CRTSⅡ型板式無砟軌道基準(zhǔn)網(wǎng)測量及平差方法

李新增

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300142)

1 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)的概念

軌道基準(zhǔn)網(wǎng)是CRTSⅡ型板精調(diào)的基本控制網(wǎng),其理論值由布板軟件根據(jù)軌道線路設(shè)計(jì)計(jì)算所得,每個(gè)軌道板縫處設(shè)置一個(gè)軌道基準(zhǔn)點(diǎn)和軌道板定位點(diǎn)。軌道基準(zhǔn)點(diǎn)和軌道板定位點(diǎn)分別距線路中線左右兩側(cè)各10 cm,并且采用高程比較低的點(diǎn)作為軌道基準(zhǔn)點(diǎn),以提高測量的精度。

2 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)測量方法

2.1 平面測量方法

軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的平面測量是左右線路分別進(jìn)行測量,在底座板張拉連接并鎖定后,軌道板粗鋪之前進(jìn)行,采用全站儀自由設(shè)站極坐標(biāo)法進(jìn)行觀測,直接測量各點(diǎn)的坐標(biāo),外業(yè)采用自動記錄方式。

同一測站CPⅢ點(diǎn)和軌道基準(zhǔn)點(diǎn)均采用全站儀盤左進(jìn)行觀測,進(jìn)行多個(gè)半測回觀測。每個(gè)半測回觀測過程如下：①順次觀測所有CPⅢ點(diǎn)(6～8個(gè))；②由遠(yuǎn)及近順次觀測軌道基準(zhǔn)點(diǎn)(11～13個(gè))；③按照同樣的流程進(jìn)行下一個(gè)半測回測量；④各個(gè)半測回結(jié)束時(shí),再順次觀測所有CPⅢ點(diǎn)。軌道基準(zhǔn)點(diǎn)觀測不應(yīng)少于3次,CPⅢ點(diǎn)觀測不應(yīng)少于4次。此為一個(gè)測站的觀測程序,一個(gè)測站結(jié)束后搬至下一站,按同樣的程序進(jìn)行測量(如圖1所示)。

每站觀測距離約70 m,至少觀測11個(gè)軌道基準(zhǔn)點(diǎn),重復(fù)觀測上一測站的CPⅢ點(diǎn)不應(yīng)少于2對,重復(fù)觀測上一測站觀測的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)3～5個(gè)。本站觀測的所有軌道基準(zhǔn)點(diǎn)(包含重復(fù)觀測上一站的軌道基準(zhǔn)點(diǎn))都必須位于測站的同一側(cè)。

每站軌道基準(zhǔn)點(diǎn)測量時(shí),采用同一組棱鏡三腳座和精密棱鏡。在觀測軌道基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí),應(yīng)由遠(yuǎn)及近完成全部軌道基準(zhǔn)點(diǎn)測量。每次安置棱鏡三腳座時(shí),要精確整平棱鏡三腳座,在棱鏡三腳座移動過程中,棱鏡應(yīng)始終面對全站儀。對于CPⅢ棱鏡組件和棱鏡三腳座上棱鏡不一致的,需要檢查儀器中輸入的棱鏡常數(shù)是否正確。

2.2 高程測量方法

高程測量應(yīng)該在軌道板粗鋪之后進(jìn)行,按照附合水準(zhǔn)方法和中視水準(zhǔn)測量方法相結(jié)合進(jìn)行施測,軌道基準(zhǔn)點(diǎn)一般作為中視點(diǎn),除首末CPⅢ點(diǎn)外,其余CPⅢ點(diǎn)作為附合水準(zhǔn)線路的轉(zhuǎn)點(diǎn)。左右線路的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的高程可同時(shí)施測。采用電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行往返觀測,起閉于CPⅢ點(diǎn),附合水準(zhǔn)線路長度約300 m為一個(gè)測段。在軌道基準(zhǔn)點(diǎn)上立尺時(shí),水準(zhǔn)尺須使用水準(zhǔn)尺適配器；在CPⅢ點(diǎn)立尺時(shí),不使用水準(zhǔn)尺適配器,須使用與CPⅢ網(wǎng)測量時(shí)一致的水準(zhǔn)測量桿。水準(zhǔn)尺適配器常數(shù)需準(zhǔn)確測定,同時(shí)保證水準(zhǔn)尺適配器與軌道基準(zhǔn)點(diǎn)測釘?shù)钠ヅ洹Ｔ谕徽緝?nèi)的所有軌道基準(zhǔn)點(diǎn)高程測量時(shí)應(yīng)采用同一把水準(zhǔn)尺及其配套水準(zhǔn)尺適配器。水準(zhǔn)尺適配器常數(shù)在外業(yè)是不輸入的,但在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理中進(jìn)行修正。

