高精度應(yīng)變檢測(cè)電路設(shè)計(jì)及誤差分析

張佳薇 劉 方

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量在機(jī)械、電力和建筑等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在檢測(cè)過(guò)程中，敏感元件將待測(cè)物理量(如位移、加速度等)轉(zhuǎn)換成應(yīng)變，然后通過(guò)應(yīng)變檢測(cè)電路實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變的測(cè)量。由于應(yīng)變信號(hào)大都屬于微弱信號(hào)，而且在測(cè)量過(guò)程中，電路中的元器件會(huì)受到電源波動(dòng)、溫度變化、器件老化和漂移等因素的影響，給應(yīng)變的準(zhǔn)確測(cè)量帶來(lái)困難。

傳統(tǒng)的應(yīng)變測(cè)量大多采用電壓源或電流源作為應(yīng)變片全橋或半橋的供電電源，以單檢測(cè)通道的形式對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理，并通過(guò)采用差動(dòng)電橋減小橋路的非線性誤差，從而提高檢測(cè)精度。

為了提高應(yīng)變檢測(cè)的精度，滿足工程實(shí)踐對(duì)應(yīng)變測(cè)量精度的更高要求，本文基于雙通道參數(shù)檢測(cè)原理，設(shè)計(jì)了高精度應(yīng)變檢測(cè)電路，從而補(bǔ)償了由于外界環(huán)境因素對(duì)檢測(cè)電路中元器件的干擾以及由于元器件本身的不穩(wěn)定性而帶來(lái)的偏差，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)變的高精度檢測(cè)。

1 雙通道參數(shù)檢測(cè)原理

傳統(tǒng)的檢測(cè)電路采用單通道檢測(cè)的方式，將檢測(cè)到的信號(hào)直接傳輸至信號(hào)處理模塊。而雙通道參數(shù)檢測(cè)是在單檢測(cè)通道的基礎(chǔ)上再加入一條檢測(cè)通道。在檢測(cè)過(guò)程中，先對(duì)兩個(gè)檢測(cè)通道上采集的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，再傳至處理模塊，其檢測(cè)原理可由下式表示。

式中:f1、f2為兩個(gè)測(cè)量通道的轉(zhuǎn)換函數(shù);F為雙通道的結(jié)果轉(zhuǎn)換函數(shù);ζ為電路中不穩(wěn)定元件參數(shù)的集合，它對(duì)轉(zhuǎn)換函數(shù)f1、f2存在作用;X為測(cè)量值。

由于兩檢測(cè)通道處于同一工作環(huán)境，所以可以認(rèn)為外界干擾和器件參數(shù)非理想化對(duì)檢測(cè)電路的影響對(duì)兩個(gè)通道是“對(duì)稱”的。根據(jù)對(duì)稱性分析轉(zhuǎn)換函數(shù)F，對(duì)電路進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)檢測(cè)電路轉(zhuǎn)換函數(shù)的線性化和應(yīng)變的高精度檢測(cè)。

2 檢測(cè)電路設(shè)計(jì)

應(yīng)變片全橋式檢測(cè)電路中單通道全橋電路僅檢測(cè)參數(shù)U1的通道。在單通道檢測(cè)電路中加入對(duì)稱的檢測(cè)參數(shù)U2通道，則構(gòu)成雙通道檢測(cè)電路。檢測(cè)電橋橋臂由4個(gè)應(yīng)變片構(gòu)成，采用電壓源E供電，兩個(gè)差分放大器1和2對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大并輸出給除法器3，F(xiàn)1為最終輸出信號(hào)。應(yīng)變片全橋式檢測(cè)電路如圖1所示。

圖1 應(yīng)變片全橋式雙通道檢測(cè)電路Fig.1 Strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由圖1可得兩差分放大器的輸入分別為:

U1、U2經(jīng)過(guò)放大器作用輸出為U1'=k1U1，U2'=k2U2，則電路的輸出F1為:

式中:R1、R2、R3和 R4分別為4個(gè)應(yīng)變片的阻值;ΔR為工作過(guò)程中各應(yīng)變片的變化;k1、k2為兩個(gè)差分放大器1和2的放大倍數(shù);U1、U2為兩放大器的輸入;U'1、U'2為除法器3的輸入。當(dāng)k1=k2、R1=R2=R3=R4=R時(shí)，式(1)可以化簡(jiǎn)為F1=ΔR/R。

