消渦整流片對潛艇馬蹄渦的控制及其與輔翼效果的比較

劉志華，熊 鷹

（海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院，武漢 430033）

1 引 言

潛艇是一種具有良好隱身性和強(qiáng)大突襲能力的海戰(zhàn)裝備。自第二次世界大戰(zhàn)以來，隨著新型軍事裝備技術(shù)的全面快速發(fā)展，現(xiàn)代化海戰(zhàn)對潛艇綜合性能的要求越來越高。潛艇的隱身性能和水動力性能作為保障潛艇完成其作戰(zhàn)使命的基本性能，日趨受到各海軍強(qiáng)國的重視。進(jìn)入二十一世紀(jì)以來，盡管探潛技術(shù)日趨向多樣化發(fā)展，但潛艇噪聲仍然是目前潛艇探測所依靠的主要信號特征，繼續(xù)降低潛艇噪聲仍然是高技術(shù)潛艇的重點發(fā)展方向之一。螺旋槳噪聲是潛艇的三大噪聲源之一。螺旋槳工作于潛艇的尾流區(qū)中，潛艇尾流品質(zhì)與螺旋槳的噪聲有直接的關(guān)系。由于潛艇尾流高度的周向不均勻性，使得該處工作的螺旋槳槳葉剖面在旋轉(zhuǎn)過程中受到的來流攻角和速率劇烈變化，導(dǎo)致葉剖面上產(chǎn)生的推力和扭矩也隨之發(fā)生變化，從而產(chǎn)生了螺旋槳的轉(zhuǎn)動噪聲和艇尾殼體激勵振動噪聲，同時進(jìn)流條件的高度不均勻性還會對螺旋槳空泡噪聲特性有明顯的影響，因此減小潛艇尾流的周向不均勻性是降低潛艇螺旋槳噪聲的重要途徑。

潛艇尾流高度的周向不均勻性是由于其幾何外形特點決定的。典型的潛艇都是由一主艇體與指揮臺圍殼、尾翼等附體組成，在主艇體與指揮臺圍殼、尾翼等附體的接合部，由于形狀的突變，潛艇表面湍流在生成與發(fā)展的過程中受到干擾，形成特殊的馬蹄渦結(jié)構(gòu)，馬蹄渦強(qiáng)度高，耗散弱，當(dāng)馬蹄渦傳播至螺旋槳盤面處時，與主艇體尾流、附體尾流發(fā)生相互作用，使得潛艇尾流成為以湍流脈動、粘性效應(yīng)和漩渦運動為特征的復(fù)雜流場區(qū)域，導(dǎo)致潛艇尾流嚴(yán)重的不均勻性。國際上在開展?jié)撏擦餍螒B(tài)特征研究的同時，也對潛艇尾流的控制方法進(jìn)行了大規(guī)模的研究，并得到了一些潛艇尾流控制的具體技術(shù)措施?？偟闹笇?dǎo)思想是在不改變潛艇艇體和附體形狀的條件下，通過設(shè)置附加裝置來改善潛艇尾流形態(tài)，使得潛艇槳盤面處流場的均勻性提高，從而降低螺旋槳噪聲。

俄羅斯海軍曾經(jīng)在潛艇上使用過一種特殊的整流裝置，該裝置長為2m，高為0.5m，整個裝置為流線型設(shè)計，像蓋子一樣安裝在艇體尾部離螺旋槳20%～30%的艇長處，有分析認(rèn)為這種裝置具有抑制潛艇槳盤面流場不均勻性的功能[1]。

李新汶[2]、張楠[3]基于主艇體與附體結(jié)合部設(shè)置輔翼的整流方法，采用數(shù)值模擬進(jìn)一步研究了不同的輔翼形狀對尾流的整流效果；張楠[4]還對指揮臺圍殼、尾翼前緣根部區(qū)域內(nèi)的渦形態(tài)進(jìn)行了顯示。

