柔性航天器大角度機(jī)動(dòng)閉環(huán)開關(guān)序列控制

孔憲仁，楊正賢，廖 俊，張也弛

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)衛(wèi)星技術(shù)研究所，150080 哈爾濱，yangzhengxian@hit.edu.cn)

柔性航天器大角度機(jī)動(dòng)閉環(huán)開關(guān)序列控制

孔憲仁，楊正賢，廖 俊，張也弛

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)衛(wèi)星技術(shù)研究所，150080 哈爾濱，yangzhengxian@hit.edu.cn)

針對(duì)柔性航天器大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)柔性附件的振動(dòng)抑制問題，提出了一種閉環(huán)脈沖序列控制方法.該方法利用姿態(tài)角和角速度作為反饋信號(hào)，分別使用噴氣推力器、反作用飛輪完成姿態(tài)的粗、精控制，以實(shí)現(xiàn)航天器的快速大角度機(jī)動(dòng);同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的機(jī)動(dòng)過程，設(shè)計(jì)成形的噴氣開關(guān)控制指令，以避免機(jī)動(dòng)過程中推力器激起柔性結(jié)構(gòu)的持續(xù)振動(dòng).全物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅使航天器完成姿態(tài)的機(jī)動(dòng)，而且顯著地減少了柔性結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)，并且具有節(jié)省燃料、算法簡單、易于在軌實(shí)時(shí)計(jì)算、工程可行性及有效性高的優(yōu)點(diǎn).

柔性航天器;大角度機(jī)動(dòng);噴氣開關(guān)控制;振動(dòng)抑制;全物理實(shí)驗(yàn)

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代航天器往往帶有大型太陽能帆板等柔性附件.這類柔性航天器的中心剛體和柔性附件之間存在著強(qiáng)烈的剛?cè)狁詈献饔茫?dāng)使用推力器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行快速姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，非線性的開關(guān)控制容易激起柔性附件的持續(xù)振動(dòng)，對(duì)姿態(tài)機(jī)動(dòng)的平穩(wěn)以及精度造成影響，甚至可能損害相關(guān)設(shè)備.因此，有必要研究針對(duì)推力器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的柔性航天器快速姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制及振動(dòng)抑制［1］.

對(duì)于推力器的控制，其中一類方法是開關(guān)命令序列形式，即根據(jù)系統(tǒng)機(jī)動(dòng)的角度、時(shí)間、燃料、殘余振動(dòng)等約束條件預(yù)先產(chǎn)生最優(yōu)的開關(guān)命令序列［2－8］，而通過成形器［4－8］來產(chǎn)生次最優(yōu)開關(guān)命令是比較簡單高效的方法.這類方法在理論上可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)機(jī)動(dòng)后無殘余振動(dòng)的控制品質(zhì)，日益受到人們的重視，但是該類方法還存在如下問題:需要事先做好精準(zhǔn)地規(guī)劃，當(dāng)機(jī)動(dòng)任務(wù)發(fā)生變化時(shí)還需要重新設(shè)計(jì)開關(guān)命令序列，是一種開環(huán)的控制形式;另外魯棒性方面，主要是針對(duì)結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率和阻尼比的不確定性，但是實(shí)際控制效果受如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等不確定性影響很大.推力器的開關(guān)控制，另一類方法是非線性調(diào)制，即通過對(duì)閉環(huán)控制輸出的連續(xù)量進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生的非線性開關(guān)控制命令，如 PWM［9］，PWPF［10－11］，切換函數(shù)［12］等.這類非線性的調(diào)制方式可實(shí)現(xiàn)噴氣的閉環(huán)控制，但是容易激發(fā)柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)［1］，同時(shí)還容易出現(xiàn)頻繁噴氣現(xiàn)象，浪費(fèi)資源并降低噴氣開關(guān)使用壽命.

