基于有效點(diǎn)導(dǎo)納的機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性的轉(zhuǎn)換關(guān)系研究

阮竹青 彭偉才 劉 彥 張俊杰

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢 430064

基于有效點(diǎn)導(dǎo)納的機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性的轉(zhuǎn)換關(guān)系研究

阮竹青 彭偉才 劉 彥 張俊杰

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢 430064

針對(duì)機(jī)械設(shè)備安裝到位后的振動(dòng)預(yù)估問(wèn)題，提出了一種基于有效點(diǎn)導(dǎo)納的機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性的轉(zhuǎn)換方法。首先通過(guò)有效點(diǎn)導(dǎo)納法將多點(diǎn)安裝設(shè)備簡(jiǎn)化為多個(gè)單點(diǎn)安裝設(shè)備，簡(jiǎn)化各個(gè)機(jī)腳之間的耦合作用；然后用自由速度作為設(shè)備的激勵(lì)特性參數(shù)，建立不同安裝基座的機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性的轉(zhuǎn)換關(guān)系；最后用彈性安裝的電機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將轉(zhuǎn)換后基座振速的估算值與測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示頻率在20～1 000 Hz之間時(shí)，估算值總級(jí)的誤差小于3 dB，表明該轉(zhuǎn)換關(guān)系能夠有效預(yù)估機(jī)械設(shè)備安裝到位后的振動(dòng)。

自由速度；有效點(diǎn)導(dǎo)納；轉(zhuǎn)換關(guān)系；振動(dòng)預(yù)估

1 引言

機(jī)械噪聲是船舶中低速下的主要噪聲源，特別是機(jī)械設(shè)備引起的振動(dòng)研究一直是各國(guó)進(jìn)行噪聲控制的重點(diǎn)。為在機(jī)械設(shè)備安裝到船舶前估算其安裝后的振動(dòng)級(jí)，最直接的方法是在設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)架上進(jìn)行出廠測(cè)試，獲取設(shè)備動(dòng)力特性的足夠信息；然后使用簡(jiǎn)單可靠的理論換算，將標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)架的測(cè)試結(jié)果轉(zhuǎn)換到實(shí)際安裝狀態(tài)，得到最終設(shè)備安裝后的振動(dòng)狀態(tài)。若能建立不同安裝環(huán)境下機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性的轉(zhuǎn)換關(guān)系，就能實(shí)現(xiàn)由一個(gè)安裝環(huán)境下設(shè)備的振動(dòng)特性估算設(shè)備在另外一個(gè)安裝環(huán)境下的振動(dòng)特性，從而有效地對(duì)設(shè)備裝船后機(jī)械設(shè)備引起的振動(dòng)進(jìn)行預(yù)估。此外，由于船舶上的設(shè)備多是通過(guò)隔振器安裝在基座上，因此本文重點(diǎn)研究彈性安裝機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性的關(guān)系轉(zhuǎn)換。

多年來(lái)，國(guó)外專家學(xué)者對(duì)不同安裝環(huán)境下的機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性的轉(zhuǎn)換關(guān)系高度重視，已經(jīng)取得了工程實(shí)用性成果。Plunt［1］最早提出自由速度的概念，Moorhouse［2-4］采用自由速度研究了機(jī)械-隔振器-基座系統(tǒng)的輸入功率。Yap［5-8］提出間接測(cè)量方法，通過(guò)測(cè)量安裝點(diǎn)和參考點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)以及安裝點(diǎn)和參考點(diǎn)之間的傳遞導(dǎo)納，計(jì)算出機(jī)械設(shè)備的輸入功率。國(guó)內(nèi)也在設(shè)備出廠時(shí)對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)，但在檢測(cè)參數(shù)的選擇方面還沒(méi)有納入自由速度等新概念，而國(guó)外已經(jīng)將自由速度推薦為廣泛測(cè)試參數(shù)。文獻(xiàn)［9］研究了機(jī)械設(shè)備振動(dòng)激勵(lì)特性的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將所有隔振器合并成一個(gè)，即有效總阻抗，并用廣義力作為測(cè)試參數(shù)來(lái)推導(dǎo)轉(zhuǎn)換公式。由于有效總阻抗忽略了各安裝點(diǎn)之間的耦合，導(dǎo)致在較高頻段精度不夠。本文將以設(shè)備基座的振動(dòng)速度作為驗(yàn)證轉(zhuǎn)換關(guān)系準(zhǔn)確與否的主要依據(jù)，以自由速度為設(shè)備的激勵(lì)特性參數(shù)，基于有效點(diǎn)導(dǎo)納［10］，對(duì)彈性安裝下的機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行研究。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 自由速度

