軟基路堤沉降速率與剩余沉降的關(guān)系

周春兒，劉吉福

(1. 河海大學(xué) 土木工程學(xué)院, 江蘇 南京，210098；2. 廣東省航盛建設(shè)集團(tuán)有限公司，廣東 廣州，511442)

公路路基軟土地基通常采用排水固結(jié)法處理，預(yù)壓荷載分為欠載預(yù)壓、等載預(yù)壓和超載預(yù)壓[1]。等載預(yù)壓或超載預(yù)壓時(shí)均需要確定卸除等載或超載、施工路面的時(shí)間。確定卸載時(shí)機(jī)的常用方法有工后沉降法和沉降速率法[2-4]。采用工后沉降法時(shí)，若推算工后沉降小于容許工后沉降，則可以卸載[3]；采用沉降速率法時(shí)，若沉降速率小于標(biāo)準(zhǔn)沉降速率，則可以卸載[4]。文獻(xiàn)[2]規(guī)定高速公路橋頭、涵洞、一般路段的容許工后沉降分別為 10，20和 30 cm，但是，對橋頭、涵洞、一般路段的卸載沉降速率標(biāo)準(zhǔn)沒有區(qū)分，都是5 mm/月。多條高速公路建設(shè)實(shí)踐結(jié)果表明：當(dāng)采用工后沉降法滿足要求時(shí)，采用沉降速率法往往不滿足要求；因此，有必要研究工后沉降與沉降速率之間的關(guān)系。劉吉福等[3]認(rèn)為軟土地基設(shè)置豎向排水體后，工后沉降與剩余沉降基本相等，丁建奇等[5]建議以剩余沉降代替工后沉降。對于軟基路堤沉降速率與剩余沉降的關(guān)系研究，劉吉福等[4,6]忽略了次固結(jié)沉降，對不同加載情況、均質(zhì)和成層地基利用固結(jié)理論推導(dǎo)了沉降速率與剩余沉降、工后沉降的關(guān)系，得到沉降速率與剩余沉降、工后沉降均基本成正比的結(jié)論，并提出了沉降速率卸載標(biāo)準(zhǔn)。張儀萍等[7-10]推導(dǎo)了一維固結(jié)地基沉降速率與沉降的關(guān)系，得到主固結(jié)階段、次固結(jié)階段沉降速率均與沉降呈線性關(guān)系的結(jié)論。蔡波[11]在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，根據(jù)應(yīng)力固結(jié)度和應(yīng)變固結(jié)度之間的關(guān)系，推導(dǎo)出可以考慮土體超固結(jié)度等影響的沉降速率與總沉降和時(shí)間的關(guān)系式，并采用2個(gè)真空預(yù)壓工程證明其推導(dǎo)關(guān)系的正確性。張峰等[12]據(jù)符合雙曲線的時(shí)間-沉降曲線推導(dǎo)出沉降速率與剩余沉降的關(guān)系。以往人們研究沉降速率與剩余沉降關(guān)系時(shí)，大多假設(shè)時(shí)間-沉降曲線為指數(shù)曲線，推導(dǎo)得到的沉降速率與剩余沉降關(guān)系中要么需要計(jì)算次固結(jié)沉降[7-11]，應(yīng)用不方便，要么根據(jù)容許工后沉降計(jì)算，所得沉降速率偏大[13]。文獻(xiàn)[12]雖然采用雙曲線進(jìn)行推導(dǎo)，但是關(guān)系式過于復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用。由于軟基次固結(jié)沉降所占比例較大[14-15]、地基由多個(gè)土層組成等[16]，對于大部分軟基路堤，采用雙曲線法推算最終沉降比采用指數(shù)曲線配合法推算的效果好[17-20]。在此，本文作者假設(shè)時(shí)間-沉降曲線符合雙曲線，推導(dǎo)沉降速率和剩余沉降的關(guān)系，并利用2條高速公路軟基路堤的實(shí)測沉降和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 理論推導(dǎo)

假設(shè)沉降-時(shí)間曲線為雙曲線，即[20]

其中：st為時(shí)間t對應(yīng)的沉降；t0為恒載階段時(shí)間；s0為t0時(shí)的沉降；a為t0時(shí)沉降速率的倒數(shù)；b為t0時(shí)剩余沉降的倒數(shù)。

