城市電網(wǎng)規(guī)劃自然災(zāi)害風(fēng)險評價研究

何永秀 朱 茳 羅 濤 何海英

（華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院 北京 102206）

1 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，城市電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，科學(xué)合理的城市電網(wǎng)規(guī)劃工作變得越發(fā)重要。對城市電網(wǎng)規(guī)劃方案風(fēng)險的研究是保證城市電網(wǎng)規(guī)劃質(zhì)量，促進(jìn)城市社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在。市場條件下的城市電網(wǎng)規(guī)劃風(fēng)險日益多樣化和復(fù)雜化，面臨的風(fēng)險主要有電網(wǎng)投資風(fēng)險[1]、電網(wǎng)可靠性風(fēng)險[2]、電網(wǎng)規(guī)劃項目經(jīng)濟風(fēng)險[3]、變電站風(fēng)險[4]等。然而，在電網(wǎng)規(guī)劃風(fēng)險評估中很少考慮自然災(zāi)害風(fēng)險。事實上，電網(wǎng)安全運行的故障，除了運行設(shè)備故障、人為操作失誤外，很大一部分源于自然災(zāi)害。在我國2008年的電網(wǎng)故障中，自然災(zāi)害造成的有15起。而這一數(shù)據(jù)在2004～2007年分別為14起、17起、35起和18起[5]。通常，自然災(zāi)害造成的影響及損失比其他風(fēng)險因素更大。以2008年為例，低溫雨雪冰凍災(zāi)害導(dǎo)致南方10kV及以上線路7541條被迫停運，其中110kV及以上線路588條；35kV及以上變電站停運859座，其中110kV及以上變電站270座；已查明的110kV及以上輸電線路倒桿、倒塔及損壞合計2686起，斷線2576處，電力通信光纜斷線106條；受停電影響縣市90個，鄉(xiāng)鎮(zhèn)1579個[6]，災(zāi)害期間南方地區(qū)電網(wǎng)的電力缺額最大達(dá)14.82 GW[7]，全國電網(wǎng)直接經(jīng)濟損失超過180億元?？梢?，自然災(zāi)害已成為城市電網(wǎng)規(guī)劃中不得不著重考慮的風(fēng)險因素之一，研究自然災(zāi)害條件下復(fù)雜大電網(wǎng)的規(guī)劃具有重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)于自然災(zāi)害風(fēng)險評價國內(nèi)外文獻(xiàn)做了不少研究。文獻(xiàn)[8]考慮到地震風(fēng)險的特點和來源，將相關(guān)的地震科學(xué)、工程和保險數(shù)據(jù)整合到災(zāi)害風(fēng)險評估中，建立了適用于旅游業(yè)風(fēng)險管理的地震災(zāi)害評估模型。文獻(xiàn)[9]運用地理信息系統(tǒng)和信息擴散為基礎(chǔ)的方法來對草原火災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行評估。利用信息矩陣來分析和量化年度嚴(yán)重火災(zāi)和年度燃燒區(qū)域的模糊關(guān)系，還通過1991～2006年12個北方省市火災(zāi)歷史數(shù)據(jù)評估了火災(zāi)后果。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為從大量的數(shù)據(jù)集中評估系統(tǒng)故障的可能性或后果比數(shù)據(jù)缺乏的系統(tǒng)需要不同的方法和分析圖表，提出了基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的方法，目的在于從大量的，復(fù)雜的數(shù)據(jù)集中得出推論，能為數(shù)據(jù)豐富系統(tǒng)風(fēng)險評估提供基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[11]采用計算模糊期望值，并將模糊風(fēng)險轉(zhuǎn)化為非模糊風(fēng)險的模糊風(fēng)險評估方法。通過給出一個α水平值，計算出可能模糊期望值的分布，得出三個值：保守風(fēng)險值、冒險風(fēng)險值和最大可能風(fēng)險值。由于α水平值在[0,1]上取值，便可得出一系列的風(fēng)險值。由此在內(nèi)集-外集模型的基礎(chǔ)上可以計算出臺風(fēng)登陸風(fēng)險的模糊期望值。文獻(xiàn)[12]提出模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行水災(zāi)的風(fēng)險評估，主要運用了模糊綜合評價、簡單模糊分類和模糊相似法。文獻(xiàn)[13]基于模糊集理論來補充概率論，以可能性-概率分布為特點，提出了高度不確定性條件下的自然災(zāi)害風(fēng)險評估方法。文獻(xiàn)[14]給出三種不同自然災(zāi)害（洪水、干旱、地震）的軟風(fēng)險區(qū)劃圖以及其使用方法，通過模糊概率的定義將自然災(zāi)害的風(fēng)險水平形象化。

