艦船主尺度論證中的多目標(biāo)綜合評估

周大偉 許 輝 趙海江 涂俊勇 陳 立

1海軍裝備部，北京 100084

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

艦船主尺度論證中的多目標(biāo)綜合評估

周大偉1許 輝2趙海江1涂俊勇2陳 立2

1海軍裝備部，北京 100084

2中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

艦船主尺度是艦船總體設(shè)計中最重要的問題之一，直接影響艦綜合航行性能的優(yōu)劣。為尋求性能綜合較優(yōu)，避免單一性能最優(yōu)的局面，提出一種多目標(biāo)綜合評估模型，并將其應(yīng)用于某艦主尺度論證中，首先以滿足布置、重量等因素為前提提出多種主尺度方案，再以艦的穩(wěn)性、快速性、耐波性為目標(biāo)，根據(jù)設(shè)計需求分別構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)以及將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題的決策函數(shù)，通過分析評估優(yōu)選出3種性能綜合較優(yōu)的方案，使得優(yōu)化結(jié)果更合理有效。

艦船；主尺度；多目標(biāo)；評估

1 引言

艦船平臺作為各功能系統(tǒng)及武器裝備的載體，其性能是否優(yōu)良直接影響艦船作戰(zhàn)能力的發(fā)揮，因此在艦船設(shè)計中首先要開展主尺度論證研究，即優(yōu)選船長、船寬、型深、吃水、排水量及各船型系數(shù)等。這些主要的設(shè)計參數(shù)一旦被確定下來，整個艦船平臺的承載能力、靜水力性能、航行性能等就規(guī)律性地被限制在一定范圍內(nèi)，因此對主尺度的選擇必須慎之又慎。

在艦船設(shè)計中，使各復(fù)雜系統(tǒng)、設(shè)備之間達到和諧統(tǒng)一是設(shè)計師追求的目標(biāo)，對于主尺度的優(yōu)選也是如此。主尺度的優(yōu)選需要綜合考慮總布置、重量、艙容、穩(wěn)性、不沉性、快速性、耐波性、操縱性、經(jīng)濟性等各方面的要求，運用多目標(biāo)優(yōu)化的思想去開展設(shè)計。雖然各個目標(biāo)相互牽連、相互制約，難以同時達到最優(yōu)，但通過多目標(biāo)的綜合評估可以得到一個最為合適的方案。

由于多目標(biāo)選優(yōu)是各個行業(yè)、各個領(lǐng)域研究中都會面臨的問題，很多學(xué)者提出了各種綜合評估的模型，例如粒子群算法［1］、集對分析法、屬性方法、灰色理論法、動態(tài)多指標(biāo)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價方法等［1－3］。在船舶主尺度優(yōu)選方面，混沌算法、模糊優(yōu)選法、遺傳算法、優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法等［4－6］已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用。80 年代在研究結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解的相關(guān)文獻中提出了一種應(yīng)用多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（MDO）的思想［7］，在飛機、汽車、船舶等設(shè)計領(lǐng)域都得到了廣泛關(guān)注。本文將介紹一種多目標(biāo)綜合評估模型，并結(jié)合MDO思想在某艦的主尺度論證中以多種艦總體性能為目標(biāo)進行實際建模應(yīng)用，實現(xiàn)對多主尺度方案的優(yōu)選。

2 多目標(biāo)綜合評估模型

設(shè)有多目標(biāo)（MP）決策問題：

式中，X＝ （x1，x2，…，xk）T為 k 維決策向量， F 為目標(biāo)函數(shù)，gi（X）≤0 和 hj（X）＝0 為約束條件。

集合 S＝｛X＝Rk｜gi（X）≤0，hj（X）＝0，i＝1，2，…，l， j＝1，2，…，m｝稱為可行集。

如果 存在 X*∈S， 使得 F （X*）≤F（X），?X∈S，則稱X*為MP問題的最優(yōu)解。

然而多目標(biāo)函數(shù)可能會處于沖突狀態(tài)，即不存在最優(yōu)解使所有目標(biāo)函數(shù)同時最優(yōu)化，對這種情況，我們使用有效解這一概念，表示不犧牲其它目標(biāo)函數(shù)的前提下，不可能再改進任何一個目標(biāo)函數(shù)。 如果不存在 X∈S 使 fi（X） ≥fi（X*），i＝1，2，…，n，且不等號至少對一個序號 i成立，則稱X*∈S為MP問題的有效解。

