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    高速列車振動荷載作用下電纜隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

    2011-06-02 08:29:20村,高亮,辛濤,徐
    振動與沖擊 2011年3期
    關(guān)鍵詞:板結(jié)構(gòu)平順電纜

    曲 村,高 亮,辛 濤,徐 亮

    (1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,北京 100044;2.北京市市政工程設(shè)計研究總院,北京 100045)

    城市中地下管線鋪設(shè)較為復(fù)雜,在修建城市軌道或者城際高速鐵路時,會出現(xiàn)鐵路線修建在地下管線上方的情況。由于城際高速鐵路列車運行速度較快,高速車輛振動荷載可能會對鋪設(shè)地下管線的隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的動力影響,需要對此進(jìn)行動力學(xué)方面的研究。

    本文以京津城際軌道交通工程為例進(jìn)行研究。在北京市南二環(huán)路玉蜓橋東側(cè)上,京津城際跨越了北京電力公司的一條2.0 m×2.0 m電纜隧道。由于京津城際無法避讓,無法對電纜隧道進(jìn)行遷改,采用了樁板結(jié)構(gòu)跨越該電纜隧道,本文主要針對該措施進(jìn)行研究。

    1 研究思路

    為了研究高速車輛對鋪設(shè)地下管線的隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動力影響,本文首先運用耦合動力學(xué)思想,建立車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型。利用較成熟的FORTRAN語言編寫的動力學(xué)仿真計算程序,研究列車以一定速度從電纜隧道上方通過時樁板結(jié)構(gòu)的受力情況,為研究列車荷載對下部結(jié)構(gòu)的影響提供動力荷載譜。

    然后,利用有限元理論建立樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型。將車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型得到的荷載譜作為外部激勵作用在樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型上,對電纜隧道的動力響應(yīng)進(jìn)行研究。

    最后,根據(jù)車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型和樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型相結(jié)合得到的計算結(jié)果,研究京津城際運營后列車振動荷載對電纜隧道結(jié)構(gòu)的影響。根據(jù)疲勞壽命、強(qiáng)度、變形和加速度等方面的評價標(biāo)準(zhǔn),給出列車振動荷載對電纜隧道影響的評估結(jié)論。

    2 計算模型及參數(shù)

    2.1 車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型

    本文采用車輛-軌道耦合動力學(xué)的思想和理論[1-4],建立了具有二系懸掛的整車模型、連續(xù)分布參數(shù)的軌道結(jié)構(gòu)模型、輪軌耦合模型以及軌道不平順模型。

    根據(jù)車輛的結(jié)構(gòu)形式、懸掛特性,將車體、轉(zhuǎn)向架、輪對視為剛體,車輛模型就變成由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對組成的多剛體系統(tǒng),彼此之間通過彈簧阻尼器元件連接。在車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型中,車體和轉(zhuǎn)向架各有3個自由度,即沉浮、點頭、側(cè)滾;每個輪對具有2個自由度,即沉浮、側(cè)滾。

    軌道由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、砂漿調(diào)整層以及水硬性支承層組成,鋼軌由扣件等間距定位在軌道板上,混凝土基礎(chǔ)考慮為剛性基礎(chǔ)。在模型中只考慮鋼軌的彎曲變形,而不考慮其剪切變形,鋼軌單元看作點支撐等截面梁。軌道板在模型中采用彈性薄板單元進(jìn)行處理。

    車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型如圖1所示。

    圖1 車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型Fig.1 Vibration analysis model of vehicle-track coupling system

    車輛方面,采用國產(chǎn)300km/h動力分散式列車組參數(shù)。車輛全長26.3 m,定距18 m,軸距2.5 m,軸重14.5 t,車體質(zhì)量 42.4 t,構(gòu)架質(zhì)量 3.4 t,輪對質(zhì)量2.2 t。

    輪軌之間的耦合作用,通過輪軌接觸來實現(xiàn)。根據(jù)Hertz非線性彈性接觸理論計算輪軌垂向力。

    軌道方面,采用60 kg/m鋼軌;扣件剛度為50 kN/mm;軌道板長6.45 m,寬2.55 m,厚0.2 m,相鄰板縫為50 mm;砂漿調(diào)整層厚度30 mm;水硬性支承層厚0.3 m,寬3.25 m。軌道斷面圖如圖2所示。

