一種適用于微納衛(wèi)星通信系統(tǒng)的數(shù)字下變頻算法

唐樹(shù)元,王云杉,張 濤

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京100191)

微納衛(wèi)星測(cè)控通信系統(tǒng)對(duì)體積、功耗以及研制成本等方面有更高的要求，現(xiàn)有的實(shí)現(xiàn)方法往往難以滿(mǎn)足要求。以統(tǒng)一S波段（USB）測(cè)控應(yīng)答機(jī)為例，成熟的方案是采用模擬電路實(shí)現(xiàn)應(yīng)答機(jī)中擔(dān)當(dāng)調(diào)制解調(diào)、上下變頻等功能的前端電路，這種方案設(shè)備集成度不高、重量和體積大。對(duì)于USB的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，從目前國(guó)內(nèi)外公開(kāi)的研究成果來(lái)看，一般采用模擬前端的數(shù)模混合ASIC(專(zhuān)用集成電路)設(shè)計(jì),例如:西班牙的 University of Cantabria、Thales Alenia Space和意大利的Alenia spazio via Marcellina的研究成果,以及歐洲空間局(ESA)在伽利略(GALILEO)和火星快車(chē)(Mars Express)計(jì)劃中的方案[1-2]。這種中頻和基帶處理模塊的數(shù)模混合的設(shè)計(jì)方案雖然可降低系統(tǒng)重量、體積，但方案需要設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的 ASIC，這將增加系統(tǒng)的研制周期和成本。

采用基于通用VLSI的全數(shù)字中頻和基帶處理設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方法可有效降低微納衛(wèi)星測(cè)控通信系統(tǒng)體積、功耗以及研制成本，但需要解決窄帶信號(hào)條件下中頻信號(hào)的下變頻處理帶來(lái)的資源耗費(fèi)大、處理延遲大等問(wèn)題。目前的數(shù)字下變頻算法理論主要包括帶通采樣、正交數(shù)字混頻、高效數(shù)字濾波和多抽樣率信號(hào)處理理論等，其中高效數(shù)字濾波包括FIR濾波的積分梳狀濾波（CIC）、半帶濾波（HB）等，是數(shù)字下變頻算法中運(yùn)算量最大的部分，使資源消耗增多，延遲變大。因此目前對(duì)數(shù)字下變頻算法的研究主要關(guān)注以下方面：如何減少抽取濾波器的運(yùn)算量和儲(chǔ)存量，以及減少濾波器運(yùn)算的延遲時(shí)間。目前公開(kāi)的研究成果有：使用FIR濾波的CIC濾波器與HB濾波器[3-5]；使用多相分解并行計(jì)算[6-10]。FIR濾波器的延遲時(shí)間比較大[11]。多相分解并行計(jì)算通常用于寬帶信號(hào)中，若將多相分解并行計(jì)算用于相對(duì)帶寬(采樣帶寬)小的窄帶信號(hào)中，濾波器階數(shù)變大，相位延遲增大[6-11]。在USB測(cè)控系統(tǒng)中，為了保證測(cè)距精度，對(duì)遙測(cè)視頻信號(hào)中的100 kHz主測(cè)距音信號(hào)經(jīng)過(guò)應(yīng)答機(jī)時(shí)發(fā)生的相位延遲有特定要求[12]。現(xiàn)有公開(kāi)的研究成果在相位延遲上不能滿(mǎn)足微納衛(wèi)星通信系統(tǒng)。

本文主要研究一種適用于微納衛(wèi)星通信系統(tǒng)的窄帶信號(hào)數(shù)字下變頻的M點(diǎn)平均降速算法。該算法采用數(shù)據(jù)移位和減少數(shù)據(jù)位寬來(lái)減少運(yùn)算量和抽取量，并同時(shí)完成濾波和抽取兩步處理。

1 窄帶信號(hào)數(shù)字下變頻原理簡(jiǎn)述

目前微納衛(wèi)星通信系統(tǒng)中常見(jiàn)的無(wú)線通信模式，例如 GSM、WCDMA、TD-SCDMA,雖然有些已經(jīng)使用了擴(kuò)頻通信模式，但是相對(duì)數(shù)十MHz的中頻頻率而言，其帶寬仍然可以作為窄帶信號(hào)(信號(hào)通頻帶遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信號(hào)中心頻率)處理。以下論述中作如下假設(shè)：在信號(hào)采樣之前，預(yù)先經(jīng)窄帶濾波器處理;采樣后的噪聲與有用信號(hào)均為窄帶信號(hào)。

