基于P-N跟蹤器的自適應(yīng)粒子濾波算法

薛亞陽，李晉惠，肖 鋒

（1.西安工業(yè)大學 計算機科學與工程學院，陜西 西安 710032;2.西安工業(yè)大學 理學院，陜西 西安 710032）

粒子濾波算法因為在非線性、非高斯模型中的良好表現(xiàn)，近年來在目標跟蹤問題中得到廣泛應(yīng)用[1]。此類算法多是和目標顏色特征結(jié)合以基于模型的方法實現(xiàn)對目標的跟蹤。但仍存在一定問題，歸結(jié)如下：1）跟蹤穩(wěn)健性不夠，當背景與目標接近時容易出現(xiàn)錯跟、丟失等情況。2）粒子衰退和運算量大的問題，粒子濾波算法對樣本數(shù)量過于依賴，由大樣本量來保證跟蹤精度，當樣本較少時，精度便相應(yīng)降低。

針對以上問題，筆者提出了結(jié)合P-N跟蹤器的自適應(yīng)粒子濾波算法。首先在跟蹤系統(tǒng)中引入了P-N跟蹤器，對目標進行實時跟蹤并給出對跟蹤準確性的估計，以此作為目標物體的初次定位依據(jù)。針對粒子退化問題，在粒子濾波算法過程中充分利用P-N跟蹤器的跟蹤結(jié)果，由P-N跟蹤器跟蹤結(jié)果的準確性來控制粒子濾波算法中粒子采樣的范圍以及采樣數(shù)目的多少。這樣在保證粒子質(zhì)量的情況下控制粒子數(shù)量，從而有效地消除了粒子退化現(xiàn)象，降低了運算量。

1 粒子濾波概述

1.1 SIS 粒子濾波算法

SIS是一種用蒙特-卡洛仿真來實現(xiàn)遞歸的貝葉斯濾波器的方法。其關(guān)鍵在于用一組帶權(quán)值的樣本來表示/計算后驗概率密度。

如果有樣本點{xk-1（i）：i=1，…，N}，及相應(yīng)權(quán)值{wk-1（i）：i=1，…，N}。那么k時刻的后驗概率可以表示為：

其中 δ（）為 Dirac delta 函數(shù)；wk（i）為對應(yīng)粒子的權(quán)值，其值由重要性采樣[2]的原則來得到。

由于p（xk|Dk）通常難以采樣，因此引入重要性函數(shù)的概念：q（）是與 p（xk|Dk）同分布的概率密度函數(shù)，且易于從中采樣。根據(jù)Smith與Gelfand的研究結(jié)果[3]，重要性權(quán)值可以由式

得到。為了構(gòu)成迭代過程，將重要性采樣函數(shù)分解代入式（2）中，得到權(quán)值的遞推公式[4]：

算法過程描述如下：

步驟1：從重要性函數(shù)中隨機抽樣n個粒子；

步驟2：依照式進行權(quán)值更新；

步驟3：依照式計算系統(tǒng)狀態(tài)值；

步驟4：重復(fù)以上步驟，直到過程結(jié)束。

1.2 SIR粒子濾波算法

SIS算法里存在問題是粒子衰退。粒子衰退指經(jīng)過多次迭代，選取的粒子樣本集的方差越來越大。這意味著其中有大量的粒子權(quán)值極小，幾乎對近似系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布起不到作用，而大量的計算依然花費在這些粒子上。文獻[5]指出粒子衰退問題是不可避免的。

目前解決方案有兩種：1）選取更好的重要性函數(shù)，以提高的粒子的質(zhì)量。2）加入重采樣過程。重采樣是指在SIS的每一步迭代中，對粒子的重要性權(quán)值進行分析，復(fù)制一些權(quán)值大的粒子，淘汰一些權(quán)值小的粒子，從而使粒子集里的粒子質(zhì)量得以提高，可以更好的描述系統(tǒng)的概率分布。

2 P-N學習與P-N跟蹤器

P－N學習是新近由Zdenek Kalal[6]等人提出的一種改善二元分類器（Binary classifier）性能的機制。其思路為：首先用給定的目標模板，來訓練一個初始分類器（classifier），用該分類器對圖像序列中的數(shù)據(jù)進行標記；然后由目標信息和背景信息的結(jié)構(gòu)性（Constructural）來構(gòu)造約束條件，用約束條件識別被分類器錯誤標記的數(shù)據(jù)改變其標記（label）；最后將改正后的樣本加入到樣本訓練集（Training Set）中，重新訓練分類器。通過上以上過程的不斷迭代，使分類器的性能不斷改善。流程如圖1所示。

圖1 P－N學習過程Fig.1 Process of P－N learning

在文獻[6]中，Zdenek Kalal等人用實驗證明了P－N跟蹤器在實時視頻跟蹤中效果良好：不僅定位更加準確，響應(yīng)時間短，同時對于目標丟失后再次回到跟蹤視野內(nèi)時的情況，也具有再次識別目標的能力。因此，若粒子濾波算法的重采樣過程能充分利用P－N跟蹤器定位的結(jié)果，參考目標位置信息來確定合理的重采樣策略，其改善空間將會是可觀的。

3 自適應(yīng)重采樣策略

文獻[7]提出了一種基于Mean－Shift迭代的自適應(yīng)重抽樣。先用Mean－Shift迭代確定候選目標中心位置yc，k，再用Bhattacharyya系數(shù)判斷候選目標分布與模板分布q之間的相似性。若y）值大，說明目標模板與候選目標相似度高，所以可在目標中心yc，k較近的范圍內(nèi)采樣相對少量的粒子，保證跟蹤的實時性；若值較小，說明相似度低，所以相應(yīng)的yc，k相對較寬的范圍內(nèi)來采樣，采樣數(shù)量適當增大，保證跟蹤的準確性。該重采樣策略取得了良好的跟蹤效果，在解決粒子退化問題和定位準確度上都有較好的效果。受此成果的鼓勵與啟發(fā)，進行了本文重采樣策略的研究。算法過程如下：