本文結(jié)合噴氣控制這2種方式的優(yōu)點(diǎn)，將成形的噴氣開關(guān)序列應(yīng)用到姿態(tài)控制內(nèi)閉環(huán)中，對(duì)每次噴氣開關(guān)動(dòng)作進(jìn)行成形處理，在利用噴氣完成閉環(huán)大角度機(jī)動(dòng)時(shí)，避免激發(fā)柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)、保持機(jī)動(dòng)平穩(wěn).在機(jī)動(dòng)末端，切換執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制模式，利用反作用飛輪完成姿態(tài)高精度定向，提高控制效率.全物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅使航天器快速完成高精度姿態(tài)機(jī)動(dòng)，而且顯著地減少了柔性結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)，并且具有節(jié)省燃料、算法簡單、易于在軌實(shí)時(shí)計(jì)算、工程可行性及有效性高的優(yōu)點(diǎn).

1 數(shù)學(xué)模型

圖1所示為帶有大型柔性附件的航天器模型，模型包括半徑為b的中心剛體、長為l0的懸臂梁、質(zhì)量為m的尖端質(zhì)量塊.假設(shè)柔性梁為小變形小應(yīng)變下的等截面Euler-Bernoulli梁，材料均勻且各向同性.定義OXYZ為慣性坐標(biāo)系，oxyz為本體坐標(biāo)系，ox與未變形的柔性附件軸線重合.w(x，t)代表柔性附件相對(duì)于oxy坐標(biāo)系的變形量，T為作用于中心剛體的控制力矩，姿態(tài)角θ代表兩坐標(biāo)系的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系.ρ、E、I、A分別為柔性梁的體積密度、彈性模量、截面慣性矩、截面積，Jh為中心剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

圖1 柔性航天器結(jié)構(gòu)示意

依據(jù)文獻(xiàn)［13－14］，忽略柔性梁微小的軸向拉伸量及一些高階非線性量，得到剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的一次近似動(dòng)力學(xué)模型，

其中p=［p1p2… p2(n+1)］T為柔性梁單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)陣，n為有限元單元段數(shù);Jh、Jf、Jt分別為中心剛體、未變形梁及末端質(zhì)量塊相對(duì)于中心點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Td為干擾力矩;U為剛?cè)狁詈舷禂?shù)陣;Mpp、Cf、Kf分別為柔性梁結(jié)構(gòu)質(zhì)量陣、阻尼陣及剛度陣;D為轉(zhuǎn)動(dòng)柔性梁動(dòng)力剛度陣.

2 噴氣閉環(huán)開關(guān)序列控制

2.1 成形器基本原理

使用噴氣推力器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，每一次的噴氣動(dòng)作都將激發(fā)柔性附件的振動(dòng)，但是如果在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行噴氣開關(guān)還是可以消除柔性附件振動(dòng)的.如圖2所示，將噴氣的單次“開”命令，變?yōu)椤伴_—關(guān)—開”命令序列時(shí)，先前命令激起的振動(dòng)被后面的命令消除，使系統(tǒng)在完成剛體運(yùn)動(dòng)的同時(shí)殘余振動(dòng)得到抑制.這就是輸入成形技術(shù)抑制振動(dòng)的基本原理，即由一系列的脈沖信號(hào)(成形器)與期望輸入指令相卷積所形成的新指令來驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的技術(shù)［15］.

圖2 輸入成形原理

適用于噴氣開關(guān)控制的成形器主要有2種:燃料最優(yōu)成形器［8］和時(shí)間最優(yōu)成形器［6］.針對(duì)無阻尼系統(tǒng)，最簡單的燃料最優(yōu)成形器、時(shí)間最優(yōu)成形器分別為 SZV－FE、SZV－TO，具有一階魯棒性的燃料最優(yōu)成形器、時(shí)間最優(yōu)成形器分別為SZVD－FE、SZVD－TO，脈沖序列表達(dá)式如下:

其中:A為脈沖幅值大小序列;t為脈沖的作用時(shí)間序列;T為系統(tǒng)單個(gè)模態(tài)振動(dòng)周期.

