一種三相四線統(tǒng)一電能質量調節(jié)器的零穩(wěn)態(tài)誤差控制策略

譚智力 朱冬姣 陳 堅 董浩斌

（1.中國地質大學機電學院 武漢 430074 2.華中科技大學電氣與電子工程學院 武漢 430074）

1 引言

統(tǒng)一電能質量調節(jié)器（Unified Power Quality Conditioner，UPQC）能夠補償電壓跌落、電壓波動、諧波電壓和電流，控制功率流動和電壓穩(wěn)定性，改善電能質量。因此，UPQC獲得了國內外學者的廣泛認同[1-3]。圖1是本文研究的三相四線電能質量調節(jié)器的原理圖。它由串聯(lián)補償器和并聯(lián)補償器構成。UPQC可以減少負載諧波和中線電流對輸配電系統(tǒng)的影響，即使在負載不平衡和畸變的情況下，電源電流仍為平衡的三相基波電流，電源側中線電流為零；在電網電壓出現(xiàn)波動、不平衡和畸變等問題時，給負載提供平衡的、額定工頻正弦電壓。它可用于對電壓敏感性負荷的供電以及需要阻止負載側的諧波電流或不平衡電流流入電網的場合，保證供電系統(tǒng)的可靠性和其他負荷的正常運行。

圖1 三相四線UPQC的原理圖Fig.1 Circuit configuration of the proposed UPQC

圍繞UPQC的控制策略，各國學者提出了多種方法。在UPQC的控制中，廣泛采用d-q變換控制，比例積分（PI）調節(jié)器在其中應用較為廣泛[4-6]。但是常規(guī)PI調節(jié)器只能對直流信號實現(xiàn)無誤差的跟蹤控制。當系統(tǒng)電壓和負載電流平衡且無畸變時，d-q軸上的參考電壓和電流只包含直流分量，理論上講，采用常規(guī)PI調節(jié)器的控制策略可以實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差控制。但當系統(tǒng)電壓和負載電流發(fā)生不平衡和畸變時，d-q-0軸上的參考電流和電壓不僅包含直流分量，同時也包含交流分量，因此，采用常規(guī)的PI調節(jié)器無法實現(xiàn)無誤差的跟蹤其交流分量，從而產生穩(wěn)態(tài)誤差，即無法實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差。為解決這個問題，本文提出的p-q-r軸上的雙閉環(huán)控制策略中引入了交流等效PI調節(jié)器。試驗結果表明，在控制策略中加入了交流等效PI調節(jié)器后，提高了UPQC的補償特性，減少了穩(wěn)態(tài)誤差。

2 交流等效PI控制器

對直流控制系統(tǒng)，常規(guī)的PI控制器理論上能夠獲得零穩(wěn)態(tài)誤差，這是因為其傳遞函數(shù)HDC(s)（見式（1））在ω=0時能獲得無限的幅值增益[7-8]。

如果將式（1）中的s用式（2）代替，可以獲得式（3）所示的交流等效PI調節(jié)器

對HAC(s)，當輸入頻率為特定頻率ω時，它的輸出信號與輸入信號之間的相位差為零，幅值增益為無窮大，如圖2a所示。所以，對頻率為ω的信號，HAC(s)可以獲得無限大的幅值增益，對比直流PI調節(jié)器可知，采用式（3）所示的調節(jié)器能獲得零穩(wěn)態(tài)誤差，因此，本文將式（3）稱為交流等效PI調節(jié)器。

然而，由于模擬系統(tǒng)元件容差和數(shù)字系統(tǒng)的有限精確性，理想的直流積分器是不可能獲得的。但是理想的積分器通?？捎靡粋€具有低通特性的傳遞函數(shù)來近似，這樣，式（1）和式（3）就可以表示為

式中，ωc是具有低通特性的直流積分器的特征頻率。由圖2b可知，考慮ωc，在頻率ω處也可以獲得較大的幅值增益，從而減少頻率為ω的正弦輸入信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。將這一結論推廣到多個特定頻率，如圖2c和圖2d所示，在多個頻率處可獲得較大的幅值增益，因此，對這多個頻率的正弦輸入信號，都能獲得零穩(wěn)態(tài)誤差[9-10]。

圖2 交流等效PI調節(jié)器的幅頻響應特性Fig.2 Amplitude frequency response characteristics of ac equivalent proportional-integral controller

3 基于改進p-q-r理論的控制策略

3.1 改進p-q-r理論

a-b-c坐標軸上的電壓，可以通過式（6）和式（7）轉換到p-q-r軸上

一般來說，對檢測的系統(tǒng)電壓或電流矢量x（三相電流或電壓xa、xb及xc合成的空間矢量），其p軸和q軸上的分量xp和xq包含直流分量和交流分量，r軸上的分量xr只包含交流分量。直流分量來自于x中對應的正序分量，交流分量來自于其中的負序和諧波分量；xq的直流分量的值取決于其正序分量與參考電壓e正序分量的相移角[11-13]。

從上面的分析可知，p-q-r變換很復雜。如果p-q-r坐標參考電壓earef、ebref和ecref為正弦且為平衡，則參考電壓變換到α，β和0軸上的分量如

式中，E是相電壓的有效值。

這樣式（7）可寫為[14]