由式(1)可得到剩余沉降sr和沉降速率vs之間的關(guān)系[21-22]：

其中：c=b2/a。由式(2)可知：當(dāng)沉降-時(shí)間曲線為雙曲線時(shí)，沉降速率與剩余沉降的平方成正比。由式(2)可知：沉降速率與剩余沉降之間的關(guān)系與t0和t無關(guān)，對實(shí)測沉降利用雙曲線法擬合得到a和b[20]，即可求得c，應(yīng)用方便。

2 工程實(shí)例驗(yàn)證

2.1 廣州—珠海西線高速公路

2.1.1 工程概況

廣州—珠海西線高速公路始于廣東順德，終于廣東中山，全長約45.5 km，主要軟土為淤泥和淤泥質(zhì)亞黏土，軟基采用塑料排水板、袋裝砂井、長板短樁等處理。長板短樁方案中噴漿攪拌樁長10 m，塑料排水板長20～30 m。對全線軟基路堤選擇代表性施工監(jiān)測斷面(監(jiān)測斷面情況見表1)進(jìn)行分析。

表1 部分監(jiān)測斷面情況Table1 Conditions of some monitoring sections

2.1.2 沉降速率與剩余沉降的關(guān)系

利用表1中監(jiān)測斷面預(yù)壓期的沉降監(jiān)測資料，采用雙曲線法推算得到最終沉降∞s，然后，按照下式得到時(shí)間為ti時(shí)的剩余沉降sri：

其中：si為ti時(shí)的實(shí)測沉降。

隱性知識(shí)存在于個(gè)人頭腦中，難以清晰表達(dá)，包括信念、經(jīng)驗(yàn)、思維、直覺、靈感等。其本質(zhì)上是一種理解力,是一種領(lǐng)會(huì),是一種把握經(jīng)驗(yàn)或重組經(jīng)驗(yàn),以期實(shí)現(xiàn)對事物理解控制的能力。作為國家學(xué)科教學(xué)的基本規(guī)范和質(zhì)量要求在要求我們重視基本知識(shí)和基本技能之外，還要重視思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上，這可以看作是國家課程標(biāo)準(zhǔn)對隱性知識(shí)的教學(xué)要求。如何促進(jìn)隱性知識(shí)的發(fā)展？波蘭尼（1958年提出隱性知識(shí)概念）提出了“識(shí)知”的觀點(diǎn)，即需要個(gè)人在自己實(shí)踐和自我建構(gòu)的過程中才能形成和發(fā)展隱性知識(shí)。

ti時(shí)的沉降速率vsi利用實(shí)測沉降按下式計(jì)算：

其中： si+1為 si之后與之相鄰的實(shí)測沉降，即 ti+1對應(yīng)的實(shí)測沉降； si-1為 si之前與之相鄰的實(shí)測沉降，即ti-1對應(yīng)的實(shí)測沉降。

根據(jù)各監(jiān)測斷面推測工后沉降和實(shí)測沉降速率繪制的散點(diǎn)圖及其擬合線見圖1。由圖1可見：

圖1 廣州—珠海西線高速公路實(shí)測沉降速率與剩余沉降關(guān)系Fig.1 Relationship between settlement rate and residual settlement in Guangzhou—Zhuhai west expressway

(2) 4標(biāo)DK0+530、5標(biāo)k28+462這2個(gè)監(jiān)測斷面的vs-sr散點(diǎn)圖的擬合線為2段直線組成的折線，相關(guān)系數(shù)均大于0.9。結(jié)合文獻(xiàn)[7-10]可知：斜率較小的直線段對應(yīng)次固結(jié)沉降為主的沉降階段，斜率較大的直線段對應(yīng)主固結(jié)沉降為主的沉降階段。

其他斷面的 vs-sr散點(diǎn)圖的擬合直線相關(guān)系數(shù)接近或大于0.9，且截距均為負(fù)值。其原因是卸載前的沉降階段尚未進(jìn)入以次固結(jié)沉降為主的沉降階段，因此，沉降速率與剩余沉降呈折線關(guān)系。文獻(xiàn)[8, 15]中的工程實(shí)例也間接地證實(shí)了這一點(diǎn)。

2.1.3 沉降速率標(biāo)準(zhǔn)