將噴氣“開”命令與這4種成形器相卷積時(shí)，得到噴氣開關(guān)命令，為實(shí)現(xiàn)最終產(chǎn)生打開噴氣同時(shí)抑制振動(dòng)的目的，燃料最優(yōu)噴氣開關(guān)命令，只產(chǎn)生同向的噴氣，而時(shí)間最優(yōu)的噴氣開關(guān)命令，具有快速“正反向”的噴氣特性，這在實(shí)際工程中并不實(shí)用，一方面會(huì)造成燃料的浪費(fèi)，另一方面當(dāng)航天器正向、反向噴氣力矩大小不一致時(shí)，這種通過正反向噴氣來消除振動(dòng)的方法將失效.所以，根據(jù)實(shí)際工程需要，本文選擇燃料最優(yōu)噴氣開關(guān)命令對(duì)噴氣進(jìn)行控制，同時(shí)，忽略柔性梁的弱阻尼影響.

2.2 噴氣控制策略

將上一節(jié)的成形器應(yīng)用于噴氣閉環(huán)調(diào)制中，以消除柔性附件的振動(dòng)，保持機(jī)動(dòng)平穩(wěn)性，下面分3步設(shè)計(jì)該噴氣控制策略.

第一步，定義噴氣的4種“開關(guān)序列”.一般噴氣存在正向打開、關(guān)閉，反向打開、關(guān)閉這4種控制命令，但是每一次的噴氣動(dòng)作都會(huì)激發(fā)柔性附件的振動(dòng).根據(jù)上一小節(jié)的分析，將單次噴氣動(dòng)作變?yōu)槎啻螄姎鈩?dòng)作，可以消除柔性附件振動(dòng)，那么將這4種控制命令與成形器SZV－FE結(jié)合得到抑制振動(dòng)的控制命令序列，定義為“正開序列”、“正關(guān)序列”、“負(fù)開序列”、“負(fù)關(guān)序列”.基于 SZV－FE的控制命令序列如圖3所示，每次命令只產(chǎn)生同向噴氣動(dòng)作，避免不同向噴氣，由于正反向力矩不一致，不能消除柔性附件的振動(dòng).

圖3 ZV－FE的開關(guān)命令序列

“正開序列”、“正關(guān)序列”為一對(duì)完成一次正向噴氣動(dòng)作，“負(fù)開序列”、“負(fù)關(guān)序列”為一對(duì)完成一次負(fù)向噴氣動(dòng)作.為保證每一次控制命令序列執(zhí)行的有效性，規(guī)定同一時(shí)間內(nèi)只能執(zhí)行一種控制命令序列，并且只有當(dāng)一種控制命令序列達(dá)到最小作用時(shí)間后才可執(zhí)行下一種控制命令序列.其中最小作用時(shí)間為成形器的脈沖序列時(shí)間長度，設(shè)為tmin.

提出了一種以專業(yè)論文文本大數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源的評(píng)價(jià)因子取值新方法，這種方法使得評(píng)價(jià)因子研究的信度和效度得到提高。對(duì)專家論文進(jìn)行客觀數(shù)據(jù)分析的方法，降低了以往評(píng)價(jià)因子取值的個(gè)人主觀性。為主觀評(píng)價(jià)提供客觀數(shù)據(jù)參考，可以提高評(píng)價(jià)因子取值方法的客觀性和科學(xué)性，也符合時(shí)代發(fā)展需要具有的高效性特點(diǎn)。所以，這種方法是對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)因子取值方法的重要補(bǔ)充。

第二步，設(shè)計(jì)基于噴氣推力器的“姿態(tài)反饋控制律”，如下:

其中θref、˙θref為期望姿態(tài)角度和角速度，θ、˙θ為姿態(tài)角度和角速度，g1、g2為增益系數(shù).