這一改進的p-q-r變換式中的正余弦項可以通過鎖相環(huán)（PLL）獲得。很明顯，改進的p-q-r變換比直接p-q-r變換更簡單。

3.2 并聯(lián)補償器控制策略

式中，U是負載電壓在p軸上的理想直流分量。

將式（11）和式（12）變換到p-q-r 軸上，可得

為了獲得零穩(wěn)態(tài)誤差，在控制策略中，除了加入常規(guī)PI調節(jié)器外，還加入了交流等效PI調節(jié)器，根據式（13）和式（14）可得控制方程

式中

式中，ω0為基波頻率?？刂瓶驁D如圖3a所示。

3.3 串聯(lián)補償器控制策略

考慮變壓器的電壓比n2:n1=N，串聯(lián)補償器提供的補償電流指令值為

式中，Icomp用于補償變換器和電容消耗的有功功率，它可以通過檢測電容電壓得到。其中直流分量可用低通濾波器LPF獲得。

從圖1可以看出，串聯(lián)補償器的輸出電壓U1可表示為

將式（18）變換到改進p-q-r軸上，可得

圖3 基于改進p-q-r理論的控制框圖Fig.3 The proposed control block diagrams based on improved p-q-r theory

電流控制器采用PID調節(jié)器。串聯(lián)補償器的輸出電壓指令為

式中

Gsn(s)用來取消干擾信號vcp，vcq和vcr對補償電流的影響。串聯(lián)補償器的控制框圖如圖3b所示。

4 實驗結果

為了分析加入交流等效PI調節(jié)器前后的改進p-q-r軸上的雙閉環(huán)控制策略的控制效果，在UPQC的實驗裝置上對控制方法進行了驗證。三相電源相電壓有效值為86V，92V，105V；a、b、c三相電阻負載分別為11Ω、11Ω、3.88Ω；非線性負載為2.3kVA；直流側電壓參考值為384V；變壓器電壓比n2:n1為3.464。電路中的其他參數(shù)見表1。

表1 UPQC電路參數(shù)Tab.1 Circuit parameter of the UPQC

圖4給出采用加入交流等效PI調節(jié)器的雙閉環(huán)控制策略的UPQC補償結果。電源、電壓負載電壓和電源電流的波形如圖4a～4c所示。其有效值和THD值見表2。圖4d是負載電流，很明顯，負載電流不平衡且有較大的畸變。從表2可以看出，經過UPQC的補償后，電源電流和負載電壓基本達到平衡且畸變較小，而負載電壓達到其額定值，較好地實現(xiàn)了其補償目的。

作為對比，圖5給出了采用沒有加入交流等效PI調節(jié)器的雙閉環(huán)控制策略的UPQC實驗結果。三相電源電壓和電流的波形如圖5a～圖5c所示，負載電壓的波形如圖5d所示。沒有交流等效PI調節(jié)器時，電源電壓THD值分別為1.48%，1.49%，1.67%；有交流等效PI調節(jié)器時，其值為2.59%，2.60%，2.56%。電源電流，負載電壓的有效值和THD值見表2。

圖4 采用帶交流等效PI調節(jié)器控制策略的實驗波形Fig.4 Experimental waveforms of system current and voltage with the proposed control strategy

表2 加入交流等效PI調節(jié)器前后補償結果比較Tab.2 Experimental result comparison between the two conditions

從表2可知，采用未加入交流等效PI調節(jié)器的控制策略，UPQC也達到一定的補償效果，但和采用加入交流等效PI調節(jié)器的控制策略的UPQC的補償結果相比，后者的電源電流和負載電壓的平衡性更好，THD值更低，甚至在電源電壓畸變更大的情況下。這也證明了交流等效PI調節(jié)器對改善UPQC的補償性能是有效的。

圖5 未采用帶交流等效PI調節(jié)器控制策略的實驗波形Fig.5 Experimental waveforms of system current and voltage with the proposed control strategy but without ac equivalent PI controller

下面分析一下穩(wěn)態(tài)誤差的情況。以輸出電壓為例，給定輸出電壓為110V，加入交流等效PI調節(jié)器之前，三相電壓誤差分別為7V、4V和1V，加入之后，三相電壓誤差分別為1V、2V和2V，可見加入交流等效PI調節(jié)器后，穩(wěn)態(tài)誤差減少了，但是這并沒有達到理論上的零穩(wěn)態(tài)誤差。這是因為理論上要達到零穩(wěn)態(tài)誤差的話，必須對p、q和r軸上的所有諧波分量設置對應其頻率的交流等效PI調節(jié)器。對實際的系統(tǒng)來說，不可能對每一諧波分量來設置交流等效PI調節(jié)器，因此，理論上的零穩(wěn)態(tài)誤差是無法達到的，但減少穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能是可能的。

5 結論

論文提出了一種新的基于改進p-q-r理論的雙閉環(huán)控制策略。為了取消采用常規(guī)比例積分控制器造成的誤差，控制策略中引入了交流等效PI調節(jié)器的概念，并提出了詳細的控制框圖。實驗結果顯示，當負載電流和電源電壓出現(xiàn)不平衡和畸變時，上述控制方法能夠取消負載電流和不平衡對電源側的影響，同時在電源電壓不平衡和畸變時，負載側仍能夠獲得平衡及較小畸變的電壓波形。與未采用交流等效PI調節(jié)器的控制策略相比，當采用等效PI調節(jié)器的雙閉環(huán)控制策略時，UPQC的電源電流和負載電壓獲得的平衡性更好，畸變更小，同時，負載電壓更接近于額定值，因而更為精確。所以，即使采用同一種控制策略，加入交流等效PI調節(jié)器后，UPQC的補償性能得到了提高，因此控制更有效。

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