基于實(shí)船航行試驗(yàn)的艦船總振動(dòng)阻尼識(shí)別方法

孫 謙 陳志堅(jiān)

1海軍裝備部，北京 100071

2海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢 430033

基于實(shí)船航行試驗(yàn)的艦船總振動(dòng)阻尼識(shí)別方法

孫 謙1陳志堅(jiān)2

1海軍裝備部，北京 100071

2海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北 武漢 430033

針對(duì)當(dāng)前缺少來(lái)自于實(shí)船試驗(yàn)的總振動(dòng)阻尼數(shù)據(jù)的現(xiàn)狀，研究一種基于實(shí)船航行振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行總振動(dòng)阻尼研究的測(cè)點(diǎn)布置和識(shí)別計(jì)算方法。清晰表述了“模態(tài)共振響應(yīng)”和“模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”的概念；分析了“模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”、“模態(tài)非共振響應(yīng)”和“模態(tài)共振響應(yīng)”三者的比例規(guī)律，按該規(guī)律指導(dǎo)制定了某船航行總振動(dòng)測(cè)試工況，使用該船航行總振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)獲得了該船的彎曲總振動(dòng)阻尼數(shù)據(jù)。

阻尼識(shí)別；模態(tài)共振響應(yīng)；模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)

1 引言

船體振動(dòng)響應(yīng)是在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)激勵(lì)力作用下而產(chǎn)生的一種物理現(xiàn)象，其響應(yīng)值是船體固有特性、激勵(lì)力特性和船體阻尼特性的綜合反映。許多學(xué)者對(duì)激振力預(yù)估進(jìn)行了大量研究［1－7］，但鮮見(jiàn)對(duì)船體總振動(dòng)阻尼研究的文獻(xiàn)。阻尼對(duì)強(qiáng)迫振動(dòng)的影響很大，尤其是在共振區(qū)，即激勵(lì)力頻率與船體固有頻率相重合的區(qū)域［8－10］?，F(xiàn)代艦船設(shè)計(jì)需研究預(yù)報(bào)艦船總振動(dòng)響應(yīng)，而艦船總振動(dòng)阻尼是研究和預(yù)報(bào)艦船振動(dòng)響應(yīng)幅值的關(guān)鍵參數(shù)之一。

從實(shí)測(cè)的船體總振動(dòng)響應(yīng)中求取總振動(dòng)阻尼系數(shù)，這種方法稱之為參數(shù)識(shí)別。參數(shù)識(shí)別是已知結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)求取結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的動(dòng)力學(xué)反問(wèn)題［6］，艦船阻尼特性是反映艦船結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的一個(gè)重要參數(shù)。阻尼數(shù)據(jù)一般從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中識(shí)別，最可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于實(shí)船試驗(yàn)，實(shí)船試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)中所含信息是反映艦船客觀特性的最真實(shí)數(shù)據(jù)。一艘艦船制造完畢后，總要進(jìn)行許多項(xiàng)航行振動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)合航行振動(dòng)試驗(yàn)的測(cè)試項(xiàng)目進(jìn)行船體總振動(dòng)阻尼研究具有極大的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)價(jià)值。但是現(xiàn)有實(shí)船航行振動(dòng)試驗(yàn)是針對(duì)專項(xiàng)目的而進(jìn)行的，并沒(méi)有考慮識(shí)別船體總振動(dòng)阻尼的特殊需要。本文提出一種方法，在進(jìn)行航行振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，考慮艦船總振動(dòng)阻尼研究的需要，使試驗(yàn)數(shù)據(jù)既能滿足航行試驗(yàn)專項(xiàng)的需求又能便于識(shí)別船體總振動(dòng)阻尼性能數(shù)據(jù)。該方法可以充分發(fā)揮航行振動(dòng)試驗(yàn)的效益，并可獲得可靠的船體振動(dòng)阻尼試驗(yàn)數(shù)據(jù)以滿足艦船振動(dòng)性能設(shè)計(jì)及振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)的需要。

2 船體彎曲總振動(dòng)阻尼識(shí)別理論

2.1 彎曲總振動(dòng)響應(yīng)的模態(tài)表達(dá)