第三步，設(shè)計(jì)“開關(guān)序列觸發(fā)邏輯”，根據(jù)公式(1)中Tt(t)的變化，設(shè)計(jì)觸發(fā)第一步中4種命令序列的邏輯，即閉環(huán)的噴氣推力器的控制策略，在每一個(gè)控制周期內(nèi)執(zhí)行如下命令:

1)如果Tt(t)＞a，并且t-tact＞tmin，并且上一次噴氣控制命令序列不是“正開序列”及“負(fù)開序列”，那么觸發(fā)執(zhí)行一次“正開序列”;

2)如果Tt(t)＞a，并且t-tact＞tmin，并且上一次噴氣控制命令序列是“負(fù)開序列”，那么觸發(fā)執(zhí)行一次“負(fù)關(guān)序列”;

3)如果Tt(t)＜-a，并且t-tact＞tmin，并且上一次噴氣控制命令序列不是“負(fù)開序列”，那么觸發(fā)執(zhí)行一次“負(fù)開序列”;

4)如果Tt(t)＜-a，并且t-tact＞tmin，并且上一次噴氣控制命令序列是“正開序列”，那么觸發(fā)執(zhí)行一次“正關(guān)序列”;

5)如果 -a≤Tt(t)≤a，并且t-tact＞tmin，并且上一次噴氣控制命令序列是“正開序列”，那么觸發(fā)執(zhí)行一次“正關(guān)序列”;

7)如果觸發(fā)了新的控制命令序列，則更新上一次噴氣控制命令序列及tact，否則噴氣維持原狀態(tài).

其中a為大于零的常值，起到對(duì)Tt(t)的過零檢測和產(chǎn)生噴氣控制死區(qū)的作用;t-tact＞tmin用于保證每次命令序列能達(dá)到最小作用時(shí)間，其中tact為上一次噴氣控制命令的開始作用時(shí)刻;初始狀態(tài)為空命令序列，即噴氣無動(dòng)作.

那么，噴氣開關(guān)命令序列控制策略框圖如圖4所示，姿態(tài)反饋控制律輸出控制量Tt(t)，開關(guān)序列觸發(fā)邏輯根據(jù)Tt(t)、當(dāng)前時(shí)間t及上一次的命令，來觸發(fā)新的開關(guān)序列，最后開關(guān)序列作用于推力器執(zhí)行機(jī)構(gòu).

圖4 噴氣開關(guān)命令序列控制策略

3 噴氣－飛輪切換控制

上一小節(jié)噴氣推力器的閉環(huán)姿態(tài)控制策略，本質(zhì)上是一種延遲開關(guān)控制，有固定開關(guān)作用序列，對(duì)慢變控制力矩的處理更為有效，所以一般適用于柔性航天器大角度加速過程和減速過程中的振動(dòng)抑制，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的快速平穩(wěn)機(jī)動(dòng).但為達(dá)到姿態(tài)高精度定向目的，在大角度機(jī)動(dòng)末期，當(dāng)姿態(tài)誤差趨向?yàn)樽兛煨×繒r(shí)，應(yīng)切換為具有連續(xù)力矩輸出設(shè)備的控制.因此，在姿態(tài)機(jī)動(dòng)末端切換為反作用飛輪控制，切換條件設(shè)計(jì)如下式所示:

即姿態(tài)滿足一定精度要求時(shí)，切換執(zhí)行機(jī)構(gòu).那將公式(2)改為

同時(shí)，單獨(dú)設(shè)計(jì)飛輪控制反饋控制律為

由控制律(3)、(4)可看出，當(dāng)姿態(tài)的誤差在飛輪的控制范圍時(shí)，噴氣停止工作;當(dāng)姿態(tài)的誤差超過飛輪的控制范圍時(shí)，由噴氣為其提供卸載，避免飛輪的超速保護(hù)引起系統(tǒng)失穩(wěn).

4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為驗(yàn)證本文提出的控制策略有效性，基于圖5所示單軸柔性航天器全物理仿真系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.該系統(tǒng)主要分為4部分:1)單軸氣浮臺(tái)、柔性梁、尖端質(zhì)量塊，模擬柔性航天器的無摩擦動(dòng)力學(xué)環(huán)境;2)反作用飛輪、噴氣推力器，作為執(zhí)行機(jī)構(gòu);3)轉(zhuǎn)臺(tái)測角儀、陀螺、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀，作為敏感器提供航天器姿態(tài)角、角速度及柔性附件振動(dòng)信息;4)xPC實(shí)時(shí)控制器，運(yùn)行控制算法，控制周期為10 ms.系統(tǒng)的物理參數(shù)如下:中心剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量約為11 kg·m2、中心剛體半徑450 mm、柔性梁尺寸1 850 mm×100 mm×1.85 mm、柔性梁體積密度 2.766 7×103kg/m3、柔性梁彈性模量6.895 2 ×1010N/m2、尖端質(zhì)量塊 0.33 kg、反作用飛輪力矩0.55 N·m、噴氣推力器力矩輸出約0.16 N·m.該仿真系統(tǒng)是1個(gè)包含諸多實(shí)際工程因素的被控對(duì)象，因此基于它進(jìn)行的柔性航天器控制仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)茉诤艽蟪潭壬戏从硨?shí)際情況.