主尺度論證是一個典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題，如果決策者把n個目標(biāo)函數(shù)集成為一個實值偏好函數(shù)，則可以在相同的約束條件下，最優(yōu)化偏好函數(shù)。這個模型稱為妥協(xié)模型，而其解稱為妥協(xié)解。常見的妥協(xié)模型是通過對目標(biāo)函數(shù)進行加權(quán)建立起來的，將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題求解。

將式（1）轉(zhuǎn)化為如下對應(yīng)的加權(quán)單目標(biāo)問題：

其中，wi為加權(quán)系數(shù)，wi的大小表明了第i個目標(biāo)函數(shù)的重要程度，wi越大表明 fi（X）在 F（X）中的影響或重要性越大。 同時，目標(biāo)函數(shù)fi（X）（i＝1，2，…，n）應(yīng)當(dāng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，使其成為無因次數(shù)且在數(shù)值上應(yīng)該相差不大，否則將會因目標(biāo)函數(shù)數(shù)量級上的差別而使加權(quán)系數(shù)失去意義。式（2）中F（X）在主尺度論證中可稱為多目標(biāo)決策函數(shù)。

3 艦船主尺度方案多目標(biāo)綜合評估

3.1 設(shè)計變量及論證方案

在某艦主尺度論證中，從布置、艙容、浮性等角度考慮，取設(shè)計水線長LWL、設(shè)計水線寬BWL、吃水T及正常排水量Δ作為評估模型的設(shè)計變量，無量綱化后形成如下方案。

表1 各主尺度方案Tab.1 Principal dimensions schemes

3.2 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造及評估

上述3個主尺度方案均滿足總布置方面的要求，將擬定從性能角度構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，主要包括快速性、穩(wěn)性及耐波性。

1）快速性

根據(jù)設(shè)計要求，正常排水量下艦的設(shè)計航速應(yīng)能達到31 kn，以該狀態(tài)下的航速VS無量綱化結(jié)果為目標(biāo)函數(shù) f1（X）＝31／VS。

采用Navacad計算軟件估算阻力，并選用B系列槳進行船機槳匹配，對各方案的航速進行估算后得到目標(biāo)函數(shù)f1（X）的評估結(jié)果，如表2所示。

表2 目標(biāo)函數(shù)f1（X）的評估結(jié)果Tab.2 Evaluation results of target function f1（X）

2）穩(wěn)性

主要對初穩(wěn)性高h進行考核，根據(jù)規(guī)范中要求的標(biāo)準排水量下初穩(wěn)性高不小于0.75 m，穩(wěn)性的目標(biāo)函數(shù) f2（X）＝ 0.75／h。

對各方案的初穩(wěn)性高進行估算后得到目標(biāo)函數(shù)f2（X）的評估結(jié)果，如表3所示。

表3 目標(biāo)函數(shù)f2（X）的評估結(jié)果Tab.3 Evaluation results of target function f2（X）

3）耐波性

取各方案在相同航速、相同海況下處于各浪向角時的運動幅值進行比較，例如應(yīng)用切片法對30 kn 航速，14 m 波高，0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°浪向角下的垂蕩、橫搖、縱搖運動進行預(yù)報，并按照以下步驟構(gòu)造耐波性目標(biāo)函數(shù)f3（X）。

（1）基于每一個浪向角下的耐波性預(yù)報結(jié)果，對垂蕩、橫搖、縱搖3種運動分別計算各方案的運動幅值平均值；

（2）用預(yù)報值除以各自的平均值，得到無量綱化的耐波性預(yù)報結(jié)果，如表4所示。

表4 無量綱化的耐波性預(yù)報結(jié)果Tab.4 Non－dimension al results of sea keeping evaluation

（3）艦在航行過程中各種浪向角都可能遇到，因此對每個方案的每一種運動，計算不同浪向角下無量綱運動幅值的平均值便認為是該方案各種自由度運動的相對指標(biāo)，結(jié)果見表5。

（4）垂蕩、橫搖、縱搖運動對艦船的耐波性能影響幾乎是同等重要，因此耐波性的目標(biāo)函數(shù)f3（X）可取這3種運動相對指標(biāo)的平均值，結(jié)果見表6。

