放電反應(yīng)器內(nèi)氣液兩相流混合過程的數(shù)值模擬

朱麗楠，郜冶，賀征，王永軍

(哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001)

隨著計算機(jī)的迅速發(fā)展以及實(shí)驗測試手段的不斷提高，用數(shù)值模擬的方法研究兩相流動問題顯得越來越顯得重要和方便.其中由于氣液兩相流具有可變形的界面和可壓縮的氣相的特性是一種極其復(fù)雜的兩相流［1］.近幾年已有人將雙流體模型應(yīng)用在污水處理領(lǐng)域［1-5］.研究的較多的是在曝氣池中，曝氣是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，目的是使得曝氣池中溶解氧、有機(jī)物及活性污泥中的微生物充分混合接觸，從而加速污染物的降解過程，提高污水處理效率.Karama等［3］利用PHONICS軟件模擬了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下曝氣池的運(yùn)行工況，分析了曝氣池中低溶解氧區(qū)域的分布和變化，并與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，提出了優(yōu)化設(shè)計的方案.Cockx等［4］則用ASTRID軟件，對兩相流生化反應(yīng)器的設(shè)計和運(yùn)行進(jìn)行了模擬優(yōu)化，并在給定始界面質(zhì)量傳遞條件下，精確地預(yù)測了氣提循環(huán)式反應(yīng)器和活性污泥反應(yīng)器中溶解氧濃度.張小可等［6］也利用FLUENT提供的兩相流模型，進(jìn)行了海水脫硫曝氣流場和氣相濃度場的二維模擬，得到了曝氣池設(shè)計的相關(guān)參數(shù)等.

前期研究結(jié)果得出，在高壓脈沖電場中的氣體的通入對于反應(yīng)過程具有較好的效果.在高壓脈沖放電反應(yīng)器中，同時存在的氣液兩相流，在不同的反應(yīng)條件下，兩相流的混合效果也會有所不同.兩相的摻混效果對于放電過程也具有一定的影響，因此對于放電反應(yīng)器內(nèi)的氣液兩相流混合過程中涉及到得流體力學(xué)問題進(jìn)行詳細(xì)的分析，對該法的實(shí)際應(yīng)用具有重要的意義.為了進(jìn)一步的優(yōu)化反應(yīng)條件，研究氣液兩相混合狀態(tài)對于反應(yīng)效果的影響，本文對于放電反應(yīng)器內(nèi)的氣液兩相流混合狀況進(jìn)行數(shù)值模擬.

1 氣液兩相流混合模型的建立

計算中采用混合模型，其基本假設(shè)為:

1)混合模型允許相之間互相貫穿.所以對一個控制容積的兩相體積分?jǐn)?shù)可以是0～1的任意值，取決于各相所占有的空間.

2)混合模型使用了滑流速度的概念，允許相以不同的速度運(yùn)動.(相也可以假定以相同的速度運(yùn)動，混合模型就簡化為均勻多相流模型).

混合模型求解混合相的連續(xù)性方程、動量方程、能量方程，第2相的體積分?jǐn)?shù)方程，還有相對速度的代數(shù)表達(dá)方程(如果相以不同的速度運(yùn)動).具體方程如下所示［7-10］.

1.1 連續(xù)方程

混合模型的連續(xù)方程為

式中:vm是質(zhì)量平均速度，ρm是混合密度，αk是第k相的體積分?jǐn)?shù)描述了由于氣穴或用戶定義的質(zhì)量源的質(zhì)量傳遞.

1.2 動量方程

混合模型的動量方程可以通過對所有相各自的動量方程求和來獲得.它可表示為

1.3 能量方程

混合模型的能量方程采用如下形式:

1.4 相對(滑流)速度和漂移速度

相對速度(也指滑流速度)被定義為第2相(p)的速度相對于主相(q)的速度:

漂移速度和相對速度(vqp)通過以下表達(dá)式聯(lián)系:

這里使用了代數(shù)滑移公式.代數(shù)滑移混合模型的基本假設(shè)是規(guī)定相對速度的代數(shù)關(guān)系，相之間的局部平衡應(yīng)在短的空間長度標(biāo)尺上達(dá)到，相對速度的形式為

式中:a是第2相粒子的加速度，τqp是粒子的弛豫時間.根據(jù)τqp的形式為

式中:dp是第2相顆粒(或液滴或氣泡)的直徑，曳力函數(shù)fdrag:

加速度a的形式為:

最簡單的代數(shù)滑移公式是所謂的漂移流量模型，其中粒子的加速度由重力或離心力給出粒子的弛豫時間考慮其他粒子的存在而被修正.

1.5 第2相的體積分?jǐn)?shù)方程

從第2相p的連續(xù)方程，可以得到第2相p的體積分?jǐn)?shù)方程為

計算中采用k-ε標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，采用SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)方法，即解壓力耦合方程的半隱式法進(jìn)行計算.其核心是利用連續(xù)方程和動量方程構(gòu)造了一個近似的壓力修正方程來計算壓力場并校正速度.

1.6 物理模型

圖1是反應(yīng)器的物理模型，模型中顯示了水流入口，氣流入口和出口位置.具體反應(yīng)器參數(shù)為反應(yīng)器的尺寸為10 cm×2 cm×20 cm.水從反應(yīng)器底部中間位置進(jìn)入，從反應(yīng)器側(cè)壁距離頂部1 cm處.出水管和進(jìn)水管管直徑均為1 cm，空氣通過曝氣管進(jìn)入，曝氣管為長方體結(jié)構(gòu)，尺寸為9.5 cm×1.6 cm×1.6 cm，曝氣管距離左側(cè)器壁0.5 cm，距離反應(yīng)器底部1 cm.采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)約為12萬.