將單軸氣浮臺(tái)浮起，保持系統(tǒng)靜止，然后對(duì)柔性梁根部施加1個(gè)沖擊力，記錄梁根部的應(yīng)變變化，對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，得到系統(tǒng)的前三階振動(dòng)頻率:0.440 7 Hz、2.987 9 Hz、8.235 4 Hz.通常柔性梁的第一階模態(tài)振動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響最大，考慮到實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中柔性梁阻尼較小，根據(jù)系統(tǒng)的頻率特性設(shè)計(jì)抑制柔性梁第一階模態(tài)振動(dòng)的燃料最優(yōu)成形器，如下式所示:

圖5 柔性航天器全物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文控制策略的有效性，分別采用文獻(xiàn)［11］提出的輸入成形聯(lián)合PWPF噴氣調(diào)制的控制策略和本文提出的控制策略分別進(jìn)行柔性航天器全物理系統(tǒng)的60°機(jī)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)其性能進(jìn)行對(duì)比分析.

5.1 輸入成形聯(lián)合PWPF噴氣調(diào)制的控制策略

采用文獻(xiàn)［11］提出的控制策略實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的60°機(jī)動(dòng)，PWPF噴氣調(diào)制器的參數(shù)分別取Kp=5、Km=1、Tm=0.2、Ton=0.5、Toff=0.4，控制器比例、微分增益系數(shù)分別取Kp=9、Kd=39.仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 輸入成形聯(lián)合PWPF噴氣調(diào)制的控制策略仿真結(jié)果

圖6(a)為PWPF調(diào)制下的噴氣開關(guān)變化圖，在姿態(tài)機(jī)動(dòng)加、減速階段噴氣常開，在姿態(tài)穩(wěn)定階段噴氣開關(guān)頻率變大.系統(tǒng)姿態(tài)輸出見圖6(c)、6(d)所示，在20 s左右姿態(tài)完成粗機(jī)動(dòng)，但是姿態(tài)角輸出振動(dòng)明顯，單獨(dú)使用噴氣執(zhí)行機(jī)構(gòu)無法達(dá)到高精度姿態(tài)定向.圖6(b)為梁根部應(yīng)變響應(yīng)圖，可以看出PWPF噴氣調(diào)制方式在姿態(tài)機(jī)動(dòng)中激發(fā)柔性梁的一階模態(tài)振動(dòng)，最大振幅達(dá)0.7×10－6左右，而且在姿態(tài)穩(wěn)定階段梁殘余振動(dòng)幅值為0.3 ×10－6左右.

5.2 本文提出的控制策略

采用本文提出的飛輪噴氣聯(lián)合控制策略進(jìn)行60°姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn).其中取噴氣的控制死區(qū)界限a=0.04，取飛輪噴氣切換條件參數(shù)b1=5，b2=0.5，取飛輪、噴氣反饋控制參數(shù)分別取g1=3，g2=20，f1=8，f2=25，根據(jù)成形器(5)的脈沖序列時(shí)間長度并考慮硬件執(zhí)行效率取tmin=1 s.仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 飛輪噴氣聯(lián)合控制策略仿真結(jié)果