    圖2 軌道斷面圖Fig.2 View of track section

    對于軌道不平順,分別選取確定性不平順和隨機(jī)不平順作為系統(tǒng)的激勵。

    按照文獻(xiàn)[5]規(guī)定,無砟軌道的平順度鋪設(shè)精度,高低不平順小于2 mm/10 m。又根據(jù)高速鐵路正線軌道動態(tài)幾何尺寸容許偏差及列車振動管理值[6],對于高低不平順,舒適度管理值為8 mm(小于40 m波長)和11 mm(小于80 m波長),緊急補修管理值為10 mm。對于確定性不平順,本文保守地取波幅10 mm,波長10 m的軌道不平順作為系統(tǒng)的激勵。

    由于缺乏京津城際鐵路采用的隨機(jī)不平順,本文選取德國低干擾軌道譜作為系統(tǒng)的激勵。德國低干擾軌道譜可以用于時速250km以上的高速鐵路。

    2.2 樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型

    京津城際軌道交通工程在跨越電纜隧道時,采用了跨度16 m的樁板結(jié)構(gòu),墩臺基礎(chǔ)采用直徑80 cm鉆孔管灌注樁。樁板結(jié)構(gòu)的豎向布置如圖3所示。

    支點及梗肋部梁高1.5 m,跨中梁高1.0 m。采用C40鋼筋混凝土,彈性模量3.4 ×104MPa,容重25 kN/m3,混凝土泊松比0.2。樁板結(jié)構(gòu)橫向?qū)挒?2.4 m,斜交布置,斜角角度83.61°。樁板結(jié)構(gòu)的橫向布置如圖4所示。

    圖3 樁板結(jié)構(gòu)豎向布置Fig.3 Vertical disposal of pile-slab structure

    圖4 樁板結(jié)構(gòu)橫向布置Fig.4 Transverse disposal of pile-slab structure

    每個墩臺樁基礎(chǔ)均采用12根直徑0.8 m鉆孔樁,中墩設(shè)計樁長為26m,邊墩設(shè)計樁長為24 m。采用C30鋼筋混凝土,彈性模量 3.2×104MPa,容重 25 kN/m3,混凝土泊松比 0.2。

    既有電纜隧道防護(hù)結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架箱涵,管道內(nèi)尺寸2.0 m ×2.0 m,頂、底板厚度 0.4 m,邊墻厚度0.3 m。電纜隧道采用C40鋼筋混凝土,彈性模量3.4 ×104MPa,容重 25 kN/m3,混凝土泊松比0.2。

    列車高速通過電纜隧道區(qū)域時,列車和軌道之間的動作用力經(jīng)鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、板下砂漿墊層和水硬性支承層等結(jié)構(gòu)傳至樁板結(jié)構(gòu)頂端。通過建立樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型,研究列車引起的動載經(jīng)樁板結(jié)構(gòu)、土層傳至電纜隧道時電纜隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。

    樁板結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5所示。隧道結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。樁板結(jié)構(gòu)與隧道結(jié)構(gòu)斜交模型如圖7所示。

    圖5 樁板結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of pile-slab structure

    圖6 隧道結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.6 Finite element model of tunnel structure

    將樁板結(jié)構(gòu)、隧道結(jié)構(gòu)和土體有限元模型結(jié)合在一起,形成相互耦合的樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型如圖8所示。

    在采用有限元法模擬半無限介質(zhì)的波動問題時,在截斷邊界處會引起應(yīng)力波的反射,使計算失真,故如何設(shè)置人工邊界消除假反射是有限元法求解波動問題的關(guān)鍵。本文在考慮了計算的精度和運算的時間后,在有限元模型的邊界處采用了彈簧阻尼邊界(粘彈性邊界)[7],如圖 9 所示。

    圖7 樁板結(jié)構(gòu)與隧道結(jié)構(gòu)斜交模型Fig.7 Oblique crossing model of pile-slab structure and tunnel structure