本文分析了潛艇主艇體與附體結(jié)合部馬蹄渦的特性，闡述了可抑制潛艇馬蹄渦的新型消渦整流方法的作用原理；運用分離渦（DES）計算方法，對全附體潛艇流場進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，比較了消渦整流片與輔翼對潛艇馬蹄渦的控制效果，展現(xiàn)了消渦整流片良好的降低潛艇尾流周向不均勻性、提高潛艇螺旋槳入流品質(zhì)的功能，有利于控制潛艇螺旋槳的噪聲。

2 馬蹄渦的形態(tài)及消渦整流片原理

主附體結(jié)合部馬蹄渦的產(chǎn)生是由于附體迎流面前方區(qū)域產(chǎn)生了較強(qiáng)的逆壓力梯度，上游流體在逆壓力梯度作用下形成橫向渦流，橫向渦流受上游來流的沖擊要向下游傳播，但同時又受到附體的阻礙，所以橫向渦流的形狀在附體首部發(fā)生彎曲，其旋轉(zhuǎn)方向向縱向偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生縱向渦ωx。在這種情況下，又因為附體兩側(cè)的形狀類似于機(jī)翼的葉背，具有加速流體流動的作用，使縱向渦進(jìn)一步拉伸，從而形成了馬蹄渦，馬蹄渦形成后促使結(jié)合部發(fā)生三維邊界層分離，而三維邊界層分離又進(jìn)一步增強(qiáng)馬蹄渦強(qiáng)度。圖1為潛艇指揮臺圍殼與主艇體結(jié)合部馬蹄渦形態(tài)。潛艇尾翼與艇體的連接也是一種主附體連接形式，同樣有馬蹄渦產(chǎn)生，指揮臺圍殼處的馬蹄渦與尾翼處的馬蹄渦向下游傳播，對潛艇尾流有明顯的影響。

根據(jù)主附體結(jié)合部馬蹄渦的特點，本文設(shè)計了一種新型的消渦整流片，該消渦整流片安裝在馬蹄渦出生區(qū)域，利用附體兩側(cè)繞流產(chǎn)生的橫向速度分量以產(chǎn)生與馬蹄渦旋轉(zhuǎn)方向相反的“附渦”，這兩種漩渦在向下游的發(fā)展過程中就會相互削弱，從而實現(xiàn)對馬蹄渦的主動控制（如圖2所示）。在文獻(xiàn)[5]中，作者分別進(jìn)行了該消渦整流片效果的試驗驗證和數(shù)值模擬，試驗和數(shù)值模擬所用的模型都為潛艇主艇體帶指揮臺圍殼的簡易模型，沒有包含潛艇尾翼，且所進(jìn)行的研究為針對這種簡易模型在小尺度（模型總長1.0m）、低雷諾數(shù)（1.55×106）時的原理性研究。在此基礎(chǔ)上，還需以其實用化為目標(biāo)，開展全附體、高雷諾數(shù)情況下的效果研究。

圖1 指揮臺圍殼結(jié)合部馬蹄渦的形成Fig.1 Horseshoe vortex at sail-body junction

圖2 消渦整流片產(chǎn)生的附渦（視圖從尾向首）Fig.2 The generation of attached vortex by vortex control baffler(viewed from afterbody to bow)

3 DES方法對潛艇馬蹄渦流場的模擬

3.1 DES方法

潛艇流場數(shù)值模擬是 CFD 方法的重點應(yīng)用方向。 Bong Rhee（2003）[6]，吳寶山（2005）[7]，洪方文、常煜[8]等人分別采用RANS方法，結(jié)合不同的湍流模型對類似潛艇主艇體的簡單回轉(zhuǎn)體和帶附體潛艇流場進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，研究了帶附體潛艇的表面壓力分布、局部摩擦阻力系數(shù)分布以及尾流伴流分布。黃振宇[9]基于對大渦模擬方法優(yōu)勢的分析，開展了大渦模擬在潛艇粘性流場計算中的初步應(yīng)用研究。大渦模擬方法將湍流流場中湍流脈動分為強(qiáng)烈依賴于流動邊界、且對湍流脈動的動量和能量輸運過程起支配作用的大渦和主要起湍流耗散作用的小渦。在計算中只需要求解大渦的運動而將小渦對大渦的影響通過亞格子雷諾應(yīng)力來表達(dá)。大渦模擬方法具有直接求解大于網(wǎng)格尺度的湍流脈動的能力，使其在湍流流場計算方面比求解雷諾平均N-S方程有明顯的優(yōu)勢，但消耗的計算資源要大得多。

