用于整星隔振效果評價(jià)的隔振器影響系數(shù)指標(biāo)研究

涂奉臣，陳照波，劉旺中，方 勃

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

衛(wèi)星發(fā)射的主動(dòng)段一般只持續(xù)幾分鐘到十幾分鐘，但在這個(gè)過程中，衛(wèi)星卻處于十分惡劣的力學(xué)環(huán)境之中。概括來說，主動(dòng)段內(nèi)作用于衛(wèi)星的動(dòng)載荷包括正弦、隨機(jī)及沖擊等各種振動(dòng)性質(zhì)的激勵(lì)，其頻率從低頻5 Hz到高頻10 kHz［1］。這些來自于運(yùn)載火箭的振動(dòng)和沖擊載荷將有可能導(dǎo)致衛(wèi)星損壞或使其可靠性降低。為解決此問題，國內(nèi)外航天界對整星隔振理論和技術(shù)進(jìn)行了一系列研究［2－4］，取得了一定成果。通常，在整星隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，對隔振器的參數(shù)設(shè)計(jì)一般圍繞隔振效果展開。因此，確定隔振效果評價(jià)指標(biāo)是隔振效果評價(jià)體系的關(guān)鍵內(nèi)容。完整的隔振效果評價(jià)體系應(yīng)包含兩方面內(nèi)容:一是對整星隔振系統(tǒng)的隔振效果進(jìn)行理論分析和預(yù)測;二是對實(shí)際整星隔振效果進(jìn)行測定。目前常用的隔振效果評價(jià)指標(biāo)有傳遞率、插入損失、振級落差和功率流等。通常以振動(dòng)傳遞率作為隔振效果的理論預(yù)測依據(jù)，但是對于實(shí)際系統(tǒng)的隔振效果，通常采用插入損失或振級落差來評定。由于設(shè)計(jì)指標(biāo)(傳遞率)未能與測量指標(biāo)(插入損失或振級落差)一致，所以需采用更為合理的隔振效果評價(jià)指標(biāo)。20世紀(jì)80年代，Goyder和 White［5］又提出了振動(dòng)功率流概念，通過振動(dòng)功率流指標(biāo)來評價(jià)隔振效果。本文將在分析這幾種評價(jià)指標(biāo)及其應(yīng)用局限性的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)指標(biāo)，用于對整星隔振效果進(jìn)行理論分析預(yù)測和實(shí)測評價(jià)。

1 評價(jià)隔振效果的常用指標(biāo)及其應(yīng)用局限性

1.1 振動(dòng)傳遞率

在理論研究和實(shí)際工程應(yīng)用中，常采用隔振器底部到頂部的振動(dòng)傳遞率作為隔振效果的評價(jià)指標(biāo)，當(dāng)傳遞率小于1時(shí)，認(rèn)為隔振有效，并且傳遞率越小隔振效果越好。這種評價(jià)隔振效果的思想來源于單自由度的基礎(chǔ)激振，并且是基于如下假設(shè):被隔振體為剛體;隔振器的彈簧和阻尼器不計(jì)質(zhì)量;基礎(chǔ)為剛性［6］。但在整星隔振系統(tǒng)中，被隔振衛(wèi)星為柔性，同時(shí)隔振器還具有分布質(zhì)量，而且基礎(chǔ)也不完全為剛性。如果此時(shí)仍采用隔振器底部到頂部的振動(dòng)傳遞率來評價(jià)隔振效果，就有可能出現(xiàn)不準(zhǔn)確甚至相反的結(jié)果。下面以實(shí)例說明此結(jié)論。

圖1 兩自由度衛(wèi)星隔振系統(tǒng)Fig.1 Two-DOF isolation system

如圖1所示，將被隔振衛(wèi)星視為具有兩個(gè)縱向自由度xp1和xp2，mp1和 mp2分別為兩個(gè)自由度的集中質(zhì)量，kp和ki分別為兩自由度間的連接剛度和隔振器剛度，ci為隔振器的阻尼系數(shù)，則系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為:

