季節(jié)性冰凍地區(qū)路基溫度場分布規(guī)律

譚憶秋，徐慧寧，周純秀，張 魁，陳鳳晨

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，150090 哈爾濱，yiqiutan@163.com;2.大連海事大學(xué)交通與物流工程學(xué)院，116026 遼寧 大連;3.廣東華路交通科技有限公司，510800 廣州;4.中國民航機場建設(shè)集團公司，100601 北京)

季節(jié)性冰凍地區(qū)路基溫度場分布規(guī)律

譚憶秋1，徐慧寧1，周純秀2，張 魁3，陳鳳晨4

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，150090 哈爾濱，yiqiutan@163.com;2.大連海事大學(xué)交通與物流工程學(xué)院，116026 遼寧 大連;3.廣東華路交通科技有限公司，510800 廣州;4.中國民航機場建設(shè)集團公司，100601 北京)

為準確掌握路基結(jié)構(gòu)溫度場的分布特點和變化規(guī)律，以季節(jié)性冰凍地區(qū)典型道路結(jié)構(gòu)路基溫度場一年多的跟蹤觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，開展了季節(jié)性冰凍地區(qū)路基溫度場分布規(guī)律的研究，并利用統(tǒng)計回歸方法建立了觀測點所在區(qū)域路基溫度場的預(yù)估模型.研究顯示:路基溫度場分布特性以年為周期呈余弦規(guī)律變化，不同深度路基的溫度變化存在滯后性;熱量在路基結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳遞過程中伴隨能量的衰減，且熱量沿深度方向呈非線性傳遞.夏季溫度梯度較小，冬季較大.在此基礎(chǔ)上，基于觀測數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計分析法，建立了觀測點區(qū)域路基溫度場預(yù)估模型，實測值與預(yù)測值的對比表明，該預(yù)估模型具有較好的精確性與實用性.

季節(jié)性冰凍地區(qū);路基;溫度場;分布規(guī)律;預(yù)估模型

道路結(jié)構(gòu)作為交通運輸?shù)妮d體，除了承受車輛荷載作用以外，還受到外界環(huán)境如太陽輻射、天空輻射、外界溫度、降水量等因素的影響，因此，道路結(jié)構(gòu)不僅要滿足行車荷載的要求，還要適應(yīng)其所處的自然環(huán)境.據(jù)統(tǒng)計，我國53.5%的地區(qū)屬于季節(jié)性冰凍地區(qū)，大量的使用實踐表明，在季節(jié)性冰凍地區(qū)，隨季節(jié)變化的溫度對道路結(jié)構(gòu)的承載能力和使用性能有顯著的影響.在冬季，隨著氣溫的下降，道路結(jié)構(gòu)的溫度降低到0℃以下，低于水結(jié)晶點，道路發(fā)生凍結(jié)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體積膨脹，道路不均勻凍脹引起下部結(jié)構(gòu)變形開裂，從而導(dǎo)致路面開裂;到了春季，隨著氣溫的升高，凍結(jié)后的道路結(jié)構(gòu)從上層開始融化，但凍土層的下部尚未溶解，水分無法下滲，使上部結(jié)構(gòu)含水量增大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強度降低，使上部結(jié)構(gòu)發(fā)生裂縫、沉陷變形及道路翻漿等現(xiàn)象［1－2］.

在季節(jié)性冰凍地區(qū)，隨季節(jié)變化的溫度，特別是路基溫度是季節(jié)性冰凍地區(qū)道路修筑技術(shù)研究的核心問題［3－4］.評價季節(jié)性冰凍地區(qū)道路穩(wěn)定性，首先要評價其路基熱穩(wěn)定性.準確掌握路基結(jié)構(gòu)溫度場的分布特點和變化規(guī)律，具有重要意義.然而，目前路基溫度場的研究領(lǐng)域大多集中于多年凍土地區(qū)路基溫度場［5－11］，而季節(jié)性冰凍地區(qū)路基溫度場則主要以鐵路路基為對象進行研究［12－15］，對季節(jié)性冰凍地區(qū)道路路基溫度場的研究相對較少［16－17］.

本文以季節(jié)性冰凍地區(qū)典型道路結(jié)構(gòu)下的路基溫度場一年多的跟蹤觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，開展季節(jié)性冰凍地區(qū)路基溫度場分布規(guī)律的研究，并利用回歸分析建立了觀測點所在區(qū)域路基溫度場的預(yù)估模型.

