土工格柵加筋壩坡的抗震效果研究

朱亞林， 朱大勇， 王思雁， 盧士華

（1.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2.江蘇省水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘查院，江蘇 連云港 222042；3.廣州番禺職業(yè)技術學院 建筑工程系，廣東 廣州 511483）

我國的水利水電資源豐富，所建水利水電工程規(guī)模及數(shù)量居世界前列，而其中大部分壩型為土石壩，約占95%。我國是一個多地震的國家，地震區(qū)域廣闊而分散。5.12汶川大地震后，強震區(qū)的高土石壩安全問題倍受關注。國外曾發(fā)生土石壩因地震而潰壩的嚴重災害，在我國也有土石壩因地震而發(fā)生滑坡、震陷、裂縫等災害［1－2］。近年來，隨著西部大開發(fā)的實施，高壩大庫的建設越來越多，其中高土石壩占了很大比例，且一般位于高烈度地震活動區(qū)，同時這些地區(qū)的河谷條件、地質(zhì)條件和環(huán)境條件極度復雜，因而，高土石壩抗震研究工作的迫切性和重要性越來越突出。

近十幾年來，國內(nèi)外在高土石壩抗震研究方面有了新的進展，取得了一些成果。振動臺動力模型試驗及土石壩的震害實例表明，壩頂區(qū)是抗震的重點部位。文獻［3－6］中提出了高土石壩的釘結護面板抗震加固技術，即對壩體上部壩坡采用加筋（釘結）技術，并加蓋護面板，從而增強壩頂區(qū)堆石體的整體穩(wěn)定性，提高堆石壩抗震能力，文獻［7－8］通過振動臺模型試驗和數(shù)值分析進行了驗證。近幾年來，土工格柵加筋材料廣泛應用于土石壩工程中，大大改善了土體的性能，提高了土體的強度，與金屬筋材相比，土工格柵不會因腐蝕而失效，是一種有發(fā)展前途的土工合成材料，國內(nèi)外許多學者從不同的角度對加筋土石壩進行研究，取得了一定的研究成果［9］。加筋技術的抗震效果已逐漸為工程設計單位認可，并在實際工程設計中應用。本文對土工格柵加筋前后土石壩的動力反應特性進行研究，闡述了加筋土石壩的破壞機理和土工格柵的工作機理。

1 計算方法簡介

1.1 拉格朗日有限差分法

拉格朗日差分法源于流體力學，在流體力學中研究質(zhì)點運動的方法有2種：① 定點觀察法，亦稱歐拉法；② 隨機觀察法，稱為拉格朗日法。歐拉法研究的是流體場內(nèi)每一固定坐標點處流體的位移、速度和加速度。而拉格朗日法研究的是每個流體質(zhì)點隨時間而變化的狀態(tài)，即研究某一流體質(zhì)點在任一段時間內(nèi)的運動軌跡、速度、壓力等。將拉格朗日法移植到固體力學中，需要把研究的區(qū)域劃分成網(wǎng)絡，其結點就相當于流體質(zhì)點，然后按照時步用拉格朗日法來研究網(wǎng)絡結點的運動，這種方法就是拉格朗日法。它采用按時步的動力松弛進行求解，這與離散元法相同，求解時基于顯式差分法，不需形成剛度矩陣，不用求解大型方程組，因此占用內(nèi)存少，求解速度快，便于用微機求解較大規(guī)模的工程問題。

1.2 FLAC的基本工作原理

拉格朗日法在巖土力學中的應用始于美國ITASCA公司開發(fā)的FLAC（Fast Lagrangian A－nalysis of Continua）程序，該程序主要用于模擬計算地質(zhì)材料和巖土工程的力學行為，特別是材料達到屈服極限后產(chǎn)生的塑性流動。材料通過單元和區(qū)域表示，根據(jù)計算對象的形狀構成相應的網(wǎng)格。每個單元在外載和邊界約束條件下，按照約定的線性或非線性應力－應變關系產(chǎn)生力學響應。由于FLAC程序主要是為巖土工程應用而開發(fā)的巖石力學計算程序，程序中包括了反映巖土材料力學效應的特殊計算功能，可計算巖土類材料的高度非線性（包括應變硬化／軟化）、不可逆剪切破壞和壓密、黏彈（蠕變）、孔隙介質(zhì)的固－流耦合、熱－力耦合以及動力學行為等。FLAC程序設有多種本構模型：各向同性彈性材料模型、橫觀各向同性彈性材料模型、莫爾－庫侖彈塑材料模型、空單元模型等，可用來模擬地下洞室的開挖和邊坡基坑開挖。程序設有界面單元，可以模擬斷層、節(jié)理與摩擦邊界的滑動、張開和閉合行為。支護結構，如砌襯、錨桿、可縮性支架或板殼等，與圍巖的相互作用也可以在FLAC中進行模擬［10－11］。