為了保證足夠的計算精度并且降低計算資源的消耗，人們提出了一種綜合應(yīng)用RANS方法和LES方法的計算方法--分離渦方法（DES）。分離渦方法在壁面邊界層中應(yīng)用RANS方法，而在邊界層以外流域應(yīng)用LES方法，這樣較好地發(fā)揮了這兩種方法的優(yōu)點。

進(jìn)行模糊隸屬度矩陣，得到各分區(qū)一級評判結(jié)果。為了定量反映各級別隸屬度對目標(biāo)的影響程度，對評價標(biāo)準(zhǔn) V={Ⅴ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ}在 0～l之間進(jìn)行離散。令 a=(0.9，0.7，0.5，0.3，0.1)，級別越高對可持續(xù)發(fā)展的貢獻(xiàn)就越高，評分值也就越高，表明可持續(xù)發(fā)展能力越大。綜合評價取上述計算所得到的aj和bj值進(jìn)行計算。

潛艇流場中的馬蹄渦是一種強(qiáng)度高、持續(xù)范圍廣和對流場影響明顯的漩渦，采用DES方法可以對這種漩渦運動進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬。

DES方法是LES方法和RANS方法的組合，即RANS在湍流邊界層內(nèi)起作用，LES在外域流場起作用，這樣就需要一種轉(zhuǎn)移函數(shù)來控制湍流流動方程在兩種方法之間的轉(zhuǎn)換。

Δ是計算網(wǎng)格單元在x、y、z方向上最大的距離。

Eric[10]和Michael[11]對運用DES方法進(jìn)行流場模擬的細(xì)節(jié)進(jìn)行了詳細(xì)的描述。

各流動控制方程和湍流方程采用有限體積法進(jìn)行數(shù)值離散。方程中的對流項采用二階迎風(fēng)差分格式離散；擴(kuò)散項采用中心差分格式離散；時間項采用二階隱式差分格式離散；壓力速度耦合方程采用PISO法求解。數(shù)值離散后的代數(shù)方程組用Gauss-Seidel迭代法求解，并以多重網(wǎng)格技術(shù)加速迭代收斂。

圖3 全附體SUBOFF模型流場計算網(wǎng)格Fig.3 Computational grid for full appended SUBOFF model

3.2 全附體SUBOFF計算模型與計算網(wǎng)格

SUBOFF模型為美國大衛(wèi)·泰勒研究中心（DTRC）為了獲得有效的潛艇流場模擬仿真方法而建造的一條潛艇試驗?zāi)Ｐ停捎谠撃Ｐ瓦M(jìn)行了大量的流場與阻力測量試驗，所以成為國際上開展?jié)撏Я鲌鲇嬎阊芯康臉?biāo)準(zhǔn)模型。SUBOFF模型總長4.356m，其艏部長為1.016m，平行中體長為2.229m，艉部長為1.111m，中部最大直徑為0.508m，指揮臺圍殼高0.206m，長0.368m，最大厚度0.066m。

為了與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，本文在數(shù)值模擬計算中，以模型總長為特征長度的雷諾數(shù)設(shè)置為1.2×107。網(wǎng)格總數(shù)為9 130 425；時間步長為2.5×10-4s；為了縮短計算時間，首先運用RANS方程進(jìn)行定常流場的計算，達(dá)到穩(wěn)定后，將計算結(jié)果作為DES方法非定常計算t=0s時刻的初始值。