1 季節(jié)性冰凍地區(qū)道路結(jié)構(gòu)模型試驗

季節(jié)性冰凍道路結(jié)構(gòu)大型模型試驗臺長5 m，寬2.1 m，結(jié)構(gòu)見表1.

表1 試驗臺道路結(jié)構(gòu)

在道路結(jié)構(gòu)的不同部位埋設(shè)了溫度傳感器.采用北京波譜WS-TS201型半導(dǎo)體傳感器，測量溫度為－40～120℃，測量精度±0.5℃.傳感器布設(shè)位置見圖1(傳感器1埋深2 cm;2埋深5 cm;3埋深10 cm;4埋深17 cm;5埋深30 cm;6埋深43 cm;7埋深57 cm;8埋深90 cm;9埋深130 cm;10埋深170 cm;11埋深210 cm;12埋深600 cm;13埋深1 000 cm).

圖1 傳感器埋設(shè)示意

2 觀測地點氣候條件

哈爾濱市地處我國東北部，屬中溫帶大陸性季風氣候.冬季漫長而寒冷，夏季短暫而炎熱，春、秋季氣溫升降變化快，屬過渡季節(jié)，時間較短.哈爾濱地區(qū)年平均氣溫4.2℃，最冷月(1月)平均氣溫－18.3℃;最熱月(7月)平均氣溫23.0℃，年平均無霜期143 d，年均風速3.8 m/s，年日照時數(shù)2 726 h，年太陽總輻射量491.4 kJ/cm2.

3 觀測結(jié)果分析

觀測工作從2008年10月份開始，現(xiàn)以2009年1月—2009年12月的觀測數(shù)據(jù)為例進行季節(jié)性冰凍地區(qū)路基溫度場分布規(guī)律的研究.

3.1 路基溫度場年變化規(guī)律

圖2示出了2009年1月—2009年12月路基不同深度溫度隨時間變化的規(guī)律.

圖2 路基溫度和大氣溫度年變化曲線

1)路基各深度處的溫度年變化近似呈余弦狀分布，且周期大致相等，但不同深度處的溫度極值、相位均有顯著差別.道路57 cm處，年最低溫度出現(xiàn)于1月中旬，而最高溫度出現(xiàn)于8月上旬(即此深度處在1月中旬由放熱狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲鼰釥顟B(tài)，而在8月上旬由吸熱狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉艧釥顟B(tài).升溫時間7個月，降溫時間5個月);道路130 cm處，年最低溫度出現(xiàn)于2月下旬，而最高溫度出現(xiàn)于8月中旬;道路210 cm處，年最低溫度出現(xiàn)于4月上旬，而最高溫度出現(xiàn)于9月上旬.

2)隨著深度的增加，溫度的年變化幅度逐漸減小:距路表面57 cm處(路基頂部)的年變化溫差為32.3℃，距路表面210 cm處的年溫差變化為13.0℃，而距路表面600 cm處的年溫差變化為1.1℃.此現(xiàn)象一方面說明路基不同深度處溫度的變化主要是由周期變化的環(huán)境因素造成的，另一方面，熱量在傳遞過程中伴隨著能量的衰減.210、600 cm處的年溫差分別衰減為路基頂面年溫差的40%和4%，因此，考慮環(huán)境因素對道路結(jié)構(gòu)的長期影響時，應(yīng)按照非穩(wěn)態(tài)溫度場進行考慮.

圖3為路基非恒溫層范圍內(nèi)不同點的年溫差隨深度的變化規(guī)律:路基非恒溫層范圍內(nèi)的年溫差沿深度近似呈指數(shù)分布，由式(1)的傅里葉定律可知［18］，溫差的非線性分布說明熱量沿深度方向的非線性傳遞.在距路表面較近處，熱量衰減較快;隨著深度的增加，熱量衰減幅度逐漸減弱.

此外，由于路基年溫差沿深度遞減，據(jù)此推斷，在某一深度處的年溫差很小，可近似視為0℃，即可將此深度范圍作為今后研究的深度范圍(可按第一類邊界條件處理)，而在此深度以外的廣大區(qū)域則認為是恒溫層.

圖3 路基處的年溫差隨深度變化規(guī)律

3.2 不同季節(jié)路基溫度場典型分布

不同季節(jié)，路基溫度場的分布形式示于圖4.