步驟一：用P－N跟蹤器確定當前幀候選目標位置，記錄該位置的置信度（confidence）。

步驟二：根據(jù)置信度 （confidence）Cconfi進行自適應(yīng)重采樣，即動態(tài)確定粒子采樣范圍R與采樣數(shù)量N。

設(shè)跟蹤區(qū)域的中心為T（x，y），則該中心應(yīng)該是后驗概率分布最密集的區(qū)域，重采樣的粒子應(yīng)該集中于該區(qū)域。通過實驗數(shù)據(jù)分析，當Cconfi＞80%時，可以認為P－N跟蹤器的結(jié)果是準確的，即跟蹤區(qū)域包含了大部分的目標。因此采取80%作為閥值，當 Cconfi＞80%時，為了保證跟蹤的實時性，在 T（x，y）附近抽取的粒子數(shù)量可較少，位置以T（x，y）為中心范圍可相對集中。 當 Cconfi＜80%，為確保跟蹤的準確性，在 T（x，y）附近的抽樣粒子數(shù)理可較多，范圍可放寬。

具體策略為：選取的重要性函數(shù)為 q（xk（i）|xk－1（i））=μt，μ～N（0，。 每當置信度下降 5%，則將以 T（x，y）為圓心的原始采樣區(qū)域的半徑（RPN）擴大20%（本文采取較為積極的策略，根據(jù)具體實驗環(huán)境該可以適當放大、縮?。?，同時將粒子數(shù)量N采樣區(qū)域半徑的線性關(guān)系可以表述為：

若用N表示重采樣粒子數(shù)量，則N應(yīng)該隨著Rr的增大而增大，隨著Rr的減小而減小。實驗證明，線性關(guān)系即可滿足變化的需要：隨著搜索區(qū)域半徑的變化，將粒子數(shù)量進行同比例的增加/減小。

4 跟蹤實例及分析

如圖 2所示，以人臉面對攝像頭從左往右慢慢移動，移出攝像頭視野再往右重新進入攝像頭視野的實時跟蹤畫面。其中目標逐漸移出攝像頭視野，導(dǎo)致跟蹤難度增大。

圖2 本文算法的跟蹤過程Fig.2 Tracking process of the solution

可看到，在背景不復(fù)雜的室內(nèi)，本文算法跟蹤效果良好。跟蹤區(qū)域（圖中圓形）幾乎完全包括了目標，并能保證目標處于跟蹤區(qū)域的中心。從第5幅圖像開始，目標逐漸移出攝像頭的捕捉范圍，但跟蹤框始終包圍畫面中目標可見部分，這表明對于部分遮擋、嚴重遮擋的情況依然能保證良好的跟蹤效果。在第8幅圖像中，目標完全脫離視野，此時跟蹤框停留在最后目標出現(xiàn)的位置，并錯誤的將背景里與目標相近的箱子鎖定。但在第10幅圖，當目標重新回到攝像頭視野時，跟蹤框迅速跟上，重新將目標鎖定。這得益于P-N跟蹤器基于窗口搜索的目標檢測策略和P-N學習機制提供的對目標模板學習更新的能力。跟蹤過程中粒子數(shù)目的變化情況如表1所示。

表1 粒子數(shù)目N的變化情況Tab.1 Change of particle number N

由表1可以看出，本算法在初始粒子數(shù)目設(shè)為50的情況下，可以根據(jù)實時跟蹤狀況及時地調(diào)整粒子數(shù)目。在第8、10、12幀，因為目標運動平穩(wěn)，所以重采樣時粒子數(shù)目呈逐步下降的走勢。在第13幀時降到最低點，粒子數(shù)目只有37。在第15幀時，由于目標部分離開了攝像頭視野，粒子數(shù)目相應(yīng)升高到70。證實重采樣策略起了作用，以較多的粒子數(shù)目來保證跟蹤的準確性。接下來，粒子數(shù)目下降為60并保持不變。這是因為目標已經(jīng)完全脫離跟蹤視野，跟蹤框錯誤鎖定了與目標顏色相近的靜態(tài)背景。在第45幀，當目標重新回到跟蹤視野時，跟蹤框重新將目標鎖定，重采樣粒子數(shù)目又恢復(fù)到與初始值50相近水平，為47個?？梢酝茰y，在接下來，目標如果運動平衡并且不出現(xiàn)遮擋情況，粒子數(shù)目有繼續(xù)下降的空間。

5 結(jié) 論

針對實時目標跟蹤難點問題[8]，本文提出了基于P-N跟蹤器的自適應(yīng)粒子濾波算法。首先構(gòu)造P-N跟蹤器對目標進行跟蹤，確定目標的范圍區(qū)域與置信度；在粒子濾波階段，依據(jù)P-N跟蹤器輸出結(jié)果，動態(tài)調(diào)節(jié)粒子重采的樣范圍和數(shù)量，實現(xiàn)了重采樣的自適應(yīng)過程。通過對攝像頭實時捕捉運動人臉的實驗，證明本文算法在解決粒子退化問題與調(diào)節(jié)粒子數(shù)目方面有較好的效果。由于結(jié)合P-N跟蹤器的優(yōu)點，一定程度上解決了目標丟失后重新捕捉的問題。

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