3.3 計算結(jié)果與分析

圖4給出了雷諾數(shù)為1.2×107時SUBOFF模型距艇艏部端點x/L=0.978的槳盤面處無因次軸向速度ux/U0的分布。圖5給出了r/R=0.25處無因次軸向速度隨周向角變化曲線的計算結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果的比較。比較結(jié)果表明DES數(shù)值模擬計算結(jié)果與試驗吻合良好。

圖4 槳盤面無因次軸向速度等值線的分布（計算結(jié)果）Fig.4 Iso-contours of non-dimensional axial velocity at propeller disc(calculated results)

圖5 軸向速度計算結(jié)果與試驗值的比較（r/R=0.25）Fig.5 Comparison on the axial velocity between the calculated results and tested results(r/R=0.25)

從圖4、5可以看出，在指揮臺圍殼、尾翼與主艇體結(jié)合部對應(yīng)的區(qū)域，速度等值線有明顯的隆起，這反映了馬蹄渦在該處對流場的影響。即馬蹄渦將外半徑速度較高的流體帶入到內(nèi)半徑，同時將內(nèi)半徑速度較低的流體帶入到外半徑，使得速度等值線發(fā)生彎曲，造成了槳盤面流場明顯的周向不均勻性。

4 消渦整流片對馬蹄渦的控制及其與輔翼效果的比較

從圖2可以看出，要產(chǎn)生有利的附渦，消渦整流片需要安裝在附體與馬蹄渦渦核位置之間，且能充分吸收附體首部繞流中的橫向速度分量。根據(jù)指揮臺圍殼、尾翼的形狀與尺寸，分別設(shè)計了相應(yīng)的消渦整流片，SUBOFF模型指揮臺圍殼處與尾翼處的消渦整流片尺寸與安裝位置如圖6、7所示，設(shè)置消渦整流片后的SUBOFF模型如圖8所示。

圖6 指揮臺圍殼處消渦整流片F(xiàn)ig.6 The vortex control bafflers set at the sail-body junction

圖7 尾翼處消渦整流片F(xiàn)ig.7 The vortex control bafflers set at the stern foil-afterbody junctions

圖9 圍殼處輔翼Fig.9 The fillet of the sail

圖10 尾翼處輔翼Fig.10 The fillets of the stern foil

同時，為了比較消渦整流片與輔翼的效果，開展了帶輔翼的SUBOFF流場計算，文獻(xiàn)[2]結(jié)果表明，輔翼的前伸長度較長時能較好地提高螺旋槳盤面流場均勻性，本文的計算中，指揮臺圍殼處的輔翼前伸長度為圍殼最大厚度的3.5倍，尾翼處的輔翼前伸長度為尾翼最大厚度的3.4倍，表面網(wǎng)格如圖9、10所示。

運用DES方法，進(jìn)行了雷諾數(shù)1.2×107時各狀態(tài)全附體SUBOFF模型的流場。圖11、12給出了3種狀態(tài)下SUBOFF槳盤面r/R=0.25、r/R=0.3、r/R=0.4處流體的軸向和周向速度分量隨周向角的變化曲線，由于潛艇螺旋槳的直徑一般都不會超過主艇體最大直徑的40%，故以上3種半徑涵蓋了對潛艇螺旋槳性能有意義的半徑范圍。

圖11 軸向速度變化曲線的比較Fig.11 Comparison on the axial velocity curves

圖12 周向速度變化曲線的比較Fig.12 Comparison on the tangential velocity curves

從圖11、12可以看出，消渦整流片具有優(yōu)良的減弱馬蹄渦對尾部流場影響、并提高槳盤面周向均勻性的效果。主附體結(jié)合部輔翼的設(shè)置也可控制馬蹄渦的強(qiáng)度，對槳盤面流場具有整流作用，這與李新汶[2]、張楠[3]等人的研究結(jié)論相符合。兩種方法效果的比較表明，消渦整流片可達(dá)到更好的改善潛艇螺旋槳盤面處流場品質(zhì)的作用。