從噴氣開關(guān)命令曲線圖7(a)可以看出，噴氣依次執(zhí)行了一次“正開序列”、“正關(guān)序列”、“負(fù)開序列”、“負(fù)關(guān)序列”，不存在快速正反向噴氣現(xiàn)象，燃料浪費(fèi)少，噴氣實(shí)際總共打開18.84 s.從飛輪輸出曲線圖7(e)、7(f)可以看出，在30 s左右時(shí)完成姿態(tài)高精度定向，同時(shí)在姿態(tài)期望值附近存在0.01 N·m左右的干擾力矩.在噴氣開關(guān)控制下，20.83 s時(shí)姿態(tài)角、角速度誤差已在飛輪控制范圍內(nèi)，達(dá)到飛輪噴氣切換條件，噴氣的姿態(tài)粗控制功能完成，噴氣開始執(zhí)行“負(fù)關(guān)序列”，以抑制噴氣突然關(guān)閉引用梁的振動(dòng)，同時(shí)飛輪開始工作，進(jìn)行高精度姿態(tài)定向控制.由圖7(c)、7(d)可以看出，飛輪噴氣切換控制時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)沒有出現(xiàn)突變.對(duì)比圖6(b)、圖7(b)的梁根部應(yīng)變響應(yīng)圖，可以看出本文控制策略使梁的一次模態(tài)振動(dòng)在整個(gè)機(jī)動(dòng)過程中都沒被激發(fā)出來，但是由于單軸臺(tái)臺(tái)面與水平面存在一定的誤差角，柔性附件受重力的影響在姿態(tài)期望值附件存在微小的應(yīng)變.

對(duì)比這兩種控制策略可以看出，與PWPF噴氣調(diào)制相比，本文閉環(huán)開關(guān)序列控制的優(yōu)勢在于:在柔性航天器大角度加速過程和減速過程中，有效的抑制柔性梁的模態(tài)振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的快速平穩(wěn)機(jī)動(dòng).但缺點(diǎn)是，無法處理快速變化的控制小量，為達(dá)到姿態(tài)高精度定向目的，在大角度機(jī)動(dòng)末期，當(dāng)應(yīng)切換為具有連續(xù)力矩輸出的設(shè)備進(jìn)行姿態(tài)控制.

6 結(jié)論

針對(duì)柔性航天器大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)柔性附件的振動(dòng)抑制問題，提出了一種閉環(huán)脈沖序列控制方法.將成形的噴氣開關(guān)序列應(yīng)用到姿態(tài)控制內(nèi)閉環(huán)中，對(duì)每次噴氣開關(guān)動(dòng)作進(jìn)行成形處理，在利用噴氣完成閉環(huán)大角度機(jī)動(dòng)時(shí)，避免激發(fā)柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)、保持機(jī)動(dòng)平穩(wěn).理論和實(shí)驗(yàn)表明:該方法不僅使航天器快速完成高精度姿態(tài)機(jī)動(dòng)，而且顯著地減少了柔性結(jié)構(gòu)的彈性振動(dòng)，并且噴氣浪費(fèi)少，算法簡單，易于在軌實(shí)時(shí)計(jì)算，具有很高的工程可行性和有效性.

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Closed-form on-off control for large angle maneuver of flexible spacecraft

KONG Xian-ren，YANG Zheng-xian，LIAO Jun，ZHANG Ye-chi

(Research Center of Satellite Technology，Harbin Institute of Technology，150080 Harbin，China，yangzhengxian@hit.edu.cn)

A closed-form pulse train control algorithm is presented for vibration suppression of flexible spacecraft during large angle maneuver.Based on attitude angle and angular velocity，the control algorithm uses thrusters for coarse attitude control and reaction wheels for high precision attitude control at the final stage of operations.The input shaping is introduced to modulate thruster pulses with a set of properly timed impulses to suppress vibrations introduced by on-off control.Physical experiment results demonstrate that the proposed approach can significantly reduce the vibration of flexible appendages during fast large angle maneuver，and the presented control algorithm has the advantages of less fuel consumption，as well as simplicity and efficiency for practical on-board computer operation.

flexible spacecraft;large overall motions;on-off control;vibration suppression;physical experiment

O313.7

A

0367－6234(2011)11－0011－05

2010－11－29.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60904051).

孔憲仁(1961—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 張 宏)