從宏觀上看，艦船主船體結(jié)構(gòu)具有細(xì)長(zhǎng)的特征，可視為“船體梁”?！按w梁”是一根漂浮于水面的全自由梁，圖1是全自由梁的前3階主振動(dòng)振型。艦船總振動(dòng)，就是將主船體結(jié)構(gòu)視為一根漂浮（或浸沒(méi)）在水域之中的“船體梁”所觀察到的全船總振動(dòng)。艦船主振動(dòng)振型與圖1所示規(guī)律基本相同，僅是節(jié)點(diǎn)位置有所區(qū)別。

圖1 全自由梁前3階振動(dòng)模態(tài)Fig.1 First，second and third ordermode shapes of beam vibration

在外加簡(jiǎn)諧激勵(lì)力的作用下，船體總振動(dòng)響應(yīng)是多階主振動(dòng)響應(yīng)的迭加。由模態(tài)迭加法，艦船在外加激勵(lì)力F（x，t）作用下的總振動(dòng)響應(yīng)為：

第j階模態(tài)力

第j階模態(tài)質(zhì)量

式（1）中的 φ1（x）、φ2（x）、φ3（x）具有圖 1 中的第1階振型、第2階振型、第3階振型所示形態(tài)，僅“振型節(jié)點(diǎn)”位置有所差異。ωnj為第j階模態(tài)固有頻率。

稱式（5）為“第j階模態(tài)響應(yīng)”分量，亦可稱之為“第j階模態(tài)非共振響應(yīng)”。

2.2 “第j階模態(tài)共振響應(yīng)”與“第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”

當(dāng)激振力的頻率與船體總振動(dòng)的某一固有頻率相等時(shí)，船體將發(fā)生該階模態(tài)共振。船體梁在外加激勵(lì)力作用下發(fā)生第j階共振時(shí)，第j階模態(tài)響應(yīng)遠(yuǎn)大于其它階模態(tài)響應(yīng)，故船體梁發(fā)生第j階共振時(shí)總響應(yīng)可記為：

改變激勵(lì)力的頻率ω，使其與艦船第j階固有頻率ωnj有一小量的差別Δ1，

則響應(yīng)為：

2.3 “第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”與“第j階模態(tài)響應(yīng)”分量關(guān)系

“第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”中含有“第j階模態(tài)響應(yīng)”Wj（x，t）以外的其它階模態(tài)響應(yīng)分量，不失一般性，選最靠近第j階模態(tài)的相鄰模態(tài)第j＋1階模態(tài)。

兩階模態(tài)頻率差為：

“第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”頻率為：

式（10）中的α為一小于1的比例系數(shù)。當(dāng)相鄰兩階模態(tài)的模態(tài)力相等時(shí)，在船體梁上兩相鄰振型（正則化振型）輻值相等點(diǎn)x，第j＋1階模態(tài)響應(yīng)分量 Wj＋1（x，t）與第 j階模態(tài)響應(yīng)分量 Wj（x，t）之比為：

圖2 “第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”中“第j＋1階模態(tài)響應(yīng)”與“第j階模態(tài)響應(yīng)”分量比例關(guān)系Fig.2 Response ratio relationship ofmode j＋1 and j in “neighboring vibration response” ofmode j

由圖2可知，選取合理的α值和測(cè)點(diǎn)，“第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”中“第j＋1階模態(tài)響應(yīng)”分量遠(yuǎn)小于“第j階模態(tài)響應(yīng)”分量。遠(yuǎn)離第j階模態(tài)的其它模態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)分量比值更是小于上述比值。

當(dāng)相鄰模態(tài)振型值小于第j階模態(tài)振型值的點(diǎn)，有下面關(guān)系式成立：

因此，當(dāng)Δ1足夠小時(shí)，即“第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”中的第 j階模態(tài)響應(yīng)分量Wj（x，t）亦遠(yuǎn)大于其它階模態(tài)響應(yīng)分量，應(yīng)用式（5），船體振動(dòng)總響應(yīng) W（x，t）、“第 j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)”j（x，t）、“第 j階模態(tài)響應(yīng)分量”Wj（x，t），有式（13）所示的關(guān)系：

2.4 總振動(dòng)阻尼識(shí)別表達(dá)式

進(jìn)行航行振動(dòng)試驗(yàn)，分別測(cè)取艇體水平總振動(dòng)、垂直總振動(dòng)的第j階模態(tài)共振響應(yīng)j（x0）和第j階模態(tài)相鄰振動(dòng)響應(yīng)j（x0），將所測(cè)響應(yīng)值代入式（6）和式（13）；即可獲得艇體第 j階總振動(dòng)模態(tài)阻尼系數(shù)的識(shí)別表達(dá)式：