本文在城市電網(wǎng)規(guī)劃中考慮自然災(zāi)害風(fēng)險評價問題?；谛畔U散理論，建立自然災(zāi)害發(fā)生的概率分析模型。并從供電企業(yè)停電損失、用戶停電損失、電力設(shè)備損壞三個方面分析了由于自然災(zāi)害所造成的電網(wǎng)損失程度。根據(jù)風(fēng)險評價理論，將自然災(zāi)害發(fā)生的概率和可能的結(jié)果結(jié)合起來，建立城市電網(wǎng)規(guī)劃中的自然災(zāi)害風(fēng)險評價模型。算例表明，該方法能為城市電網(wǎng)規(guī)劃中規(guī)避自然災(zāi)害風(fēng)險評價提供決策依據(jù)。

2 自然災(zāi)害風(fēng)險評價

自然災(zāi)害風(fēng)險評價方法主要有概率統(tǒng)計方法、基于信息分配方法的內(nèi)集-外集模型和信息擴散方法。通常，概率風(fēng)險分析方法要求有30個以上樣本，否則分析結(jié)果極為不穩(wěn)定，甚至與實際情況相差很大。對于小樣本數(shù)據(jù)而言，信息擴散方法更為適用?；谛畔U散理論的風(fēng)險評估方法是將一個觀測值的樣本變成一個模糊集，即把一個單值樣本變成集值樣本，通常稱該方法為信息擴散方法[15]，該方法中最常用的模型是正態(tài)擴散模型。

設(shè)X為自然災(zāi)害指標(biāo)，由一些具體的量值xi（i=1，2，…，n）組成，記為

又設(shè)自然災(zāi)害指標(biāo)超越Xi的概率為P（iX≥Xi），i=1，2，…，n，則其概率分布為

如果某區(qū)域過去m年內(nèi)的自然災(zāi)害指標(biāo)實際記錄分別為y1，y2，…，ym，則稱

為觀測樣本集合，yj（j=1，2，…，m）為第j項自然災(zāi)害樣本。

假設(shè)自然災(zāi)害指標(biāo)論域為

一個單值觀測樣本y依式（5）可以將其所攜帶的信息擴散ui中的所有點。

式中，h為擴散系數(shù)，可以根據(jù)樣本集合中樣本的最大值b和最小值a及樣本個數(shù)m來確定，其計算公式為

這就將單值樣本y變成了一個以μi(ui)為隸屬函數(shù)的模糊集y*。

為了使每一個集值樣本的地位均相同，對第j個樣本yj依式（5）進(jìn)行擴散，得

令

相應(yīng)的模糊子集的隸屬函數(shù)

稱μyj(ui)為樣本yj的歸一化信息分布。

對μyj（ui）進(jìn)行處理，便可得到一種效果較好的風(fēng)險評估結(jié)果。令

其物理意義是：由{y1，y2，…，ym}經(jīng)信息擴散推斷出，如果自然災(zāi)害指標(biāo)觀測值只能取u1，u2，…，un中的一個，在將yj均看作樣本點代表時，觀測值為ui的樣本點個數(shù)為q(ui)，顯然q(ui)通常不是一個正整數(shù)，但一定是一個不小于零的數(shù)。

再令

式中，Q事實上就是各ui點上的樣本數(shù)的總和。從理論上來講，必有Q=m，但在數(shù)值計算時因有四舍五入的誤差，Q與m之間略有差別。則樣本落在ui處的頻率值為

式（12）可作為ui概率的估計值。

通常將式（1）中的自然災(zāi)害指標(biāo)X取為式（4）中的電網(wǎng)災(zāi)害損失指數(shù)論域，取X為論域U中的某一個元素，顯然，超越ui的概率值應(yīng)為

P(u≥ui)就是要求的風(fēng)險概率估計值。

3 電網(wǎng)自然災(zāi)害風(fēng)險的概率分析

電網(wǎng)自然災(zāi)害發(fā)生的概率較小，樣本也小，提供的內(nèi)容有限、不完備，具有模糊不確定性困難。根據(jù)信息擴散方法適用于小樣本數(shù)據(jù)的特點，本文引入了基于信息擴散的模糊數(shù)學(xué)理論，用于研究電網(wǎng)自然災(zāi)害風(fēng)險的概率。

以電網(wǎng)冰災(zāi)為例，設(shè)電網(wǎng)線路覆冰指標(biāo)論域為U={u1，u2，…，un}={1，2，4，…，60}，對于電網(wǎng)線路覆冰指標(biāo)的一個單值觀測樣本yj，按式（7）將其所攜帶的信息擴散給論域U中的每一個取值ui。按照式（5）～式（13）便可計算電網(wǎng)線路覆冰指數(shù)的超越概率。