本文利用FLAC商用軟件，針對土工格柵加筋技術，在強震區(qū)高土石壩的地震反應特性研究的基礎上，確定了土工格柵加固范圍，著重討論了土工格柵加筋前后高土石壩的地震反應特性，如壩體的剪應變、永久位移以及壩體穩(wěn)定安全系數(shù)的變化情況，從而能更好地評價土工格柵加筋的抗震措施效果，為實際工程提供理論參考。

2 計算模型的建立

2.1 計算模型

采用上、下游完全對稱的200m高的均質(zhì)壩，壩底長916m，上下游壩坡坡度為1∶2.0，壩頂長度方向取單位寬度計算。采用位移邊界條件，模型底面限制豎向位移，側面均被約束。計算中沒有考慮上游水荷載和壩體內(nèi)水的滲流作用，按總應力計算。

2.2 材料參數(shù)

計算中壩體采用常用的 Mohr－Coulomb（簡稱M－C）彈塑性模型，對分析過程中材料剪切模量的變化做了2點考慮：① 初始切線模量按照（1）式隨平均應力變化，如圖1所示，圖中單位為Pa；② 計算過程中，單元的切線模量還隨單元剪應變按照圖2模量衰減曲線變化。下面分別對計算中采用的材料參數(shù)做具體說明。

（1）剪切彈性模量。計算公式為：

其中，G、σ0′、pa采用同一量綱；pa為大氣壓力；σ0′為平均應力；C為系數(shù)；n為指數(shù)，其值可由試驗結果確定。

圖1 壩體初始剪切模量分布

圖2 剪切模量衰減曲線

體積彈性模量K＝13G／6；黏聚力c、摩擦角φ、剪脹角ψ、拉伸強度σt按表1取值。

表1 堆石體的計算參數(shù)

（2）土工格柵參數(shù)。目前，用于增強土體穩(wěn)定性的主要有土工格柵和土工格。而土工格柵更受歡迎是由于與土體有良好的銜接，隨著生產(chǎn)技術的進步，土工格柵的強度和性能逐步改善。本文使用的是單向土工格柵，它是由高密度聚乙烯組成（HDPE）的，其具體數(shù)據(jù)［9］見表2所列。

本文計算土工格柵采用格柵單元來模擬，該單元一般用來模擬與土發(fā)生相互剪切作用的柔性薄膜，土工格柵和實體單元之間發(fā)生直接的剪切摩擦作用，土工格柵和土界面特性由耦合彈性參數(shù)控制［10－11］，具體計算參數(shù)見表3所列，其中φ、K分別為耦合彈簧的摩擦角和單位面積剛度。

表2 土工格柵參數(shù)

表3 接觸面的材料參數(shù)

2.3 輸入地震波

模型計算以人工地震波為主，人工地震波選用擬合糯扎渡壩址區(qū)100a超越概率為2%的基巖期望反應譜曲線得到的人造波，峰值加速度為2.83m／s2，如圖3所示，本計算只考慮水平向加速度輸入。

圖3 場地反應譜人工波

3 加固措施和范圍的確定

在國家“七五”、“八五”和“九五”科技攻關項目支持下，大連理工大學抗震研究所開展了土石填筑壩地震破壞機理研究，利用振動臺進行了一系列模型試驗。模型試驗結果表明［12］，壩體在地震中的安全與壩頂區(qū)堆石體的穩(wěn)定有關，若大壩遭遇強震而發(fā)生破壞，則破壞將首先從壩頂部開始，其主要特征是：動荷載作用下，壩頂部堆石體松動、滑移，乃至坍塌等；壩體初始破壞表現(xiàn)為壩坡面的淺層（表層）滑動，其位置靠近壩頂區(qū)附近，試驗結果如圖4所示。因此，在地震區(qū)修建高土石填筑壩時應特別重視壩頂區(qū)土體的穩(wěn)定。