當(dāng)取 μ =10，ζ2=0.1，λ =60 時(shí)，利用式(2)和式(3)計(jì)算得到衛(wèi)星上兩個(gè)自由度對基礎(chǔ)激勵(lì)的傳遞率曲線，如圖2所示。當(dāng)λ=60，即ω=ω1時(shí)，隔振器底部到頂部的傳遞率接近于零，而xp1對底部激勵(lì)的傳遞率并不為零，這相當(dāng)于上面的自由度充當(dāng)了下面自由度的動(dòng)力吸振 器。 所以，雖然隔振器底部到頂部的傳遞率較小，但隔振器底部到衛(wèi)星上部的傳遞率未必就小。當(dāng)衛(wèi)星具有更多自由度時(shí)，隔振器頂部對底部的傳遞率會(huì)出現(xiàn)更多谷值，而對應(yīng)谷值頻率處，被隔振衛(wèi)星上節(jié)點(diǎn)的傳遞率可能仍然很大?？傊?dāng)被隔振體為柔性體時(shí)，由于各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不再一致，只用隔振器底部到頂部的傳遞率來評價(jià)隔振效果是不充分的。

圖2 兩自由度衛(wèi)星隔振系統(tǒng)的傳遞率Fig.2 Transmissibility of two-DOF isolation system

1.2 振級落差

隔振器振級落差定義為隔振器底部振動(dòng)響應(yīng)有效值與隔振器頂部振動(dòng)響應(yīng)有效值之比的常用對數(shù)的20倍。如果a1為隔振器底部的振動(dòng)加速度響應(yīng)，a2為隔振器頂部的振動(dòng)加速度響應(yīng)，衛(wèi)星的加速度阻抗為ZS，隔振器的加速度阻抗為 ZI，運(yùn)載火箭的加速度阻抗為ZR，則整星隔振器的加速度振級落差LD為:

由式(4)可見，隔振器振級落差與運(yùn)載火箭的加速度阻抗ZR無關(guān)，只取決于衛(wèi)星和隔振器的阻抗特性。在隔振器一定的情況下，衛(wèi)星阻抗特性的變化將對振級落差產(chǎn)生較大影響。由于衛(wèi)星受到的振動(dòng)載荷激勵(lì)由多種頻率成分組成，而隔振器中各個(gè)組成元件的阻抗特性也隨著頻率變化，因此在各個(gè)頻率上的隔振效果不同。與振動(dòng)傳遞率評價(jià)指標(biāo)相似，采用隔振器振級落差來評價(jià)整星隔振效果也不充分。因?yàn)楫?dāng)隔振器底部激勵(lì)頻率與衛(wèi)星本身的共振頻率相同時(shí)，衛(wèi)星充當(dāng)了隔振器的動(dòng)力吸振器，此時(shí)隔振器上端面振動(dòng)微小，但衛(wèi)星本身振動(dòng)有可能很大。而從隔振器上下端面測量得到的隔振器振級落差指標(biāo)卻顯示整星隔振效果良好。因此，隔振器振級落差這個(gè)評價(jià)指標(biāo)并不能確切地反映真實(shí)的整星隔振效果，它只能作為一種粗略的評價(jià)指標(biāo)。

1.3 功率流指標(biāo)用于隔振效果評價(jià)

振動(dòng)功率流分析理論是基于振動(dòng)的傳遞是一種能量傳遞的觀點(diǎn)。振動(dòng)功率流既包含力和速度的幅值大小，也考慮它們之間的相位關(guān)系，可在結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)通過測試獲得。對振動(dòng)系統(tǒng)采用功率流分析，易于理解振動(dòng)傳輸機(jī)理，可將振源功率、系統(tǒng)損耗功率和結(jié)構(gòu)儲(chǔ)能變化率聯(lián)系起來進(jìn)行研究。對于隔振系統(tǒng)的性能，可采用功率流理論進(jìn)行預(yù)測和評價(jià)，即通過分析輸入到結(jié)構(gòu)的功率流、振動(dòng)傳輸路徑的功率流來預(yù)測及評價(jià)隔振效果［7］。