為了定量描述消渦整流片的效果，根據(jù)潛艇的尾流場特點，提出了流場速度分量的周向不均勻度系數(shù)的表達(dá)式為：uiΔ=（uimax-uimin）/U0， 式中，uimax為流體速度分量峰值，uimin為流體速度分量谷值，U0為無擾動時來流速度，i分別代表x、θ。各狀態(tài)全附體SUBOFF模型槳盤面流場的周向不均勻度的比較如表1所示。

表1 潛艇槳盤面速度分量不均勻度的比較Tab.1 Comparison on the circumferential non-uniformity of velocity components at propeller disc

表1說明消渦整流片的應(yīng)用使得全附體SUBOFF模型槳盤面流場的周向不均勻性大幅度降低，且在對螺旋槳有意義的半徑范圍內(nèi)，半徑越大效果越好。這顯示了消渦整流片明顯提高了潛艇螺旋槳的進(jìn)流品質(zhì)，會起到減小螺旋槳槳葉的非定常力變化范圍、改善螺旋槳振動與噪聲性能的作用。

5 雷諾數(shù)的變化對消渦整流片效果的影響

對于實尺度潛艇而言，在水下航行時，以艇總長為特征長度的雷諾數(shù)可達(dá)到108至109量級，本文關(guān)于運用消渦整流片技術(shù)控制潛艇主附體接合部馬蹄渦、改善槳盤面流場品質(zhì)的研究中，雷諾數(shù)為107量級，因此超高雷諾數(shù)下整流片效果的研究是十分有必要的。并且實際情況下，潛艇經(jīng)常需要改變航行速度，其雷諾數(shù)是不斷變化的。基于上述原因，運用數(shù)值模擬方法進(jìn)行了增大雷諾數(shù)對潛艇整流片效果的影響研究。

根據(jù)DES方法對計算網(wǎng)格的要求和計算條件的限制，以全附體SUBOFF模型為對象，進(jìn)行了來流速度8.304m/s、雷諾數(shù)3.6×107時的建模和計算，計算網(wǎng)格達(dá)到26 769 358，計算時間步長為1.0×10-4s，計算在HP工作站上進(jìn)行。

圖13 雷諾數(shù)對uxΔ降幅的影響Fig.13 Influence of Reynolds number on uxΔ decline

圖14 雷諾數(shù)對uθΔ降幅的影響Fig.14 Influence of Reynolds number on uθΔ decline

整流片的尺寸和安裝位置參數(shù)與雷諾數(shù)1.2×107時完全相同。

將雷諾數(shù)為3.6×107時、設(shè)置整流片前后槳盤面流場的軸向、周向速度分量的周向不均勻性進(jìn)行對比，并按照第4節(jié)的公式計算了軸向和周向速度分量的不均勻度系數(shù)。圖13、14為雷諾數(shù)3.6×107與雷諾數(shù)1.2×107下，SUBOFF模型槳盤面處軸向、周向速度分量的周向不均勻度系數(shù)下降幅度的對比。

從圖13、14可以看出，以全附體SUBOFF主艇體長度為特征長度的雷諾數(shù)從1.2×107變化到3.6×107，整流片作用下槳盤面流場速度分量的周向不均勻性下降幅度變化很小，說明了新型整流片的效果相對雷諾數(shù)的穩(wěn)定性，整流片在實艇雷諾數(shù)時也可望獲得較好的整流效果。

6 結(jié) 論

本文為了抑制全附體潛艇槳盤面處流體速度分量的周向不均勻性，設(shè)計了可削弱主附體結(jié)合部馬蹄渦特征的新型消渦整流裝置，以數(shù)值模擬為基本方法，對整流片的效果進(jìn)行了模擬計算，并與國內(nèi)外廣泛研究的輔翼進(jìn)行了對比研究，結(jié)果顯示了消渦整流片具有一定的優(yōu)勢，可望成為降低潛艇螺旋槳振動與噪聲的一種新方法。

為了推進(jìn)該方法的工程應(yīng)用，還需結(jié)合實艇幾何特征，開展消渦整流片的測量試驗研究和設(shè)計研究，為工程應(yīng)用提供有意義的技術(shù)參考。

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