基于小波能量熵特征的阻抗胃動力信號識別

趙 舒 沙 洪 李章勇 任超世*

1(中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程研究所，天津 300192)

2(重慶郵電大學(xué)生物信息學(xué)院，重慶 400065)

引言

胃腸疾病常見多發(fā)，嚴(yán)重影響人們的工作、學(xué)習(xí)和生活質(zhì)量，胃動力學(xué)研究和臨床檢查至今仍缺乏可完整了解胃運(yùn)動和排空情況的方法作為診斷常規(guī)［1－2］。生物電阻抗技術(shù)利用消化過程中胃的電特性及其變化規(guī)律，從上腹體表采集電阻抗信號，提取與胃運(yùn)動過程相聯(lián)系的生物醫(yī)學(xué)信息，是一種方便有效的無損傷檢測與評價(jià)方法［3］。

在阻抗胃動力信號的分離與處理方面，頻譜(傅里葉)分析是常用的方法之一［4－9］，但它只能描述信號在頻域的特征。信號的有效特征提取是信號分類和識別的基礎(chǔ)和前提條件。小波熵能夠表征信號內(nèi)在的動態(tài)變化，揭示數(shù)據(jù)在時－頻空間中的能量分布特性［10］，已在腦電［11－12］、心電［13］、視覺誘發(fā)電位［14］、脈搏波［15］等生物醫(yī)學(xué)信號的特征分析及分類識別中得到了初步應(yīng)用，取得了一定的研究成果。

本研究對體表無創(chuàng)采集的胃阻抗和胃電信號進(jìn)行多層小波包變換，提取小波能量熵作為特征向量，設(shè)計(jì)了三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式分類，驗(yàn)證特征的有效性，為阻抗胃動力檢測方法的臨床應(yīng)用提供一種新的手段。

1 臨床實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取自重慶醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院的20名患者，均經(jīng)胃鏡檢查，由消化內(nèi)科臨床醫(yī)師診斷為糜爛性胃炎，測量儀器為重慶郵電大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程研究中心設(shè)計(jì)的胃動力信息檢測與評價(jià)系統(tǒng)［16］，能夠同步測量胃阻抗與胃電信號。受試者中午12點(diǎn)食用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)餐(200 mL牛奶和100 g面包，分別含1 300 kJ和2 850 kJ的能量)，下午3點(diǎn)開始數(shù)據(jù)采集，采集時間20～30 min。胃炎治療的方法是雷貝拉唑10 mgqd，經(jīng)過一周治療后，再進(jìn)行與第一次相同的信號采集實(shí)驗(yàn)。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 阻抗胃動力信號的小波熵特征

2.1.1 阻抗胃動力信號的小波去噪與重構(gòu)

由生物電阻抗的測量原理可知［17］，胃阻抗信號反映胃的蠕動情況。人胃收縮的頻率約2～4次/min，屬于超低頻信號［1］。從人體上腹采集到的胃阻抗信號是一種混合信號，包含了心動、呼吸、體位移動及其他干擾，其中呼吸信號的頻率約為12次/min，與胃蠕動頻率接近，且幅度還可能大于胃動力信號，采用常規(guī)的濾波方式較難消除噪聲的影響。

小波變換是一種信號的時間－尺度分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，在低頻段具有較好的頻域分辨率［18］。

本研究胃阻抗和胃電信號的采樣頻率為5 Hz，胃蠕動節(jié)律約為0.05 Hz，呼吸干擾的頻率約為0.2 Hz。由于各病例測量的時間長度不同，選取中間較為平穩(wěn)的10 min數(shù)據(jù)長度(3 000個數(shù)據(jù)點(diǎn))，對原始信號選用db4小波進(jìn)行5層分解。將信號分解為1個近似成分和5個細(xì)節(jié)成分，近似成分的頻段為0～0.156 Hz，胃動力信號主要集中在該頻段上。對小波分解的近似系數(shù)進(jìn)行單只重構(gòu)，即可消除呼吸波的影響，重構(gòu)信號(見圖1)的長度與原始信號的長度相同，時間分辨率不變，采樣頻率仍為5 Hz。為了減小基礎(chǔ)阻抗的影響，提高分辨率，原始數(shù)據(jù)已經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理為無量綱幅值數(shù)據(jù)。

圖1 胃阻抗和胃電信號的小波重構(gòu)。(a)胃阻抗原始波形;(b)胃電原始波形;(c)小波重構(gòu)后的阻抗信號;(d)小波重構(gòu)后的胃電信號Fig.1 The wavelet reconstruction of the gastric impedance and electrogastrogram signals.(a)original waveform of the gastric impedance signal;(b)original waveform of the electrogastrogram signal;(c)gastric impedance signal after wavelet reconstruction;(d)electrogastrogram signal after wavelet reconstruction

2.1.2 胃阻抗信號的小波熵特征提取

小波熵理論是小波分析方法與信息熵理論的結(jié)合，能夠?qū)π盘栐跁r域和頻域上的能量分布特性進(jìn)行定量描述［11］。選擇合適的尺度，小波變換可將信號的能量分散在各時頻段，不同信號在時頻分布上的差異表現(xiàn)為不同時頻段能量分布的差異。小波能量熵(wavelet energy entropy)反映信號在不同尺度空間能量分布的無序程度，如果信號的能量隨機(jī)分散在各個子頻帶上，則小波熵值較大，它能夠作為信號的定量特征來對信號進(jìn)行分析和分類處理。

信號經(jīng)過小波變換后，映射到時間－尺度空間上，可以在多個不同的尺度(不同分辨率)下觀察信號的變化。假設(shè)每一個尺度為一個信號源，則每個尺度上的小波系數(shù)相當(dāng)于一個信號源發(fā)出的信息。

