RBF網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制在網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

葛鎖良， 楊旭瑋， 張亞東

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷發(fā)展，控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)正在發(fā)生變化。與傳統(tǒng)的點對點控制系統(tǒng)相比，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)具有共享信息資源、減少系統(tǒng)布線、易于擴展和維護等優(yōu)點。目前網(wǎng)絡(luò)控制已經(jīng)成功地應(yīng)用于國民經(jīng)濟和國防建設(shè)的各個領(lǐng)域，如車輛控制［1－2］、電力生產(chǎn)、遠程醫(yī)療［3］和遠程教學(xué)。

由于網(wǎng)絡(luò)的介入，不可避免地使信息存在時延、丟包等問題，從而造成系統(tǒng)性能惡化，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定［4］。其中網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延是影響系統(tǒng)性能的最重要的因素。傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)需要根據(jù)被控對象的數(shù)學(xué)模型來調(diào)整，而控制過程中的滯后性、控制參數(shù)的高階性增加了對控制參數(shù)的調(diào)整難度［5］。

本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)PID控制器有機結(jié)合起來，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力對PID控制器參數(shù)進行在線整定，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的優(yōu)化控制，其效果優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。

1 網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)

網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)（Network Control Systems，簡稱NCS）是指某區(qū)域內(nèi)傳感器、控制器、執(zhí)行器和通信網(wǎng)絡(luò)的集合，使該區(qū)域內(nèi)不同地點的用戶實現(xiàn)資源共享和協(xié)調(diào)操作，是一種全分布式、網(wǎng)絡(luò)化的閉環(huán)實時反饋系統(tǒng)［6－7］。網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)由被控對象、傳感器、執(zhí)行器、控制器和計算機網(wǎng)絡(luò)5部分組成，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。由于網(wǎng)絡(luò)帶寬有限且網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流量變化不規(guī)則，當(dāng)多個節(jié)點通過網(wǎng)絡(luò)交換數(shù)據(jù)時，常常出現(xiàn)數(shù)據(jù)碰撞、網(wǎng)絡(luò)擁塞等現(xiàn)象，因而不可避免地出現(xiàn)信息交換時間延遲，這種由網(wǎng)絡(luò)引起的時間延遲稱為網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延（Network－induced Delay）。

圖1 網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延主要包括：

（1）傳感器到控制器之間的時延，從傳感器采樣得到某個數(shù)據(jù)的時刻起至該數(shù)據(jù)開始被控制器處理的這段時間。

（2）控制器的計算時延，從控制器開始計算到計算完成產(chǎn)生控制信號的這段時間。

（3）控制器到執(zhí)行器之間的時延，控制器產(chǎn)生某控制信號的時刻起至該信號被執(zhí)行器接收的這段時間。

這樣，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的時延為：控制器的計算時延τck與τsck、τcak相比，它的數(shù)值和變化都很小，?？珊雎?，即

由于時延出現(xiàn)在控制回路中，并且隨負載變化呈現(xiàn)不確定性，使原本等間隔的數(shù)字采樣變得不再等間隔，造成反饋和控制信號產(chǎn)生隨機的滯后，使系統(tǒng)的超調(diào)增大、調(diào)節(jié)時間變長，且當(dāng)時延增大到一定程度時，可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制器

徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，簡稱RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Moody和Darken于20世紀(jì)80年代末提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是一種3層單向傳播的前饋網(wǎng)絡(luò)，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，且運算量?。?－10］，收斂速度快。

2.1 RBFNN自整定PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制器由PID控制器和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2部分組成。該控制器主要通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力在線辨識得到系統(tǒng)近似模型，進而獲得被控對象的Jacobian信息，實現(xiàn)對PID參數(shù)的在線調(diào)整。其原理框圖如圖2所示。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制器的原理框圖

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層組成。從輸入層到隱含層的變換函數(shù)的映射是非線性的，從隱含層到輸出層的映射是線性的，可通過調(diào)整權(quán)系數(shù)來改變網(wǎng)絡(luò)的輸出，從而加快學(xué)習(xí)速度，避免局部極小值的問題［11－12］。其拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

其中，X＝［u（k－1），y（k），y（k－1）］T是網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量H＝［h1，h2，…，h6］T，其中hj為高斯基函數(shù)，即

其中，網(wǎng)絡(luò)的第j個節(jié)點的中心向量為Cj＝［cj1，cj2，cj3］T，j＝1，2，…，6；bj為隱層節(jié)點j的基寬參數(shù)，且為大于零的數(shù)。RBF網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層的權(quán)值為1，網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層的權(quán)向量為W＝［w1，w2，…，w6］T。RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

RBF網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的性能指標(biāo)為：

根據(jù)梯度下降法，輸出權(quán)、節(jié)點基寬參數(shù)及節(jié)點中心矢量的迭代算法如下：

其中，i＝1，2，3；η為學(xué)習(xí)速率；α和β為慣性系數(shù)。

2.3 控制器整定原理

采用增量式PID控制器，控制誤差為：

其中，r（k）和y（k）分別為系統(tǒng)的輸入和輸出。

整定指標(biāo)為：

PID 3項的輸入為：

其中，xc（1）、xc（2）、xc（3）分別為比例項、積分項、微分項。

PID控制器輸出為：

由梯度下降法得到kP、kI、kD3個參數(shù)的調(diào)整量為：

其中，?y／?Δu為被控對象的Jacobian信息，即對象的輸出對輸入的敏感度，其值可通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識而得。

3 仿 真

為了驗證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制在網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的有效性，利用Matlab軟件中的Simulink和TrueTime仿真工具箱搭建了基于載波監(jiān)聽多路訪問／沖突檢測（Carrier Sense Multiple Access／Collision Detect，簡稱CSMA／CD）的介質(zhì)訪問控制機制的仿真平臺，如圖4所示。

圖4 NCS仿真平臺

該模型由4個TrueTime Kernel模塊和1個TrueTime Network模塊構(gòu)成。4個內(nèi)核模塊分別代表傳感器節(jié)點、干擾節(jié)點、控制器節(jié)點和執(zhí)行器節(jié)點。其中，傳感器節(jié)點設(shè)置為時間驅(qū)動型，控制節(jié)點和傳感器節(jié)點設(shè)置為事件驅(qū)動類型，被控對象的傳遞函數(shù)為G（s）＝400／（s2＋50s）。在基于圖4所示仿真平臺上，分別采用常規(guī)PID控制和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制，在無時延和短隨機時延 （τk∈ （0s，0.01s））情況下進行了仿真，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

從圖5、圖6可以看出，在一個穩(wěn)定運行的NCS中，當(dāng)存在網(wǎng)絡(luò)時延時，系統(tǒng)的性能惡化，超調(diào)變大，響應(yīng)時間變慢。比較圖5、圖6發(fā)現(xiàn)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制器控制下的NCS系統(tǒng)的性能優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制下的性能。與常規(guī)PID控制器相比，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制器具有自適應(yīng)能力強、控制精度高、魯棒性好等優(yōu)點，能有效地滿足網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的要求。

圖5 無時延情況下仿真圖形

圖6 短隨機時延情況下仿真圖形

4 結(jié)束語

本文利用TrueTime工具箱建立了網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的仿真模型，并對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制算法在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用進行了仿真研究。仿真結(jié)果表明：該控制器具有響應(yīng)速度快、控制輸出穩(wěn)定、抗干擾能力強以及魯棒性好等特點，能有效滿足網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的要求，在解決時延對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)控制性能的影響方面有一定的實用價值。

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