在兩個(gè)CPⅢ點(diǎn)中部安置水準(zhǔn)儀,后視一個(gè)CPⅢ點(diǎn)(如CPⅢ1),前視另一個(gè)CPⅢ點(diǎn)(如CPⅢ2)或軌道基準(zhǔn)點(diǎn),采用中視法測量該區(qū)間所有的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)(可以包括左右2條線路的軌道基準(zhǔn)點(diǎn)),然后搬站至CPⅢ2和CPⅢ3之間,重復(fù)上一個(gè)測站過程。相鄰兩站之間不需重疊軌道基準(zhǔn)點(diǎn),但相鄰測段之間應(yīng)重疊3～5個(gè)軌道基準(zhǔn)點(diǎn)(如圖2所示)。

圖2 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程觀測示意

3 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)平差精度要求

控制點(diǎn)Y和X坐標(biāo)偏差：即坐標(biāo)的參數(shù)轉(zhuǎn)換,用計(jì)算出來的轉(zhuǎn)換參數(shù)對CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換后的值和原值的差值不能大于2 mm。如果不能達(dá)到要求則需重測,并且需要檢查CPⅢ網(wǎng)的精度,如果CPⅢ網(wǎng)的相對精度達(dá)不到要求則需對CPⅢ網(wǎng)進(jìn)行重測。

相對多次測量坐標(biāo)平差值Y和X偏差：通過4次CPⅢ和3次CPⅣ測量,并且剔除了粗差后,剩余的觀測值取平均值,然后每個(gè)觀測值再和平均值比較,如果其差值大于0.4 mm則需對此觀測值剔除,每個(gè)點(diǎn)(包括CPⅢ和CPⅣ)最少需保留兩個(gè)觀測值,如果CPⅢ達(dá)不到要求,則需對此CPⅢ點(diǎn)進(jìn)行剔除,每站CPⅢ點(diǎn)最少需要保留4個(gè),并且線路兩側(cè)成對的CPⅢ點(diǎn)不能同時(shí)剔除,否則本站重測。

每個(gè)CPⅣ點(diǎn)重疊區(qū)內(nèi)的橫向偏差和縱向平差：相鄰兩站間需重疊3～5個(gè)CPⅣ點(diǎn),通過平差后,每個(gè)CPⅣ點(diǎn)在線路橫向上分配的誤差不能大于0.3 mm,縱向上分配的誤差不能大于0.4 mm。

4 軌道基準(zhǔn)網(wǎng)平差過程

4.1 平面網(wǎng)平差步驟

第一：讀取原始數(shù)據(jù),按照前述的觀測精度,檢查數(shù)據(jù)是否合乎觀測要求,如果不能滿足要求則需重新測量。

第二：數(shù)據(jù)觀測滿足要求后進(jìn)行參數(shù)轉(zhuǎn)化,把觀測的自由坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為施工坐標(biāo)系,一般采用三參數(shù)轉(zhuǎn)換法。

第三：對重疊區(qū)的CPⅣ點(diǎn)進(jìn)行橫向和縱向限差的檢查,檢查時(shí)可以用理論數(shù)據(jù)確定橫向和縱向確定(如圖3所示)。

圖3 平面網(wǎng)平差步驟示意

根據(jù)P1、P2、P3三點(diǎn)的理論坐標(biāo)分別可以算出P3P2和P1P2兩個(gè)方位角

A1=arctan(P2P3)=(Y3-Y2)/(X3-X2)A2=

arctan(P2P1)=(Y1-Y2)/(X1-X2)

則p2點(diǎn)的橫向方向?yàn)锳=A1+(A2-A1)/2,與其垂直的右向?yàn)榭v向。

計(jì)算重疊區(qū)各點(diǎn)橫向和縱向的偏差：

圖4 重疊區(qū)橫向與縱向偏差計(jì)算

如圖4所示,接頭點(diǎn)分別為P1、P2、P3三個(gè)點(diǎn),其中其中P10、P20、P30為理論值,P11、P21、P31為第一站測量值,P12、P22、P32為第二站的測量值。