振動(dòng)關(guān)系換算中的一個(gè)重要的參數(shù)——自由速度，是假設(shè)設(shè)備與基座安裝點(diǎn)未接觸的狀態(tài)下（空懸狀態(tài)），設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)設(shè)備安裝點(diǎn)（機(jī)腳）處的振動(dòng)速度。它僅由設(shè)備內(nèi)部部件的運(yùn)動(dòng)決定，與環(huán)境和支撐無(wú)關(guān)。在設(shè)備內(nèi)部運(yùn)動(dòng)恒定的假設(shè)下，自由速度V0也恒定。所以自由速度可視為設(shè)備的一種固有特性，在不同安裝環(huán)境情況下的振動(dòng)關(guān)系換算過(guò)程中，起到紐帶作用，即當(dāng)安裝條件改變時(shí)，新的振動(dòng)狀態(tài)可通過(guò)自由速度V0重新計(jì)算得到。

2.2 有效點(diǎn)導(dǎo)納

有效點(diǎn)導(dǎo)納是指單個(gè)接觸點(diǎn)處，單方向?qū)嶋H振動(dòng)速度與所有接觸點(diǎn)、所有激勵(lì)分量在該點(diǎn)處產(chǎn)生的單方向?qū)嶋H力的比值。在均勻分布力假設(shè)的情況下，即假設(shè)各激勵(lì)點(diǎn)處力的比率在各種基座和接觸點(diǎn)處均為1，且相位差為0，用公式表示為：

式中，YnnΣ為接觸點(diǎn)有效點(diǎn)導(dǎo)納的書(shū)寫(xiě)方式，上標(biāo)n代表源或接收結(jié)構(gòu)的第n個(gè)接觸點(diǎn)；Ynk表示第n個(gè)接觸點(diǎn)與第k個(gè)接觸點(diǎn)的傳遞導(dǎo)納；vn為第n個(gè)接觸點(diǎn)的垂向速度，m／s；Fn為第n個(gè)接觸點(diǎn)所承受的垂向力，N。

利用有效點(diǎn)導(dǎo)納法將多點(diǎn)安裝設(shè)備簡(jiǎn)化為多個(gè)單點(diǎn)安裝設(shè)備，從而簡(jiǎn)化各個(gè)機(jī)腳之間的耦合作用。

2.3 彈性安裝機(jī)械設(shè)備激勵(lì)特性關(guān)系轉(zhuǎn)換

下文在多點(diǎn)安裝、垂向激勵(lì)狀態(tài)下，研究不同安裝環(huán)境下振動(dòng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，推導(dǎo)一般性的轉(zhuǎn)換關(guān)系公式。

隔振器上下兩端的速度可以表示為：

其中，上標(biāo)n表示機(jī)械設(shè)備的第n個(gè)安裝點(diǎn)；Yii、Yij分別表示隔振器的原點(diǎn)導(dǎo)納和傳遞導(dǎo)納；F1n表示第n個(gè)機(jī)腳對(duì)其隔振器作用力；F2n為第n個(gè)隔振器對(duì)基座的作用力。

彈性安裝狀態(tài)下，設(shè)YSnnΣ為設(shè)備機(jī)腳有效點(diǎn)導(dǎo)納，YRnnΣ為基座安裝點(diǎn)有效點(diǎn)導(dǎo)納，YRnnΣ′為隔振器上端以下的總導(dǎo)納 （包含隔振器和基座兩者的共同作用）。