如果在單通道全橋檢測(cè)電路中接入一個(gè)電阻R5，并將該電阻兩端的電壓作為附加通道的檢測(cè)參數(shù)，則構(gòu)成了如圖2所示的應(yīng)變片全橋和電阻結(jié)合的雙通道檢測(cè)電路。將兩個(gè)通道的檢測(cè)值經(jīng)過(guò)放大處理后作為除法器3的輸入，得出最終的輸出F2。

圖2 應(yīng)變片全橋式和電阻結(jié)合雙通道檢測(cè)電路Fig.2 Resistor and strain gauge bridge type dual channel detection circuit

由圖2得兩差分放大器的輸入分別為:

U1、U2經(jīng)過(guò)差分放大器和除法器得到該電路的轉(zhuǎn)換函數(shù)為:

當(dāng) k1=k2、R1=R2=R3=R4時(shí)，F(xiàn)2= ΔR/R5。

應(yīng)變片半橋雙通道檢測(cè)電路如圖3所示。

圖3 應(yīng)變片半橋雙通道檢測(cè)電路Fig.3 Strain gauge half-bridge type dual channel detection circuit

圖3中，電路中兩應(yīng)變片的分壓值作為兩個(gè)檢測(cè)通道的檢測(cè)參數(shù)，采用電壓源供電的半橋采集應(yīng)變信號(hào)。

為保證輸出電路有高的輸入阻抗，運(yùn)用了電壓跟隨器4、5。輸出信號(hào)U1、U2經(jīng)差分放大器和反相加法器處理后輸入到除法器3。F3為該電路的轉(zhuǎn)換函數(shù)。

由圖3可得:

式中:R1、R2為兩應(yīng)變片阻值;R3、R4為兩精密電阻;ΔR為各應(yīng)變片的工作過(guò)程中的變化;R5～R11分別為差分放大器1和反相加法器2電路中的電阻;k1、k2為兩電壓跟隨器的傳輸參數(shù)(設(shè)k1=k2=1);U1、U2為差分放大器1和反相加法器2的輸入。

通過(guò)匹配R5～R11的阻值，使電路中的差分放大器和反向加法器的電壓增益相等且都等于1，則在這種情形下，當(dāng)R1=R2=R時(shí)，式(3)可化簡(jiǎn)為F3=ΔR/R。

由式(1)～(3)可得，基于雙通道參數(shù)檢測(cè)電路的最終輸出與供橋電壓無(wú)關(guān)，所以不必考慮由電壓源的不穩(wěn)定性給檢測(cè)電路帶來(lái)的影響。通過(guò)匹配檢測(cè)電路中的元件值，實(shí)現(xiàn)了檢測(cè)電路轉(zhuǎn)換函數(shù)F的線性化。

3 檢測(cè)電路的誤差分析

檢測(cè)電路中電源波動(dòng)、溫度波動(dòng)、器件老化和漂移等對(duì)元器件的共同影響，是檢測(cè)電路產(chǎn)生誤差的來(lái)源，即檢測(cè)電路絕對(duì)不穩(wěn)定度與電路中元件參數(shù)的不穩(wěn)定有關(guān)。檢測(cè)電路絕對(duì)不穩(wěn)定度與電路中元件參數(shù)的不穩(wěn)定關(guān)系滿足式(4)，即［3］:

式中:ΔFi為檢測(cè)電路的絕對(duì)不穩(wěn)定度;kqj為第q個(gè)通道第j個(gè)電子元件的標(biāo)準(zhǔn)值;Δkqj為存在干擾因素實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏差。

在以上三個(gè)雙通道電路中，每個(gè)通道都有不穩(wěn)定元件，所以應(yīng)分析各通道的工作條件，確定干擾因素對(duì)不穩(wěn)定元件的作用，并針對(duì)每個(gè)通道中的不穩(wěn)定元件對(duì)檢測(cè)電路進(jìn)行誤差分析。