    圖8 樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型Fig.8 Pile-slab-soil-tunnel longitudinaltransverse-vertical spatial coupled dynamic simulation model

    圖9 彈簧阻尼邊界Fig.9 Boundary of spring-damping

    2.3 計算工況

    本文采用確定性不平順和德國低干擾譜兩種激勵,分別考慮左線單線行車、右線單線行車、雙線同向行車和雙線對向行車四種工況。結(jié)合上述車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動分析模型和樁板-土體-隧道一體化動力仿真模型,得出計算結(jié)果。

    3 列車荷載作用下隧道的動力響應(yīng)

    3.1 確定性不平順激勵下的動力響應(yīng)

    以采用確定性不平順激勵、樁板結(jié)構(gòu)上左線單線行駛車輛為例,給出動力作用下的隧道變形結(jié)果如圖10所示,隧道應(yīng)力結(jié)果如圖11所示,隧道加速度結(jié)果如圖12所示。

    采用確定性不平順激勵時,考慮四種計算工況,樁板結(jié)構(gòu)下電纜隧道的動力響應(yīng)計算結(jié)果匯總?cè)缦?

    電纜隧道的縱向變形最大值為0.03 mm,橫向變形最大值為0.05 mm,垂向變形最大值為0.94 mm,雙線同向行車時變形最大;電纜隧道的縱向動應(yīng)力最大值為23.70 kPa,橫向動應(yīng)力最大值為 4.60 kPa,垂向動應(yīng)力最大值為6.39 kPa,雙線同向行車時動應(yīng)力最大;電纜隧道的縱向加速度最大值為2.64 cm/s2,橫向加速度最大值為7.28 cm/s2,垂向加速度最大值為9.93 cm/s2,雙線同向行車時加速度最大。

    圖10 隧道變形時程曲線圖Fig.10 Time interval graph of tunnel deformation

    圖11 隧道應(yīng)力時程曲線圖Fig.11 Time interval graph of tunnel stress

    圖12 隧道加速度時程曲線圖Fig.12 Time interval graph of tunnel acceleration

    由以上采用確定性不平順激勵時的動力響應(yīng)計算結(jié)果可知,雙線同向行車時隧道結(jié)構(gòu)的變形、動應(yīng)力以及加速度皆最大。

    3.2 德國低干擾譜激勵下的動力響應(yīng)

    采用德國低干擾譜激勵,考慮四種計算工況,樁板結(jié)構(gòu)下電纜隧道的動力響應(yīng)計算結(jié)果匯總?cè)缦?

    電纜隧道的縱向變形最大值為0.01 mm,橫向變形最大值為0.05 mm,垂向變形最大值為0.92mm,雙線同向行車時變形最大;電纜隧道的縱向動應(yīng)力最大值為22.81 kPa,橫向動應(yīng)力最大值為 4.94 kPa,垂向動應(yīng)力最大值為6.87 kPa,雙線同向行車時動應(yīng)力最大;電纜隧道的縱向加速度最大值為3.59cm/s2,橫向加速度最大值為9.94 cm/s2,垂向加速度最大值為9.98 cm/s2,雙線同向行車時加速度最大。

    由以上采用德國低干擾譜激勵時的動力響應(yīng)計算結(jié)果可知,雙線同向行車時隧道結(jié)構(gòu)的變形、動應(yīng)力以及加速度皆最大。

    3.3 結(jié)果匯總

    樁板結(jié)構(gòu)下電纜隧道動力響應(yīng)的最大值見表1和表2。

    表1 確定性不平順激勵下動力響應(yīng)的最大值Tab.1 Maximum of dynamic response under deterministic track irregularity stimulus

    表2 德國低干擾譜激勵下動力響應(yīng)的最大值Tab.2 Maximum of dynamic response under Germanic interferential spectrum stimulus

    綜上所述,動力荷載作用下,樁板結(jié)構(gòu)下的電纜隧道的最大變形為0.94 mm,最大動應(yīng)力為23.70 kPa,最大加速度為9.98 cm/s2。