文獻［13］研究了不同高度、坡度以及地震波輸入?yún)?shù)變化情況下壩體的永久位移變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在壩高1／5范圍內(nèi)壩頂部永久位移較大。綜合考慮試驗結果，對壩體頂部進行抗震加固，主要在壩體上部1／5范圍（40m）采用土工格柵加筋技術。本算例依據(jù)擬靜力分析得到的滑裂面位置設置土工格柵的長短，土工格柵沿壩軸線對稱布置，間距為4m，共10層，沿壩坡表面設置護面板，護面板厚度為10cm，加筋示意圖如圖5所示。

圖4 振動臺模型試驗結果

圖5 土工格柵加筋示意圖

4 計算結果分析

4.1 土工格柵的內(nèi)力分布

本文共鋪設10層土工格柵，圖6給出了地震作用后土工格柵的內(nèi)力分布。

圖6 土工格柵地震作用后的內(nèi)力分布

從圖6可以看出：內(nèi)力值偏小表示格柵沒有充分發(fā)揮作用，從上到下，格柵內(nèi)力值偏小的范圍逐漸擴大，并且向壩坡延伸，說明下層的土工格柵只有一小部分起到加固土體作用，可以適當縮短下層格柵的長度；而中間層格柵的作用發(fā)揮較好，內(nèi)力幾乎沿格柵通長分布；格柵內(nèi)力的分布一般是從壩坡到筋端逐漸降低的趨勢，最大軸力出現(xiàn)在中、下層。

4.2 壩體塑性剪應變的分布

地震作用下，雖然高堆石壩宏觀破壞性態(tài)表現(xiàn)為壩頂1／5范圍內(nèi)沿壩坡淺層的滑落、坍塌，但這一破壞形式往往是由于壩體內(nèi)部累積了較大的塑性變形引起的，因此分析壩體塑性變形的分布很有意義。

采用M－C彈塑性模型和拉格朗日更新坐標系，對高土石壩進行了大變形分析，結果如圖7所示。

圖7 壩體塑性剪應變分布

由圖7a可見，未加土工格柵時，大壩的剪應變以壩頂處以及壩坡上部為較大，最大剪應變發(fā)生在壩頂處，達到4.4%；由圖7b可見，采取土工格柵加筋壩體上部后，能明顯降低壩體的剪應變水平，并使高塑性剪應變區(qū)從靠近壩頂?shù)膲误w內(nèi)部轉移到沿壩坡表面的淺層，范圍大大減小，最大剪應變位置下移，大小降為1.8%。出現(xiàn)以上情況的主要原因是：加土工格柵前，隨著地震動的進行最初在壩頂處發(fā)生破壞，且壩坡上部也易產(chǎn)生滑坡，故最大剪切應變發(fā)生在該位置；然而加土工格柵后由于在壩坡兩邊分別加設了格柵層，限制了壩坡水平向位移的發(fā)展，從而使得兩側以及壩頂堆石產(chǎn)生擠壓作用，最大剪應變在壩頂靠下位置，同時使得加格柵后壩坡處剪應變有明顯的減小趨勢。

4.3 壩體的永久位移變化

振動臺試驗表明，地震作用下堆石壩的主要破壞性態(tài)是：壩體遭遇強烈振動后，靠近壩頂?shù)膲纹卤砻鎵K石最先出現(xiàn)松動，隨著地震波作用時間延長，壩坡淺層塊石會發(fā)生滑動，最后導致壩頂坍塌。從連續(xù)體的角度考慮，這主要是由于壩體發(fā)生了較大的永久變形引起的，因此，高土石壩動力計算時應重視對永久變形的分析，特別是重視對靠近壩頂局部區(qū)域的地震永久變形分析。上游沿高程方向的永久位移如圖8所示。