按上述假設(shè)分析窄帶信號(hào)的變頻過(guò)程。

設(shè)中頻信號(hào)為：

其中A(t)和Φ(t)為該信號(hào)幅度和相位所攜帶的信息。n(t)為窄帶隨機(jī)過(guò)程。

本 振 信 號(hào) 為 ：SLO1(t)=cos(ω2t)，SLO2(t)=sin(ω2t)為 正 交信號(hào)。

混頻后頻譜為：

由以上結(jié)論可知，在窄帶信號(hào)下變頻處理中，只需有濾波器H(ω)，滿(mǎn)足

使SMIX(ω)通過(guò)H(ω)即可得到:

即可降低信號(hào)采樣率，完成下變頻。

2 窄帶信號(hào)的高效下變頻算法

圖1所示為數(shù)字下變頻的減采樣過(guò)程。

圖1 數(shù)字下變頻的減采樣過(guò)程

為防止混疊，濾波器h[n]應(yīng)滿(mǎn)足:

觀察CIC濾波器的原型，最簡(jiǎn)單的FIR濾波器——矩形窗。M點(diǎn)矩形窗濾波器的差分方程為：

系統(tǒng)函數(shù)的傅里葉變換為：

它的幅頻特性為:

M點(diǎn)矩形窗的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)一般為直接型(Direct form)。此實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)共使用M-1個(gè)移位寄存器單元，一個(gè)加法器。為獲得頻率、采樣率均降低的信號(hào)，在濾波之后，還要做抽取。假設(shè)采樣率降低到1/M，則中間M-1個(gè)計(jì)算輸出值被丟棄，存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)未被直接使用。為減少資源占用率，下面引入實(shí)現(xiàn)與M點(diǎn)矩形窗等效的新算法。與CIC濾波器相比，新算法能夠同時(shí)完成濾波與抽取兩步處理。

若信號(hào)被M:1抽取，則每M個(gè)樣值輸入、輸出一個(gè)樣值。如果抽取前的抗混疊濾波使用上文所述M點(diǎn)矩形窗處理，則濾波與抽取的結(jié)構(gòu)等效為y[n],每M個(gè)樣值輸入、輸出此時(shí)刻起M個(gè)樣值的均值。這一運(yùn)算可以表述為：

顯然，式(11)與式(8)形式相同，區(qū)別在于y[n]的定義域。若M=2n，則1/M增益可以使用數(shù)據(jù)移位簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)，而清零信號(hào)可以用計(jì)數(shù)器輸出的最高位的簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)。此時(shí)累加器的位數(shù)為：輸入數(shù)據(jù)位寬+n。給這種算法命名為“M點(diǎn)平均降速算法”。

與FIR濾波器相比，M點(diǎn)平均降速算法具有優(yōu)勢(shì)。設(shè) M=10，采樣率為 150 MS/s,對(duì)15 MHz、30 MHz、45 MHz、60 MHz陷波點(diǎn)處,依次對(duì)帶寬 1.49 MHz、2.90MHz、4.02 MHz、4.83 MHz內(nèi)的窄帶信號(hào)具有大于 26 dB的抑制能力，如圖2中實(shí)線，延遲時(shí)間為5個(gè)采樣周期；如采用等紋波方式逼近的FIR濾波器,則需要85點(diǎn)才能達(dá)到26 dB的抑制能力，如圖2中虛線，延遲時(shí)間為43個(gè)采樣周期；而10點(diǎn)的FIR濾波器只有大約13 dB的抑制能力，如圖2點(diǎn)線?？梢缘玫浇Y(jié)論：M點(diǎn)平均降速算法對(duì)窄帶信號(hào)達(dá)到相同抑制能力比相同性能的FIR濾波器需要的點(diǎn)數(shù)少，延遲時(shí)間短；比相同點(diǎn)數(shù)的FIR濾波器對(duì)窄帶信號(hào)的抑制能力強(qiáng)。

表1 新算法和FIR低通濾波器之間的設(shè)備利用比較

3 下變頻算法的FPGA實(shí)現(xiàn)與性能實(shí)測(cè)

在Xilinx ISE 10.1環(huán)境中編程實(shí)現(xiàn)M點(diǎn)平均降速算法。設(shè)M=10，輸入數(shù)據(jù)位寬為 16 bit，使用 XST綜合器綜合得到RTL實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。設(shè)定濾波器輸入位寬為16 bit，阻帶抑制為 26 dB，阻帶為 1/20采樣率，通帶為 1/30采樣率，可在ISE中調(diào)用FIR濾波器的IP核產(chǎn)生。這個(gè)算法和FIR“器件利用小結(jié)”相比較如表1所示。可見(jiàn)“M點(diǎn)平均降速算法”在FPGA中實(shí)現(xiàn)的資源消耗量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于FIR濾波器。同時(shí)，該算法相位延遲比通常算法減少約80%。

