大跨度拱橋中鋼管混凝土應(yīng)用的探討

侯志偉

(保定市交通局公路勘測設(shè)計(jì)院)

大跨度拱橋中鋼管混凝土應(yīng)用的探討

侯志偉

(保定市交通局公路勘測設(shè)計(jì)院)

介紹了鋼管混凝土的幾種計(jì)算方法，可以根據(jù)不同的階段采用合適的計(jì)算理論，但前三種方法都是鋼筋混凝土的計(jì)算理論，結(jié)合目前國內(nèi)的鋼管混凝土三大理論體系及規(guī)范對(duì)鋼管混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行了簡單介紹;還簡單介紹了鋼管混凝土在拱橋應(yīng)用時(shí)穩(wěn)定問題的有限元分析理論。

大跨度;拱橋;鋼管混凝土

1 概述

在最近的50多年里，國內(nèi)外眾多的學(xué)者采用各種研究方法和手段，對(duì)鋼管混凝土的基本理論進(jìn)行了大量的研究，取得了豐碩的研究成果。

在不同的施工狀態(tài)下，鋼管混凝土拱橋截面幾何特性的合理計(jì)算有待于探討。目前在計(jì)算鋼管混凝土拱橋的幾何特性時(shí)，一般采用如下方法。

(1)換算截面法：將混凝土面積按一定原則換算為鋼管的面積，從而將鋼管混凝土視為單一材料。鋼管混凝土構(gòu)件彈性模量采用鋼管彈性模量Es

組合面積為

抗彎剛度為

抗扭剛度為

其中

E為彈性模量;G為剪切模量;I為慣性矩;Ip為扭轉(zhuǎn)慣性矩;A為截面積;下標(biāo)s表示鋼材;下標(biāo)c表示混凝土。

(2)雙單元法：將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土分別用不同的單元來模擬，保證其節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)相同，分別按各自的截面面積、抗彎剛度進(jìn)行計(jì)算。

(3)組合單元法：將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土合成一個(gè)單元。

對(duì)鋼管混凝土受壓構(gòu)件采用另外一種表達(dá)方式計(jì)算。

以上三種計(jì)算方法都是采用的鋼筋混凝土的計(jì)算理論，沒有考慮鋼管的套箍作用。

(4)統(tǒng)一理論法：將鋼管和混凝土作為一種新的組合性材料，在其力學(xué)和物理指標(biāo)中予以體現(xiàn)。

鋼管混凝土作為一種復(fù)合材料是在鋼管內(nèi)填充混凝土，其工作性能較單一材料有較大提高。鋼管的套箍作用大大提高了混凝土的塑性性能，使得混凝土，特別是高強(qiáng)混凝土的脆性弱點(diǎn)得到克服。因此，鋼管混凝土材料應(yīng)用于以受壓為主的構(gòu)件中，較之鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)有著極大的優(yōu)越性。

(1)軸心受壓構(gòu)件的基本工作性能

鋼管混凝土材料主要用于受壓結(jié)構(gòu)，軸心受壓時(shí)其受力機(jī)理分為三個(gè)階段，即：彈性工作階段、彈塑性工作階段、強(qiáng)化階段。

①含鋼率很低時(shí)(ρ＜4%或D/t＞100)，鋼管對(duì)混凝土的產(chǎn)生的側(cè)壓力很小。

②含鋼率較低時(shí)(ρ為5% ～6%或D/t＜67～80)，曲線由三段組成。

③含鋼率較高時(shí)(ρ為6% ～7%或D/t＜57～67)，曲線由三段組成。

對(duì)于含鋼率較高的第三類型構(gòu)件，與鋼結(jié)構(gòu)類似有明顯的強(qiáng)化作用。對(duì)軸心受壓的鋼管混凝土短柱，N-ε曲線幾乎不下降，有些試驗(yàn)還出現(xiàn)壓不壞的現(xiàn)象。

(2)軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算

我國自20世紀(jì)50年代開始對(duì)鋼管混凝土的基本理論進(jìn)行了大量的研究，取得了可喜的成果，大致形成了三個(gè)理論體系。

中國工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》，國家建材工業(yè)局頒布的《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》，能源部頒布的《鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》，該規(guī)程所依據(jù)的基本理論視鋼管混凝土為一種材料，采用統(tǒng)一理論，以建立在試驗(yàn)基礎(chǔ)上的理論公式為主，在公式形式方面更多的借鑒了鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論，對(duì)壓彎構(gòu)件采用應(yīng)力表達(dá)方式，而不是承載力，由于公式較繁，更多地采用了表格的形式，因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)受到應(yīng)用表格范圍的限制。

(3)偏心受壓構(gòu)件承載力的計(jì)算

鋼管混凝土壓彎構(gòu)件，一開始受力就存在著撓曲，截面上的應(yīng)力分布不均勻。判斷構(gòu)件是否強(qiáng)度破壞取決于其長細(xì)比。

極值點(diǎn)破壞的荷載撓度曲線由上升段和下降段組成，分界點(diǎn)就是極值點(diǎn)。由于構(gòu)件的不同長細(xì)比和荷載相對(duì)偏心率的不同，危險(xiǎn)截面上應(yīng)力的分布有三種情況。