3 阻尼識(shí)別算例

考慮振動(dòng)阻尼識(shí)別研究的航行振動(dòng)測(cè)量方法，與傳統(tǒng)的測(cè)量方法稍有不同，主要差別有兩點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)布置，以及需要測(cè)試相鄰振動(dòng)響應(yīng)。

首先對(duì)所測(cè)艦船進(jìn)行振動(dòng)分析，求出艦船的低階總振動(dòng)模態(tài)，如圖1所示。這個(gè)工作可借鑒技術(shù)設(shè)計(jì)文件“總振動(dòng)計(jì)算書”或重新計(jì)算。將相鄰兩階振型圖迭加在一起，可求出兩相鄰振型幅值相等的點(diǎn)，這些點(diǎn)和第j+1階模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)之間位置即為阻尼識(shí)別測(cè)點(diǎn)布置區(qū)域，這些測(cè)點(diǎn)亦是總振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的一部分，如圖3所示。

圖3 由振型圖決定阻尼識(shí)別測(cè)點(diǎn)布置位置Fig.3 Distribution area ofmeasure points depending on vibration shapes

按圖2所示規(guī)律決定各階模態(tài)的“相鄰振動(dòng)響應(yīng)”的振動(dòng)頻率，在航行振動(dòng)試驗(yàn)中，改變螺旋槳的轉(zhuǎn)速測(cè)取“各階模態(tài)共振響應(yīng)”和“各階模態(tài)相鄰振動(dòng)”響應(yīng)幅值。將所得結(jié)果代入總振動(dòng)阻尼識(shí)別表達(dá)式，即可得模態(tài)阻尼的識(shí)別結(jié)果。某艇按如上方法從航行振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中識(shí)別出下述結(jié)果：

水上彎曲總振動(dòng)模態(tài)阻尼

4 結(jié)束語(yǔ)

在進(jìn)行航行振動(dòng)試驗(yàn)中，按本文的方法制定測(cè)點(diǎn)布置方案，既可完成航行總振動(dòng)測(cè)試任務(wù)，又可以兼顧船體總振動(dòng)阻尼識(shí)別的需要，具有良好的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)效益。

艦船是一個(gè)復(fù)雜的水上鋼鐵建筑物，其總振動(dòng)阻尼系數(shù)與船體結(jié)構(gòu)建造工藝、船體結(jié)構(gòu)構(gòu)造型式密切相關(guān)，來(lái)源于國(guó)外資料的船體振動(dòng)阻尼數(shù)據(jù)很難反映我國(guó)的工藝實(shí)際對(duì)總振動(dòng)阻尼系數(shù)的影響。按本文的方法識(shí)別出的船體總振動(dòng)阻尼數(shù)據(jù)是來(lái)自于我國(guó)實(shí)船的數(shù)據(jù)，應(yīng)用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行艦船總振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)，可以提高船體總振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)的精度。

對(duì)每條船均按本文的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以積累足夠多的數(shù)據(jù)，將可以制定出符合我國(guó)實(shí)船現(xiàn)狀的、具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的阻尼設(shè)計(jì)圖表，從而提高我國(guó)造船界振動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)水平、改善艦船振動(dòng)性能。

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Hull Vibration Damping Identification Method Based on Prototype Experim ent

Sun Qian1 Chen Zhi－jian2
1 Naval Armament Department of PLAN，Beijing 100071，China
2 College of Naval Architecture and Power， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China

Con sidering the absence of hull vibration damping data from prototype experiment， the method of distribution of test points and identification was studied based on the experiment al data of hull general vibration.The conceptions of Resonance Response of Nature Mode and Neighboring V ibration Response of Nature Mode were introduced.The law of ratio in Neighboring Vibration Response of Nature Mode， Non－resonance Response of Nature Mode and Resonance Response of Nature Mode was analyzed.According to the law，the total vibration test conditions of a sailing ship were implemented， and the bending hull vibration damping datawere obtained.

damping identification； n ature m ode r esonance r esponse； n eighboring v ibration r esponse

U661.44

A

1673－3185（2011）06－34－04

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.06.007

2011-05-23

國(guó)家部委基金項(xiàng)目（401110102010）

孫 謙（1973－），男，碩士，工程師。研究方向：艦船總體設(shè)計(jì)

陳志堅(jiān)（1957－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：艦艇強(qiáng)度設(shè)計(jì)及聲隱身技術(shù)。E-mail：chenliu1957＠yahoo.com.cn