對(duì)M點(diǎn)平均降速算法的濾波性能進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試方案為：在virtex 4系列XC4VSX35 FPGA芯片中編程實(shí)現(xiàn)2個(gè) NCO：NCO1、NCO2，NCO1 輸出信號(hào)的頻率為1.5 MHz，NCO2的輸出頻率比 NCO1低 5 000 Hz；將 NCO1、NCO2輸出的信號(hào)混頻(相乘)，相乘之后通過(guò)10點(diǎn)平均降速模塊完成下變頻，下變頻輸出的信號(hào)為5 000 Hz，采樣率為1.5 MHz。實(shí)測(cè)處理前后信號(hào)如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，下變頻后的信號(hào)中無(wú)明顯鏡像頻率混入，算法的效果良好。

4 下變頻算法的USB通信系統(tǒng)中的性能實(shí)測(cè)

圖4是USB測(cè)控通信一體化應(yīng)答機(jī)中的中頻與基帶處理模塊圖。

該USB通信系統(tǒng)所處理的中頻信號(hào)中心頻點(diǎn)為30 MHz，-3 dB時(shí)帶寬為 5 MHz、-60 dB時(shí)帶寬為10 MHz。信號(hào)的全部處理流程如下：信號(hào)經(jīng)采樣率為150 MS/s的AD芯片采樣后，做數(shù)字下變頻及抽取，變換成中心頻點(diǎn)為2.5 MHz、采樣率為15 MS/s的抽樣中頻信號(hào)。為了減少頻譜混疊，并減少片上資源消耗，數(shù)字下變頻沒(méi)有采用正交復(fù)下變頻，而是選擇傳統(tǒng)的實(shí)信號(hào)下外差下變頻，依靠射頻前端的選擇性抑制鏡像；中頻信號(hào)與數(shù)字本振信號(hào)混頻后，“經(jīng)過(guò)10點(diǎn)平均降速”，完成抗混疊濾波和減采樣。對(duì)抽樣中頻信號(hào)進(jìn)行正交乘積檢波，做cordic鑒相，解調(diào)出測(cè)控視頻信號(hào)。從視頻信號(hào)分離出的測(cè)距音信號(hào)，與實(shí)時(shí)遙測(cè)副載波合并，PM調(diào)制到4 MHz載波上后與6 MHz的數(shù)據(jù)通信載波合路，最后2次上變頻到中心頻率30 MHz，完成下行信號(hào)的發(fā)射。其中10點(diǎn)平均降速算法的性能部分如下所述。

算法的幅頻特性如圖5所示。在頻帶內(nèi)有多個(gè)陷波點(diǎn)，在帶寬±5 MHz內(nèi)的衰減可達(dá)到-40 dB以上。中頻信號(hào)DDC前信號(hào)中心頻率為30 MHz，本振信號(hào)頻率為28.5 MHz，則混頻后鏡像頻點(diǎn)為 58.5 MHz，帶寬為5 MHz；正交解調(diào)前TT&C子載波中心頻點(diǎn)為1.5 MHz，解調(diào)后產(chǎn)生的鏡像頻率為 3 MHz，帶寬為 1 MHz，兩者鏡像頻率均在陷波點(diǎn)處?；祛l后，信號(hào)經(jīng)該算法處理后,除了與處理前重疊的有用譜線外無(wú)其他譜線混入。

本文針對(duì)窄帶信號(hào)數(shù)字下變頻處理過(guò)程的特性，設(shè)計(jì)了一種將鏡像抑制濾波器和抽取器合二為一的高速下變頻算法。該算法與FIR濾波器相比，對(duì)窄帶信號(hào)鏡像的抑制能力相同時(shí)具有更低的資源占用量和更短的延遲時(shí)間。在FPGA中對(duì)該算法的實(shí)現(xiàn)及性能測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。取M=10，在本文所給的USB應(yīng)答機(jī)系統(tǒng)中測(cè)試了該算法的性能?；祛l后信號(hào)經(jīng)該算法處理后抑制了窄帶信號(hào)鏡像的頻率?？梢赃_(dá)到該算法適合微納衛(wèi)星的特殊要求。

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