圖8 上游沿高程方向的永久位移（壩頂1／5）

從圖8可以看出：① 無論是否加土工格柵，上游壩頂1／5部分的永久位移曲線沿高程方向成規(guī)律變化；② 加土工格柵前后壩體水平位移的變化規(guī)律不一樣，不加筋時，頂部地震反應較大，水平位移往外“鼓出”，而在水平向?qū)ΨQ鋪設土工格柵后，限制壩坡水平向位移的發(fā)展，所以水平位移有“凹進”的趨勢；③ 加土工格柵前后壩體豎向位移的變化規(guī)律一致，加筋后豎向位移明顯降低，分別為0.56m和0.25m，降幅為55.3%?？傊?，在壩體上部采取土工格柵加筋能有效加強壩頂區(qū)堆石體的穩(wěn)定，明顯降低了壩體的永久位移。

4.4 壩體的網(wǎng)格變形

借助地震作用后壩體的網(wǎng)格變形圖可以更直觀地考察壩體加筋前后的永久位移變化情況，為了方便觀察，將實際的變形圖放大了10倍，如圖9所示。

圖9 地震前后大壩的網(wǎng)格變形對比（H＝150m以上）

從圖9a可以看出，未加土工格柵情況下，大壩在強震作用下，靠近頂部壩坡表面的單元變形較大，坍塌明顯，并且向下游傾斜；采取土工格柵加筋抗震措施后，能有效抑制頂部壩坡表面單元的坍塌，變形范圍明顯變小，如圖9b所示。

4.5 壩體穩(wěn)定安全系數(shù)計算比較

土石壩壩坡的動力穩(wěn)定安全系數(shù)通常采用擬靜力極限平衡法，滑弧形狀假定為圓弧，但加筋后的壩坡受力比較復雜，采用擬靜力極限平衡法不能充分考慮筋與土的相互作用，很難解釋其破壞機理。因此，采用FLAC程序，運用強度折減法研究加土工格柵前后壩坡的動力穩(wěn)定安全系數(shù)，從而評價壩坡加筋的效果。壩體的穩(wěn)定安全系數(shù)和剪應變分布，如圖10所示。從圖10可知，加土工格柵后，壩體的剪切應變的分布圖深度變深，范圍擴大，向壩底延伸；壩體的穩(wěn)定安全系數(shù)增加，由1.19增大到1.21?？傊?，加土工格柵后，能有效控制壩坡的淺層滑動，增強壩體的整體穩(wěn)定性。

圖10 壩體的穩(wěn)定安全系數(shù)和剪切應變分布

5 結論

本文通過對土工格柵加筋壩坡的抗震效果的計算分析，得出以下結論：

（1）下層的土工格柵只有部分發(fā)揮了加固土體的作用，可以適當縮短下層格柵的長度，而中間層格柵的作用發(fā)揮較好，內(nèi)力幾乎沿格柵通長分布；格柵內(nèi)力的分布一般呈現(xiàn)從壩坡到筋端逐漸降低的趨勢，最大軸力出現(xiàn)在中、下層。

（2）加土工格柵后，壩體頂部的塑性剪應變明顯減小，并使高塑性剪應變區(qū)從靠近壩頂?shù)膲误w內(nèi)部轉移到壩坡表面的淺層，范圍大大減小。

（3）不加土工格柵時，頂部地震反應較大，水平位移往外“鼓出”，而在水平向?qū)ΨQ鋪設土工格柵后，限制壩坡水平向位移的發(fā)展，所以水平位移有“凹進”的趨勢；在壩體上部采取土工格柵加筋能有效加強壩頂區(qū)堆石體的穩(wěn)定，大大降低了壩體的永久位移。

（4）大壩在強震作用下，靠近頂部壩坡表面的單元變形較大，坍塌明顯，并且向下游傾斜，加土工格柵后能有效抑制頂部壩坡表面單元的坍塌，變形范圍明顯變小。

（5）加土工格柵后，壩體的剪切應變的分布深度變深，范圍擴大，向壩底延伸，壩體的穩(wěn)定安全系數(shù)增加，壩體的整體穩(wěn)定性增強。

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