由于功率流是一個(gè)絕對量，其本身不反映隔振效果，因此需用相對指標(biāo)來衡量隔振效果。常用的指標(biāo)是功率流傳遞率和傳遞功率流落差。功率流傳遞率通常作為設(shè)計(jì)預(yù)測指標(biāo)，而實(shí)測功率流落差作為功率流傳遞率設(shè)計(jì)指標(biāo)的輔助指標(biāo)，來對系統(tǒng)的隔振效果進(jìn)行綜合評價(jià)。由功率流傳遞率設(shè)計(jì)指標(biāo)與傳遞功率流落差實(shí)測指標(biāo)構(gòu)成的隔振效果評估體系，比傳統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率與振級落差的組合更合理。

但由于整星隔振系統(tǒng)中的功率流測量較為困難，工程上應(yīng)用不方便，限制了其應(yīng)用，所以下面提出一種采用改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)方法來預(yù)測和評價(jià)整星隔振效果。

2 改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)指標(biāo)

2.1 改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)定義

針對隔振器底部到頂部的傳遞率、振級落差和功率流等作為整星隔振效果評價(jià)指標(biāo)的應(yīng)用局限性，劉麗坤等人曾經(jīng)引入隔振器影響系數(shù)指標(biāo)來評價(jià)隔振性能，其定義為:

式中，Ri為衛(wèi)星和火箭之間不采用隔振器連接時(shí)衛(wèi)星上第i個(gè)觀測點(diǎn)的響應(yīng);RIi為衛(wèi)星和火箭之間采用隔振器連接時(shí)衛(wèi)星上第i個(gè)觀測點(diǎn)的響應(yīng)。當(dāng)Ei＞1時(shí)隔振有效，且Ei的值越大，隔振效果越好［8］。

這個(gè)指標(biāo)采用衛(wèi)星上一系列關(guān)鍵點(diǎn)的隔振器影響系數(shù)來評價(jià)隔振性能，需得到較多的隔振器影響系數(shù)曲線。對于縱向振動(dòng)，衛(wèi)星上不同觀測點(diǎn)的隔振器影響系數(shù)曲線基本重合，這是因?yàn)樾l(wèi)星、隔振器和運(yùn)載火箭的結(jié)構(gòu)基本上關(guān)于軸線對稱，隔振器的縱向方程與其它方向不耦合，所以對于縱向振動(dòng)，整星隔振系統(tǒng)相當(dāng)于火箭與衛(wèi)星通過一個(gè)隔振器相連的情況，此時(shí)隔振器影響系數(shù)與觀測點(diǎn)的選取基本無關(guān);但對于橫向振動(dòng)，不同觀測點(diǎn)的隔振器影響系數(shù)差別較大。為了達(dá)到縱向和橫向的隔振器影響系數(shù)統(tǒng)一，同時(shí)希望通過較少的曲線就能直觀地評價(jià)隔振效果，這里在原有隔振器影響系數(shù)基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)指標(biāo)，其定義為:

式中wi為第i個(gè)觀測點(diǎn)在E中所占重要程度的權(quán)函數(shù)，對于衛(wèi)星頂部等振動(dòng)相對較大的部位，wi的取值較大。E這個(gè)指標(biāo)綜合反映了采用隔振器后衛(wèi)星上各觀測點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)相對于隔振前的情況。

由于采用質(zhì)量、剛度和阻尼等矩陣形式來表示火箭或衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)特性很繁雜，下面采用位移導(dǎo)納來表達(dá)改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)。

為便于分析，將整星隔振器等效成多個(gè)并聯(lián)的單向隔振器。圖3為柔性衛(wèi)星與運(yùn)載火箭通過N個(gè)隔振器連接構(gòu)成的整星隔振系統(tǒng)示意圖。運(yùn)載火箭在T點(diǎn)受激勵(lì)力FT作用，F(xiàn)S=［FS1，…，F(xiàn)SN］T表示火箭對隔振器的作用力向量，F(xiàn)R=［FR1，…，F(xiàn)RN］T表示隔振器對衛(wèi)星的作用力向量，ws表示運(yùn)載火箭上與隔振器相連的N個(gè)點(diǎn)的位移，它等于隔振器上對應(yīng)連接點(diǎn)的位移wA。則位移wS可表示為:

圖3 整星隔振系統(tǒng)示意圖Fig.3 Diagram of WSVI system

式中，YST為火箭激振點(diǎn)T到與隔振器連接點(diǎn)S的傳遞導(dǎo)納矩陣，YSS為火箭和隔振器連接點(diǎn)的直接位移導(dǎo)納和各點(diǎn)間的傳遞位移導(dǎo)納構(gòu)成的位移導(dǎo)納矩陣。

位移wA可表示為:

YAA為隔振器與火箭連接點(diǎn)的直接位移導(dǎo)納和各點(diǎn)間的傳遞位移導(dǎo)納構(gòu)成的位移導(dǎo)納矩陣。由于wS=wA，利用式(7)和式(8)可得:

YAA和FR的表達(dá)式為:

其中，YRR為衛(wèi)星與隔振器連接點(diǎn)的直接位移導(dǎo)納和各點(diǎn)間的傳遞位移導(dǎo)納構(gòu)成的位移導(dǎo)納矩陣，YPP為隔振器上P點(diǎn)的直接位移導(dǎo)納矩陣，YPP和YPB是隔振器的傳遞位移導(dǎo)納矩陣，YPP、YBP和YPB均為對角矩陣。

衛(wèi)星上的觀測點(diǎn)Oi的位移為:

其中YOiR為從R點(diǎn)到觀測點(diǎn)Oi的傳遞位移導(dǎo)納矩陣。

當(dāng)衛(wèi)星與運(yùn)載火箭直接相連時(shí)，衛(wèi)星上觀測點(diǎn)Oi的位移為:

由式(12)、式(13)和改進(jìn)隔振器影響系數(shù)的定義式(6)，得到當(dāng)在衛(wèi)星上取n個(gè)觀測點(diǎn)時(shí)，采用位移導(dǎo)納表達(dá)的改進(jìn)隔振器影響系數(shù)為:

由式(14)可見，改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)只與衛(wèi)星、隔振平臺(tái)和運(yùn)載火箭相應(yīng)位移導(dǎo)納及衛(wèi)星上觀測點(diǎn)的選擇有關(guān)。由于相應(yīng)位移導(dǎo)納是衛(wèi)星、隔振平臺(tái)和運(yùn)載火箭固有的，所以當(dāng)衛(wèi)星觀測點(diǎn)一定時(shí)，指標(biāo)E是確定的。只要知道了式(14)中的各個(gè)位移導(dǎo)納，就可計(jì)算出整星隔振系統(tǒng)的改進(jìn)隔振器影響系數(shù)。由于位移導(dǎo)納、速度導(dǎo)納和加速度導(dǎo)納之間是等效的，所以也可以采用速度導(dǎo)納或加速度導(dǎo)納的形式來表達(dá)E。下面就以自行設(shè)計(jì)的新型整星隔振平臺(tái)為例，論述確定各個(gè)位移導(dǎo)納的方法。

2.2 確定位移導(dǎo)納

本文算例中采用自行研制的曲桿固接式新型整星隔振平臺(tái)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。上下平臺(tái)為圓環(huán)形結(jié)構(gòu)，上下平臺(tái)之間由6根輕質(zhì)、高強(qiáng)度的碳纖維增強(qiáng)鋁復(fù)合材料制成的彈性支承桿連接。為降低隔振平臺(tái)軸向剛度，每根支承桿中部彎制成圓弧形。在降低軸向剛度的同時(shí)，隔振平臺(tái)的橫向傾覆剛度也會(huì)相應(yīng)有較大程度降低，這對于衛(wèi)星隔振系統(tǒng)的橫向穩(wěn)定性不利。所以在平臺(tái)中加入了防止橫向搖晃的套筒式防搖結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)提高了平臺(tái)的橫向和傾覆剛度，卻不會(huì)使軸向和周向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度提高。為兼顧高頻隔振和抑制低頻共振響應(yīng)，在彈性支承桿的彎曲處加入可調(diào)節(jié)阻尼力的磁流變阻尼器，通過調(diào)節(jié)磁流變阻尼器的輸入電流來改變隔振平臺(tái)的耗能能力。