    4 電纜隧道動力響應(yīng)評估

    4.1 電纜隧道疲勞壽命評估

    列車荷載的長期反復(fù)作用,可能會造成電纜隧道的疲勞問題,下面就列車荷載反復(fù)作用對電纜隧道疲勞壽命的影響進(jìn)行了分析。

    根據(jù)Aas-Jakobsen公式[8],混凝土材料的疲勞壽命根據(jù)下式得出:

    式中,S為應(yīng)力水平,定義為作用在試件上的最大荷載與構(gòu)件靜載使用荷載之比;

    ρ是荷載循環(huán)特征值,即循環(huán)荷載的最小值與最大值之比,一般取0.1 或0.2;

    β為試驗參數(shù),對于某一特定混凝土材料β為定值,Aas-Jakobsen建議 β=0.0640;

    N為混凝土的疲勞壽命,即在應(yīng)力比S作用下混凝土所能承受的最大疲勞次數(shù)。

    根據(jù)建模計算的結(jié)果,并取最不利的最大荷載與構(gòu)件靜載使用荷載之比,代入上面的Aas-Jakobsen公式計算得疲勞壽命約為1012次。按照城際鐵路列車每10分鐘一趟,每天運營24個小時(實際上會小于這個數(shù)字),則一年可通過的列車次數(shù)為52560次,假使按照軌道的設(shè)計年限為一百年來計算,其通過次數(shù)為5256000次,約500多萬次,遠(yuǎn)小于計算得到的混凝土材料的疲勞壽命1012次。從混凝土材料疲勞壽命的角度進(jìn)行分析,電纜隧道結(jié)構(gòu)的疲勞壽命能滿足要求。

    4.2 電纜隧道強(qiáng)度評估

    根據(jù)文獻(xiàn)[9],C40混凝土的最小強(qiáng)度設(shè)計值為1710 kPa,遠(yuǎn)大于樁板結(jié)構(gòu)下電纜隧道的最大應(yīng)力23.70 kPa,電纜隧道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能滿足要求。

    4.3 電纜隧道變形評估

    根據(jù)計算結(jié)果,樁板結(jié)構(gòu)下電纜隧道的最大變形為0.94 mm,能夠滿足實際工程的要求。

    4.4 電纜隧道加速度評估

    根據(jù)計算結(jié)果,樁板結(jié)構(gòu)下電纜隧道的最大加速度為9.98 cm/s2,能夠滿足實際工程的要求。

    5 結(jié)論與建議

    本文對樁板結(jié)構(gòu)條件下高速列車振動荷載對電纜隧道結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了評估。由采用確定性不平順激勵和德國低干擾譜激勵時的動力響應(yīng)計算結(jié)果可知,在左線單線行車、右線單線行車、雙線同向行車和雙線對向行車四種工況中,雙線同向行車時隧道結(jié)構(gòu)的變形、動應(yīng)力以及加速度皆最大。

    根據(jù)本文所采用的參數(shù)和計算結(jié)果,在疲勞壽命、強(qiáng)度、變形和加速度等方面,本文所述高速列車振動荷載的動力作用不會對樁板結(jié)構(gòu)下的電纜隧道產(chǎn)生顯著的不利影響。本文偏重于理論研究,將來如有條件,應(yīng)結(jié)合具體工程進(jìn)行測試,對計算結(jié)果進(jìn)行驗證,以便更好地指導(dǎo)工程設(shè)計。

    [1]夏 禾.車輛與結(jié)構(gòu)動力相互作用[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

    [2]翟婉明.車輛-軌道耦合動力學(xué).第三版[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

    [3]Xin T,Gao L,Qu J J.Research on Vibration Characteristics of Floating Slab Track in Rail Transportation System[C]//The Third International Symposium on Environment Vibrations:Prediction, Monitoring, Mitigation and Evaluation(ISEV2007),Taipei,2007.

    [4]Liao L,Gao L,Hao J F.Study on the Dynamics Vibration Character of the Concrete Slab Track in Track Traffic System of Linear Induction Motor[C]//The Third International Symposium on Environment Vibrations:Prediction,Monitoring,Mitigation and Evaluation(ISEV2007),Taipei,2007.

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    [6]盧祖文.客運專線無碴軌道[M].北京:中國鐵道出版社,2005.

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    [9]中華人民共和國建設(shè)部.GB50010-2002,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002.

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