對時(shí)間-沉降曲線采用雙曲線進(jìn)行擬合得到擬合參數(shù)a和b，然后，利用a和b，據(jù)c=b2/a得到c；由式(2)可知，c即為圖1中擬合直線的斜率，見表2。根據(jù)文獻(xiàn)[2]中橋頭容許工后沉降10 cm，利用雙曲線擬合得到 c，由式(2)計(jì)算得到沉降速率，見表2。從表2可見：由這2種方法得到的c基本相等；對相同的工后沉降，不同斷面對應(yīng)的沉降速率不相同，采用相同的沉降速率標(biāo)準(zhǔn)是不合適的。

表2 各監(jiān)測斷面點(diǎn)的c及vsTable2 c and vs corresponded to monitoring sections

2.2 廣州繞城高速公路西二環(huán)南段

2.2.1 工程概況

廣州繞城高速公路西二環(huán)南段位于廣東佛山境內(nèi)，軟土厚度為3～22 m，以淤泥及淤泥質(zhì)黏土為主，呈軟塑至流塑狀，十字板強(qiáng)度為15.9 kPa左右，比貫入阻力平均值為0.30 MPa。軟基路堤高度為3～7 m，軟基路段主要采用袋裝砂井聯(lián)合堆載預(yù)壓法處理。

2.2.2 沉降速率與剩余沉降的關(guān)系

按照2.1節(jié)中方法對預(yù)壓時(shí)間較長的監(jiān)測斷面進(jìn)行分析。代表性監(jiān)測斷面的沉降速率與剩余沉降的散點(diǎn)圖及其擬合線見圖2。

與圖1類似，圖2中vs-sr散點(diǎn)圖和散點(diǎn)圖的擬合線均為直線，且相關(guān)系數(shù)均大于0.9；vs-sr散點(diǎn)圖擬合直線截距為負(fù)值，且為以次固結(jié)沉降為主的沉降階段；散點(diǎn)圖擬合直線基本通過原點(diǎn)，即沉降速率vs與剩余沉降的平方基本上呈正比關(guān)系。

2.2.3 沉降速率標(biāo)準(zhǔn)

采用2.1節(jié)中方法求得c和vs，見表3。從表3可見：由這2種方法得到的c基本相等；對于相同的工后沉降，不同斷面對應(yīng)的沉降速率不相同，采用相同的沉降速率標(biāo)準(zhǔn)是不合適的。

圖2 廣州繞城高速公路西二環(huán)南段沉降速率與剩余沉降關(guān)系Fig.2 Relationship between settlement rate and residual settlement of south section of west 2nd ring expressway of Guangzhou

表3 各監(jiān)測斷面的c及vsTable3 c and vs corresponded to monitoring sections

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對廣東省肇慶市四會(huì)原狀淤泥質(zhì)土進(jìn)行室內(nèi)長期壓縮試驗(yàn)，取最后1 d測讀的壓縮量作為最終沉降，計(jì)算不同時(shí)間對應(yīng)的剩余沉降和對應(yīng)的沉降速率。沉降速率與剩余沉降的關(guān)系見圖3。從圖3可見：沉降速率與剩余沉降為2段直線，且交點(diǎn)對應(yīng)主固結(jié)終點(diǎn)；沉降速率與剩余沉降的平方基本呈正比關(guān)系。

圖3 壓縮試驗(yàn)中軟黏土沉降速率與剩余沉降的關(guān)系Fig.3 Relationship between settlement rate and residual settlement of soft clay in compress test

對低濃度疏浚淤泥，鄧東升等[22]利用透氣真空快速泥水分離技術(shù)進(jìn)行排水。淤泥含水率與沉降速率的關(guān)系見圖4。沉降st與含水率wt具有以下關(guān)系[23]：

式中：w0為初始含水率；sρ為土粒密度；hs為試樣高度。

由式(5)和圖4可知：含水率wt與沉降速率呈線性關(guān)系。文獻(xiàn)[23]中的模型試驗(yàn)結(jié)果也證明沉降速率與剩余沉降呈線性關(guān)系。

圖4 淤泥沉降速率與含水率的關(guān)系Fig.4 Relationship between settlement rate and moisture content of soft clay in model test

4 結(jié)論

(1) 對于雙曲線型的時(shí)間-沉降曲線，沉降速率與剩余沉降的平方呈正比。

(2) 軟基路堤的沉降速率與剩余沉降的平方基本呈正比，可以將工后沉降法和沉降速率法進(jìn)行統(tǒng)一。

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