圖1 反應(yīng)器物理模型Fig.1 Physical model of the reactor

計算中考慮的參數(shù)如下:水流速為200 mL/min保持不變，氣體流速分別為800 mL/min、1 000 mL/min和2 000 mL/min.曝氣管有4種開孔進(jìn)氣方式，設(shè)為4種工況，分別為:

工況1:開孔數(shù)1個，直徑2 mm，中心距離右側(cè)壁5 cm;

工況2:開孔數(shù)3個，距離為2.5 cm，中間孔中心距離右側(cè)壁5 cm;

工況3:開孔數(shù)5個，距離為2.2 cm，中間孔中心距離右側(cè)壁5 cm;

工況4:開孔數(shù)7個，距離為1.5 cm，中間孔中心距離右側(cè)壁5 cm.

2 氣液兩相流混合過程數(shù)值模擬結(jié)果

通過建立混合模型，在水流速度一定的條件下，對于不同的氣體流速和不同的出氣孔的個數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，得到了不同工況下的YZ中心截面速度分布圖，YZ中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布圖，XY中心截面速度矢量分布圖和XY中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布圖，具體計算結(jié)果如圖2～5所示.

2.1 工況(1)的計算結(jié)果

速度矢量分布圖是表示速度的方向，以及渦團(tuán)的位置和強(qiáng)度.結(jié)合上述計算結(jié)果可知從水體積分?jǐn)?shù)來看，在開 1個孔的條件下，氣體流量為800 mL/min的情況下，氣液兩相混合情況較好.

圖2 工況1YZ中心截面速度分布Fig.2 Velocity distribution of YZ center section 1

圖3 工況1YZ中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.3 Water volume fraction of YZ center section 1

圖4 工況1XY中心截面速度矢量分布Fig.4 Velocity vector distribution of XY center section 1

圖5 工況1XY中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.5 Water volume fraction of XY center section 1

2.2 工況2的計算結(jié)果

結(jié)合上述計算結(jié)果可知從水體積分?jǐn)?shù)來看，在開3個孔，且孔間距為 2.5 cm，氣體流量為1000 mL/min的情況下，氣液兩相混合情況較好.

圖6 工況2YZ中心截面速度分布Fig.6 Velocity distribution of YZ center section 2

圖7 工況2YZ中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.7 Water volume fraction of YZ center section 2

圖8 工況2XY中心截面速度矢量分布Fig.8 Velocity vector distributionof XY center section 2

圖9 工況2XY中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.9 Water volume fraction of XY center section 2

2.3 工況(3)的計算結(jié)果

結(jié)合上述計算結(jié)果可知開5個孔，且孔間距為2.2 cm情況下，從水體積分?jǐn)?shù)來看，氣體流量1 000 mL/min的情況下，氣液混合仍然較好.

圖10 工況3 YZ中心截面速度分布Fig.10 Velocity distribution of YZ center section 3

圖11 工況3 YZ中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.11 Water volume fraction of YZ center section 3

圖12 工況3 XY中心截面速度矢量分布Fig.12 Velocity vector distribution of XY center section 3

圖13 工況3 XY中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.13 Water volume fraction of XY center section 3

2.4 工況4的計算結(jié)果

結(jié)合上述計算結(jié)果可知開7個孔，孔間距為1.5 cm的情況下，從水體積分?jǐn)?shù)來看，氣體流量2 000 mL/min的情況下，混合效果較好.

綜合以上計算結(jié)果可知，從總體上看，由于水流量相同，氣流總流量和氣孔數(shù)目決定著氣流入口速度.在孔數(shù)較少的情況下，氣流總流量較小時，摻混較為均勻;隨著孔數(shù)的增加，最佳摻混的氣流量也在增加.

在之前的研究結(jié)果得到在所采用的放電反應(yīng)器中，由于氣泡的通入，放電電極之間會有臭氧生成.如果氣液兩相摻混效果較好，那么放電產(chǎn)生的臭氧也會與待處理溶液具有較好的混合效果，更加有利于放電產(chǎn)生的臭氧與其他活性物種對于水中污染物的去除.

圖14 工況4 YZ中心截面速度分布Fig.14 Velocity distribution of YZ center section 4

圖15 工況4 YZ中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.15 Water volume fraction of YZ center section 4

圖16 工況4 XY中心截面速度矢量分布Fig.16 Velocity vector distribution of XY center section 4

圖17 工況4 XY中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布Fig.17 Water volume fraction of XY center section 4

3 結(jié)束語

對于高壓脈沖放電水處理技術(shù)中放電反應(yīng)器內(nèi)的氣液兩相流混合狀況進(jìn)行數(shù)值模擬.計算中采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，采用SIMPLE方法，即解壓力耦合方程的半隱式法進(jìn)行計算.通過建立混合模型，研究了4種工況.在水流速度一定的條件下，對于不同的氣體流速和不同的出氣孔的個數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，得到了不同工況下的YZ中心截面速度分布圖，YZ中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布圖，XY中心截面速度矢量分布圖和XY中心截面水體積分?jǐn)?shù)分布圖.從計算結(jié)果可得，在開1個孔的條件下，氣體流量為800 mL/min的情況下，氣液兩相混合情況較好.在開3個孔，且孔間距為 2.5 cm，氣體流量為1 000 mL/min的情況下，氣液兩相混合情況較好.開五個孔，且孔間距為2.2 cm情況下，從水體積分?jǐn)?shù)來看，氣體流量1 000 mL/min的情況下，氣液混合仍然較好.開7個孔，孔間距為1.5 cm的情況下，從水體積分?jǐn)?shù)來看，氣體流量2 000 mL/min的情況下，混合效果較好.

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