4 電網(wǎng)自然災(zāi)害風(fēng)險評價

通常，將風(fēng)險事件的發(fā)生概率和可能的結(jié)果結(jié)合起來對風(fēng)險進(jìn)行評價。

式中，Rr為事件r的風(fēng)險，Pr為事件r發(fā)生的概率，Ir為事件r發(fā)生導(dǎo)致的損失。

一般而言，大多數(shù)情況下電網(wǎng)自然災(zāi)害風(fēng)險評估中的后果模型很難確定。傳統(tǒng)方法利用一些系統(tǒng)運行指標(biāo)來定性地描述電網(wǎng)停電的損失程度。然而，隨著電力市場改革的推進(jìn)，將會出現(xiàn)各種不同的市場成員，各成員更多關(guān)心的是自己的經(jīng)濟利益。對供電企業(yè)而言，自然災(zāi)害帶來的經(jīng)濟損失主要有停電經(jīng)濟損失和災(zāi)后電網(wǎng)重建所需費用。對用戶而言，自然災(zāi)害帶來的經(jīng)濟損失主要是由于停電造成的經(jīng)濟損失。

4.1 電網(wǎng)公司停電經(jīng)濟損失

在目前我國的電力環(huán)境下，停電對電網(wǎng)公司的經(jīng)濟損失可以用電網(wǎng)由于停電而減少的售電利潤來表示。暫時還不需要考慮對用戶進(jìn)行停電經(jīng)濟損失賠償。其經(jīng)濟損失Igd為

式中，p為單位電量利潤；Q′為所停電量。

4.2 用戶停電損失

用戶的停電損失主要受被停電用戶的類別、停電發(fā)生的時間、停電頻率、停電持續(xù)時間以及停電前是否接到通知等因素的影響?？梢酝ㄟ^對各類停電用戶的單位時間停電損失統(tǒng)計[16]，來計算用戶的停電損失。負(fù)荷中斷用戶的經(jīng)濟損失Ic為

4.3 電網(wǎng)設(shè)備經(jīng)濟損失及重建所需費用

根據(jù)我國電網(wǎng)實際情況，由歷年來自然災(zāi)害對電網(wǎng)造成的損失可以看出，自然災(zāi)害對電網(wǎng)造成的破壞主要集中在電網(wǎng)線路設(shè)備（主要是架空線）、輸電線路鐵塔、電線桿等設(shè)備、變電、配電設(shè)備等。因此，修復(fù)受災(zāi)電網(wǎng)所需費用也主要是這幾項設(shè)備費用和工程建筑安裝費用以及人工費用等其他費用，可表示為

式中，Cr為修復(fù)受災(zāi)電網(wǎng)所需的費用；Cs為設(shè)備費用；Cg為建筑安裝費用；Cl為人工費用等其他費用。

具體經(jīng)濟損失需要根據(jù)對相關(guān)自然災(zāi)害對電網(wǎng)造成的損失統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定。城市電網(wǎng)規(guī)劃應(yīng)在不同規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)投資及自然災(zāi)害損失之間做一個平衡，從社會利益最大化的角度出發(fā)選擇最佳的城市電網(wǎng)規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)。

式中，Li為規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)i的風(fēng)險利潤；Bi,t為考慮自然災(zāi)害風(fēng)險等規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)i第t年的風(fēng)險收益；Ci,t為規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)i第t年的初始投入成本，Si,t為規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)i第t年的購電風(fēng)險成本；Oi,t為規(guī)劃方案i第t年的運行維護(hù)風(fēng)險成本；Ri,t為規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)i第t年的可靠性風(fēng)險成本，包括自然災(zāi)害出現(xiàn)的重建成本與用戶的停電成本；Fi,t為規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)i第t年的后續(xù)投資風(fēng)險成本；i0為基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

5 算例分析

N市地處云貴高原，平均海拔1400m，該市電網(wǎng)所遭受的自然災(zāi)害風(fēng)險主要有夏季的山洪、泥石流以及冬季凝凍災(zāi)害。本案例以冰災(zāi)為例，通過N市近30年凝凍天氣造成電網(wǎng)線路覆冰災(zāi)害的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，應(yīng)用超越概率計算出未來N市電網(wǎng)遭受不同程度覆冰災(zāi)害的概率分布。應(yīng)用風(fēng)險評價模型，比較分析不同電網(wǎng)規(guī)劃方案抵御自然災(zāi)害的能力，并進(jìn)行災(zāi)害發(fā)生后的電網(wǎng)損失評估。

5.1 電網(wǎng)覆冰災(zāi)害的概率分析

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，N市近30年（1980～2009年）電網(wǎng)線路最大覆冰厚度見表1。

