強(qiáng)度折減有限元法分析邊坡失穩(wěn)判據(jù)研究

張 兵 李泰興

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)公司, 天津 300251)

目前,邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有極限平衡法、極限分析法以及有限元法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及有限元理論的發(fā)展,近年來,有限元強(qiáng)度折減法被重視起來。與極限平衡法相比,該方法能夠考慮土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,分析邊坡破壞的發(fā)生及發(fā)展過程,尤其是用來分析復(fù)雜邊坡時(shí)具有極限平衡法無法比擬的優(yōu)勢(shì)。但限制該方法在邊坡穩(wěn)定性分析中應(yīng)用的主要原因是對(duì)邊坡失穩(wěn)判據(jù)沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí),自從1975年Zienkiewice[1]提出了有限元強(qiáng)度折減法的思想以來,國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)失穩(wěn)判據(jù)做了大量的研究工作,提出了不少的研究成果,現(xiàn)在常用的三種失穩(wěn)判據(jù)為：數(shù)值收斂性判據(jù)、特征點(diǎn)位移判據(jù)、塑性區(qū)判據(jù)[2]。本文采用邊坡位移矢量角,利用 ANSYS計(jì)算模型,以理想彈塑性材料,基于強(qiáng)度折減法,計(jì)算邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

1 有限元強(qiáng)度折減法的原理

有限元強(qiáng)度折減法的原理就是逐漸改變折減系數(shù)來降低邊坡的強(qiáng)度參數(shù)值,即將C、tanφ同除以同一個(gè)折減系數(shù)F,得到新的強(qiáng)度參數(shù)值C′、tanφ′。再進(jìn)行有限元計(jì)算,直至折減到邊坡達(dá)到臨界狀態(tài),發(fā)生破壞為止(如圖1),此時(shí)的折減系數(shù)Fs為邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

圖1 有限元強(qiáng)度折減法示意

2 屈服準(zhǔn)則

大型有限元程序ANSYS為巖土體彈塑性分析提供了符合Drucker-Prager屈服條件[3～4]的模型來模擬巖土介質(zhì)。Drucker-Prager準(zhǔn)則是目前巖土工程領(lǐng)域中常用的屈服準(zhǔn)則,其表達(dá)式為

(1)

表1為兩種屈服準(zhǔn)則的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

表1 D-P1準(zhǔn)則與Mohr-Coulomb等面積圓準(zhǔn)則的換算關(guān)系[5～6]

有

(2)

其中：ω1為D-P1準(zhǔn)則穩(wěn)定系數(shù),ω2為Mohr-Coulomb等面積圓準(zhǔn)則穩(wěn)定系數(shù)

3 邊坡位移矢量角定義

1995年,賀可強(qiáng)教授、陽吉寶高級(jí)工程師在研究堆積層滑坡[7]失穩(wěn)判據(jù)過程中提出來位移矢量角理論[8～10], 邊坡位移矢量角就是位移矢量與水平面的夾角,即為垂直位移矢量角。令x(0)、y(0)分別為水平和垂直位移序列,x(1)、y(1)為它們的累加序列

可以看出,在邊坡由變形到失穩(wěn)的發(fā)展過程中,隨著邊坡不同變形演化階段,位移矢量角有著不同的演化構(gòu)成規(guī)律,這就為利用位移矢量角的變化規(guī)律來研究邊坡的穩(wěn)定性提供了可能。

4 邊坡實(shí)例穩(wěn)定性分析

選取某鐵路H30滑坡,滑坡整體呈馬蹄形,滑坡體寬120 m,長(zhǎng)約113 m,滑坡后緣高程730 m,前緣高程685 m,相對(duì)高差約55 m。滑坡主滑方向27°,整個(gè)滑坡體兩側(cè)有基巖出露,巖性為云母石英片巖,巖層傾向22°,傾角20°,滑坡體坡向N27°E,坡度25～30°(如圖2、表2所示)。