通過(guò)有效點(diǎn)導(dǎo)納方法將多點(diǎn)安裝的設(shè)備簡(jiǎn)化為多個(gè)單點(diǎn)安裝的設(shè)備，對(duì)于第n個(gè)機(jī)腳，激勵(lì)力滿足：

由式（2）～式（4）可得：

式（5）為隔振器上端的作用力和速度，式（6）為隔振器下端的作用力和速度。

2.4 轉(zhuǎn)換步驟

1）測(cè)試出設(shè)備機(jī)腳、標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)架和實(shí)際安裝基座的傳遞導(dǎo)納Ynk，分別根據(jù)式（1）可計(jì)算出設(shè)備機(jī)腳、標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)架和實(shí)際安裝基座的有效點(diǎn)導(dǎo)納YSnnΣ、YRnnΣ和 YR，2nnΣ；

2）測(cè)量隔振器的阻抗參數(shù)，轉(zhuǎn)換得到隔振器原點(diǎn)導(dǎo)納 Y11、Y22和傳遞導(dǎo)納 Y12、Y21；

3）在標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)架上實(shí)驗(yàn)得到機(jī)腳速度v1，根據(jù)式（5）計(jì)算得到自由速度V0；

4） 代入自由速度 V0，將式（6）中的 YRnn∑換成實(shí)際安裝基座的導(dǎo)納YR，2nn∑，即可得到實(shí)際安裝狀態(tài)下基座安裝點(diǎn)的速度v2′。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)機(jī)械設(shè)備采用中頻變流機(jī)，轉(zhuǎn)速為3 000 r／min，總重量為 185 kg。機(jī)械設(shè)備安裝在標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)架后的固有頻率為18 Hz。機(jī)械設(shè)備安裝如下圖所示。

圖1 電機(jī)測(cè)試圖Fig.1 Test diagram ofmachine

其中“·”為基座上響應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置，其中1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)為設(shè)備機(jī)腳，5～8號(hào)測(cè)點(diǎn)為基座安裝位置。垂直于電機(jī)軸向的方向?yàn)閄方向，電機(jī)軸向?yàn)閅方向，垂直于基座為Z方向。

3.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募安襟E

本實(shí)驗(yàn)的目的是為了驗(yàn)證應(yīng)用式（6）估算基座安裝點(diǎn)振動(dòng)速度v的正確性。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）測(cè)量隔振器阻抗，轉(zhuǎn)換得到隔振器原點(diǎn)導(dǎo)納 Y11、Y22和傳遞導(dǎo)納 Y12、Y21。測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同基座以及設(shè)備機(jī)腳的導(dǎo)納，應(yīng)用式（1）得到 YSnn∑、YRnn∑和 YR，2nn∑；

2）運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)器，分別測(cè)量各個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)速度v1；

3） 將由 1）、2）得出的數(shù)據(jù)代入式（5）中進(jìn)行計(jì)算，求出自由速度V0；

4）將設(shè)備安裝到另外一個(gè)基座上，測(cè)量出基座的實(shí)際振動(dòng)速度v；

5）將由V0和1）中測(cè)得的數(shù)據(jù)代入到式（6）中進(jìn)行計(jì)算，得到估算值v2；

6）比較4）、5）所得振動(dòng)速度的實(shí)際測(cè)量值v和估算值v2。

3.3 結(jié)果與分析

根據(jù)3.2節(jié)中的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，各個(gè)基座測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度的計(jì)算值和測(cè)量值如圖2～圖5所示。

圖2 基座1號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度的計(jì)算值與測(cè)量值（1／3 Oct）Fig.2 The calculated andmeasured velocit ies of mounting location 1（1／3 Oct）

圖3 基座2號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度的計(jì)算值與測(cè)量值（1／3 Oct）Fig.3 The calculated and measured velocit ies of mounting location 2（1 ／3 Oct）