圖4 采用磁流變阻尼器的整星隔振平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.4 WSVIP with MR dampers

為得到式(14)中的各個(gè)位移導(dǎo)納，需分別建立衛(wèi)星、曲桿固接式隔振平臺(tái)和運(yùn)載火箭的動(dòng)力學(xué)模型，然后將3個(gè)模型綜合成整星隔振系統(tǒng)的總體模型。首先建立基礎(chǔ)激勵(lì)下的新型隔振平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)方程，由于隔振平臺(tái)與衛(wèi)星連接面及運(yùn)載火箭連接界面的剛度較大，可近似表示成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣的簡化在低頻段是滿足工程設(shè)計(jì)要求的。此外衛(wèi)星和運(yùn)載火箭的有限元模型維數(shù)很高，通常需要降階處理，只保留低頻段模態(tài)。

建立新型隔振平臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程的過程較繁瑣，且不是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容，這里直接寫出隔振平臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程經(jīng)過拉普拉斯變換后的簡潔形式，如下式:

其中，Xp為隔振平臺(tái)上平臺(tái)的自由度，XB為下平臺(tái)的自由度。Fe為衛(wèi)星底部對隔振平臺(tái)上表面的作用力，F(xiàn)B為隔振平臺(tái)底部受到的作用力。子矩陣A1，A2，A3和A4均由質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣組合而成。

柔性衛(wèi)星采用有限元方法建模，離散化的動(dòng)力學(xué)模型首先進(jìn)行坐標(biāo)變換后得到模態(tài)坐標(biāo)下的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)方程，再經(jīng)過拉普拉斯變換后得到如下簡潔表達(dá)式:

式中，Xj為衛(wèi)星底部邊界點(diǎn)的自由度，與隔振平臺(tái)上表面固接;γ為衛(wèi)星的模態(tài)坐標(biāo);FR為隔振平臺(tái)對衛(wèi)星底部的作用力;子矩陣B1，B2，B3和B4均由質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣組合而成。

運(yùn)載火箭也采用有限元方法建模［9］，離散化的動(dòng)力學(xué)模型縮聚后可寫成:

如果考慮運(yùn)載火箭中的阻尼作用，可采用比例阻尼或結(jié)構(gòu)阻尼。對上式進(jìn)行拉普拉斯變化后得到簡潔表達(dá)式如下:

以上兩式中，XS為運(yùn)載火箭與隔振平臺(tái)底部連接面的自由度;XT為火箭底部自由度;η為火箭箭體的模態(tài)坐標(biāo);FS為隔振平臺(tái)底部對火箭的作用力;FT為火箭底部受到的發(fā)動(dòng)機(jī)激振力;子矩陣C1，C2，…，C9均由質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣組合而成。

根據(jù)式(15)、式(16)和位移導(dǎo)納定義，可得位移導(dǎo)納:

衛(wèi)星上的觀測點(diǎn)Oi到與隔振器的連結(jié)點(diǎn)R的傳遞導(dǎo)納為YOiR，可表示為:

其中ΦNOi和ΦCOi分別為衛(wèi)星的正則主模態(tài)矩陣ΦN和約束模態(tài)矩陣ΦC中節(jié)點(diǎn)Oi對應(yīng)的行。

利用式(18)，可得位移導(dǎo)納:

將以上通過理論計(jì)算得到的位移導(dǎo)納代入到式(14)中即可計(jì)算得到改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)E。