1)不同時期，路基溫度場分布形式不同.秋季，隨著環(huán)境溫度的降低，路基內(nèi)部較淺深度處的溫度高于環(huán)境溫度，熱量由路基內(nèi)部傳向周圍環(huán)境;而路基較深深度處的溫度低于較淺深度處，此時還有一部分熱量向下部傳遞，因此，此時路基溫度在較淺范圍內(nèi)隨著深度逐漸升高，到達一定深度后又降低;進入冬季，路基內(nèi)部溫度顯著高于環(huán)境溫度，熱量由路基內(nèi)部傳向周圍環(huán)境，路基溫度隨著深度的增加逐漸升高;春季，隨著氣溫的回升，凍結(jié)后的道路結(jié)構(gòu)從上層開始融化，而凍結(jié)層的下部尚未溶解，溫度依然較低.此時，路基處于吸熱階段，一部分熱量由周圍環(huán)境通過路面?zhèn)飨蚵坊?，一部分熱量由路基深處向路面?zhèn)鬟f.路基溫度沿深度方向呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢;夏季，周圍環(huán)境溫度高于路基內(nèi)部溫度，熱量由周圍環(huán)境傳向路基，路基溫度隨著深度的增加逐漸降低.

2)3.1節(jié)的研究顯示，熱量沿深度方向呈非線性傳遞，由此導(dǎo)致了路基溫度場沿深度方向呈非線性分布.距路表較近處，外界環(huán)境周期性變化所傳遞的熱量較多，因此，此處溫度梯度較高;隨著深度的增加，外界向內(nèi)部傳遞的能量的逐漸衰減，溫度梯度逐漸減小.

3.3 路基凍結(jié)深度變化規(guī)律

圖4 不同季節(jié)路基典型溫度場分布

凍結(jié)初期路基頂面溫度變化如圖5所示，11月下旬—12月中旬，路基頂部(57 cm)處的溫度始終在結(jié)冰點附近波動，造成了大量水分由未凍區(qū)向凍結(jié)面的遷移.而圖6所示路基凍結(jié)全過程則表明:凍結(jié)初期，降溫和凍結(jié)發(fā)展進程較快，在此過程中，隨著水分凍結(jié)，釋放出大量的相變潛熱，延緩了凍結(jié)鋒面的推進速度;2月下旬路基處達到了最大凍結(jié)深度123 cm.此后，土壤深處的熱流對凍結(jié)鋒面的影響超過上層，下層路基開始消融，3月中下旬，路面溫度回升到0℃以上，路基進入穩(wěn)定融化階段，到4月中旬，路基上、下層融化鋒面交匯，基層融化全部貫通.

3.4 路基溫度梯度的年變化規(guī)律

路基內(nèi)部溫度梯度年變化規(guī)律示于圖7.路基的溫度梯度隨著外界環(huán)境的變化而產(chǎn)生較大的變化，近似呈余弦狀分布.隨著環(huán)境溫度的升高，路基內(nèi)的溫度梯度逐漸減小，并于8月下旬達到溫度梯度最小值0.014℃/cm，此后，隨著環(huán)境溫度的降低，路基處的溫度梯度逐漸增大，并于1月中旬達到最大溫度梯度0.094℃/cm.年最大溫度梯度是年最小溫度梯度的7倍，且溫度梯度較大的月份，均處于冰凍季節(jié).

圖5 凍結(jié)初期路基頂面溫度變化

圖6 路基凍結(jié)深度變化規(guī)律

圖7 路基處的年溫度梯度變化規(guī)律

3.5 基于統(tǒng)計分析的路基溫度場預(yù)估模型

統(tǒng)計分析法是根據(jù)實測的路面溫度，結(jié)合氣象資料，通過回歸分析建立路面溫度的推算公式，其特點是方法簡單，推算精度高，雖然結(jié)論具有一定的地域性，但對于某個地區(qū)而言，仍不失為一種可行、有效的近似方法.因此，本節(jié)將基于觀測數(shù)據(jù)，開展本地區(qū)路基溫度場預(yù)估模型的研究.

3.5.1 預(yù)估模型形式的選擇

建立路基溫度場預(yù)估模型的目的是預(yù)測路基溫度隨時間的變化和沿深度方向的一維分布.目前，國內(nèi)外學(xué)者普遍認為，與路面溫度受到多種因素的影響不同，影響路基溫度分布的因素比較單一.環(huán)境的年變化是影響路基溫度場的主要因素，路基溫度場的分布形式可表達為

因此，結(jié)合本地區(qū)年平均氣溫(4.2℃)，年氣溫振幅(20℃)，本地區(qū)路基溫度θp可以表示為時間(t)和路基深度(H)的函數(shù)θp=f(t，H).