圖4 基座3號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度的計(jì)算值與測(cè)量值（1／3 Oct）Fig.4 The calculated and measured velocit ies of mounting location 3（1／3 Oct）

圖5 基座4號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度的計(jì)算值與測(cè)量值（1／3 Oct）Fig.5 The calculated and measured velocit ies of mounting location 4（1 ／3 Oct）

由以上圖可知，在1／3 Oct各中心頻率處，在20～1 000 Hz頻率范圍內(nèi)，除了在500 Hz附近，基座的各個(gè)安裝點(diǎn)速度的測(cè)試值和計(jì)算值吻合較好。相對(duì)于基于有效總阻抗的方法，本文方法，特別是在較高頻率范圍，能更好地預(yù)測(cè)機(jī)械設(shè)備安裝后的振動(dòng)狀態(tài)，說(shuō)明本文的估算方法能夠得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，并且使用的頻率范圍更加廣泛。

彈性安裝設(shè)備基座垂向速度轉(zhuǎn)換估算值與實(shí)測(cè)值見(jiàn)表1（參考速度值為10-9m／s）：

表1 基座Z向速度總級(jí)比較（20～1 000 Hz）Tab.1 All velocit ies in the Z direction（20～1 000 Hz）

由表1可知，在20～1 000 Hz頻率范圍內(nèi)，基座4個(gè)安裝點(diǎn)的速度測(cè)試值和計(jì)算值總級(jí)之間的誤差＜3 dB，說(shuō)明通過(guò)本文公式計(jì)算得到的結(jié)果可靠，其準(zhǔn)確度能滿足工程實(shí)用要求。

4 結(jié)論

本文引入自由速度和有效點(diǎn)導(dǎo)納的概念，利用有效點(diǎn)導(dǎo)納法將多點(diǎn)安裝設(shè)備簡(jiǎn)化為多個(gè)單點(diǎn)安裝設(shè)備，從而簡(jiǎn)化各個(gè)機(jī)腳之間的耦合作用，便于工程應(yīng)用。以自由速度為橋梁，推導(dǎo)了不同彈性安裝環(huán)境下的設(shè)備激振力以及振動(dòng)速度響應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，用電機(jī)彈性安裝進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果顯示：

1） 在 1／3 Oct各中心頻率處，20～1 000 Hz頻率范圍內(nèi)，基座各安裝點(diǎn)的測(cè)試值和計(jì)算值吻合較好；

2）基座4個(gè)安裝點(diǎn)的速度測(cè)試值和計(jì)算值總級(jí)之間的誤差＜3 dB；

3）相對(duì)于基于有效總阻抗的方法，本文的方法在高頻范圍，能更好地預(yù)測(cè)機(jī)械設(shè)備安裝后的振動(dòng)狀態(tài)。

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Transferring Relationship of Machinery Exciting Force and Response under Different Mounting Conditions Based on Equivalent Mobility

Ruan Zhu－qing PengWei－cai Liu Yan Zhang Jun－jie
China Ship Developmentand Design Center，Wuhan 430064， China

A tra nsferringmethod ofmachinery exciting force and response under different elasticmounting conditions were given to pre－estimate the vibration of the machine.Firstly，the coupling effect was dealt by predigesting one machine with several mounting points to several single mounting machines based on equivalent pointmobility theory.Then，the transferring relationship of machine exciting force and response under different elasticmounting conditionswere found based on the characterization ofmachinery exciting property of free velocity.Finally，an experimentwas done to test the vibration of elastic mounted dynamotor and the numerical estimation and test data were analyzed and compared.The results show that the total error of vibration level is below 3dB between 20 Hz to 1 000 Hz，which prove s the validity of themethod.

free velocity；equivalent pointmobility； transferring relationship；vibration prediction

TH113.1

A

1673－3185（2011）06－45－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.009

2011-03-30

阮竹青（1987－），男，碩士研究生。研究方向：結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲控制。E-mail：r417743197＠163.com

彭偉才（1981－），男，博士，工程師。研究方向：結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲控制

阮竹青。