3 整星隔振效果預(yù)測實(shí)例

當(dāng)采用改進(jìn)隔振器影響系數(shù)E來預(yù)測新型整星隔振系統(tǒng)的性能時(shí)，首先建立新型整星隔振系統(tǒng)的有限元模型，如圖5所示，其中圖5(a)為衛(wèi)星－新型隔振平臺(tái)的有限元模型，圖5(b)為運(yùn)載火箭的有限元模型。然后選取衛(wèi)星上6個(gè)觀測點(diǎn)，通過有限元方法計(jì)算得到衛(wèi)星、隔振平臺(tái)和運(yùn)載火箭上所需的直接導(dǎo)納和傳遞導(dǎo)納，代入到式(14)中計(jì)算得出改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)E，其中衛(wèi)星上6個(gè)觀測點(diǎn)的權(quán)系數(shù)wi從上至下取為:1，1，1，0.8，0.5，0.5。圖 6 為新型整星隔振系統(tǒng)的改進(jìn)隔振器影響系數(shù)E曲線，可見，在縱向和橫向上除了在部分低頻區(qū)域內(nèi)E的值小于1外，其余頻段內(nèi)E的值均大于1。即通過分析改進(jìn)隔振器影響系數(shù)E的曲線圖，可以預(yù)測出以下結(jié)果:采用曲桿固接式新型隔振器平臺(tái)時(shí)，在絕大部分頻域范圍內(nèi)可取得良好的被動(dòng)隔振效果。

圖5 整星隔振系統(tǒng)的有限元模型Fig.5 FE models of WSVI system

圖6 改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)曲線Fig.6 Weighted influence coefficients of the isolator

在低頻的部分區(qū)域內(nèi)E的值小于1，說明在此頻段內(nèi)，采用曲桿固接式新型隔振平臺(tái)后衛(wèi)星上觀測點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大于隔振前。這種情況下，可增大隔振平臺(tái)中磁流變阻尼器的阻尼系數(shù)，進(jìn)而降低衛(wèi)星的振動(dòng)響應(yīng)。而在其它頻段內(nèi)，磁流變阻尼器維持小電流輸入或不工作，整星隔振系統(tǒng)即能夠取得良好的隔振效果。即新型隔振平臺(tái)能夠?qū)崿F(xiàn)整星的主被動(dòng)一體化隔振控制。

由式(14)可知，指標(biāo)E用位移導(dǎo)納表達(dá)和用觀測點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)來表達(dá)是等價(jià)的，這樣就可以通過測量采用隔振平臺(tái)前后觀測點(diǎn)的響應(yīng)來得到實(shí)際的指標(biāo)E，而不需要測量難以準(zhǔn)確測量的位移導(dǎo)納。通常，測量衛(wèi)星上關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是比較方便的。在實(shí)測隔振性能時(shí)，在6個(gè)對應(yīng)的觀測點(diǎn)上布置運(yùn)動(dòng)傳感器，測得采用新型隔振平臺(tái)前后觀測點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并利用改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)定義式(6)計(jì)算出改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)，并將其與仿真預(yù)測階段得到的E比較，實(shí)現(xiàn)預(yù)測指標(biāo)和測量指標(biāo)的統(tǒng)一。

4 結(jié)論

在對柔性衛(wèi)星隔振系統(tǒng)進(jìn)行隔振效果評價(jià)時(shí)，采用隔振器底端到頂端的傳遞率和隔振器振級落差來評價(jià)隔振性能是不充分的，而功率流指標(biāo)也在實(shí)際工程應(yīng)用中存在測量困難的局限性。

改進(jìn)隔振器影響系數(shù)指標(biāo)形式簡單，表達(dá)直觀，可采用機(jī)械導(dǎo)納來表達(dá)，只要通過仿真計(jì)算得到衛(wèi)星、隔振平臺(tái)和運(yùn)載火箭的相應(yīng)機(jī)械導(dǎo)納，就可以很方便地計(jì)算改進(jìn)的隔振器影響系數(shù)，從而對整星隔振效果進(jìn)行預(yù)測。對于自行設(shè)計(jì)的新型整星隔振平臺(tái)，采用改進(jìn)隔振器影響系數(shù)指標(biāo)進(jìn)行隔振效果預(yù)測，得到了良好的隔振性能。改進(jìn)隔振器影響系數(shù)與衛(wèi)星上觀測點(diǎn)的選取及整個(gè)系統(tǒng)部件的動(dòng)力學(xué)特性有關(guān)。通過測量隔振前后衛(wèi)星上觀測點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可得到實(shí)測的隔振器影響系數(shù)指標(biāo)，可將其與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)預(yù)測指標(biāo)和實(shí)測指標(biāo)的統(tǒng)一。

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