路基溫度與深度m次方(Hm)的相關(guān)分析(表2)表明，路基溫度與路基深度的3次方相關(guān)性最強.

表2 路基溫度與深度的m次方的相關(guān)分析結(jié)果

基于上述各因素對路基溫度場的影響機理分析，在預(yù)估模型中引入余弦函數(shù)及時間(t)，反映環(huán)境的周期性變化規(guī)律;并通過路基深度(H)的3次多項式模擬路基溫度沿深度方向的分布狀況.綜上所述，觀測地點路基溫度場預(yù)估模型為

式中:θp為瀝青路面某一深度處的溫度，℃;θa為當?shù)啬隁鉁卣穹?，?ˉθ為當?shù)啬昶骄鶜鉁兀?t為時間，以1月1日記為1，12月31日記為365;H為路基內(nèi)某一點距路表面的距離，m;a～f為待定回歸系數(shù).

3.5.2 預(yù)估模型系數(shù)的確定

對路基溫度實測數(shù)據(jù)和相關(guān)數(shù)據(jù)進行回歸分析，即可得到路基溫度場預(yù)估模型待定回歸系數(shù).回歸分析結(jié)果見表3.預(yù)估模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R、判定系數(shù)R2均達到相當高的水平.

3.5.3 預(yù)估模型預(yù)測效果的評價

對2008年 10月—2008年 12月，2010年1月—2010年4月的路基溫度實測數(shù)據(jù)和由預(yù)估模型計算得到的預(yù)測值進行對比分析，見圖8.分析顯示，數(shù)據(jù)點均勻且集中在45°等值線的兩側(cè)，實測值與預(yù)測值之間具有較好的一致性，最大誤差1.9℃，滿足工程設(shè)計的需要.

表3 預(yù)估模型回歸系數(shù)

圖8 路面溫度實測值與預(yù)測值對比

4 結(jié)論

1)路基非恒溫層范圍內(nèi)不同深度的溫度以年為周期隨時間呈余弦規(guī)律變化;且不同深度路基溫度變化存在滯后性.

2)路基非恒溫層范圍內(nèi)年溫差沿深度方向呈指數(shù)形式遞減，由此說明在熱量傳遞過程中伴隨能量的衰減，且能量沿深度方向非線性傳遞.

3)在周期性變化的環(huán)境因素作用下，不同季節(jié)道路路基溫度場分布形式存在較大差異.

4)路基溫度梯度以年為周期呈余弦規(guī)律變化，夏季路基內(nèi)部的溫度梯度較小，冬季較大，路基內(nèi)部的年最大溫度梯度是年最小溫度梯度的7倍.

5)通過回歸分析，建立了觀測點區(qū)域路基溫度場預(yù)估模型.可以較準確地模擬觀測地點處路基溫度隨時間的變化和沿深度方向的一維分布.

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Temperature distribution characteristic of subgrade in seasonally frozen regions

TAN Yi-qiu1，XU Hui-ning1，ZHOU Chun-xiu2，ZHANG Kui3，CHEN Feng-chen4

(1.School of Transportation Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China，yiqiutan@163.com;2.School of Transportation and Logistics Engineering，Dalian Maritime University，116026 Dalian，Liaoning，China;3.Guangdong Hualu Communications Technology Co.Ltd，510800 Guangzhou，China;4.China Airport Construction Group Corporation of CAAC，100601 Beijing，China)

Based on the field data collected from a medium-scale experimental pavement system，temperature distribution characteristic of subgrade in seasonally frozen regions was studied in detail，and the prediction model for subgrade temperature distribution was proposed with regression analysis.Test data illustrated that:The temperature of subgrade changed with time，and it followed cosine distribution;Energy was stored with the heat transfer in subgrade，and it transferred nonlinear with depth.Based on the collected data，the prediction model for subgrade temperature distribution in this area was proposed.The comparison between measured and predicted temperatures indicated that this model had good applicability and accuracy for this area.

seasonally frozen regions;subgrade;temperature field;distribution characteristic;prediction model

U416.1

A

0367－6234(2011)08－0098－05

2010－03－10.

國家十一五科技支撐計劃重點項目(2006BAJ18B05－04).

譚憶秋(1968—)，女，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 趙麗瑩)