圖2 H30滑坡平面及剖面

表2滑坡物理力學(xué)參數(shù)取值

邊坡E/MPaμ天然c/MPaφ/(°)容重/(kN/m3)滑體土1000.350.0122221基巖2×1030.24——25.0

計(jì)算模型采用8節(jié)點(diǎn)(PLANE82)單元?jiǎng)澐志W(wǎng)絡(luò),有限元?jiǎng)澐譃?661個(gè)單元,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為9570,網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。計(jì)算區(qū)域的底面采用固定約束,左右兩側(cè)面均為水平約束約束,其他為自由邊界。計(jì)算中只考慮巖體自身重力作用。

圖3 H30滑坡網(wǎng)格劃分及塑性變形云圖

為了研究邊坡位移矢量角的時(shí)間、空間特征,從滑坡的后緣、中部、前緣各取兩節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象,具體上部取8、14節(jié)點(diǎn),中部取236、260節(jié)點(diǎn),下部取202、206節(jié)點(diǎn),根據(jù)強(qiáng)度參數(shù)的折減,滑坡的位移失量角隨著變化(如圖4、圖5、圖6所示)。

圖4 前緣位移矢量角與穩(wěn)定性關(guān)系曲線

圖5 中部位移矢量角與穩(wěn)定性關(guān)系曲線

圖6 后緣位移矢量角與穩(wěn)定性關(guān)系曲線

縱觀邊坡表面一系列觀測(cè)點(diǎn),位移矢量角隨時(shí)間的推移,c、φ值的降低,與邊坡前緣相比,邊坡中部以及后緣的位移矢量角的變化突發(fā)性依次減小。無論在哪個(gè)位置,越是靠近前緣的點(diǎn)的位移矢量角,在相同的折減系數(shù)下,其數(shù)值相比較其他點(diǎn)要小,說明越是靠近前緣的點(diǎn)所承受的下滑推力更偏向臨空面,這表明位移矢量角能反映各點(diǎn)承受力作用的方向。以上數(shù)值模擬分析表明,隨著時(shí)間的推移,巖土體的風(fēng)化,滑體物理力學(xué)參數(shù)的降低,邊坡會(huì)越來越不穩(wěn)定,最終發(fā)生邊坡失穩(wěn)滑移。將以上的穩(wěn)定系數(shù)按公式(2)換算成在Mohr-Coulomb等面積圓屈服準(zhǔn)則下的穩(wěn)定系數(shù)為F=1.242。為了驗(yàn)證有限元建模的正確性,應(yīng)用工程上常用的極限平衡法分析滑坡的穩(wěn)定性(如圖7)。

圖7 H30滑坡在極限平衡下的穩(wěn)定性

不同計(jì)算方法下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)如表3所示。

從圖3塑性變形云圖與圖7可以看出，利用兩種分析方法計(jì)算出的破裂面幾乎在同一個(gè)位置。從表3中可知,極限平衡法計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)與基于ANSYS軟件的有限元強(qiáng)度折減法下的穩(wěn)定系數(shù)很接近,且其值略大于極限平衡法的計(jì)算結(jié)果。分析其原因,可認(rèn)為有限元強(qiáng)度折減法更好的發(fā)揮了巖土介質(zhì)的彈塑性變形所致,其計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際更趨于合理。

表3 不同計(jì)算方法下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)

5 結(jié)論

(1)有限元強(qiáng)度折減法能夠考慮土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,分析邊坡破壞的發(fā)生及發(fā)展過程,尤其是用來分析復(fù)雜邊坡時(shí)具有極限平衡法無法比擬的優(yōu)勢(shì),對(duì)實(shí)際土體開挖和邊坡支護(hù)具有指導(dǎo)意義。

(2)強(qiáng)度折減法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析中目前的難點(diǎn)是判據(jù)問題。通過ANSYS有限元軟件與強(qiáng)度折減法相結(jié)合,提出了位移矢量角與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系,確定邊坡穩(wěn)定系數(shù)。通過ANSYS算出的邊坡的安全定系數(shù)和GEO-SLOPE算出的結(jié)果相近,說明該方法在分析邊坡穩(wěn)定性是合理和適用的。

(3)極限平衡法計(jì)算得出的穩(wěn)定系數(shù)與有限元強(qiáng)度折減法下的穩(wěn)定系數(shù)很接近,且其值略大于極限平衡法的計(jì)算結(jié)果，可認(rèn)為有限元強(qiáng)度折減法更好的發(fā)揮了巖土介質(zhì)的彈塑性變形所致,其計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際更趨于合理。

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