duì)骨盆剛性的影響。分別對(duì)密質(zhì)骨賦予不同的厚度即1.0 mm和2.0 mm，進(jìn)行髂骨脊動(dòng)力加載實(shí)驗(yàn)，比較前下髂骨脊的位移，研究密質(zhì)骨厚度對(duì)骨盆剛性的影響。

經(jīng)過分析得出不同密質(zhì)骨厚度時(shí)前下髂骨脊的y方向位移，如圖9所示。其中曲線A和曲線 B分別代表密質(zhì)骨厚度為2.0 mm和1.0 mm模型的結(jié)果曲線?？梢钥闯?，密質(zhì)骨厚度越大，相應(yīng)前下髂骨脊y方向位移越小，說明骨盆剛性越大。其中密質(zhì)骨厚度為1.0 mm的模型分析得到的前下髂骨脊y方向位移最大，為9.75 mm，最接近 Guillemot的S7號(hào)尸體實(shí)驗(yàn)。

3 討論和結(jié)論

圖9 不同密質(zhì)骨厚度骨盆模型前下髂骨脊y方向位移-時(shí)間曲線Fig.9 The y distance-time curve of anterior inferior iliac spine of different shell thickness

通過側(cè)面碰撞模擬分析，得到女性骨盆側(cè)碰的最大撞擊力為3.55 kN，結(jié)果和Guillemot的尸體實(shí)驗(yàn)結(jié)果(2.8±1.2)kN相近，但比Cavanaugh等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(9.6±3.2)kN偏低，這跟實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)［6］。Cavanaugh采用整個(gè)尸體標(biāo)本做滑車實(shí)驗(yàn)，而Guillemot用單獨(dú)的骨盆做墜塊撞擊實(shí)驗(yàn)?zāi)M側(cè)面碰撞。

密質(zhì)骨厚度不同，骨盆側(cè)面碰撞響應(yīng)也不相同，由于人體骨盆存在一定的個(gè)體差異，今后的研究需要分析不同年齡，不同性別的人群骨盆的碰撞響應(yīng);以及構(gòu)建更加完善的有限元模型，包括肌肉，腹部器官等軟組織，并準(zhǔn)確對(duì)各組織材料賦值。

本研究基于50百分位中國女性的骨盆CT掃描圖片，構(gòu)建了具有解剖學(xué)結(jié)構(gòu)的的骨盆三維有限元模型，通過仿真分析實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的有效性;50百分位女性側(cè)面碰撞時(shí)骨盆發(fā)生骨折的臨界撞擊力為3.0 kN，側(cè)面碰撞中，髂骨脊，髖臼，恥骨支容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，易受到損傷;密質(zhì)骨的厚度對(duì)骨盆剛性具有較大影響，密質(zhì)骨厚度越薄，骨盆剛性越低。

對(duì)于側(cè)面碰撞中骨盆的損傷機(jī)理研究，可以為車輛碰撞研究提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，有助于改進(jìn)汽車被動(dòng)安全裝置，提高乘員的安全性。另外，該模型也可用于醫(yī)學(xué)上髖關(guān)節(jié)假體置換的仿真研究。

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