表5 各方案不同自由度運動的相對指標(biāo)Tab.5 Relative results of differentmovements

表6 目標(biāo)函數(shù)f3（X）的評估結(jié)果Tab.6 Evaluation results of target function f3（X）

3.3 多目標(biāo)決策函數(shù)的構(gòu)造及評估

對3個目標(biāo)函數(shù)取加權(quán)和作為多目標(biāo)決策函數(shù)：

其中，w1、w2、w3分別為3個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值。一般確定權(quán)值的方法大體可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法由專家根據(jù)經(jīng)驗主觀判斷而得，如Delphi法、層次分析法；客觀賦權(quán)法的原始數(shù)據(jù)由各指標(biāo)在評價單位中的實際數(shù)據(jù)形成，如熵值法、離差最大化法、相關(guān)系數(shù)法、均方差權(quán)重法［8－10］。 本例中考慮到穩(wěn)性雖然相對于快速性、耐波性對艦船的安全性更重要，但是計算結(jié)果顯示，各方案的穩(wěn)性均滿足規(guī)范要求，且有足夠的儲備，故值可以適當(dāng)取小一些。本艦設(shè)計中對航速指標(biāo)提出了嚴格要求，且快速性預(yù)報結(jié)果表明航速儲備也不是十分充裕，因此w1的值可取得略微大一些。通過綜合考慮穩(wěn)性、快速性、耐波性對艦實際使用的影響，結(jié)合專家評估的意見和實際工作經(jīng)驗，目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值可以分別取為：w1＝ 0.4，w2＝0.3，w3＝0.3。

計算各方案的多目標(biāo)決策函數(shù)，結(jié)果見表7。

表7 多目標(biāo)決策函數(shù)F（X）評估結(jié)果Tab.7 Evaluation results of decision－making function F（X）

可見，方案3的多目標(biāo)決策函數(shù)F（X）最小，在3個方案中最優(yōu)。

4 結(jié) 論

艦船主尺度論證涉及各方面的問題，對艦船的總體性能及使用影響甚廣，必須經(jīng)過綜合權(quán)衡選擇合適的方案。本文介紹了一種多目標(biāo)綜合評估模型，并以某艦主尺度論證為例進行目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造及評估，從實際的設(shè)計需求入手建立了切實可行的數(shù)學(xué)模型，將多目標(biāo)評估轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)比較，實現(xiàn)了多方案選優(yōu)，從而使優(yōu)選結(jié)果更科學(xué)、更合理。

通過對MDO方法的深入分析及類推，在艦船主尺度綜合優(yōu)選中存在幾方面需要注意的問題：

1）可通過開展變量對各個目標(biāo)函數(shù)的靈敏度分析來保證優(yōu)化變量的準確選取；

2）應(yīng)盡量提高各目標(biāo)及約束條件的計算精度和計算效率；

3）在建立評估模型中引入權(quán)值來衡量目標(biāo)函數(shù)的重要程度，是設(shè)計者對艦船設(shè)計的理解和各指標(biāo)全面認識的反映，直接影響評估結(jié)果。因此如何恰如其分地設(shè)置目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值也是多目標(biāo)綜合評估的關(guān)鍵問題，有待進一步開展深入研究。

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M ulti-Objective Synthesized Evaluation in Principal Dim ensions Design of Ship

Z hou Da-wei1 Xu Hui2 Zhao Hai-jiang1 Tu Jun－yong2 Chen Li2
1 Naval Armament Departmentof PLAN，Beijing 100084，China
2 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The principal dimension s are one of the most critical problems in the ship design and will bring direct effects on the comprehensive performance of ship.To avoid single performance optimization，amulti－objective synthesized evaluationmodelwas presented and introduced in the principal dimensions design of a warship in this paper.Several schemes were provided in the condition ofmatching the arrangement， weight and some related elements.An optimized resultwas obtained by synthetically evaluating the target functions in regards to stability， speed and sea keeping of each scheme， thenmade the optimization resultmore reasonable and effective.

ship； principal dimensions； multi－objective； evaluation

U662.2

A

1673－3185（2011）06－71－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.014

2010-04-12

總裝水動力“十一五”預(yù)研項目

周大偉（1969－），男，工程師。研究方向：船舶總體。

許 輝（1980－），女，碩士，工程師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。E-mail：xh4ucq＠gmail.com