MSK系統(tǒng)中迭代相位同步補償方法

李 煒，趙旦峰，錢晉希

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)中，對數(shù)據(jù)傳輸可靠性和有效性的要求越來越高，這使得信道編碼的難度越來越大，信道編碼可以通過對信息加冗余，保證信息在傳輸過程當(dāng)中的可靠性.LDPC碼是一種線性編碼，通過構(gòu)造一種具有特殊性質(zhì)的稀疏校驗矩陣以達(dá)到較好的譯碼效果.碼長為106時，與香農(nóng)限僅差 0.13 dB［1－2］.

在通信系統(tǒng)的調(diào)制方法中，一般采用的載波為正弦信號，而對于正弦信號來說，它有3個參數(shù):幅值、頻率和相位.相位同步由于本身方法的限制，研究的較少.理想的調(diào)制方式應(yīng)該能夠使通信系統(tǒng)在低信噪比的情況下提供低誤碼率的信息傳輸，由于通信系統(tǒng)的信道帶寬和信道能量的限制，需要采用一種帶寬利用率和能量利用率都較好的調(diào)制方式來傳輸信號.與其他數(shù)字調(diào)制信號相比，MSK的優(yōu)點在于:功率譜密度集中，頻帶利用率高;頻帶較窄，在調(diào)頻擴頻通信中可以增加調(diào)頻點;具有恒包絡(luò)，適用于功率受限進(jìn)行非線性放大的場合;有利于構(gòu)成最佳接收系統(tǒng)來降低誤碼率等［3］.而同步是數(shù)字通信系統(tǒng)以及某些模擬通信系統(tǒng)設(shè)計時的關(guān)鍵問題.好的同步系統(tǒng)應(yīng)該具有高效率和高精度.本文在研究中發(fā)現(xiàn)，信息源數(shù)據(jù)錯誤幀頭與相位同步與否存在一定的關(guān)系，并且當(dāng)所采用的糾錯迭代譯碼算法次數(shù)達(dá)到一定程度時，可以作為同步參考門限.

為了更好的增強相位同步，本文提出一種使用LDPC碼和MSK的聯(lián)合迭代m序列算法，通過該算法，能夠使接收機更加精確的補償由于噪聲帶來的相位偏移，很大程度提高了系統(tǒng)性能.

1 同步模型與門限分析

1.1 m序列函數(shù)

本文對偽隨機序列進(jìn)行研究分析，已知m序列的特征方程由移存器的結(jié)構(gòu)特征表示為:

在發(fā)送端，將m序列插入為來源信號的頭信息，設(shè)其特征方程為:

而本地產(chǎn)生的同步m序列，在同步的情況下應(yīng)該與f1(x)保持一致，為:

接收到的調(diào)制信號與本地m同步碼字進(jìn)行相關(guān)峰檢測時，可分三種情況，定義:

由以上可知:當(dāng)調(diào)制信號同步于本地碼字時，其g(x)為平方函數(shù)，而調(diào)制信號落后與本地碼字時，g(x)次數(shù)高于二次，而當(dāng)本地碼字落后時，g(x)為更低次項函數(shù).

1.2 同步門限

在迭代相位同步補償系統(tǒng)中，其同步補償門限主要取決于LDPC譯碼的軟輸出信息.考慮加性高斯白噪聲信道，LDPC的譯碼過程主要分為初始化、迭代過程和譯碼判決3部分.用BP算法對LDPC碼進(jìn)行譯碼，在初始化完成后的主要運算在于兩種迭代的更新過程，即信息點的迭代更新和校驗點的迭代更新過程.這兩個迭代更新過程可以通過兩個數(shù)學(xué)公式來惟一進(jìn)行表示.

可以看出，這兩種迭代過程交替進(jìn)行［4］，經(jīng)過一定的迭代次數(shù)后，譯碼過程終止.

同步門限是在LDPC的BP譯碼基礎(chǔ)上，對輸出軟信息，針對不同的信道情況進(jìn)行判斷，補償信息在傳輸過程中的相位失步.

如上可以實現(xiàn)根據(jù)m序列的相關(guān)峰檢測情況和信道的譯碼信息，給出能達(dá)到要求的系統(tǒng)門限，在所要求的誤差范圍內(nèi)，對相位進(jìn)行補償，可以達(dá)到系統(tǒng)精度.

2 LDPC－MSK系統(tǒng)模型

MSK信號通?？梢员硎救缦?

其中:ω0為載波中心頻率;T為數(shù)據(jù)碼元寬度;ai為第i個數(shù)據(jù)信號(取值ai=±1);φi為相位常數(shù)，在碼元寬度T內(nèi)保持不變［5］.

由MSK性質(zhì)可知，可將編碼后的輸出進(jìn)行并串轉(zhuǎn)化，分兩路，再進(jìn)行MSK調(diào)制.并且，I路開頭應(yīng)該相應(yīng)的補入一個初值相當(dāng)于差分編碼的邊界條件，這樣Q路延時半個碼元就相當(dāng)于I路延時，通常在I路補入1，同時Q路末尾補齊.最后進(jìn)入信道時，對兩路進(jìn)行加和求平均功率.