定義單一尺度下的小波能量為該尺度下小波系數(shù)的平方和，即

式中，J為小波分解的層數(shù)，N為第j層尺度小波系數(shù)的個數(shù)，Cj(k)為第j層的第k個小波系數(shù)。

總能量的表達(dá)為

定義相對小波能量為

小波熵定義為

小波包變換對每一層小波分解后的高頻和低頻部分再進(jìn)行下一層的二分頻細(xì)分，相對于小波變換，提高了高頻部分的頻率分辨率，能夠提供更加詳細(xì)的信號特征，故本研究采用小波包變換系數(shù)計(jì)算信號的小波能量熵。小波包分解的層數(shù)越大，信號被劃分的子頻段就越密集。去噪重構(gòu)后的胃阻抗和胃電信號的采樣頻率為5 Hz，為了區(qū)分不同的胃蠕動頻率成分，對重構(gòu)后的信號采用db4小波進(jìn)行8層小波包分解，將信號分為256個頻段，每個頻段的寬度為0.019 5 Hz，由第8層的小波包系數(shù)計(jì)算小波能量熵。

2.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層組成，一個3層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意 n維到m維的映射［19］。分類器的功能就是依據(jù)由某個X產(chǎn)生的輸出Y來判斷X屬于哪一類，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的功能是將具有n維特征的樣本分類為m維模式中的某一類。將樣本分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出的匹配度，再將實(shí)際輸出與期望輸出的差異反饋，以調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，即對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)就可對輸入的測試樣本進(jìn)行分類。

本研究以糜爛性胃炎患者胃阻抗和胃電信號的小波能量熵作為輸入層的特征向量、治療前和治療后的兩個狀態(tài)作為輸出層，構(gòu)建結(jié)構(gòu)為2-20-2(隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為20)的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。20例患者治療前后各測量一次，共40個測量樣本。為了避免過擬合現(xiàn)象，采用“交叉驗(yàn)證”方法，將20例患者分為4組，每組5人，每次采用1組(5人，10個樣本)作為驗(yàn)證集，其余3組(15人，30個樣本)作為訓(xùn)練集。經(jīng)交叉驗(yàn)證可得到4個模型，用這些模型最終的驗(yàn)證集分類準(zhǔn)確率的平均數(shù)作為分類器的性能指標(biāo)。采用中小型網(wǎng)絡(luò)首選的Levenberg-Marquardt學(xué)習(xí)規(guī)則。

3 結(jié)果

20例糜爛性胃炎患者治療前后胃阻抗和胃電信號的小波能量熵如圖2所示。可見經(jīng)1周治療后，大部分患者胃阻抗和胃電信號的小波能量熵都有所下降。表1列出了治療前后胃阻抗和胃電小波能量熵的均值和方差。治療后胃阻抗信號小波能量熵的均值下降了42.79%，胃電信號的均值下降了16.03%，可見胃阻抗信號的小波能量熵下降幅度更大。對治療前后的小波能量熵值進(jìn)行單因素方差分析，治療前后胃阻抗信號的小波能量熵 P=0.027 0，胃電信號的小波能量熵 P=0.015 7，均小于0.05，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

圖2 小波能量熵值。(a)胃阻抗信號的小波能量熵;(b)胃電信號的小波能量熵Fig.2 Wavelet energy entropy.(a)wavelet energy entropy of the gastric impedance signals;(b)wavelet energy entropy of the electrogastrogram signals

表1 小波能量熵的均值和方差Tab.1 The mean and variance of wavelet energy entropy

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入為二維向量(胃阻抗和胃電的小波能量熵)，輸出為二維(輸出［1 0］表示治療前，［0 1］表示治療后)。輸入驗(yàn)證集數(shù)據(jù)，分類器治療前輸出［1 0］表示分類正確，輸出［0 1］表示分類錯誤;治療后輸出［0 1］表示分類正確，輸出［1 0］表示分類錯誤。分類器的輸出結(jié)果如表2所示。經(jīng)交叉驗(yàn)證得到的4個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識別正確率，分別為80%、90%、70%和80%，平均識別正確率為80%。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器輸出結(jié)果Tab.2 Output of BP neural network classifier

4 討論與結(jié)論

在治療后，胃阻抗和胃電信號的小波能量熵值下降，表明信號在時域和頻域能量分布的復(fù)雜性程度降低，信號能量分布的頻段更為集中，各頻段信號幅值的大小更為穩(wěn)定。這與糜爛性胃炎患者經(jīng)一周藥物治療后，其胃蠕動節(jié)律性增強(qiáng)、蠕動幅度更為平穩(wěn)的生理狀態(tài)相一致。其中，胃阻抗信號熵值的下降幅度大于胃電信號，提示胃阻抗比胃電能夠更有效和直接反映治療后的胃蠕動狀況變化。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果提示，胃阻抗和胃電信號的小波能量熵可作為有效特征量，根據(jù)病情的變化定量地反映胃蠕動的情況。

小波能量熵能夠從整體上表征信號在時域和頻域能量分布的復(fù)雜程度。以小波能量熵為特征向量，采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式分類，對20例糜爛性胃炎患者一周治療前后的阻抗胃動力和胃電信號進(jìn)行了分類處理，經(jīng)交叉驗(yàn)證的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均識別正確率為80%。結(jié)果表明，胃阻抗和胃電信號的小波能量熵可作為顯著性特征量，用來分析糜爛性胃炎患者治療前后的胃蠕動特征，捕捉胃阻抗和胃電信號所蘊(yùn)含的時域、頻域信息中的深層次細(xì)節(jié)，可為胃腸病患者的療效評價(jià)提供一種有效的手段。

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