應(yīng)變片全橋式雙通道檢測(cè)電路中不穩(wěn)定的元器件包括電壓源、差分放大器和檢測(cè)電橋上4個(gè)應(yīng)變片。應(yīng)變片全橋式和電阻結(jié)合雙通道檢測(cè)電路中的不穩(wěn)定元器件還包括電阻R5，其中檢測(cè)電路中除法器的應(yīng)用消除了電壓源波動(dòng)對(duì)檢測(cè)值的影響。按照式(4)對(duì)F1和F2進(jìn)行分析得:

式中:ΔF1和ΔF2為兩電路輸出的實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差;k1和k2為兩個(gè)差分放大器1和2的標(biāo)準(zhǔn)放大倍數(shù);(R1－ΔR)、(R2+ΔR)、(R3+ΔR)和(R4－ΔR)為應(yīng)變片受力后的電阻值;R5為電阻在電路工作時(shí)的標(biāo)準(zhǔn) 值;Δk1、Δk2、Δ (R1－ ΔR)、Δ (R2+ ΔR)、Δ(R3+ΔR)、Δ(R4－ΔR)和 ΔR5為由于干擾實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差。令式(5)、(6)分別等于零，可得到:

應(yīng)變片半橋雙通道檢測(cè)電路中不穩(wěn)定的元件有電壓源、電壓跟隨器4和5、反相加法器2以及差分放大器3中的電阻R5～R11及應(yīng)變片。根據(jù)式(4)分析得:

式中:ΔF3為電路輸出的實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差;k1、k2、(R1－ΔR)、(R2+ ΔR)和 R5～ R11分別為差分放大器、反向加法器、兩個(gè)應(yīng)變片及電阻R5～R11的實(shí)際值，而對(duì)應(yīng)的 Δk1、Δk2、Δ(R1－ ΔR)、Δ(R2+ ΔR)和ΔR5～ΔR11為由于干擾實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值間的偏差。令式(8)等于零，得:

由式(5)～(8)分析得出，電路中的誤差是由外界干擾和電路中元件不穩(wěn)定性引起的，這些誤差可以通過(guò)補(bǔ)償方法消除。檢測(cè)電路中運(yùn)用的有源轉(zhuǎn)換器應(yīng)該在同一批產(chǎn)品中選取，使元器件參數(shù)近似最大化，使干擾對(duì)各通道的影響呈“對(duì)稱性”;其他元件也應(yīng)該從由同一種材料制成和同一批次的產(chǎn)品中選取。

電路中應(yīng)變片的工作環(huán)境相同，且粘貼時(shí)按照工作片和補(bǔ)償片的方式設(shè)計(jì)，所以可認(rèn)為在式(7)和式(9)中的電阻相對(duì)變化量是相等的。對(duì)于式(2)中的電阻R5，因?yàn)镽5的工作環(huán)境跟應(yīng)變片的工作環(huán)境不同，所產(chǎn)生的誤差也不相同，所以應(yīng)變片全橋式和電阻結(jié)合的檢測(cè)電路在應(yīng)用上有一定的局限性。應(yīng)變片半橋式檢測(cè)電路具有前兩個(gè)電路的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)減少了受干擾因素影響的工作應(yīng)變片個(gè)數(shù)，對(duì)提高測(cè)量精度有一定的意義。雖然式(3)引入了外界對(duì)元件R5～R11的干擾，但可以通過(guò)選擇和配置電路板上的元件來(lái)滿足式(9)中的R5～R11的相關(guān)部分，所以應(yīng)變片半橋式檢測(cè)電路有很好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)上述理論分析可知，雙通道檢測(cè)電路能夠完全消除電源因素對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)檢測(cè)電路的轉(zhuǎn)換函數(shù)線性化。通過(guò)對(duì)檢測(cè)電路轉(zhuǎn)換函數(shù)進(jìn)行誤差分析，可得到電路在工作過(guò)程中易受干擾因素影響的元器件間的關(guān)系。在構(gòu)建雙通道檢測(cè)電路時(shí)，選用滿足條件的元器件，能夠消除整個(gè)測(cè)量環(huán)節(jié)中的漂移、元器件參數(shù)非理想化和外界環(huán)境因素的干擾，實(shí)現(xiàn)應(yīng)變的高精度檢測(cè)。該檢測(cè)原理不僅適用于應(yīng)變的高精度檢測(cè)，對(duì)于提高其他參數(shù)的檢測(cè)精度也有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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