在接收端，只需進(jìn)行相反的解碼和解調(diào)，對信號做并串轉(zhuǎn)換，適當(dāng)?shù)臅r候還可以改變解調(diào)數(shù)據(jù)范圍，然后根據(jù)譯碼的輸出軟信息和事先約定的同步判決門限做比較，給出適當(dāng)?shù)南辔谎a償，便能取得較好的效果.

在分析了同步模型之后，可以確定其實現(xiàn)框圖如下，見圖1.

圖1 迭代門限相位補償系統(tǒng)框圖

在圖1中，編碼方法在本文中選擇LDPC碼，并且事先在發(fā)送端和接收端產(chǎn)生一組相同的m序列，將m序列加入信源作為幀頭信息，分別經(jīng)過LDPC編碼和MSK調(diào)制之后，送入信道，本文中，仿真信道為高斯信道，最后LDPC按照BP譯碼方法時，進(jìn)行迭代，在系統(tǒng)執(zhí)行過程中，可以根據(jù)信道情況和實際情況，選擇所需要檢測的迭代次數(shù)作為參考向量，與譯碼軟信息進(jìn)行對比，作為相位補償?shù)膮⒖?如果精度要求高，則可以將迭代次數(shù)調(diào)節(jié)在較高的范圍，便能達(dá)到較為滿意的效果.

其次，還可以根據(jù)信號中的m序列與本地m序列之間的差異，判斷每幀數(shù)據(jù)的頭信息，一旦頭信息錯誤超過指標(biāo)要求，也能作為相位補償?shù)闹匾罁?jù).并且在譯碼軟信息不足以控制整個系統(tǒng)時，m序列能起到非常關(guān)鍵的作用.

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

本文是在 WindowsXP系統(tǒng)，CPU為2.9GHz，內(nèi)存1G的平臺上進(jìn)行的，采用Matlab作為仿真工具.本系統(tǒng)是一個完整的LDPC－MSK系統(tǒng)，里面包含交織技術(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)的執(zhí)行過程.限于篇幅，本文對圖1的系統(tǒng)在不同相移、不同信噪比、不同數(shù)據(jù)幀長、不同交織方式以及不同迭代次數(shù)下進(jìn)行了仿真對比，幾組仿真參數(shù)分別列于表1、2、3中.表格中英文縮寫 1)PS(Phase Shift);2)FS(Frame Size)為數(shù)據(jù)幀長，單位為bit;3)IL(Interleave)為交織器，分別有隨機交織、CDMA2000(碼分復(fù)用)和LTE(Long Term Evolution，長期演進(jìn)計劃)三種;4)IT(Iteration)為迭代次數(shù).

表1 仿真參數(shù)1

表1仿真數(shù)據(jù)圖如圖2所示.

圖2 相移0°時的系統(tǒng)仿真曲線

表2 仿真參數(shù)2

表2仿真數(shù)據(jù)圖如圖3所示.

圖3 相移180°時的系統(tǒng)仿真曲線

表3 仿真參數(shù)3

表3仿真數(shù)據(jù)圖如圖4所示.

圖4 相移270°時的系統(tǒng)仿真曲線

由仿真結(jié)果可以看出，相位偏移相差越大，誤碼率隨著信噪比也有所增加，但是基本都控制在范圍內(nèi).

從圖2～4得出，曲線下降也比較平緩，當(dāng)參數(shù)設(shè)置適當(dāng)時，系統(tǒng)受信道的影響較小;當(dāng)相移為0°時，誤碼率性能最好，補償效果不明顯，因為0°的相移屬于同步情況;180°可以為反相時的性能，補償效果最明顯，補償之后也基本和0°時的誤碼率持平;而270°的相位偏差屬于失步情況，通過本文的算法，補償也有一定的效果，其誤碼率性能能夠保持到最優(yōu)狀態(tài).另外，限于篇幅，本文中未對迭代次數(shù)做的仿真給出曲線，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時，誤碼率性能能夠得到改善，但是當(dāng)其增加到一定程度時，誤碼率性能下降的比較遲緩;對于數(shù)據(jù)幀長，仿真結(jié)果看來，越短性能越佳，由此看以得出另一種方案有待深入研究:采取變幀長的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相位同步.

4 結(jié)語

最小移頻鍵控調(diào)制是調(diào)制指數(shù)h=0.5的連續(xù)相位調(diào)制移頻鍵控方式，其頻帶利用率較優(yōu)，且同步恢復(fù)也比較方便，在實際系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用.而信號在傳輸過程中的相位同步一直是通信中的關(guān)鍵問題，它直接影響著后續(xù)信號的輸出結(jié)果和誤碼性能，本文采用具有連續(xù)相位性質(zhì)的MSK調(diào)制方式和m迭代性能的LDPC編碼方法，通過迭代次數(shù)的累加和m序列的相關(guān)峰值檢測，可以對信號輸出的相位做出一定精度的補償，一方面，提高了信息在傳輸過程中的相位準(zhǔn)確度;另一方面，該系統(tǒng)對信道也有一定自適應(yīng)能力，能夠人為做出調(diào)節(jié).

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