2 鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定分析

橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促使了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。1988年恩格塞(Engesser)建議用切線模量Et代替歐拉公式中的彈性模量E來計(jì)算臨界荷載。

恩格塞以康西特爾的概念為基礎(chǔ)導(dǎo)出了有效模量的一般公式，即雙模量公式。1910年卡門(Karman)獨(dú)立地重新導(dǎo)出了雙模量理論，并進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)去校核這一理論的正確性。證明其臨界荷載值大大低于歐拉理論的臨界值，同時(shí)又不能用分支點(diǎn)的概念來解釋。因而引入了極值點(diǎn)失穩(wěn)的觀點(diǎn)以及跳躍現(xiàn)象的穩(wěn)定理論。

研究表明，只有通過對(duì)結(jié)構(gòu)幾何非線性關(guān)系以及材料非線性本構(gòu)關(guān)系的研究，才能深入揭示復(fù)雜穩(wěn)定問題的實(shí)質(zhì)。

2.1 線彈性穩(wěn)定的基本理論

線彈性穩(wěn)定的有限元平衡方程為

其中：KD為單元幾何剛度矩陣;KG為通常的單元彈性剛度矩陣。

解此線性代數(shù)方程組即可求出節(jié)點(diǎn)位移j5i0abt0b，然后再求出桿件的內(nèi)力。

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定分析，關(guān)心的就是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)lcr。因?yàn)閹缀蝿偠染仃嘖D由軸力決定，故可以知道此時(shí)的幾何剛度矩陣為lcrKG，由(1)可得

對(duì)于處在隨遇平衡狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，即使再給一個(gè)微小的位移擾動(dòng)Dj5i0abt0b，(2)的平衡方程仍然成立，即

而能夠同時(shí)使(2.19)和(2.20)成立的條件為：

(［KD］+lcr［KG］)Dj5i0abt0b={0}這就是計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)的特征方程，如果方程有n階，那么在理論上存在n個(gè)特征值{l}={l1，l2，…，ln}。

這就是計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)的特征方程，即

對(duì)于通常的橋梁結(jié)構(gòu)，直接求解(2.4)的特征值相當(dāng)困難，通常采用迭代法求解，其迭代格式為

2.2 考慮幾何非線性的穩(wěn)定基本理論

結(jié)構(gòu)在荷載{F}作用下有一定的變形，嚴(yán)格來說，結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)這樣帶來的計(jì)算誤差較大，就不能滿足工程問題的要求，這就成為幾何非線性問題即通常所說的大變形或大撓度理論。

由虛位移原理有：外力因虛位移所做的功等于結(jié)構(gòu)因虛位移應(yīng)變所產(chǎn)生的應(yīng)變能。即

初始應(yīng)力矩陣或幾何剛度矩陣。由下式給出

òd［BL］T{s}dv=［Ks］j5i0abt0b 式中j5i0abt0b由(2.26)給出。

于是，考慮幾何非線性的有限元一般平衡方程可以用下式寫出其中：［KT］=［K0］+［KL］+［Ks］稱為考慮幾何非線性的切線剛度矩陣。

這種算法在每一次迭代時(shí)都要不斷地修正剛度矩陣，很費(fèi)機(jī)時(shí)，不利于編制計(jì)算機(jī)程序。

2.3 慮材料非線性的穩(wěn)定基本理論

材料非線性的基本假定：

(1)加載過程中平截面假定始終成立。

(2)忽略剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的影響。

(3)鋼管和混凝土之間無縱向滑移，在環(huán)向變形協(xié)調(diào)。

2.4 雙重非線性的穩(wěn)定基本理論

對(duì)于大跨徑鋼管混凝土拱橋不可避免地需要進(jìn)行同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)材料、幾何非線性的雙重非線性的分析。將荷載分成許多等級(jí)，由程序自動(dòng)計(jì)算荷載增量步長，各級(jí)荷載增量也可以不等，在各級(jí)荷載之間考慮材料非線性，在每一級(jí)荷載內(nèi)部由迭代法考慮幾何非線性，這是比較理想的。

［1］葉列平，方鄂華.鋼骨混凝土構(gòu)件的受力性能研究綜述［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000.

［2］肖季秋等.勁性鋼筋混凝土粘結(jié)性能的試驗(yàn)研究.四川建筑科學(xué)研究院，1992.

［3］過鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理［M］.清華大學(xué)出版社，1999.

［4］項(xiàng)海帆.高等橋梁結(jié)構(gòu)理論［M］.北京：人民交通出版社，2000.

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1008-3383(2011)09-0254-02

2011-06-26

侯志偉(1973-)，女，河北定州人，工程師，主要從事公路及橋梁工程勘察設(shè)計(jì)工作。