確定N市電網(wǎng)線路覆冰指數(shù)論域為U=（0，3，6，…，90）。樣本個數(shù)m=30，樣本最大值b=90，樣本最小值a=10，則根據(jù)式（6）可知擴散系數(shù)h=3.92。根式式（5）～式（13）計算，可得N市電網(wǎng)線路最大覆冰厚度的超越概率值見表2及圖1所示。

表1 1980～2009年N市電網(wǎng)線路最大覆冰厚度Tab.1 The maximum thickness of iced network line from 1980 to 2009 in N city

表2 N市電網(wǎng)線路最大覆冰厚度超越概率值Tab.2 The exceeding probability of maximum thickness of iced network line in N city

根據(jù)表2的計算結(jié)果，N市電網(wǎng)線路最大覆冰厚度超過30mm的超越概率為0.138，即7.2年一遇，電網(wǎng)線路最大覆冰厚度超過90mm的超越概率為0.016，即62.5年一遇。

圖1 N市電網(wǎng)線路最大覆冰厚度超越概率分布Fig.1 Exceeding probability distribution of maximum thickness of iced network line in N city

5.2 電網(wǎng)線路覆冰災(zāi)害損失評價

根據(jù)電網(wǎng)自然災(zāi)害風(fēng)險經(jīng)濟損失評價方法及表2的超越概率值，對N市H區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行抗災(zāi)能力及災(zāi)害損失評估。由于H區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃方案中110kV及以下電壓等級線路均為電纜，電網(wǎng)線路覆冰災(zāi)害風(fēng)險主要集中在220kV電壓等級架空線路?，F(xiàn)有兩個待選規(guī)劃方案：

方案一：H區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃方案中220kV線路抗冰災(zāi)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為10mm。

方案二：H區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃方案中220kV線路抗冰災(zāi)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為30mm。

根據(jù)表2N市電網(wǎng)線路最大覆冰厚度超越概率值，通過蒙特卡羅（Monte Carlo）方法進(jìn)行模擬分析，可以得到在規(guī)劃周期內(nèi)線路覆冰災(zāi)害分布情況，以及期望損失電量，從而得出規(guī)劃周期內(nèi)方案一的期望停電損失為6222.54萬元，期望設(shè)備損失為2128.22萬元；方案二的期望停電損失為459.25萬元，期望設(shè)備損失為150.06萬元。同時，考慮電價、造價等其他風(fēng)險因素的概率分布特征，通過蒙特卡羅方法模擬在規(guī)劃周期內(nèi)的風(fēng)險收益和風(fēng)險成本，計算出方案一和方案二在規(guī)劃周期內(nèi)的風(fēng)險利潤的凈現(xiàn)值。得出方案一和方案二在規(guī)劃周期內(nèi)的風(fēng)險利潤凈現(xiàn)值的期望值分別為6.10億元和6.42億元。方案一和方案二模擬采樣所得凈現(xiàn)值的頻數(shù)分布如圖2和圖3所示。

考慮自然災(zāi)害、負(fù)荷、造價等不確定風(fēng)險因素，方案一和方案二在滿足安全準(zhǔn)則和供電可靠性的前提條件下，由于方案二提高了關(guān)鍵線路的抗災(zāi)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，從而提高了供電可靠性和抵御自然災(zāi)害的能力，降低了可靠性損失和自然災(zāi)害損失，雖然初始投入有所增加，但從整個規(guī)劃周期來看，抗災(zāi)投入的效益非常明顯。綜合以上分析，方案二優(yōu)于方案一。

圖2 方案一凈現(xiàn)值分布Fig.2 NPV distribution of program 1

圖3 方案二凈現(xiàn)值分布Fig.3 NPV distribution of program 2

6 結(jié)論

傳統(tǒng)的城市電網(wǎng)規(guī)劃側(cè)重于技術(shù)角度、經(jīng)濟角度的考慮。隨著近年來自然災(zāi)害頻發(fā)，對電網(wǎng)造成了巨大的損失，暴露出城市電網(wǎng)規(guī)劃中忽略自然災(zāi)害因素的問題。本文在城市電網(wǎng)規(guī)劃中考慮了自然災(zāi)害風(fēng)險因素，分析了自然災(zāi)害發(fā)生時電網(wǎng)損失情況，進(jìn)行了自然災(zāi)害風(fēng)險評價。在模型的建立上，基于風(fēng)險評價理論以及電網(wǎng)自然災(zāi)害發(fā)生的特點，建立了自然災(zāi)害發(fā)生的超越概率及對城市電網(wǎng)影響的風(fēng)險評價模型。算例表明，本方法能夠分析自然災(zāi)害不確定因素下的不同規(guī)劃方案的優(yōu)劣，能為決策者提供制定考慮自然災(zāi)害風(fēng)險因素的城市電網(wǎng)規(guī)劃方案的依據(jù)。

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