根據(jù)前面所述的計(jì)算方法分別計(jì)算P1、P2、P3三點(diǎn)處的橫向和縱向方位角,并根據(jù)計(jì)算的值建立坐標(biāo)系,原點(diǎn)分別為三個(gè)點(diǎn)的理論值。以P20為原點(diǎn),Q為橫向,R為縱向建立線路坐標(biāo)系。坐標(biāo)系建立完成之后,把P2點(diǎn)的兩次測量值分別轉(zhuǎn)換到此坐標(biāo)系下的坐標(biāo),則可以求出兩次觀測在橫向和縱向上的差值。

同理計(jì)算P1點(diǎn)和P3點(diǎn)在橫向和縱向上的差值。各點(diǎn)的限差要求應(yīng)滿足前面所提到的限差要求。

第四：重疊區(qū)的CPⅣ點(diǎn)橫向和縱向偏差滿足要求后,在線路坐標(biāo)系下按照余弦定權(quán)的方式進(jìn)行曲線擬合。

第五：把線路坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成施工坐標(biāo)系下的坐標(biāo),計(jì)算完成后輸出成果,用于下序工作。

4.2 高程網(wǎng)平差步驟

高程網(wǎng)平差步驟和平面網(wǎng)基本一致,平差時(shí)采用嚴(yán)密平差,定權(quán)方式也可以采用余弦定權(quán)方式。

5 軟件測試

5.1 平面測試

根據(jù)上述平差方法,開發(fā)了TSDI_CPIVADJ平差軟件,為了驗(yàn)證該軟件的可靠性,將京滬高速鐵路長約500 m的軌道基準(zhǔn)網(wǎng)平面觀測數(shù)據(jù),共70個(gè)CPⅣ點(diǎn),分別用TSDI_CPIVADJ軟件和德國PVP施工版軟件進(jìn)行平差,然后將兩軟件的平差成果進(jìn)行比較。

(1) 坐標(biāo)變換殘差比較

采用兩種軟件進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,其CPⅢ的殘差均一致,說明四參轉(zhuǎn)換的方法是正確的。表1是其中的某一站數(shù)據(jù),采用兩個(gè)軟件轉(zhuǎn)換后的殘差,其比較結(jié)果如表1所示。

表1 殘差比較

(2)搭接點(diǎn)相關(guān)量比較

用兩種軟件進(jìn)行測站間搭界處理后,兩種軟件的線路橫向、縱向坐標(biāo)差及其加權(quán)值均一樣。以某相鄰兩站的搭接點(diǎn)為例來比較兩軟件,其比較結(jié)果如表2所示。

表2 搭接點(diǎn)相關(guān)量比較

(3)坐標(biāo)成果比較

將上述70個(gè)CPⅣ點(diǎn)的TSDI_CPIVADJ軟件與PVP軟件的平差坐標(biāo)X、Y分別進(jìn)行作差比較,其比較結(jié)果如表3所示。

表3 平差坐標(biāo)X、Y比較

5.2 高程測試

為檢測TSDI_CPIVADJ平差軟件的高程平差成果的可靠性,將京滬高速鐵路長約300 m的軌道基準(zhǔn)網(wǎng)高程觀測數(shù)據(jù),共91個(gè)CPⅣ點(diǎn),其中左線45個(gè)點(diǎn),右線46個(gè)點(diǎn)。分別用TSDI_CPIVADJ軟件、德國PVP施工版軟件進(jìn)行平差,然后將兩軟件的平差高程作差比較,其比較結(jié)果如表4所示。

6 結(jié)論

從京滬、石武及津秦等高速鐵路的工程實(shí)踐來看,本文所介紹的測量方法高效可靠,依據(jù)本文介紹的平差算法所編制的CPⅣ平差軟件與德國PVP軟件平差成果保持高度一致,軟件使用方便,受到了各施工單位的認(rèn)可。

[1]中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司. 高速鐵路工程測量規(guī)范[M].北京:中國鐵道出版社, 2010

[2]中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司. 鐵路工程測量規(guī)范[M].北京:中國鐵道出版社,2010

[3]武漢測繪科技大學(xué)測量平差教研室.測量平差基礎(chǔ)[M].北京:測繪出版社,1994